第1部分 专题5 第13讲 机械振动与机械波（word练习）-【创新教程】2025年高考物理大二轮专题增分方案

(建议用时：40分钟) [A组　基础达标练] 1．(2024·甘肃卷，5)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B．摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C．摆长为1.6 m，A、C点的速度相同 D．摆长为2.5 m，A、B点的速度相同 解析：C　[由单摆的振动图像可知振动周期为T＝0.8π s，由单摆的周期公式T＝2π得摆长为l＝＝1.6 m，x­t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大小相同，方向不同．综上所述，可知C正确．] 2．(2024·湖南卷，2)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波．长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷．下列说法正确的是(　　) A．波长为3 m B．波速为12 m/s C．t0＋0.25 s时刻，B点速度为0 D．t0＋0.50 s时刻，A点速度为0 解析：D　[由题意知A、B的平衡位置之间的距离x＝λ＝6 m，解得λ＝4 m，A错误；波源的振动频率为f＝Hz＝1 Hz，则波速v＝λf＝4 m/s，B错误；质点的振动周期T＝1 s,0.25 s＝，B点在t0＋0.25 s时刻运动至平衡位置，位移为0，速度最大，C错误；0.50 s＝，A点在t0＋0.50 s时刻运动至波峰，位移最大，速度为0，D正确．] 3．(2024·海南统考一模)一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝2 s时刻该简谐横波的波形图；图乙是平衡位置在x＝3 m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．简谐横波沿x轴正方向传播 B．简谐横波的频率为2 Hz C．简谐横波的波速为1 m/s D．t＝1.5 s时质点P在波峰 解析：A　[由乙图可知，t＝2 s时刻质点P在平衡位置且沿y轴正方向振动，根据波形平移法可知简谐横波沿x轴正方向传播，故A正确；由乙图可知，简谐横波的周期为2 s，则频率为f＝＝ Hz，故B错误；由甲图可知波长为4 m，则简谐横波的波速为v＝＝ m/s＝2 m/s，故C错误；由乙图可知，t＝1.5 s时质点P在波谷，故D错误．] 4．(2024·辽宁高三模拟)如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1，0)和S2(4,0)，振动方程分别为zS1＝Asin、zS2＝Asin.两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(2.5,3)和点C(4,4)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互(　　) A．加强、加强　　　　 B．减弱、减弱 C．加强、减弱 D．减弱、加强 解析：D　[因为B点距两波源距离一样，而两波源的相位相反，所以在B处叠加总是相互减弱．由振动方程可知，周期为T＝＝2 s，波长为λ＝vT＝2 m，C距两波源的距离差为Δs＝1 m＝λ，而两波源的相位相反，所以在C点振动总是加强．故选D.] 5．(多选)(2024·山东淄博统考一模)一列简谐波在均匀介质中沿直线传播，在该波上有a、b两质点，其平衡位置相距5 m，该波由b向a传播，且a、b两质点的振动图像如图所示．下列描述该波的波动图像可能正确的是(　　) 解析：AD　[由振动图像可知，t＝0时a位于波峰，质点b经过平衡位置向下振动，波由b向a传播，则有λ＝5 m(n＝0,1,2，…)，当n＝0时λ＝20 m，当n＝1时λ＝4 m，故A、D正确．] 6．(多选)(2024·新课标卷，6)位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播．平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则(　　) A．波的周期是0.1 s B．波的振幅是0.2 m C．波的传播速度是10 m/s D．平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 解析：BC　[AB.波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期为T＝0.2 s，振幅为A＝0.2 m，故A错误，B正确；C.P开始振动时，波源第2次到达波谷，故可知此时经过的时间为t＝T＋T＝0.35 s， 故可得波速为v＝＝m/s＝10 m/s.故C正确；D.波从P传到Q点需要的时间为t′＝＝0.1 s＝T，故可知质点P处于平衡位置，故D错误．] 7．(多选)(2024·湖南衡阳模拟预测)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．此时P(－2 m,0)、Q(2 m,0)两点运动方向相同 B．能与该波发生稳定干涉的横波的频率一定为3 Hz C．波的频率与波源的振动频率无关 D．从图示时刻开始，Q点的振动方程可以表示为y＝－20 sin(5πt)cm 解析：AD　[根据波形平移法可知，此时P、Q两点的振动方向均沿y轴负方向，故A正确；由图可知波长为λ＝2 m，则周期为T＝＝0.4 s，该波的频率为f＝＝2.5 Hz，可知能与该波发生稳定干涉的横波的频率一定为2.5 Hz，故B错误；因波源振动一个周期波传播一个波长的距离，故波的频率与波源的振动频率相同，故C错误；根据波形平移法可知，此时Q点从平衡位置沿y轴负方向振动，从图示时刻开始，Q点的振动方程可以表示为y＝－Asint＝－20 sin(5πt)cm，故D正确．] 