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高考新动向(一) 以新情境为背景考查:
力与运动问题
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第一部分:专题一 力与运动
物理
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第一部分:专题一 力与运动
物理
eq \a\vs4\al(力的平衡在实际生活中的应用)
素养训练
1.在卫生大扫除中,某同学用拖把拖地,沿推杆方向对拖把施加推力F,如图所示,此时推力与水平方向的夹角为θ,且拖把刚好做匀速直线运动.从某时刻开始保持力F的大小不变,减小F与水平方向的夹角θ,则( )
A.拖把在水平方向受到的合力减小
B.拖把继续做匀速直线运动
C.地面对拖把的支持力FN变大,对拖把的摩擦力Ff变大
D.地面对拖把的支持力FN变小,对拖把的摩擦力Ff变小
解析:D [设拖把与地面之间的动摩擦因数为μ,则拖把受到重力、支持力、推力和摩擦力作用,拖把匀速直线运动时处于平衡状态,受力示意图如图所示.将推拖把的力沿竖直方向和水平方向分解,根据平衡条件得:竖直方向上有Fsin θ+mg=FN,
水平方向上有Fcos θ-Ff=0.式中FN和Ff分别为地面对拖把的支持力和摩擦力,且Ff=μFN.减小θ,sin θ减小,地面对拖把的支持力FN变小,对拖把的摩擦力Ff变小,C错误,D正确;减小θ时,Ff减小而Fcos θ增大,所以拖把在水平方向受到的合力增大,拖把不能继续做匀速直线运动,A、B错误.]
素养聚焦
以生活中拖把拖地为素材考查静态平衡问题,体现相互作用的物理观念这一核心素养.
素养训练
2.磁吸车载手机支架使用灵活方便,支撑强韧有力,角度可自由调整,备受车主青睐.如图所示,当手机背面贴着的引磁片靠近支架的磁扣时,手机就会被牢牢地吸附在车载支架上.某次一汽车在平直公路上匀速行驶过程中,由于微小颠簸,手机平面与竖直方向的夹角缓慢减小了一定角度,若磁扣对手机(含引磁片,下同)的吸引力不变,则该过程中关于手机受力的说法正确的是( )
A.手机总共受到三个力的作用
B.车载支架对手机的摩擦力逐渐减小
C.车载支架对手机的弹力逐渐增大
D.车载支架对手机的作用力不变
解析:D [手机随汽车匀速运动,处于平衡状态,手机(含引磁片,下同)受到重力mg、支架的弹力N、摩擦力f以及磁扣的吸引力F四个力的作用,故A错误;设手机平面与竖直方向的夹角为θ,车载支架对手机的摩擦力f=mgcos θ,当θ缓慢减小时,摩擦力逐渐变大,故B错误;车载支架对手机的弹力N=mgsin θ+F,当θ缓慢减小时,车载支架对手机的弹力逐渐减小,故C错误;车载支架对手机的作用力与手机的重力等大反向,没有发生变化,故D正确.]
素养聚焦
以磁吸车载手机支架为素材考查动态平衡问题,体现相互作用的物理观念这一核心素养.
力与运动的关系在实际生活中的应用
素养训练
1.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,其传送装置可简化为如图乙所示的模型.紧绷的传送带始终保持v=0.4 m/s的恒定速率运行,行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,A、B间的距离为2 m,g取10 m/s2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处,则下列说法正确的是( )
A.开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B.行李经过2 s到达B处
C.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
D.若传送带速度足够大,行李最快也要eq \r(2) s才能到达B处
解析:AD [开始时,对行李由牛顿第二定律得μmg=ma,a=2 m/s2,故A正确.设行李做匀加速运动的时间为t1,行李加速运动的末速度为v=0.4 m/s,由v=at1,得t1=0.2 s,匀加速运动的位移大小为x=eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)=eq \f(1,2)×2×0.22 m=0.04 m,匀速运动的时间为t2=eq \f(L-x,v)=eq \f(2-0.04,0.4) s=4.9 s,则行李从A到B的时间为t=t1+t2=5.1 s,故B错误.行李在传送带上
留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1-x=(0.4×0.2-0.04) m=0.04 m,故C错误.行李一直做匀加速运动时,运动时间最短,由L=eq \f(1,2)ateq \o\al(2,min)解得,最短时间tmin=eq \r(2) s,故D正确.]
素养聚焦
本题通过对应用于机场车站的安全检查仪,建构水平传送带模型——行李在传送带上先加速运动,然后再和传送带一起匀速运动,由牛顿第二定律和运动学公式求出运动时间.另外,若行李一直做匀加速运动,运动时间最短.体现科学思维的核心素养.
