7 长方形和正方形-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）浙江专用

7 长方形和正方形 第1课时 四 边 形 1. (几何直观)请给四边形涂上颜色。 2. 判一判。 (1) 所有的四边形,不是长方形就是正 方形。 ( ) (2) 长方形和正方形都是四边形。 ( ) (3) 四个角都是直角的四边形一定是 正方形。 ( ) (4) 长方体的每一个面都是四边形。 ( ) 3. 在方格纸上按要求画图形。 (1) 长10厘米、宽6厘米的长方形。 (2) 边长是8厘米的正方形。 4. (绍 兴 柯 桥 区)图中有( )个四 边形。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在下面的图形中各增加一条线段,把 图形分成一个三角形和一个四边形。 6. 一个长10cm、宽6cm的长方形,如果 宽不变,长减少( )cm,那么长方形 变成正方形。如果长不变,宽增加 ( )cm,那么长方形也变成正方形。 7. 选一选,摆一摆,填一填。(不折断小棒) (1) 选择( )根( )厘米的小棒 就能摆出一个正方形框架。 (2) 选 择 ( )根 ( )厘 米 和 ( )根( )厘米的小棒就能摆出 一个长方形框架。 (3) 选择( )根1厘米、( )根 2厘米和( )根 3厘米的小棒就能 摆出一个边长3厘米的正方形框架。 8. ★(思维过程)数一数,填一填。 ( )个长方形 ( )个正方形 ( )个正方形 ( )个长方形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 练 习 课 1. (绍 兴 柯 桥 区)下 面 的 图 形 中, ( )是四边形,( ) 是长方形,( )是正方形。 (填序号) 2. (思维过程)下面的图形不是长方形就 是正方形,且每个图形都有一部分被 遮住了。(填序号) (1) 图形( )一定是长方形。 (2) 图形( )一定是正方形。 (3) 图形( )和图形( )可能是 长方形,也可能是正方形。 3. 用两个长8cm、宽4cm的长方形,可 以拼成一个边长为( )cm的正方 形,也可以拼成一个长( )cm、宽 ( )cm的大长方形。 4. (1) 从上面的长方形中剪下一个最大 的正方形,这个正方形的边长是多少 厘米? (2) 剩下的图形是一个长方形,这个长 方形的长、宽分别是多少厘米? (3) 在剩下的图形里再剪下一个最大 的正方形,这个正方形的边长是多少 厘米? 5. (几何直观)如图,涂色部分都是正方 形,空白部分长方形的长是( )厘 米,宽是( )厘米。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 7　长方形和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 认识周长 1. 下面哪些图形能找出它们的周长? 在 ( )里画“􀳫”。 ( ) ( )( ) ( ) 2. (生活应用)测量下面物体表面的周 长,你会选择怎样的工具? 连一连。 3. 一条小路环绕着儿童游乐场,聪聪在 这条小路上走两圈,他走了多少米? 4. 四只蚂蚁分别绕着下面的图形走一圈。 (1) 蚂蚁①走的路线长( )厘米,蚂 蚁②走的路线长( )厘米,蚂蚁③ 走的路线长( )厘米,蚂蚁④走的 路线长( )厘米。 (2) 蚂蚁( )走的路线最长,蚂蚁 ( )、( )和( )走的路线一 样长,比最长的短( )厘米。 5. (杭州)用边长是1厘米的小正方形拼 成下面的图形,周长与其他图形不相 等的是( )。 A. B. C. D. 6. 下面是某校劳动实践基地平面图,张 老师买了35米长的栅栏,正好在基地 的周围围了一圈,其中三条边的长度 分别是7米、9米、7米。剩下的两条 边一样长,这两条边的长度各是多少米? 7. (思维过程)一只小虫要爬向菜地,有 两条路线,哪条路线更近一些? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(人教版·浙江专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 长方形、正方形的周长 1. 计算下面各图形的周长。 2. 填表。 长方形 正方形 长 宽 周 长 边 长 周 长 18cm 14cm 8m 9dm 30dm 17cm 10m 36m 40dm 3. (社会生活)一枚杭州第19届亚运会 吉祥物纪念邮票长40毫米,宽30毫 米。这枚纪念邮票的周长是多少厘米? 4. 按要求计算。 (1) 如图,长方形的宽比长短3厘米, 它的周长是多少厘米? (2) 正方形的周长是20分米,它的边 长是多少分米? 5. (生活应用)如图所示为一个长方形花 坛,淘淘围着它跑了3圈还多18米, 他跑了多少米? 6. (温州苍南)一块长方形菜地宽15米, 长比宽的3倍还多2米。 (1) 长方形菜地的长是多少米? (2) 如果一面靠墙围篱笆,那么至少需 要准备多长的篱笆? 7. 如图,一根围成长方形的铁丝正好可 以改围成一个正方形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 7　长方形和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 下面的图形中,周长最长的是( )。 A. 边长是4厘米的正方形 B. 长是5厘米、宽是2厘米的长方形 C. 长是6厘米、长是宽的2倍的长 方形 2. 填一填。 (1) 一个长方形相邻的两条边共长28厘 米,这个长方形的周长是( )厘米。 (2) 一只瓢虫从起点出发,沿着正方形 的边按如图所示箭头方向爬行,它至 少要爬( )厘米才能回到起点。 3. (绍兴上虞区)用下面的铁丝正好可以 折成一个正方形。(“”表示折痕) (1) 折成后的正方形的周长是多少 分米? (2) 如果用这根铁丝折成一个宽为 2分米的长方形,那么折成后的长方形 的长是多少分米? 4. 一个长方形的长增加4分米,宽减少 1分米,它的周长增加( )分米。 5. 可可要用16米长的铁丝围框架。 (1) 她先围了7个如图所示的正方形 框架,这时铁丝还剩多少分米? (2) 围了7个正方形框架后,剩下的铁 丝最多可以围多少个如图所示的长方 形框架? 6. (生活应用)如图所示为一张对折后的 生日贺卡,其正面周长是48厘米,把 它打开后,周长是多少厘米? 7. ★(数形结合)有两个相同的长方形,长 12厘米,宽8厘米,把它们叠放在一起 (如图),所得图形的周长是多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(人教版·浙江专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 解决问题 1. (几何直观)下面的图形都是由4个边 长为1厘米的正方形拼成的,各图形 的周长分别是多少厘米? ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米 2. 用24张边长是1厘米的正方形纸拼 长方形,可以怎样拼? 填在下表中。 长方形 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 ① ② ③ ④ 3. 有两个长12厘米、宽6厘米的长方形。 (1) 若用这两个长方形拼成一个正方 形,则正方形的周长是多少厘米? (2) 若用这两个长方形拼成一个大长 方形,则大长方形的周长是多少厘米? 4. 把一张周长是16厘米的正方形纸片 分成4个同样大的小长方形或小正方 形,每个小长方形或小正方形的周长 是多少厘米? (先画一画,再算一算) 5. (五育并举)某小学在“我喜欢的绍兴人 物”手抄报比赛中选出了10幅优秀作 品,将其贴在一起,制作成一个长方形 宣传展示板。现要在展示板的四周贴 花边,已知每幅作品都是边长为4分米 的正方形,则花边最短是多少分米? 6. (数形结合)如图,8个大小相同的小长 方形和一个边长是4cm的小正方形 拼成了一个边长是8cm的大正方形, 求每个小长方形的周长。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 7　长方形和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. (湖州吴兴区)将一张纸按如图所示的方 式折叠,原来长方形的长是( )cm, 宽是( )cm。 2. 选一选。 (1) (舟山嵊泗)用两个同样的长方形 可以拼出①或②两个图形(如图),比 较两个图形的周长,正确的是( )。 A. ①=② B. ①>② C. ①<② (2) (杭州富阳区)从如图所示的小棒 中任选4根,可以搭( )种不同的 长方形或正方形。(不折断小棒) A. 6 B. 4 C. 3 (3) (金华婺城区)如图所示为六个同 样的小正方形拼成的,取走( )号 小正方形后,新图形的周长与原图形 的周长相等。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. (舟山嵊泗)一张长方形纸,长30厘 米,宽21厘米。从这张纸上剪下一个 最大的正方形,正方形的周长是多少 厘米? 剩下图形的周长是多少厘米? 4. (嘉兴平湖)在下面的方格纸上按要求 画图形。 (1) 画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 (2) 画一个与长方形的周长相等的正 方形。 5. 把一张边长为4厘米的正方形纸对折 成两个长方形,每个长方形的周长是 多少厘米? 宁宁是这样想的:4×4÷ 2=8(厘米),你觉得宁宁的想法对吗? 请说明理由。