第7周-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（北师大版）广东专用

第5周 综合拓展题 加减法的简便计算 (1) 501+504+497+496+500 =500+500+500+500+500+1+4-3-4 =2500-2 =2498 (2) 1000-81-19-82-18-83-17-84-16- 85-15 =1000-(81+19)-(82+18)-(83+17)- (84+16)-(85+15) =1000-100-100-100-100-100 =500 思维创新题 重叠问题 1. 145+145-265=25(厘米) 解析:两根竹竿有 部分被绑住,绑住的部分被算了2次,用两根竹竿 的长度和减去绑成的竹竿的长度即可求解。 2. 128+125-80=173(人) 173+25=198(人) 解析:用参加两类社团的学生人数和减去两类社团 都参加的学生人数,即可求出参加两类社团的学生 总人数,再加上两类社团都没有参加的学生人数, 就是三年级学生的总人数。 四　乘 与 除 第6周 教材思考题 用口算乘除法解决问题 280-20=260(颗) 成年大松鼠 幼年小松鼠 松 果 情况一 4只 0只 320颗 情况二 3只 1只 300颗 情况三 2只 2只 280颗 情况四 1只 3只 260颗 情况五 0只 4只 240颗 其中有1只成年大松鼠和3只幼年小松鼠 解析:先求出4只松鼠1天吃多少颗松果,再列举 出4只松鼠吃松果可能有几种情况,分别算出对应 的松果数量,找到符合条件的答案。 综合拓展题 和差问题 1. 方法一,小奇:(34+6)÷2=20(本) 小林:20-6=14(本) 方法二,小林:(34-6)÷2=14(本) 小奇:14+6=20(本) 解析:方法一,若小林增加6本课外书,则此时课外 书的总本数是34+6=40,且此时总本数是小奇课 外书本数的2倍,用此时的总本数除以2得到小奇 课外书的本数,再用小奇课外书的本数减6得到小 林课外书的本数。方法二,若小奇减少6本课外 书,则此时课外书的总本数是34-6=28,且此时 总本数是小林课外书本数的2倍,用此时的总本数 除以2得到小林课外书的本数,再用小林课外书的 本数加6得到小奇课外书的本数。 2. 甲校:32×2+12=76(名) (724+76)÷2= 400(名) 乙校:724-400=324(名) 解析:根据题意可得,原来甲校比乙校多32×2+ 12=76(名)学生,如果乙校增加76名学生,那么 就和甲校一样多,所以甲校原来有(724+76)÷2= 400(名)学生,由此可以求出乙校原来有724- 400=324(名)学生。 整理与复习 第7周 教材思考题 三位数加减法的应用 方式一:990-280=710(元) 710-280=430(元) 430-280=150(元) 150<280 需要4个月 方式二:990-400=590(元) 590-220=370(元) 370-220=150(元) 150<220 需要3个月 解析:方式一,用990元依次减去280元,直到得数 比280小,用减的次数加1,即可求出需要几个月 才能还清。方式二,减去先付的钱数,用剩下的钱 数依次减去220元,直到得数比220小,用减的次 数加1,即可求出需要几个月才能还清。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 附：答案与解析 思维创新题 植树问题 1. 84÷4-1=20(棵) 20×2=40(棵) 解析:先求在路一旁种树的棵数,仔细观察题图可 知,间隔的个数比植树的棵数多1,所以在路一旁 要种84÷4-1=20(棵)树,路两旁一共要种20× 2=40(棵)树。 2. (20-1)×5=95(米) 20×4=80(米) 95+80=175(米) 解析:20辆彩车之间有20-1=19(个)间隔,每个 间隔长5米,则间隔的总长为19×5=95(米)。又 因为每辆彩车长4米,共20辆彩车,所以彩车的总 长为20×4=80(米)。这列车队的全长=间隔的 总长+彩车的总长,据此列式计算即可。 五　周　长 第8周 综合拓展题 求长方形的长和宽 1. 40÷2=20(厘米) 长:(20+4)÷2=12(厘米) 宽:12-4=8(厘米) 解析:先用长方形的周长÷2,得到一条长与一条宽的 和,再根据“宽比长短4厘米”,分别求出长与宽的长度。 2. 5×4÷2=10(厘米) (10-2)÷2=4(厘米) 解析:先求出正方形的周长,也就是长方形的周长。 再求出一条长与一条宽的和,最后根据“宽比长短 2厘米”,求出宽的长度。 3. 66÷2=33(米) 宽:33÷(2+1)=11(米) 长:11×2=22(米) 解析:先用长方形的周长÷2, 得到一条长与一条宽的和,再利用解决和倍问题的 方法分别求出草坪的长与宽的长度。 思维创新题 拼接图形的周长问题 1. 16×2=32(厘米) 解析:观察题图可知,大正 方形的周长是1个小长方形的4条长与4条宽的 和,也就是2个小长方形的周长之和。 2. 14÷2=7(厘米) 7÷7=1(厘米) 1×3=3(厘米) (3+1)×2=8(厘米) 解析:根据“大长方形的周长是14厘米”,求出大长 方形的1条长与1条宽的和是14÷2=7(厘米)。 