第1部分专题7 第17讲力学实验（PPT课件）-【创新教程】2025年高考物理大二轮专题增分方案

2025-02-12

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第17讲　力学实验第一部分专题整合知识突破专题七　实验技能与创新下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理核心素养助学提能课堂评价高考预测 01 02 限时集训能力达标 03 物理第一部分：专题七　实验技能与创新下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理核心素养助学提能下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理　　　　下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理课堂评价高考预测下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理下一页上一页返回导航第一部分：专题七　实验技能与创新物理本部分属于高考必考内容，每个实验都有可能考查，但纸带类问题为命题的重点．由于实验考查“来源于教材，而又不拘泥于教材”的特点，所以在复习中一定要把握实验的灵魂——原理，只有在原理内容掌握之后，才能进行数据的处理和误差分析．考点一　“纸带”“光电门”类实验 1．一套装置涉及常考五个实验 (1)研究匀变速直线运动； (2)验证牛顿第二定律； (3)探究动能定理； (4)验证机械能守恒； (5)测定动摩擦因数． 2．纸带的三大应用 (1)由纸带确定时间要区别打点计时器(打点周期为0.02 s)打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt＝0.1 s. (2)求解瞬时速度利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于这一段时间中间时刻的瞬时速度．求打某一点的瞬时速度，如图甲所示，第n点时的速度vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T). (3)用“逐差法”求加速度如图乙所示，因为a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)，所以a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2). [例1]　 (2024·黑龙江统考一模)某同学利用图甲实验装置探究滑块加速度与板块间动摩擦因数的关系．实验过程中选取上表面粗糙程度不同的长木板，通过纸带测出滑块加速度a及对应动摩擦因数μ数值，作出aμ图像如图乙所示，作图时忘记标明纵、横截距数据，重力加速度g取10 m/s2. (1)为尽可能准确地完成实验，下列说法正确的是________． A．长木板需要调整为水平 B．实验前需要补偿阻力 C．实验过程不需要保持小桶及沙子质量m不变 D．实验过程需要保持小桶及沙子质量m远小于滑块质量M E．连接滑块的细线需要与长木板平行 (2)已知滑块质量为M＝2 kg，当换用动摩擦因数μ＝0.1的长木板时，实验得到的纸带如图所示，已知交流电频率f＝50 Hz，相邻计数点间还有四个点未画出，则滑块加速度大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)． (3)结合以上信息，则小桶及沙子质量m＝______kg；图乙中横截距b＝________. [解析]　(1)长木板不水平会出现重力分力，需要调整长木板水平，故A正确；探究动摩擦因数与加速度关系，不需要补偿阻力，故B错误；实验过程需要保证滑块质量M、小桶及沙子质量m保持不变，但不需要保持小桶及沙子质量m远小于滑块质量M，故C、D错误；为防止出现分力，连接滑块的细线需要与长木板平行，故E正确． (2)根据逐差法Δx＝aT2有(9.19＋7.20－3.20－5.19)×10－2＝a(2×0.1)2，解得a＝2.0 m/s2. (3)根据题意，已知M＝2 kg，对系统应用牛顿第二定律，有mg－μMg＝(m＋M)a，当μ＝0.1时，有a＝2.0 m/s2，则m＝0.75 kg，当a＝0时，有μ＝eq \f(m,M)＝eq \f(3,8)，则b＝eq \f(3,8)＝0.375. [答案]　(1)AE　(2)2.0　(3)0.75　0.375 1．(2024·江西卷，11)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系．实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码．图(a) (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力． (2)小车的质量为M1＝320 g．利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a.钩码所受重力记为F，作出aF图像，如图(b)中图线甲所示．图(b) (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比．为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出aF图像，如图(b)中图线乙所示． (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间________，非线性区间__________．再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出). 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s－2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9～14 15 钩码所受重力F/(9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s－2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙． (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量__________时，a与F成正比．结合所学知识对上述推断进行解释：__________________. 