浙江省台州市玉环市2024-2025学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

2024学年第一学期八年级期中测试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加本次考试！请认真审题，仔细解答，发挥最佳水平。答题时请注意以下几点： 1.试卷共4页，答题纸4页，满分120分，考试时间120分钟； 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效； 3.本次考试不得使用计算器，请耐心解答。祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 4.如图，，添加条件______，可证明，下列添加的条件不正确的是（ ） A. B. C. D. 5.将一副直尺中的两块三角板如图所示放置，且满足，则的度数为（ ） A.60° B.65° C.75° D.105° 6.如图，已知，用尽规作出，其作图依据是（ ） A.SSS B.SAS C.两直线平行，内错角相等 D.两直线平行，同位角相等 7.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（ ） A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.条角平分线的交点 8.如图，已知的面积为1，分别延长BC至点D，使得，延长CA至点E，使得，延长AB至点F，使得，依次连接DE，EF，FD，则阴影部分面积为（ ） A.3 B.6 C.9 D.12 9.如图，已知P是平分线上一点，，交OA于点C，，垂足为D，且，，则的面积等于（ ） A.6 B.12 C.18 D.24 10.如图，在中，，点D，E分别是AB，AC的点，，点M，N分别是边AB，AC上的动点，在点M，N运动的过程中，的最小值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为_______. 12.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则该等腰三角形的周长为_______. 13.已知，，则______ 14.如图，在中，AB边的垂直平分线交AB于点M，交BC于点P，AC边的垂直平分线交AC于点N，交BC于点Q，若，则______ 15.如图，在中，AH是高，，，在AB边上取点D，连接DE，，若，，则BC的长为______. 16.如图，D，E分别是等边三角形ABC的边BC和边AC上的点，且，连接AD，BE，它们相交于点F，过点C作AD的平行线交BE的延长线于点G，连接AG，CF，当时直角三角形时，_____ 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20~21题8分，第22，23题每题10分，第24分12分，共66分） 17.计算：（1）（2） 18.先化简，再求值：，其中 19.如图，已知，，.求证：. 20.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在格点上. （1）作出与关于直线l成轴对称的； （2）作出BC边上的中线AD（要求：仅用无刻度的直尺，并保留作图痕迹） 21.如图，点P为等边的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，，PQ交AC于点D. （1）求证：； （2）过点P作于E，若，求DE的长. 22.【阅读材料】 如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.从三角形（非等腰三角形）一个项点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线” 图1 图2 （1）如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”. （2）如图2，在中，CD为的平分线，，，求证：CD为的等角分割线. （3）在中，，CD是的等角分割线，求的度数. 23.根据以下素材，探索完成任务. 校园实践基地土地分割方案 素材1 学校有一块总面积为的长方形空地，现将这块空地用于建造实践基地. 素材2 将长方形空地分割为以下三种类型土地： A型土地是a×a的正方形， B型土地是b×b的正方形， C型土地是a×b的长方形. （a，b都是正整数） 问题解决 任务一 学校原计划将长方形空地分割成1块A型土地、2块B型土地、3块C型 土地（如图），请你用两种不同的方式表示出长方形空地的面积（用含a，b的式子表示）. ①______________________； ②_____________________. 任务二 学校现决定将长方形空地分割成1块A型土地、6块B型土地、5块C型 土地，请你在虚线框中画出长方形空地的分割示意图，并写出一个关于a，b的等式. 等式：_________________ 任务三 根据任务二的分割方案，求出a，b的值. 24.如图1，在中，，，射线BP交AC于点D，过点C作射线BP的垂线，垂足为E，过点A作射线BP的垂线，垂足为F. 图1 图2 （1）当时，求证：BP平分 （2）线段CE，AF与BE之间有怎样的数量关系？请证明. （3）如图2，若射线BP交AC延长线于点D，其余条件不变，（2）中的结论还成立吗？若成立请说明理由，若不成立，请给出结论并证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$