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(人教版·浙江专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7单元整合提升 类型一 求图形周长及周长公式的逆用 长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的长= 周长÷2-宽,长方形的宽=周长÷2-长; 正方形的周长=边长×4,正方形的边长=周 长÷4。 1. 计算下面各图形的周长。 2. 填表。 长方形 正方形 长 宽 周 长 边 长 周 长 2分米 18分米 24米 5厘米 12厘米 9厘米 3. (推理意识)一根铁丝正好可以围成一 个边长是15厘米的正方形,如果正好 改围成一个长是18厘米的长方形,那 么围成的长方形的宽是多少厘米? 类型二 分割图形后周长的变化 把一个正方形分成两个完全相同的长方形,每 个长方形的周长相当于原来正方形边长的3倍。 4. (思维过程)把一个正方形分成两个完 全相同的长方形(如图),得到每个长 方形的周长都是24厘米。原来正方 形的周长是多少厘米? 类型三 形状相同的图形拼接后周长的 变化 计算拼成的图形的周长时,重合的边长不要 计算,只计算拼成的图形一周的长度。 5. 琪琪将两个完全相同的三角形拼成一 个长方形(如图),这个长方形的周长 是多少厘米? 6. (数形结合)如图,两个完全相同的正 方形拼成一个长方形后,长方形的周 长比原来两个正方形的周长之和减少 了4厘米。拼成的这个长方形的周长 是多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 7　长方形和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 类型四 用多个同样的小正方形拼成长 方形或正方形后找周长最短的 图形 用多个同样的小正方形拼长方形时,拼成的 长方形的长和宽越接近,周长越短。 7. (思维过程)用12个边长为1厘米的小 正方形拼长方形,怎样拼才能使拼成 的图形周长最短? 最短周长是多少? 类型五 用平移法求不规则图形的周长 计算不规则图形的周长时,可以先用平移的方 法把不规则图形转化成规则图形,再计算周长。 8. 计算下面图形的周长。(单位:厘米) 9. (数形结合)下面是一个由6个边长为 4厘米的正方形拼成的图形,实线的总 长就是这个图形的周长。这个图形的 周长是多少厘米? 易错点 误认为长方形的长、宽增减变化 情况与周长的变化情况完全相同 长方形有两条长和两条宽,当长方形的长或 宽发生增减变化时,它的周长应当发生两次 这样的变化。 10. 一个长方形的长增加3厘米,宽减少 2厘米,它的周长有什么变化? 素养点 长方形周长公式的灵活运用 11. (推理意识)把一根长68厘米的铁丝 围成一个长方形,接头处有8厘米, 要使围成的长方形的长比宽多 12厘 米,则长和宽各应是多少厘米? 思路提示:先根据接头处有8厘米,用这 根铁丝的长度减去8厘米求出长方形的 周长,再求出长与宽的和,最后根据和差 公式求出长、宽。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(人教版·浙江专用)三年级上 号 性别 (2) 六(5) 6 男 (3) 22122 7　长方形和正方形 第1课时 四 边 形 讲 解 视 频 错 题 本 1. 涂第一排第二、三个和第二排第一、四个 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ (4) 􀳫 3. 4. D 5. (第一幅图答案不唯一) 6. 4 4 7. (1) 4 3 (2) 答案不唯一,如2 1 2 2 (3) 答案不唯一,如1 1 3 8. 5 6 14 18 解析:数图形的个数时,可以先数单个的长 方形或正方形的个数,再数由2个、3个、… 长方形或正方形组合而成的长方形或正方 形的个数,最后将数出来的个数相加即可。 方法归纳 数图形个数的方法 要按一定的顺序去数,可以先数单 个的图形的个数,再数由2个、3个、…图 形组合而成的图形的个数,最后将几次 所数图形的个数合起来,这样就可以避 免重复或遗漏。 第2课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. ①②④⑤⑥ ② ⑤ 2. (1) ③ (2) ② (3) ① ④ 3. 8 16 4 4. (1) 10厘米 解析:从长方形中剪下一 个最大的正方形,这个正方形的边长就是长 方形的宽。 (2) 长:10厘米 宽:14-10=4(厘米) 解析:根据题意画图如下。 由图可知,剩下的是一个长为10厘米、宽为 14-10=4(厘米)的长方形。 (3) 4厘米 解析:剩下的图形是一个长为 10厘米、宽为4厘米的长方形,在其中剪下 一个最大的正方形,其边长就是剩下长方形 的宽,即4厘米。 5. 2 1 解析:由题图可知,空白部分长方 形的长就是涂色大正方形的边长,也就是 2厘米;空白部分长方形的宽就是涂色小正 方形的边长,也就是1厘米。 