第1部分 专题5 第14讲 光学、电磁波（PPT课件）-【创新教程】2025年高考物理大二轮专题增分方案

第14讲　光学、电磁波 第一部分 专题整合 知识突破 专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 核心素养 助学提能 课堂评价 高考预测 01 02 限时集训 能力达标 03 物理 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 核心素养 助学提能 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 　　　　 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 课堂评价 高考预测 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 下一页 上一页 返回导航 第一部分：专题五　机械振动与机械波　光学　电磁波 物理 考点一　光的折射和全反射 1．求解光的折射问题时应掌握以下几点 (1)光的折射现象遵守折射定律；光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作介质的折射率.eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n，实验证明：n＝eq \f(c,v). (2)光线照射到棱镜的一个侧面上时，经两个侧面折射后，出射光线向棱镜的底边偏折．白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，这种现象叫光的色散． (3)在解决光的折射问题时，应根据题意作出光路图，找出入射角和折射角，并注意光路是可逆的．灵活运用几何知识和三角函数的知识解决几何光学问题，然后应用公式来求解． 2．分析光的全反射、临界角问题的一般思路 (1)画出恰好发生全反射的光路． (2)利用几何知识分析边、角关系，找出临界角． (3)以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图． [例1]　(2023·山东卷，16)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示．两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n＜eq \r(2))．M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行．激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关． (1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值； (2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)． [解题指导] (1)光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，根据全反射规律求θ的正弦值． (2)作出N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮的光路图，分别分析距离最近和最远求解玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围． [解析]　(1)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时sin C＝eq \f(1,n)＝cos α，可得sin α＝eq \r(1－\f(1,n2))， 又因为n＝eq \f(sin θ,sin α)， 所以sin θ＝nsin α＝eq \r(n2－1). (2)根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示 则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为b1＜b＜b2， 当距离最近时有tan θ＝eq \f(\f(d,2),b1)， 当距离最远时有tan θ＝eq \f(\f(d＋2a,2),b2)， 根据(1)可知tan θ＝eq \f(\r(n2－1),\r(2－n2))， 联立可得b1＝eq \f(d,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1))，b2＝eq \f(d＋2a,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1))， 所以满足条件的范围为 eq \f(d,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1))≤b≤eq \f(d＋2a,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1)). [答案]　(1)sin θ＝eq \r(n2－1)； (2)eq \f(d,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1))≤b≤eq \f(d＋2a,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1)) 1．(2024·江苏卷，6)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大．则(　　) A．甲折射率大　　　　　　 B．甲浓度小 C．甲中光线的传播速度大 D．甲临界角大 解析：A　[入射角相同，由于β1＜β2，根据折射定律可知n甲＞n乙，故甲浓度大；根据v＝eq \f(c,n)，可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C＝eq \f(1,n)可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小．] 2．(2024·河北石家庄市质检)折射率为eq \f(2\r(3),3)的透明半圆柱体，其横截面的半径为R，圆心为O，AB为水平直径，如图所示．点光源S置于O点正下方距O点R处的圆面内，不考虑光在AB界面上的反射． (1)求半圆形界面上无光线射出的区域长度l； (2)若从O点正上方观察光源S，求观察到的光源距O点的距离h. 解析：(1)光在介质内刚好发生全反射时的光路图如图所示 光在D点恰好发生全反射 ∠SDO＝C，sin C＝eq \f(1,n)， 解得C＝60°，无光线射出的部分对应的圆心角 θ＝2∠SDO＝120°， 故无光线射出的长度，l＝eq \f(120°,180°)πR， 解得l＝eq \f(2,3)πR. (2)从O点正上方观察时光路如图所示 由图中几何关系可得tan α＝eq \f(OE,OS)＝eq \f(OE,R)，tan β＝eq \f(OE,OS′)＝eq \f(OE,h)，由于α、β较小，故eq \f(h,R)＝eq \f(tan α,tan β)≈eq \f(sin α,sin β)，由折射定律有eq \f(sin α,sin β)＝eq \f(1,n)，可得观察到的光源的深度为 h＝eq \f(R,n)＝eq \f(\r(3)R,2). 