解析：(4)根据题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小．(5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如答图所示．(6)设绳子拉力为T，对钩码根据牛顿第二定律有F－T＝ma，对小车根据牛顿第二定律有T＝Ma，联立解得F＝(M＋m)a，变形得a＝eq \f(1,M＋m)F，当m≪M时，可认为m＋M＝M，则a＝eq \f(1,M)F，即a与F成正比．答案：(4)较大　较小 (5)如图所示 (6)远大于钩码的质量　见解析 2．(2024·安徽合肥市第一次检测)某实验小组为了探究物体加速度与力、质量的关系，设计了如下实验． (1)在探究小车加速度a与其质量M的关系时，采用了图(a)所示的方案． ①保持盘中砝码不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车的总质量M，利用打出的纸带测量出小车对应的加速度．下列实验操作合理的是________． A．为了补偿阻力，把木板的一侧垫高，并将砝码盘用细线通过定滑轮系在小车上 B．先接通电源，待打点计时器正常工作后再释放小车 C．调节滑轮，使细线与木板平行 ②图(b)为实验中打出的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出．交变电源的频率为50 Hz，小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字) ③表格中为实验小组记录的6组实验数据，其中5组数据的对应点已经标在图(c)的坐标纸上，请用×标出余下的一组数据的对应点，并作出aeq \f(1,M)图像，由aeq \f(1,M)图像可得出的实验结论为：___________________ _________________________________________________________ F/N M/kg a/(m·s－2) 0.29 1.16 0.25 0.29 0.86 0.34 0.29 0.61 0.48 0.29 0.41 0.72 0.29 0.36 0.82 0.29 0.31 0.94 (2)在探究小车加速度a与所受力F的关系时，设计了图(d)所示的方案．其实验操作步骤如下： a．挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； b．取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a； c．改变砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出aF图像． ①该实验方案________(选填“需要”或“不需要”)满足条件M≫m； ②若实验操作规范，通过改变砝码个数，画出的aF图像最接近图中的________．解析：(1)①为了补偿阻力，把木板的一侧垫高，小车上并不需要挂砝码盘，A错误；先接通电源，待打点计时器正常工作后再释放小车，B正确；调节滑轮，使细线与木板平行，这样才能使细线的拉力等于小车受到的合力，C正确； ②相邻两个计数点间还有四个点未画出，则T＝0.02 s×5＝0.1 s. 小车的加速度a＝eq \f(0.275 8－0.128 4－0.128 4,4×0.12) m/s2≈0.48 m/s2 ③作出aeq \f(1,M)图像如图由aeq \f(1,M)图像可得出的实验结论：力一定时，小车的加速度a与质量M成反比． (2)设木板倾角为θ，则挂上砝码盘和砝码时有F＋Ff＝Mgsin θ，F＝mg，取下砝码盘和砝码时有Mgsin θ－Ff＝Ma，整理得mg＝Ma 即小车加速下滑的外力恰好等于砝码盘和砝码的总重力； ①由以上分析可知，该实验方案不需要满足条件 M≫m； ②因为a＝eq \f(mg,M)＝eq \f(1,M) F，所以a－F图像应为一条过原点的直线．故选A. 答案：(1)①BC　②0.48　③见解析图　力一定时，小车的加速度a与质量M成反比 (2)①不需要　②A 考点二　“弹簧”“橡皮筋”类实验力学实验中用到弹簧或橡皮条的实验有探究弹力与弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则． 1．探究弹力和弹簧伸长量的关系 (1)实验原理要测出每次悬挂重物的重力大小G和弹簧伸长的长度x，建立G－x坐标系，描点作图探究． (2)操作关键 ①实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度； ②作图像时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线的两侧． 2．验证力的平行四边形定则 (1)实验原理使一个力的作用效果跟两个力的共同作用效果相同． (2)操作关键 ①每次拉伸结点位置O必须保持不变； ②记下每次各力的大小和方向； ③画力的图示时应选择适当的标度． [例2]　(2024·江苏南通高三期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移． (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是________． A．按图安装实验器材，弹簧分别与手机和装置横杆连接，手机重心和弹簧在同一竖直线； B．重复上述操作； C．手掌托着手机缓慢下移，当手机与手分离时，打开手机中的位移传感器软件； D．根据钩码数量及对应手机下降高度的数值画nx图像； E．在手机下方悬挂等重钩码，缓慢释放，当钩码平衡时记录下手机下降的高度x. (2)根据表格中的数据，在图中描点作出钩码数量与手机位移nx图像．钩码数目n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.49 1.01 1.51 1.99 2.39 2.51 (3)根据图像可得出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系是________． (4)已知每个钩码的质量为5.0 g，重力加速度g＝10 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为________N/m. (5)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果________(选填“有”或“无”)影响，说明理由_______________． [解析]　(1)“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验步骤为：将弹簧竖直悬挂在装置上，在弹簧下端悬挂等重钩码，并记录弹簧伸长的长度，逐一添加钩码，重复实验，最后处理实验数据．