第3课时 认识周长 讲 解 视 频 错 题 本 1. (􀳫)( )( )(􀳫) 2. 3. 150+40+105+120+60+75= 550(米) 550×2=1100(米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 4. (1) 14 14 16 14 (2) ③ ① ② ④ 2 5. C 6. 35-7-9-7=12(米) 12÷2=6(米) 这两条边的长度均是6米 7. 两条路线一样近 解析:将路线②中所有向下的路线都往左平 移,所有向右的路线都往下平移,即能得到 与路线①完全相同的路线。 第4课时 长方形、正方形的 周长 讲 解 视 频 错 题 本 1. (12+7)×2=38(分米) 9×4=36(米) 2. 长方形 正方形 长 宽 周 长 边 长 周 长 18cm 14cm 64cm 8m 32m 9dm 6dm 30dm 17cm 68cm 10m 8m 36m 10dm 40dm 3. (40+30)×2=140(毫米) 140毫米=14厘米 4. (1) 4+3=7(厘米) (7+4)×2=22(厘米) (2) 20÷4=5(分米) 5. (20+15)×2=70(米) 70×3+18= 228(米) 解析:根据公式“长方形的周长= (长+宽)×2”,算出跑1圈的长度,再算出 跑3圈的长度,最后加上18米即可。 6. (1) 15×3+2=47(米) (2) 15×2+47=77(米) 7. (12+6)×2=36(分米) 36÷4=9(分米) 解析:由题意可知,铁丝围成的图形改变了, 但总长度(即周长)不变,即原长方形的周长 就是正方形的周长,而原长方形的周长是 (12+6)×2=36(分米),36分米也是正方 形的周长,所以正方形的边长是36÷4= 9(分米)。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. C 2. (1) 56 (2) 32 3. (1) 4×4=16(分米) (2) 16÷2-2=6(分米) 4. 6 解析:长增加4分米即周长增加2个 4分米,也就是多了8分米;宽减少1分米即 周长减少2个1分米,也就是少了2分米, 所以周长增加6分米。 5. (1) 4×4×7=112(分米) 16米=160分米 160-112=48(分米) 解析:围7个这样的正方形框架所用的铁丝 长度是7个正方形的周长之和,再用铁丝的 总长度减去7个正方形的周长之和即可。 (2) (3+1)×2=8(分米) 48÷8=6(个) 解析:求最多可以围多少个这样的长方形框 架,就是求剩余的48分米里有多少个长方 形的周长。 6. 48×2=96(厘米) 96-18×2=60(厘米) 解析:由题意可知,一个长方形的周长是 48厘米,求打开后贺卡的周长就是求两个 长方形拼成的图形的周长,如图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 拼成后的大长方形的周长比两个长方形周 长的和少2个18厘米,据此即可解答。 7. 12×4=48(厘米) 解析:通过平移图形的边,可以将图形转换 成边长是12厘米的正方形,据此即可解答。 方法归纳 求组合图形的周长的方法 组合图形的周长不是几个图形周长 简单地相加或相减,而是指整个图形一 周的长度,通常可以利用平移的方法巧 求组合图形的周长。 第6课时 解决问题 讲 解 视 频 错 题 本 1. 10 8 10 10 2. 长方形 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 ① 24 1 50 ② 12 2 28 ③ 8 3 22 ④ 6 4 20 3. (1) 6+6=12(厘米) 12×4=48(厘米) (2) 12+12=24(厘米) (24+6)×2=60(厘米) 4. 16÷4=4(厘米) 分成4个同样大的小长方形: 4÷4=1(厘米) (4+1)×2=10(厘米) 分成4个同样大的小正方形: 4÷2=2(厘米) 2×4=8(厘米) 5. 4×5=20(分米) 4×2=8(分米) (20+8)×2=56(分米) 解析:当拼成的长 方形的长和宽越接近时,它的周长越短。10幅 正方形作品有两种摆放方法,可以摆1排, 一排10幅;也可以摆2排,一排5幅。 6. 8-4=4(cm) 4÷2=2(cm) 8-2= 6(cm) 6÷2=3(cm) (3+2)×2=10(cm) 解析:观察题图可知,8-4=4(cm)相当于 小长方形的两条宽,因此小长方形的宽是 4÷2=2(cm),又因为小长方形的两条长与 一条宽加起来是8cm,所以小长方形的两条 长是8-2=6(cm),则小长方形的长是6÷ 2=3(cm),进而求出小长方形的周长。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. 