答案：(1)eq \f(2,3)πR　(2)eq \f(\r(3)R,2) 3．(2024·山东卷，15)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°.横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出．已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5. (1)求sin θ； (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围． 解析：(1)由题意设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝eq \f(sin θ,sin α)， 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知α＝∠FEG＝30°， 代入数据解得sin θ＝0.75. (2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE上从D点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝eq \f(1,n)， 设D点到FG的距离为l，则根据几何关系有l＝Rsin C， 又因为DE＝eq \f(R－l,cos 30°)， 联立解得DE＝eq \f(2\r(3),9)R， 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0＜DE≤eq \f(2\r(3),9)R. 答案：(1)sin θ＝0.75　(2)0＜DE≤eq \f(2\r(3),9)R 考点二　光的波动性　电磁波 1．光的双缝干涉和单缝衍射的比较 双缝干涉 单缝衍射 产生条件 两束光频率相同、相位差恒定 障碍物或狭缝的尺寸与波长差不多或小于波长(明显衍射现象) 图样 不同 点 条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等，中央最宽 条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等 亮度情况 清晰条纹，亮度基本相同 中央条纹最亮，两边变暗 与光的偏振的区别 干涉、衍射都是波特有的现象；光的偏振现象说明光是横波 2.电磁振荡和电磁波 (1)电磁振荡：周期T＝2πeq \r(LC)，电流为0时电场能最大，电流最大时磁场能最大． (2)关于电磁波的产生的两点说明 ①能否产生电磁波，要看变化的电场和磁场是否能持续地再产生变化的磁场和电场，也就是说，所产生的磁场或电场必须是变化的，而不能是稳定的． ②明确是怎样变化的电场(磁场)产生怎样变化的磁场(电场)．振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场；LC振荡电路产生的振荡电场和振荡磁场都能产生电磁波． 　　　 光的干涉 [例2]　(2024·辽宁卷，4)某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示，用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹，下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是(　　) A．换用更粗的头发丝 B．换用红色激光照双缝 C．增大纸板与墙面的距离 D．减小光源与纸板的距离 [解题指导] (1)理解本实验装置中，d、L的含义及掌握常见色光波长的大小关系； (2)根据条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ分析． [解析]　A　由于干涉条纹间距Δx＝eq \f(l,d)λ，可知：A.换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变小，故A正确；B.换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故B错误；C.增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故C错误；D.减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距Δx，故D错误． [答案]　A 　　　 电磁振荡 [例3]　(多选)(2024·浙江绍兴市二模)如图所示，图甲是LC振荡回路中电流随时间的变化关系，若以图乙回路中顺时针方向的电流为正，a、b、c、d均为电场能或磁场能最大的时刻，下列说法正确的是(　　) A．图乙中的a是电场能最大的时刻，对应图甲中的eq \f(3T,4)时刻 B．图乙中的b是电场能最大的时刻，此后的eq \f(T,4)内电流方向为正 C．图乙中的c是磁场能最大的时刻，对应图甲中的eq \f(T,4)时刻 D．图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后电容C的下极板将充上正电荷 [解析]　题图乙中的a是电场能最大的时刻，由上极板带正电，即充电时电流沿顺时针方向，对应题图甲中的T时刻，A错误；题图乙中的b是电场能最大的时刻，由下极板带正电，此后的eq \f(T,4)内放电，电流沿顺时针方向，B正确；图乙中的c是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由楞次定律判断，电流方向为逆时针方向，题图甲中的eq \f(T,4)时刻电流为逆时针方向，C正确；题图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由楞次定律判断，电流方向为顺时针方向，此后电容C的下极板将充上负电荷，D错误． [答案]　BC 1．(多选)(2024·浙江高三校联考)电磁波在科学研究和日常生活中有着广泛的应用．如图所示，关于电磁波的应用，以下说法正确的是(　　 ) A．图甲中经过调制后的电磁波的波长不变 B．图乙中天文学家利用射电望远镜接收无线电波，进行天体物理研究 C．图丙中红外线夜视仪是利用了红外线热效应强的特点 D．图丁中CT机应用人体发射红外线的原理拍摄人体组织 解析：AB　[图甲中为调幅波，不影响频率，故波长不变，A正确；图乙中天文学家利用射电望远镜接收无线电波，进行天体物理研究，B正确；红外线夜视仪利用的是红外遥感技术，C错误；CT机通过X射线拍摄人体组织，D错误．] 2．(2024·山东卷，4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹．若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 解析：C　[单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格．] 考点三　几何光学与物理光学的综合应用 1．含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质时，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同． 2．各种色光的比较 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率f 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中速度 大→小 波长 大→小 临界角 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 [例4]　(2023·浙江省模拟预测)一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示．下列说法正确的是(　　) A．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度 B．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距 C．a、b光在涂层表面一定不会发生全反射 D．在真空中，遇到障碍物时a光更容易产生明显的衍射现象 [解析]　光路图如图所示．在玻璃砖上表面折射时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，由v＝eq \f(c,n)知，在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度，故A项错误；a光的折射率大，频率大，波长小，根据Δx＝eq \f(L,d)λ知，在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，故B项错误；a、b光在涂层表面的入射角等于 在玻璃砖上表面的折射角， a、b光在涂层表面一定不会发生全反射，故C项正确；b光的波长较长，波动性较强，遇到障碍物时b光更容易产生明显的衍射现象，故D项错误． [答案]　C 1．(多选)(2024·广东茂名统考)如图为太阳光入射球形雨滴经过折射和反射形成彩虹的示意图，关于光线1和光线2，下列说法正确的是(　　) 解析：ABC　[光线1的偏折更明显，折射率更大，所以频率更大，A正确；根据公式sin C＝eq \f(1,n)，可得折射率大的临界角小，更容易发生全发射，所以光线1从玻璃进入空气时更容易发生全反射，B正确；根据公式c＝λf，c为光速．因为光线1的频率大，所以光线1的波长小，光线2的波长大，所以光线2的衍射条纹间距更大，C正确；根据公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可知波长越小，干涉条纹间距越小，D错误．] 2．(2024·辽宁沈阳统考一模)复色光在玻璃元件中折射时会产生色散现象，影响照相机和望远镜的成像质量．如图所示，一束复色光经凸透镜后分成A、B两束．下列说法正确的是(　　) A．A光的频率比B光的频率大 B．A光光子的能量比B光光子的能量大 C．若两种光从水中射向空气，A光的临界角较大 D．若两种光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距较小 解析：C　[由题中光路图可知，A光的折射率小于B光的折射率，nA<nB，故A光的频率小于B光的频率，νA<νB，A光的波长大于B光的波长，λA>λB，A错误；由ε＝hν、νA<νB可知εA<εB，B错误；由sin C＝eq \f(1,n)、nA<nB可知CA>CB，A光的临界角较大，C正确；由Δx＝eq \f(l,d)λ、λA>λB可知ΔxA>ΔxB，两种光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距较大，D错误．] 1．(多选)(2024·湖南张家界市模拟)日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示．太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕．冰晶截面可看作正六边形．如图乙所示为一束紫光在冰晶上的折射光路，θ1为冰晶上的入射角，θ2为经过第一个界面的折射角，θ3为光线离开冰晶的折射角，θ4为出射光相对入射光的偏转角．下列说法中正确的是(　　) A．在冰晶内红光的传播速度比紫光的小 B．若θ1＝θ3＝60°，则冰晶对紫光的折射率为eq \r(3) C．保持入射角不变，将紫光改为红光，偏转角将增大 D．若红光和紫光均能使同一金属发生光电效应，紫光照射产生的光电子的最大初动能大 解析：BD　[由于红光的折射率小于紫光的折射率，根据v＝eq \f(c,n)，可知在冰晶内红光的传播速度比紫光的大，故A错误；题图乙中紫光满足θ1＝θ3＝60°，根据几何关系可知θ2＝30°，则折射率为n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，代入数据解得n＝eq \r(3)，故B正确；保持入射角不变，将紫光改为红光，因紫光的折射率大于红光的折射率，则偏转角将减小，故C错误；根据光电效应方程由Ekm＝hν－W0可知，由于红光频率小于紫光频率，若红光和紫光均能使同一金属产生光电效应，则紫光对应的光电子最大初动能一定比红光的大，故D正确．] 2．(2024·山东押题卷)某透明介质的横截面由四分之一圆CBD和一直角三角形ABC构成，如图所示，其折射率为n＝eq \r(2)，四分之一圆的半径为R，CD面有一黑色吸光板(打到CD上的光会被吸收)，∠BAC＝60°.一束单色平行光从AC上不同位置均匀射入该透明介质，入射角为θ1＝45°，已知光在真空中的传播速度为c. (1)求横截面内圆弧BD上有光线射出的长度s； (2)光线在介质中的传播时间都恰好小于某一值t，求t. 解析：(1)设光线经AC折射后的折射角为θ2，根据折射定律有n＝eq \f(sin θ1,sin θ2) 可得θ2＝30°，则折射光线与AB平行， 设光在圆弧BD上发生全反射的临界角为C，则有 sin C＝eq \f(1,n)，可得C＝45°， 如图所示，在圆弧上恰好发生全反射的光为射到E点的光，根据几何知识可知射到E点上方的光的入射角小于45°，不发生全反射，则横截面内圆弧BD上有光线射出的长度为ED区域，其长度s＝eq \f(πR,4). (2)如图中所示，在介质中的传播时间最长的光线经过的路径为紧贴AB传播后又近似紧贴圆弧BD传播，最长路程为x＝Rtan 30°＋eq \f(πR,2)， 光在介质中传播的速度v＝eq \f(c,n)， 光线在介质中的传播时间的最大值t＝eq \f(x,v)， 联立解得t＝eq \f(2\r(6)R＋3\r(2)πR,6c). 答案：(1)eq \f(πR,4)　(2)eq \f(2\r(6)R＋3\r(2)πR,6c) $$