本次实验中利用手机软件测量弹簧伸长的长度，故正确的实验步骤为ACEBD. (2)以x为横坐标，n为纵坐标，在坐标纸中描点画线，让多数的点分布在直线上，其余点均匀分布直线两侧，偏差太多的点舍弃，所得图像如图所示． (3)由图像为一过原点的直线可知，钩码数量与弹簧伸长长度成正比．又因为钩码为等重钩码，弹簧弹力等于钩码总重力，故在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比． (4)由胡克定律k＝eq \f(F弹,x)＝eq \f(nmg,x)＝eq \f(4×5.0×10－3×10,2×10－2) N/m＝10 N/m. (5)劲度系数是通过图像斜率k＝eq \f(ΔF,Δx)测得的，故弹簧自身重力对弹簧劲度系数的测量结果无影响． [答案]　(1)ACEBD　(2)见解析图　(3)在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比　(4)10(9.8～10.2)　(5)无　劲度系数是通过图像斜率k＝eq \f(ΔF,Δx)测得的 1．(2023·全国乙卷，22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干．完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上． ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________．(多选，填正确答案标号) A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向． ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示． ⑤比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．解析：②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向．故选C、D. ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向； ⑤比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．答案：②C、D　③标记位置　⑤大小和方向 2．某同学利用气垫导轨(带两个光电门和光电计时器)、带有挡光条的滑块、弹簧、砝码、刻度尺等器材设计了一个探究弹簧弹性势能的表达式的实验，部分实验步骤如下： (1)如图甲所示，将轻质弹簧下端固定在铁架台上，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如表，由数据算得劲度系数k＝________N/m.(g取9.8 m/s2) 砝码质量(g) 50 100 150 弹簧长度(cm) 8.62 7.63 6.66 (2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示．用天平测出滑块(含挡光条)的质量m；将滑块放在导轨上，调整导轨，使滑块自由滑动时通过两个光电门的速度大小________． (3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，读出滑块上的挡光条通过光电门的挡光时间t. (4)重复(3)中的操作，得到eq \f(1,t)与x的关系如图丙所示．为了计算被压缩弹簧弹性势能的大小，还必须知道的物理量是____________________(写出物理量及表示该物理量相应的字母)，弹簧弹性势能大小的表达式为Ep＝________. 由图丙可知，eq \f(1,t)与x成________关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________________成正比．解析：(1)表格中，当砝码质量为50 g时，弹簧长度为8.62 cm，当砝码质量为100 g时，弹簧长度为7.63 cm，当砝码质量为150 g时，弹簧长度为6.66 cm，设弹簧的劲度系数为k，原长为x0，根据胡克定律F＝kx，有0.05 kg×9.8 m/s2＝k(x0－0.0 862 m)，0.1 kg×9.8 m/s2＝k(x0－0.0 763 m)，联立两式，解得k＝50 N/m. (2)通过光电门可以测量滑块的瞬时速度．为使弹性势能完全转化为动能，导轨必须水平，因此滑块自由滑动时通过两个光电门的速度大小相等． (4)释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，挡光条通过光电门的时间t已知，还需要知道挡光条的宽度L，从而获得滑块脱离弹簧后的速度v，则滑块脱离弹簧时的动能Ek＝eq \f(1,2)meq \b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(L,t)))2；根据eq \f(1,t)与x的关系图可知，eq \f(1,t)与x成正比，由动能表达式可知，动能与eq \f(1,t)的平方成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比．答案：(1)50　(2)相等　(4)挡光条的宽度L eq \f(1,2)meq \b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(L,t)))2　正比例　压缩量的平方考点三　“小球” “滑块” 类实验 1．平抛运动类实验包含平抛运动的实验探究，利用平抛运动验证动量守恒定律，以及平抛运动的拓展实验：利用平抛运动测定物体的速度、验证机械能守恒、测定动摩擦因数、计算摩擦力的功等等．探究平抛运动的实验方案有多种，常用方案之一是描迹法，实验装置如图所示．应用描迹法时要注意以下几点： (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平． (2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板． (4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差．注意：对于以其他方案探究平抛运动的实验，应根据方案特点进行有关操作． 