7 5 2. (1) B 解析:图形①的周长=4条长+ 2条宽,图形②的周长=4条宽+2条长,因 为长方形的长大于宽,所以图形①的周长大 于图形②的周长。 (2) A (3) C 3. 正方形的周长:21×4=84(厘米) 剩下图形的周长:30-21=9(厘米) (21+9)×2=60(厘米) 4. 5. 宁宁的想法不对 理由:把这张正方形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 纸对折成两个长方形,每个长方形的长等于 正方形的边长,即4厘米,每个长方形的宽 等于正方形边长的一半,即4÷2=2(厘米), 所以每个长方形的周长是(4+2)×2= 12(厘米)。 第7单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (8+5)×2=26(厘米) 7×4=28(分米) 2. 长方形 正方形 长 宽 周 长 边 长 周 长 7分米 2分米 18分米 6米 24米 5厘米 1厘米 12厘米 9厘米 36厘米 3. 15×4=60(厘米) 60里面有2个30 30-18=12(厘米) 4. 24÷3=8(厘米) 8×4=32(厘米) 解析:由题意可知,每个长方形的长是宽的 2倍,把两条宽的和看成1份,即长方形的长 是1份,那么两条长的和就是2份,周长就 是3份,每份就是24÷3=8(厘米),长方形 的长正好是原来正方形的边长,因此可得原 来正方形的周长是8×4=32(厘米)。 5. (8+6)×2=28(厘米) 解析:拼成的长 方形的长是8厘米,宽是6厘米。 6. 4÷2=2(厘米) 2+2=4(厘米) (4+2)×2=12(厘米) 解析:由题意可知,拼成的长方形比原来的 两个正方形少了2条正方形的边长,每条正 方形的边长就是4÷2=2(厘米),长方形的 宽也就是2厘米,长是2+2=4(厘米),从而 求出长方形的周长。 7. 拼成一个长4厘米、宽3厘米的长方形时 周长最短 最短周长:(4+3)×2=14(厘米) 8. 4+5=9(厘米) 2+2=4(厘米) (9+4)×2=26(厘米) 解析:如图(单位:厘米),把不规则图形通过 线段的平移转化成一个长是(4+5)厘米、宽 是(2+2)厘米的长方形,这个长方形的周长 就是原不规则图形的周长。 9. 4×4=16(厘米) 4×2=8(厘米) (16+8)×2=48(厘米) 解析:如图,通过平移可以得到一个长方形, 长方形的长是4个正方形的边长,即4×4= 16(厘米),长方形的宽是2个正方形的边 长,即4×2=8(厘米),然后根据长方形的周 长计算公式算出长方形的周长即可。 10. 3+3-2-2=2(厘米) 这个长方形的 周长增加2厘米 解析:长增加3厘米,则 两条长共增加2个3厘米;宽减少2厘米, 则2条宽共减少2个2厘米,所以周长增加 3+3-2-2=2(厘米)。 11. 68-8=60(厘米) 60里面有2个30 宽:(30-12)÷2=9(厘米) 长:9+12=21(厘米) 解析:由题意可知,长方形的周长是68-8= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 60(厘米),根据长方形的周长=(长+宽)× 2,求出一条长与一条宽的和。因为长方形 的长比宽多12厘米,所以用一条长与一条宽 的和减去12厘米再除以2求出长方形的宽, 长方形的宽加上12厘米就是长方形的长。 8　分数的初步认识 1. 分数的初步认识 第1课时 认识几分之一 讲 解 视 频 错 题 本 1. ✕ 􀳫 􀳫 2. 1 8 1 4 1 6 1 7 3. 涂一涂略 > > 4. C 5. 答案不唯一,如 6. 乙 7. 1 8 1 16 1 4 1 8 解析:因为题图中没有 平均分成若干份,所以题图中的涂色部分不 能直观地看出应该用哪个分数表示,可以通 过画辅助线或旋转等方法来解题。 第2课时 认识几分之几 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 10 4 5 4 7 1 2 2. 5 7 6 7 5 7 < 6 7 3. 3 8 4 4. 4 6 2 6 2 8 6 8 2 6 4 6 6 10 4 10 5. (1) 3 9 (2) 欢欢 青青 6. 3 6< 4 6 姐姐拼得快 7. 画法不唯一,如 3 8 3 8 解析:1 4 的区域用于宣传“学习之星”,还剩 3 4 ,剩下区域的一半即3 4 的一半用于宣传 “文明之星”,可在图中把剩下区域平均分成 2份,由图可知,用于宣传“文明之星”的区 域和用于宣传“进步之星”的区域各占了3 8 。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6 9 > 2. 5 9 2 4 3. 6-2-1-2=1(块) 16 解析:这个蛋 糕被平均分成了6块,剩下的是其中的6- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92