素养训练
2. 如图所示为一辆装有货物的自卸式货车,车上货物紧贴在车厢靠近驾驶室的一侧,且可看作质点,设车厢长度为5 m,货物与车厢底板间的动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6.在卸货过程中车厢缓慢抬升,下列说法正确的是( )
A.在车厢由水平位置缓慢抬升的过程中,货物受到的摩擦力逐渐减小
B.当车厢底板与水平方向的夹角为30°时,货物恰好发生滑动
C.当车厢抬升到底板与水平方向的夹角为37°时,货物在车厢中的滑行时间小于eq \r(5) s
D.若在卸货过程中,货车开始向前加速启动,则货物相对地面的运动轨迹可能是直线
解析:C [设车厢底板与水平方向的夹角为θ,在车厢由水平位置缓慢抬升的过程中重力沿车厢底板方向向下的分力G1=mgsin θ,开始时货物所受静摩擦力f静=G1=mgsin θ,随着夹角θ的增大,静摩擦力逐渐增大,此后货物开始下滑,受到的滑动摩擦力随夹角增大而减小,故A错误.货物恰好滑动时满足mgsin θ=μFN=μmgcos θ,解得μ=tan θ=0.5<tan 30°=eq \f(\r(3),3),则货物恰好下滑时车厢底板与水平方向的夹角小于30°,
故B错误.当车厢底板与水平方向的夹角为37°时,若货物此时由静止开始匀加速下滑,由牛顿第二定律有mgsin37°-μmgcos37°=ma,解得a=2 m/s2.车厢长度L=5 m,由运动学公式L=eq \f(1,2)at2,解得运动时间t=eq \r(5) s,但实际上车厢底板与水平方向的夹角达到临界角后货物已经在下滑,当夹角达到37°时,货物已经有了一定的速度,并下滑了一段位移,故货物在车厢中的滑行时间小于eq \r(5) s,C正确.货物参与沿着车厢底板往下初速度不为零的加速直线运动和水平向左的加速直线运动,合加速度与初速度始终存在夹角,则两个运动的合运动为曲线运动,故D错误.]
素养聚焦
自卸式货车在我们的日常生活中非常常见,在解答这道题时,应先建立科学的物理模型,再分析力和运动的关系,综合运用物理知识得出结论,从而促进物理观念的形成,提升学科综合应用能力.
生产、生活或体育运动中的平抛、圆周运动问题
素养训练
1.(2024·湖北六校联考)(多选)如图甲所示为某一品牌的小型甩干机,内部白色的小筐是甩衣桶,该甩干机简化模型如图乙所示.当甩衣桶在电动机的带动下转动时,衣服贴在甩衣桶壁上,若湿衣服的质量为m=1 kg,衣服和桶壁间的动摩擦因数为μ=0.01,
甩衣桶内壁半径为r=0.1 m,甩干机外壁的半径为R=0.2 m,当电动机的角速度达到ω0=100 rad/s时,衣服上的一水滴从桶壁上的小孔被甩出,下降高度为h时撞到外壁上,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.电动机转动的角速度至少为200 rad/s时,衣服才能贴在桶壁上不掉下来
B.电动机转动的角速度至少为100 rad/s时,衣服才能贴在桶壁上不掉下来
C.h等于1.5 mm
D.h等于3 mm
解析:BC [当衣服与桶壁间的最大静摩擦力大小等于重力大小时,衣服才能恰好贴在桶壁上不掉下来,又最大静摩擦力等于滑动摩擦力,衣服随桶转动的向心力由桶壁的支持力提供,设衣服所受最大静摩擦力大小为fmax,所受支持力大小为FN,
因此有fmax=μFN=mg,FN=mω2r,解得ω=100 rad/s,即电动机转动的角速度至少为ω=100 rad/s时,衣服才能贴在桶壁上不掉下来,故A错误,B正确;水滴沿桶壁切线方向飞出,到碰到外壁的过程中做平抛运动,其运动的俯视图如图所示,水滴飞出的速度大小为v=ω0r=100×0.1 m/s=10 m/s,水滴的水平位移x=eq \r(R2-r2)=vt,解得水滴做平抛运动的时间t=0.01eq \r(3) s,故其竖直位移h=eq \f(1,2)gt2=eq \f(1,2)×10×(0.01eq \r(3))2 m=0.001 5 m=1.5 mm,故选项C正确,D错误.]
素养聚焦
本题以小型甩干机甩干衣服为素材,考查圆周运动、平抛运动的知识,体现科学思维、科学探索的核心素养.