2．验证动量守恒定律的常用方案实验方案实验装置利用气垫导轨完成一维碰撞实验滑块速度v＝eq \f(Δx,Δt) 用两摆球碰撞验证动量守恒定律摆球速度v＝eq \r(2gh) 利用光滑桌面上两车碰撞验证动量守恒定律小车速度v＝eq \f(d,Δt) 利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律速度与平抛运动的水平位移成正比 [例3]　(2024·山东卷T13)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验．受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB.部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示．图甲图乙　　　　　　　图丙回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t＝________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v＝________ m/s (保留2位有效数字)； (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是________(填“A”或“B”)． [解析]　(1)由xt图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t＝1.0 s时发生突变，即这个时候发生了碰撞； (2)根据xt图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为v＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(90－110,1.0)))cm/s＝0.20 m/s； (3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小约为v′A＝0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为v′B＝0.5 m/s，A和B碰撞过程动量守恒，则有mAvA＋mBv＝mAv′A＋mBv′B，代入数据解得eq \f(mA,mB)≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B. [答案]　(1)1.0　(2)0.20　(3)B 1．(2024·河北高三校联考)某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示． (1)实验室有两组滑块装置．甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥．若要求碰撞过程动能损失最小，应选择________(填“甲”或“乙”)组的实验装置． (2)用螺旋测微器测量遮光条宽度d，如图丙所示，并将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度d＝________mm. 丙 (3)安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间．为使导轨水平，可调节P使轨道左端________(填“升高”或“降低”)一些． (4)用天平测得滑块A、B的质量(均包括遮光条)分别为mA、mB；调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为Δt2和Δt3.从实验结果可知两滑块的质量满足mA________(填“>”“<”或“＝”)mB；滑块A、B碰撞过程中满足表达式________(用所测物理量的符号表示)，则说明碰撞过程中动量守恒．解析：(1)乙组中两滑块碰撞后连成一体运动，是完全非弹性碰撞，动能损失最大，根据题意，应选择甲组的实验装置． (2)螺旋测微器的读数为6.5 mm＋29.0×0.01 mm＝6.790 mm. (3)滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间，说明滑块从右到左加速运动，为使导轨水平，可调节P使轨道左端升高一些． (4)滑块A向左运动，先通过光电门1，与滑块B碰撞后，滑块B通过光电门2，接着滑块A通过光电门2，说明碰撞后滑块A向左运动，所以mA>mB；滑块A、B碰撞前后动量守恒，则mAv0＝mAvA＋mBvB，又v0＝eq \f(d,Δt1)、vA＝eq \f(d,Δt3)、vB＝eq \f(d,Δt2)，代入可得eq \f(mA,Δt1)＝eq \f(mA,Δt3)＋eq \f(mB,Δt2). 答案：(1)甲　(2)6.790　(3)升高　(4)>　eq \f(mA,Δt1)＝eq \f(mA,Δt3)＋eq \f(mB,Δt2) 2．(2024·武威高三二模)某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切)，B是质量为m的滑块(可视为质点)．第一次实验：如图(a)所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1；第二次实验：如图(b)所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2. (1)在第二次实验中，滑块到M点的速度大小为________．(用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g)． (2)通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是________．(选填序号) A．h的测量　　 B．H的测量 C．L的测量 D．