根据题图可知,原小长方形的1条长等于3条宽的 长度,因此可以得到大长方形1条长与1条宽的和 就是7条小长方形宽的长度,可求出小长方形的宽 是7÷7=1(厘米),再求出小长方形的长是1×3= 3(厘米),最后求出小长方形的周长。 六　乘　法 第9周 教材思考题 乘法算式中的规律 1. 693 6993 69993 792 7992 79992 解析:7乘几个9的积,就是“几+1”位数,最高位 上是7-1=6,个位上是9-6=3,中间是9;8乘几 个9的积,就是“几+1”位数,最高位上是8-1= 7,个位上是9-7=2,中间是9。 2. 8888 88888 解析:观察前两个算式,可以发现第一个乘数分别 是9,98;第二个乘数都是9;加数分别是7,6;积都 是由8组成的,且8的个数比第一个乘数的位数多 1,由此可直接写出后两个算式的得数。 思维创新题 倍数问题 1. 方法一:105×4+15=435(千克) 435-105=330(千克) 方法二:4-1=3 105×3+15=330(千克) 解析:由题意,可知大老虎的体重比105千克的4倍 多15千克,可以先求出大老虎的体重,再求出大、小 老虎的体重差。也可以这样想:大老虎的体重比 105千克的4倍多15千克,那么小老虎比大老虎轻 的体重就是105千克的(4-1)倍多15千克。 2. 方法一:140×3-60=360(棵) 360+140=500(棵) 方法二:1+3=4 140×4-60=500(棵) 解析:由题意,可知杉树的棵数比140的3倍少60, 可以先求出杉树的棵数,再求出松树和杉树的总棵 数。也可以这样想:杉树的棵数比140的3倍少60, 那么松树和杉树的总棵数比140的(1+3)倍少60。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(北师版·广东专用)三年级上 第7周 教材思考题 三位数加减法的应用 (教材P43T9) (1) 小军一家每月的生活费需要 2500元,每月能节余多少元? (2) 几个月节余的钱能买到这台 电视? [解析] (1) 从爸爸和妈妈每月的总收 入中减去小军一家每月的生活费,就 得到每月能节余的钱数。 (2) 方法一:利用加法计算,一个月一 个月地加,看一直加到第几个月时节 余的钱数大于或等于2680元。 方法二:利用减法计算,看2680元里 面有几个每个月节余的钱数,即用 2680元依次减去每个月节余的钱数, 得出答案。 [答案] (1) 1800+1600-2500=900(元) 答:每月能节余900元。 (2) 方法一:900+900=1800(元) 1800+900=2700(元) 2700>2680 方法二:2680-900=1780(元) 1780-900=880(元) 880<900 答:3个月节余的钱能买到这台电视。 点评:(1) 收 入-支 出=节 余 的 钱 数。 (2) 求几个月节余的钱数能达到一定的金 额,可以将每个月节余的钱数相加,看加几 次大于或等于这个金额,也可以用达到的 金额减去每个月节余的钱数,看减几次得 到的差刚好小于或等于每个月节余的钱数。 李奶奶要买一台990元的电视。两种 付款方式,各需要几个月才能还清? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 整理与复习整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 思维创新题 植树问题 同学们在一条100米长的路的一 边栽树,两端都栽。 (1) 若相邻两棵树之间的距离都 是5米,则一共可以栽多少棵树? (2) 若一共栽了6棵树,相邻两 棵树之间的距离相等,则相邻两棵树 之间相距多少米? [解析] (1) 根据题意,画出如下示意图。 由图可知,2棵树之间有1个间隔, 3棵树之间有2个间隔,4棵树之间有 3个间隔……间隔的个数比棵数少1, 每个间隔的长度是5米,所以100米 里有100÷5=20(个)间隔,那么一共 可以栽20+1=21(棵)树。 (2) 根据题意,画出如下示意图。 由图可知,一共栽了6棵树,有5个间 隔,1个间隔的长度就是相邻两棵树 之间的距离。这条路长100米,把 100米平均分成5份,每份的长度就 是相邻两棵树之间的距离。 [答案] (1) 100÷5+1=21(棵) 答:一共可以栽21棵树。 (2) 100÷(6-1)=20(米) 答:相邻两棵树之间相距20米。 点评:解答植树问题时,总长度=间隔的个 数×每个间隔的长度。两端都栽时,植树 棵数-1=间隔的个数;两端都不栽时,植 树棵数+1=间隔的个数;一端栽一端不栽 时,植树棵数=间隔的个数。 1. 虎舍和大熊猫馆相距84米,要在它 们之间的路两旁种树,相邻两棵树 之间的距离是4米,一共要种多少 棵树? (两端都不种树) 2. 在一次检阅中,接受检阅的一列车 队共20辆彩车,每辆彩车长4米, 前后两车相隔5米。这列车队全长 多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(北师版·广东专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本