第1周-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（北师大版）广东专用

第1周 教材思考题 添小括号,使算式成立 (教材P10T7)加上小括号,使下 面的算式成立。 15-6÷3=3 2×5+3=16 15÷6-3=5 [解析] 方法一:先尝试把等号左边的 算式按照正确的运算顺序计算。 15-6÷3=15-2=13 2×5+3=10+3=13 15÷6有余数 发现计算结果都与等号右边的数不同, 因此要利用小括号改变运算顺序。 15-6÷3先算除法与结果不同,就给 “15-6”加上小括号,改为先算减法, 即(15-6)÷3,再计算验证。 2×5+3先算乘法与结果不同,就给 “5+3”加上小括号,改为先算加法,即 2×(5+3),再计算验证。 15÷6-3先算除法结果除不尽,就给 “6-3”加上小括号,改为先算减法,即 15÷(6-3),再计算验证。 方法二:在15-6÷3=3中,等号右边 是3,等号左边有“÷3”,只要找到一 个9就能得到9÷3=3,在“15-6”的 两侧加上小括号正好能得到9。 在2×5+3=16中,等号右边是16,左 边有“2×”,只要找到一个8就能得到 2×8=16,在“5+3”的两侧加上小括 号正好能得到8。 在15÷6-3=5中,等号右边是5,左 边有“15÷”,只要找到一个3就能得 到15÷3=5,在“6-3”的两侧加上小 括号正好能得到3。 [答案] (15-6)÷3=3 2×(5+3)=16 15÷(6-3)=5 点评:运用尝试法进行逐步推算或者通过 观察等号两边的数、运算符号,都能帮助我 们解决此类问题。计算混合运算时,一般 先算乘除法,再算加减法,如果在算式中加 上小括号,那么算式的运算顺序就会改变。 加上小括号,使下面的算式成立。 45-20÷5=5 8×4+3=56 18÷2+4=3 32-8÷4=23-15+2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 一　混合运算一　混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 思维创新题 添运算符号和小括号,使算式成立 在下面的四个“4”中间添上“+” “-”“×”“÷”或小括号,组成2个不 同的算式,使得数都是2。 4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 [解析] 等号左边是四个4,右边是2。 方法一:可以从结果2开始思考,与4 相关的结果是2的算式,比如4-2= 2,尝试把左边剩余的三个4,通过运 算得到减数2,比如(4+4)÷4=2, 所以在第一个4后面添上“-”,得到 4-(4+4)÷4=2;比如16÷8=2, 将前两个4相乘,后两个4相加,再利 用小括号改变运算顺序,即4×4÷ (4+4)=2。 方法二:从几个相同的数的特征去思 考,两个相同的数(0除外)相除,结果 是1,想到4÷4=1。又因为1+1=2, 所以易得到4÷4+4÷4=2。 [答案] 答案不唯一,如 4-(4+4)÷4=2 4÷4+4÷4=2 点评:解决此类问题时,要先观察等号左边 数的特点,再组成与结果相关的算式,必要 时加上小括号。 1. 给算式2 2 2 2添上“+” “-”“×”“÷”或小括号,使得数满 足要求。 (1) 2 2 2 2=0 (2) 2 2 2 2=1 (3) 2 2 2 2=2 (4) 2 2 2 2=3 (5) 2 2 2 2=4 2. 用1,2,3这三个数字和“+”“-” “×”“÷”或小括号写出6个算式 (每个算式中每个数字都有且只有 一个),使得数分别为0,1,2,3, 4,5。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(北师版·广东专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 附：答案与解析 一　混合运算 第1周 教材思考题 添小括号,使算式成立 (45-20)÷5=5 8×(4+3)=56 18÷(2+4)=3 (32-8)÷4=23-(15+2) 解析:前三题都先按照正常运算顺序计算,结果与 等号右边不同,则给原先后算的部分加上小括号, 让其先算。第四题按照正常的运算顺序计算,等号 左边的结果为30,右边的结果为10,相差很多。先 尝试给等号左边“32-8”的两侧加上小括号,计算 结果为6,再给等号右边“15+2”的两侧加上小括 号,计算结果为6,算式成立。 思维创新题 添运算符号和小括号,使算式成立 1. 答案不唯一,如(1) 2÷2-2÷2=0 (2) 2-2+2÷2=1 (3) 2÷2+2÷2=2 (4) 2×2-2÷2=3 (5) 2-2+2×2=4 2. 答案不唯一,如1+2-3=0 (1+2)÷3=1 3-2+1=2 3×(2-1)=3 3+2-1=4 3+2×1=5 解析:当得数是0时,通过尝试可以发现,1与2相 加的和减3正好是0;当得数是1时,通过尝试可 以发现,1与2相加的和除以3正好是1;通过尝 试,可以得出其他的算式,注意写出的算式不唯一。 第2周 综合拓展题 算“24点” 1. 答案不唯一,如算法一:10-3×2=4,4×6=24 算法二:(10+6)÷2=8,3×8=24 解析:四张扑克牌中有6,可以尝试把其他3个数 凑成4,再利用乘法口诀“四六二十四”来解决;四 张扑克牌中有3,还可以尝试把其他3个数凑成8, 再利用乘法口诀“三八二十四”来解决。 2. 答案不唯一,如2 8 A 7 8÷2=4,(7-1)×4=24 思维创新题 和倍、差倍问题 1. 科普书:18-3=15(本) 15÷(2+1)=5(本) 故事书:5×2+3=13(本) 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可以看出,(18-3)本是科普书数量的(2+ 1)倍。先求出科普书的数量,再求出故事书的数量。 2. 29-11=18(千克) 3-1=2 18÷2+29=38(千克) 解析:根据题意,画出如下示意图。 由图可知,甲筐剩下的苹果和乙筐剩下的苹果相差 (29-11)千克。因为甲筐剩下苹果的质量是乙筐 剩下的3倍,所以甲筐剩下苹果的质量比乙筐剩下 的多3-1=2倍,用剩下的质量差除以2可求得乙 筐剩下苹果的质量,再加上乙筐卖出苹果的质量,就 是乙筐原来苹果的质量。因为原来两筐苹果一样重, 所以甲筐原来苹果的质量就是乙筐原来苹果的质量。 二　观察物体 第3周 综合拓展题 从不同方位观察多个物体 1. 解析:右边小男孩看到的长方体要宽一些,后面小 男孩看到的长方体要窄一些。 2. ③ ④ ① ② 解析:①号位置看到的是完整的正方体的一个面和 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 附：答案与解析