x2的测量 (3)若实验中测得h＝15 cm、H＝25 cm、x1＝30 cm、L＝10 cm、x2＝20 cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留1位有效数字) 解析：(1)根据平抛运动规律可知第二次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为v2＝eq \f(x2,t)，在竖直方向上，有H＝eq \f(1,2)gt2，联立可得滑块到M点的速度大小为v2＝x2 eq \r(\f(g,2H))， (2)根据平抛运动规律可知第一次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为v1＝eq \f(x1,t)，可得第一次测的速度为v1＝x1eq \r(\f(g,2H))，滑块在水平桌面上运动，由动能定理有－μmgL＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)，联立可得μ＝eq \f(x\o\al(2,1)－x\o\al(2,2),4HL)，由表达式可知会引起误差的可能是H的测量及L的测量，也可能是x1、x2的测量，与h的测量无关，故A错误，B、C、D正确． (3)代入数据可得滑块与桌面间的动摩擦因数 μ＝eq \f(x\o\al(2,1)－x\o\al(2,2),4HL)＝eq \f(0.32－0.22,4×0.25×0.1)＝0.5. 答案：(1)x2 eq \r(\f(g,2H))　(2)BCD　(3)0.5 考点四　圆周运动、单摆的拓展实验 1．探究向心力与质量、角速度和半径的关系如图所示，利用向心力演示器，通过控制变量法进行实验，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值． 2．用单摆测定重力加速度 (1)当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πeq \r(\f(l,g))，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝eq \f(4π2l,T2).因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值． (2)数据处理的两种方法 ①公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝eq \f(t,N)求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值eq \o(T,\s\up6(－))，然后利用公式g＝eq \f(4π2l,T2)，求重力加速度． ②图像法：由单摆周期公式不难推出l＝eq \f(g,4π2)T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2图像，该图像应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k＝eq \f(Δl,ΔT2)，即可利用g＝4π2k，求重力加速度． [例4]　(2024·辽宁卷，12)图(a)为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同．某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系．图(a)　　　　图(b) 　　　　图(c) (1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图(b)所示，从图中读出D＝________cm. (2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图(c)所示．当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了________个周期． (3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据．为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：颜色红橙黄绿青蓝紫 ln D 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 … 1.792 ln T －0.45 －0.53 －0.56 －0.65 －0.78 －0.92 －1.02 根据表中数据绘制出ln T－ln D图像如图(d)所示，则T与D的近似关系为________． A．T∝eq \r(D)　　　　　　 B．T∝D2 C．T∝eq \f(1,\r(D)) D．T∝eq \f(1,D2) (4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：________. 解析：(1)刻度尺的分度值为0.1 cm，需要估读到分度值下一位，读数为D＝7.55 cm. (2)积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，之后每计数一次，经历半个周期，可知，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期． (3)由题图可知，ln T与ln D成正比，斜率为0.5，即ln T＝0.5 ln D，整理可得ln T＝，整理可得T与D的近似关系为T∝eq \r(D). (4)为了减小实验误差：换更光滑的硬质水平桌面．答案：(1)7.55　(7.54～7.56) (2)10　(3)A (4)换更光滑的硬质水平桌面 1．(2024·山东日照市高三期末)小明同学通过如图甲所示的装置探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度的关系．圆柱体放置在水平光滑圆盘上，一起做匀速圆周运动，一条轻质细绳一端连接圆柱体，另一端通过定滑轮与力传感器相连，可以测量向心力F的大小．圆柱体上固定一遮光片，与固定在圆盘一侧的光电门组合测量圆柱体的线速度．小明同学先保持圆柱体质量和半径不变，来探究向心力与线速度的关系． (1)小明同学采用的实验方法是________． (2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，示数如图乙所示，读数d＝________ mm. (3)某一转速时，测得向心力F＝3.5 N，遮光片通过光电门的时间Δt＝1.5×10－3 s，若圆柱体运动半径r＝0.2 m，则圆柱体的质量m＝________ kg(计算结果保留2位有效数字)．解析：(1)实验中探究向心力和线速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法． (2)根据螺旋测微器的读数规则可知，固定刻度为3 mm，可动刻度为32.5×0.01 mm＝0.325 mm，则遮光片的宽度为d＝3 mm＋0.325 mm＝3.325 mm. (3)圆柱体运动的线速度大小为 v＝eq \f(d,Δt)＝eq \f(3.325×10－3,1.5×10－3) m/s≈2.22 m/s，根据F＝meq \f(v2,r)可得m＝eq \f(Fr,v2)，代入数据解得m≈0.14 kg. 