素养训练
2.(多选)如图所示为一种篮球趣味游戏,游戏者从离地H=1.5 m处将篮球水平抛出,球可以直接从右侧离地h=0.5 m的孔进入篮内,也可与地面碰撞反弹一次后从孔进入篮内.设球与地面碰撞前后水平方向分速度不变,竖直方向分速度大小相等、方向相反,球抛出点离篮左侧的水平距离为L=5 m,不计空气阻力,孔的直径比球的直径略大,篮球与地面碰撞的时间可忽略,重力加速度g取10 m/s2,则球要从孔进入篮内,抛出的初速度大小可能为( )
A.eq \r(5) m/s
B.5eq \r(5) m/s
C.eq \r(5)(eq \r(6)+1) m/s
D.eq \r(5)(eq \r(6)-1) m/s
解析:BCD [由题意可知,篮球的运动有三种情形.第一种情形为不与地面碰撞,直接进入篮内:由平抛运动知识可知L=v1t1,H-h=eq \f(1,2)gteq \o\al(2,1),解得v1=5eq \r(5) m/s.第二种情形,篮球在地面反弹后在上升过程中进入篮内:由平抛运动知识可知L=v2t2,篮球从抛出到进入篮内的总时
间t2=eq \r(\f(2H,g))+eq \r(\f(2H,g))-eq \r(\f(2H-h,g)),解得v2=eq \r(5)(eq \r(6)+1) m/s.第三种情形,篮球在地面反弹后在下降过程中进入篮内:由平抛运动知识可知L=v3t3,篮球从抛出到进入篮内的总时间t3=eq \r(\f(2H,g))+eq \r(\f(2H,g))+eq \r(\f(2H-h,g)),解得v3=eq \r(5)(eq \r(6)-1) m/s.综上所述,选项B、C、D正确,A错误.]
素养聚焦
以篮球趣味游戏为背景,考查平抛运动的知识,体现了科学思维中的模型构建、科学推理的核心素养.
万有引力在航天科技中的应用
素养训练
1.(中国北斗导航卫星)(2024·辽宁二模)在高空运行的卫星功能失效之后,会被送往离地球同步轨道几百公里处的“墓地轨道”,避免影响其他在轨卫星并能节省轨道资源.2023年6月20日发射的实践25号卫星成功“捕获”失效的北斗二号卫星并将其送至墓地轨道.已知同步轨道与墓地轨道可近似看成圆轨道且轨道半径分别为r1、r2,转移轨道分别与同步轨道和墓地轨道相切于P、Q两点.地球自转周期为T0,则关于北斗二号卫星下列说法正确的是( )
A.在转移轨道上Q点机械能比在P点机械能大
B.要想逃离同步轨道必须在P点加速至11.2 km/s
C.从P点运行到Q点所用时间最短为eq \f(T0,8)
eq \r(\f(2r1+r23,r\o\al(3,1)))
D.在同步轨道运行时的向心加速度比在墓地轨道上运行的向心加速度小
解析:C [在转移轨道上从P点运动到Q点,只有万有引力做功,机械能守恒.故A错误; 卫星若在P点加速到11.2 km/s,卫星将逃离地球,故B错误;由开普勒第三定律eq \f(r\o\al(3,1),T\o\al(2,0))=eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1+r2,2)))3,T2),可得沿转移轨道从P点运行到Q点所用最短时间为t=eq \f(T,2)=eq \f(T0,8)
eq \r(\f(2r1+r23,r\o\al(3,1))),故C正确.根据eq \f(GMm,r2)=ma,解得a=eq \f(GM,r2),可知在同步轨道运行时的向心加速度比在墓地轨道上运行的向心加速度大.故D错误.]
北斗卫星导航系统由我国自主建设,本题围绕北斗卫星导航系统设置问题,需要构建卫星绕地球做圆周运动的物理模型,在考查科学思维能力的同时,激发考生的民族自豪感,增强社会责任意识.
素养聚焦
素养训练
2.(中国空间站与神舟十八号)2024年4月26日3时32分中国空间站与神舟十八号载人飞船成功对接,形成一个三舱三船组合体,5时33分神舟十八号3名航天员进入天和核心舱,与神舟十四号乘组在太空会师,开启了中国空间站长期有人驻留的新时代.已知中国空间站运行轨道面与地球赤道面夹角约为41.5°,运行周期为1.5 h,地球自转周期为24 h,一颗地球同步静止卫星位于地球赤道上空,示意图如图所示.某时刻,中国空间站和这颗同步卫星相距最近,从此时刻开始计时,到下一次中国空间站和这颗同步卫星相距最近经历的时间为( )
A.0.8 h B.1.6 h
C.12 h
D.24 h
解析:D [中国空间站和同步静止卫星相距最近时两者与地心在同一直线上,因为中国空间站和同步静止卫星轨道面不在同一平面内,中国空间站和同步卫星相距最近的位置只能在两者同时到达初始位置,或两者同时到达初始位置关于地心的对称位置.假设下一次最近在两者初始位置关于地心的对称位置,同步静止卫星下一次到达此位置经历的时间为t1=12 h,此时中国空间站转过的圈数为n=eq \f(t1,1.5 h)=8圈,即中国空
间站恰好回到初始位置,此时两者相距不是最近,假设下一次最近在两者同时到达初始位置,同步静止卫星下一次到达此位置经历的时间为t2=24 h,此时中国空间站转过的圈数为n=eq \f(t2,1.5 h)=16圈,即中国空间站恰好也回到初始位置,所以到下一次中国空间站和这颗同步静止卫星相距最近经历的时间为24 h,选项D正确.]
素养聚焦
本题考查中国空间站和同步卫星的运行规律及卫星的追击问题,体现了结合航天时事考查物理知识的高考命题思维.
$$