8．(多选)(2024·辽宁抚顺市高三一模)如图所示，图甲为一列简谐横波在t＝3 s时的波形图，图乙为该波中x＝5 m 处质点的振动图像，下列说法不正确的是(　　) A．这列横波沿x轴正方向传播 B．这列横波的波速为1 m/s C．再过1 s，x＝6 m处的质点速度将减小，加速度将增大 D．从4 s到5 s，x＝2.5 m处的质点通过的路程为10 cm 解析：CD　[由题图乙可读出t＝3 s时，x＝5 m处质点在平衡位置沿正向振动，由题图甲x＝5 m处的质点由同侧法可知波沿x轴正方向传播，故A不符题意；由题图甲可知波长λ＝4 m，由题图乙可知周期为T＝4 s，则波速为v＝＝1 m/s，故B不符题意；时间为Δt＝1 s＝，x＝6 m处的质点从波谷回到平衡位置，则振动速度增大，加速度减小，故C项符合题意；4 s到5 s的时间为Δt＝1 s＝，从平衡位置、波峰或波谷出发的质点通过的路程为一个振幅10 cm，但x＝2.5 m的质点在4 s到5 s是经过平衡位置振动四分之一个周期，则路程大于10 cm，故D符合题意．] 9．(2024·江苏南通市海门区高三期末)如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，周期为T，波长为λ，已知t＝0时刻介质中a质点的位移为，则在T时刻(　　 ) A．质点a位于平衡位置上方且位移大于 B．质点a位于平衡位置上方且位移小于 C．质点a在0时刻位置的左侧λ处 D．质点a在0时刻位置的右侧λ处 解析：A　[由于波向左传播，质点a正处于位移为的位置向上振动，由于越远离平衡位置速度越小，因此再次回到位移为时的时间将大于T，则在T时质点a还没有回到位移为的位置，所以在T时刻质点a位于平衡位置上方且位移大于，A项正确，B项错误；质点不随波迁移， C、D项错误．] [B组　创新应用练] 10．(多选)(2024·山东青岛一模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙和丙分别是x轴上某两处质点的振动图像．这两质点平衡位置之间的距离可能是(　　) A．0.5 m　 B．1.8 m　　C．1.9 m　　D．2.0 m 解析：AC　[由题图甲可知，波的波长为＝0.9 m－0.3 m，解得λ＝1.2 m，振幅为A＝6 cm，设图乙的质点为A，根据题图可知，t＝0时其在平衡位置上方，y＝3 cm，运动方向沿y轴正方向；设题图丙的质点为B，t＝0时其处于平衡位置，向下振动，结合波形图找到两质点可能的对应点，如图所示，四分之一波长为0.3 m，若A在B的左边，两质点平衡位置的距离为0.3×2 m＋0.3× m＝0.7 m．若A在B的右边，两平衡位置的距离为0.3 m＋×0.3 m＝0.5 m，若考虑周期性得x＝(nλ＋0.7)m(n＝0,1,2，…)或x＝(nλ＋0.5)m(n＝0,1,2，…)，A、C正确．] 11．(2024·山西高三校联考)两列简谐横波在某一均匀介质中相向传播，波源M(0,0)产生的波沿x轴正方向传播，波源N(9 m,0)产生的波沿x轴负方向传播．t＝0时刻某一波源先开始振动，t＝0.2 s时M、N间的波形图如图所示．此时平衡位置位于x＝2 m和x＝8 m的两个质点都在波峰位置，下列说法正确的是(　　 ) A．波源M先振动且起振方向向下 B．N波的波速为10 m/s C．再经过0.2 s，x＝6 m处的质点纵坐标为10 cm D．从t＝0时刻到两列波相遇的这段时间内，x＝6 m处的质点通过的路程为 cm 解析：D　[M波传播的距离远，即M波先开始传播且波源M起振方向向上，故A错误；波速由介质决定，两列波的波速一定相同，则N波的波速为v＝ m/s＝20 m/s，故B错误；再经0.2 s，两列波各向前传播的距离为x1＝20 m/s×0.2 s＝4 m，x＝6 m处的质点恰好是M波的波峰与N波的波谷相遇，则其纵坐标为y1＝10 cm－5 cm＝5 cm，故C错误；两列波在x′＝5.5 m处相遇，N波的周期T2＝＝ s＝0.2 s，从t＝0时刻到两列波相遇的这段时间内，x＝6 m处的质点振动的实际时间为t2＝ s＝0.025 s＝，通过的路程等于s＝5 cm×sin＝ cm，故D正确．] 12．(2024·石家庄市高三质量检测)一列简谐横波沿直线水平向右传播，依次经过该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点，t＝0时刻振动刚好传到b点，两质点的振动图像如图所示． (1)求这列简谐波的波速； (2)若该简谐波的波长λ>10 m，从振动刚传到b点时开始计时，请写出b点右侧18 m处c点的振动方程． 解析：(1)由振动图像可知，t＝0时刻a在正向最大位移处，b在平衡位置且向下振动，则其可能的波形图如图所示 根据波的周期性可得 λ＝9 m(n＝0,1,2,3，…)， 由图像知T＝4 s， 则v＝＝ m/s(n＝0,1,2,3，…)． (2)若λ>10 m，由λ＝9 m可知， n＝0，λ＝12 m， 波速v＝＝3 m/s， 简谐波传到c点用时t＝ s＝6 s， 则c点的振动方程为 y＝15sin cm(t≥6 s)， y＝0(t<6 s)． 答案：(1) m/s(n＝0,1,2,3，…) (2)见解析 13．(2024·江苏如皋一调)t＝0时刻，坐标原点O处的波源开始做简谐运动，t＝0.4 s时的波形图如图所示，此时波刚好传播到x＝2.4 m处． (1)写出波源的振动方程； (2)求平衡位置x＝1.0 m处的质点P第1次到达波谷的时刻t′. 解析：(1)由题可知，波源的振动周期 T＝0.4 s， 由图像可知，波源的起振方向为沿y轴负方向，因此波源的振动方程 y＝Asin＝10sin(5πt＋π)cm. (2)由图像可知，波长λ＝2.4 m， 因此波速v＝＝6 m/s， 由题图可知，波从开始传到x＝1.0 m处，用时 t1＝＝ s， P点第一次到达波谷的时刻 t′＝t1＋T＝ s. 答案：(1)y＝10sin (5πt＋π)cm　(2) s 学科网（北京）股份有限公司 $$