答案：(1)控制变量法　(2)3.325(3.323～3.328均可)　(3)0.14 2．(2023·湖南卷，11)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下： (1)测出钩码和小磁铁的总质量m； (2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期； (3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子的振动的周期T＝________(用“t0”表示)； (4)改变钩码质量，重复上述步骤； (5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________(填“线性的”或“非线性的”)； m/kg 10T/s T/s T2/s2 0.015 2.43 0.243 0.059 0.025 3.14 0.314 0.099 0.035 3.72 0.372 0.138 0.045 4.22 0.422 0.178 0.055 4.66 0.466 0.217 (6)设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是________(填正确答案标号)； A．2πeq \r(\f(m,k)) B．2πeq \r(\f(k,m))　 C．2πeq \r(mk)　 D．2πkeq \r(m) (7)除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：______________. 解析：(3)从图(b)中可以算出弹簧振子振动周期T＝eq \f(t0,10)， (5)分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的； (6)因2πeq \r(\f(m,k))的单位为eq \r(\f(kg,N/m))＝eq \r(\f(kg·m,kg·m/s2))＝s，因为s(秒)为周期的单位，则其他各项单位都不是周期的单位，故选A. (7)除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差．答案：(3)eq \f(t0,10)　(5)线性的　(6)A　(7)空气阻力考点五　力学创新实验 1．力学创新型实验的特点 (1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和牛顿运动定律设计实验． (2)将实验的基本方法(控制变量法)和处理数据的基本方法(图像法、逐差法)融入实验的综合分析之中． 2．创新实验题的解法 (1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案． (2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析． ►[角度1]　实验器材的等效与替换 1．用气垫导轨代替长木板：应调整导轨水平，不必补偿阻力． 2．用光电门、频闪相机代替打点计时器． 3．用力传感器或已知质量的钩码等代替弹簧测力计． [例5](2024·湖南卷T12)在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量．如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下： (1)调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块； (2)将滑块拉至离平衡位置20 cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T； (3)将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤(2)； (4)依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如表所示，在图中绘制T2m关系图线； m/kg T/s T2/s2 0.000 0.632 0.399 0.050 0.775 0.601 0.100 0.893 0.797 0.150 1.001 1.002 0.200 1.105 1.221 0.250 1.175 1.381 (5)由T2m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是________(填“线性的”或“非线性的”)； (6)取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 ＝ 0.880 s2，则待测物体质量是________kg(保留3位有效数字)； (7)若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2m图线与原图线相比将沿纵轴________移动(填“正方向”“负方向”或“不”)． [解题指导] (1)根据表格数据在坐标纸上描点连线，确定弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系； (2)在图线上找到T2＝0.880 s2的点，对应横坐标为待测物体质量； (3)由弹簧振子周期公式及T2m图像意义分析． [解析]　(4)描点连线如图所示． (5)图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系． (6)在图线上寻找T2＝0.880 s2的点，对应横坐标为0.120 kg. (7)换一个质量较小的滑块做实验，滑块和砝码总质量较原来偏小，要得到相同的周期，应放质量更大的砝码，对应纵坐标点应右移，则所得图线与原图线相比下移，即沿纵轴负方向移动． [答案]　(4)见解析　(5)线性的　(6)0.120 (7)负方向 ►[角度2]　实验结论的拓展与延伸 1．由测定加速度延伸为测定动摩擦因数．通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数． 2．由测定加速度延伸为测定交流电的频率． [例6](2024·山东济宁统考一模)某兴趣小组利用智能手机探究滑块与一长木板间的动摩擦因数，设计如图甲所示的实验装置．将长木板固定在水平桌面上，长木板的左侧固定一定滑轮，滑块放在长木板的右端，并把手机固定在滑块上，打开智能手机测量加速度的APP，用细线通过定滑轮与滑块及钩码相连．通过改变钩码的个数，改变钩码的总质量m，获得不同的加速度a，并作出a与m(g－a)的图像如图乙所示．图线与横轴的截距为b，与纵轴的截距为－c，不计空气阻力，重力加速度为g. (1)关于该实验，下列说法正确的是________． A．钩码的质量应该远小于智能手机和滑块的质量 B．细绳应该始终与长木板平行 C．细线的拉力等于钩码的重力 (2)根据图像可得滑块与木板间的动摩擦因数为________；同时该兴趣小组还测出了滑块和手机的总质量________． [解析]　(1)设滑块和手机的质量为M，对钩码和滑块以及手机的系统由牛顿第二定律有 mg－μMg＝(M＋m)a，整理可得a＝eq \f(mg－a,M)－μg，可得本实验的原理为a与m(g－a)成一次函数关系．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和滑块的质量，故A错误；为了让绳子拉滑块的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确；本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故C错误． (2)根据a与m(g－a)为一次函数关系，可知纵截距的物理意义为－c＝－μg，则滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝eq \f(c,g)，图像的斜率为eq \f(1,M)＝eq \f(c,b)，则滑块和手机的质量为M＝eq \f(b,c). [答案]　(1)B　(2)eq \f(c,g)　eq \f(b,c) 1．(2024·四川泸州市二模)某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与周期、半径之间的关系，轻绳一端系着小球，另一端固定在竖直杆上的力传感器上，小球套在光滑水平杆上．水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动．已知小球质量为m，小球做圆周运动的半径为r，电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数n，用秒表记录小球转动n圈的时间t. (1)若保持小球运动半径不变，仅减小运动周期，小球受到的拉力将__________；若保持小球运动的周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将__________．(以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”) (2)该小组同学做实验时，保持小球做圆周运动的半径不变，选用质量为m1的小球甲和质量为m2(m1>m2)的小球乙做了两组实验．两组实验中分别多次改变小球运动的转速，记录实验数据，作出了F与eq \f(n,t)关系如图乙所示的①和②两条曲线，图中反映小球甲的实验数据是________(选填“①”或“②”)．解析：(1)小球做圆周运动时有FT＝F向＝mω2r＝meq \b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，所以当小球运动半径r不变，仅减小运动周期T，小球受到的拉力FT将变大；若保持小球运动的周期T不变，仅减小运动半径r，小球受到的拉力FT将变小． (2)根据题意有T＝eq \f(t,n)，可得F＝m·eq \b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(2πn,t)))2·r＝4π2mr·eq \b\lc$\rc$(\a\vs4\al\co1(\f(n,t)))2，因为甲球的质量较大，所以可得曲线①反映小球甲的实验数据．答案：(1)变大　变小　(2)① 2．(2024·江苏省苏锡常镇四市一模)某实验小组用图甲所示装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ. 实验操作步骤如下：①取若干个完全相同的钩码，将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在木块凹槽中，记录悬挂钩码的个数n；②保持长木板水平，释放木块后打点计时器打出纸带；③将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，重复多次打出多条纸带． (1)如图乙所示用刻度尺测量纸带上点的位置，其中第4点读数为________ cm. (2)已知打点周期为T＝0.02 s，打第5点时的瞬时速度大小为________ m/s.(结果保留两位有效数字) (3)测得悬挂钩码数n与相应的加速度a如下表，请根据表中数据在图丙中作出an图像．已知当地重力加速度g＝9.8 m/s2，由图线可求得木块与木板间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留两位有效数字) a/(m·s－2) 0.60 1.30 1.96 2.62 3.30 n/个 6 7 8 9 10 (4)实验中发现木板未调节水平，右端偏高，考虑到此因素的影响，μ的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．解析：(1)刻度尺的分度值为0.1 cm，需要估读到分度值的下一位，第4点读数为10.30 cm； (2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得 v5＝eq \f(x46,2T)＝eq \f(13.70－10.30,2×0.02)×10－2m/s＝0.85 m/s (3)根据表中数据作出an图像如图所示设每个钩码的质量为m，所有钩码质量之和为M，木块质量为m0，当细线下端挂有n个钩码时，对这n个钩码，根据牛顿第二定律有nmg－FT＝nma，对小车及剩余钩码，根据牛顿第二定律有FT－μ(M＋m0－nm)g＝(M＋m0－nm)a，联立解得a＝eq \f(mg1＋μ,M＋m0)n－μg，根据图像可得－μg＝－3.4 m/s2，解得μ≈0.35. (4)实验中发现木板未调节水平，右端偏高，设木板与水平面夹角为θ，根据(3)分析，纵轴截距绝对值实际为μgcos θ＝b，则μ＝eq \f(b,gcos θ)，若仍按照μ＝eq \f(b,g)计算，则μ的测量值小于真实值．答案：(1)10.30　(2) 0.85　(3)见解析图　0.35　(4)小于 $$

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