精品解析：2023-2024学年北京市石景山区人教版四年级下册期末考试数学试卷

石景山区2023－2024学年第二学期四年级期末试卷 数 学 一、填空题。（本题共20分，每空2分） 1. 6个十和6个百分之一组成的数是（ ）。 2. 北京国际雕塑公园是一个国家级的雕塑文化艺术园区，位于北京市长安街西延长线石景山东部，总规划面积162公顷，合（ ）平方千米。 3. 8.0599≈_________（保留一位小数） 4. 根据下面算式和乘、除法之间的关系，写出一个乘法算式和一个除法算式。□÷45＝△（□、△都不等于0）__________________；__________________。 5. 一个三角形三个内角的度数分别是45°、45°和90°。按角分类，这个三角形是（ ）三角形；按边分类，这个三角形是（ ）三角形。 6. 有4根小棒，它们的长度分别是2cm、5cm、7cm和10cm。聪聪从这4根小棒中选了3根，首尾相接地摆出一个三角形，这个三角形的周长是（ ）cm。 7. 如图，你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 可以在图中画一画，再算一算，这个多边形的内角和是（ ）°。 8. 下面四张数字卡片上的数，经过怎样的运算才能得到24？将算式写在下面。 ________________________________ 二、选择正确答案的序号填在括号里。（本题共24分，每小题3分） 9. 不改变数的大小，下面（ ）中的0可以去掉。 A. 0.36 B. 3.06 C. 3.60 D. 360 10. 与23×102结果相等的算式是（ ）。 A. 23×100×2 B. 23×100＋2 C. 20×100＋3×2 D. 23×100＋23×2 11. 下面是四名六年级男生的立定跳远成绩，获得第一名的是（ ）。 姓名 张林 王健 李明 赵东 成绩/米 2.28 2.03 1.99 2.25 A. 张林 B. 王健 C. 李明 D. 赵东 12. 下面的4个物体，从左面看，看到的图形是的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 下面图（ ）中的阴影部分占整个图形的二分之一。 A. B. C. D. 14. 把5.72的小数点去掉后，这个数就（ ）。 A. 扩大到原数的2倍 B. 扩大到原数的100倍 C. 缩小到原数的 D. 缩小到原数的 15. 李林一分钟套圈比赛4次得分情况统计如下图，虚线所在的位置能反映这4次平均成绩的是（ ）。 A B. C. D. 16. 用数字卡片1、2、3和小数点·，能够组成（ ）个不同的小数。（每张卡片都要用上。） A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 三、按要求画图。（本题共6分，每小题3分） 17. 画出三角形指定底边上的高。 18. 根据对称轴，画出下面轴对称图形的另一半。 四、计算下面各题。（本题共24分，每小题4分） 19. 列竖式计算 223.09＋7.8＝ 12.65－8.39＝ 20. 计算（写出计算过程，能简算的要简算）。 （7236÷18－228）×28 16.87＋14.5－20.04 125×（80＋8） 8000÷25÷4 五、解决问题。（本题共26分，第（4）题8分，其余每小题6分） 21. 把下面的长方形和正方形拼成一个大长方形，大长方形的面积是多少平方厘米？ 22. 某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。 （1）估算一下，小慧想买3双这种袜子，她有20元钱够吗？ （2）王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 23. 兴华小学28名教师和352名学生去国家博物馆参观，现有大、小两种车可以租用。 大车：每车可坐40人，租金为900元。 小车：每车可坐20人，租金500元。 怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 24. 光明小学四（1）班和四（2）班的同学参加3分钟集体跳绳比赛。这两个班四次比赛的成绩情况如下图。 （1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩是（ ）个。 （2）在这四次比赛中，四（2）班的最好成绩是（ ）个。 （3）四（1）班和四（2）班第（ ）次的成绩最接近。 （4）四（1）班四次比赛的平均成绩是多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石景山区2023－2024学年第二学期四年级期末试卷 数 学 一、填空题。（本题共20分，每空2分） 1. 6个十和6个百分之一组成的数是（ ）。 【答案】60.06 【解析】 【分析】十是十位的计数单位，即这个数的十位数字是6，百分之一是百分位的计数单位，即这个数的百分位数字是6，其余数字都是0，这是一个两位小数，据此写出这个数。 【详解】6个十和6个百分之一组成的数是60.06。 2. 北京国际雕塑公园是一个国家级的雕塑文化艺术园区，位于北京市长安街西延长线石景山东部，总规划面积162公顷，合（ ）平方千米。 【答案】1.62 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，162公顷换算成以“平方千米”为单位的数，是低级单位转化为高级单位，应除以进率100，小数点向左移动两位。 【详解】根据1平方千米＝100公顷，162公顷＝1.62平方千米。 北京国际雕塑公园是一个国家级的雕塑文化艺术园区，位于北京市长安街西延长线石景山东部，总规划面积162公顷，合1.62平方千米。 3. 8.0599≈_________（保留一位小数）。 【答案】8.1 【解析】 【分析】这是一个四位小数，保留一位小数，看小数点右边第二位的数字，这一位的数字若大于或等于5，向前一位进1，作这一位的数字小于5，则直接舍掉即可。 【详解】8.0599≈8.1 4. 根据下面的算式和乘、除法之间的关系，写出一个乘法算式和一个除法算式。□÷45＝△（□、△都不等于0）__________________；__________________。 【答案】 ①. △×45＝□ ②. □÷△＝45 【解析】 【分析】除法各部分间的关系：在没有余数的除法里，商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数；据此解答即可。 【详解】根据下面的算式和乘、除法之间的关系，写出一个乘法算式和一个除法算式。□÷45＝△（□、△都不等于0）即△×45＝□；□÷△＝45。 5. 一个三角形三个内角的度数分别是45°、45°和90°。按角分类，这个三角形是（ ）三角形；按边分类，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 直角 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形按角分属于什么三角形，看三角形中最大的内角，这个三角形中最大的内角是90°，这是一个直角，由此可知这是一个直角三角形。等腰三角形两腰相等，两个底角相等，这个三角形有两个内角的度数都是45°，此为等腰三角形。 【详解】一个三角形三个内角的度数分别是45°、45°和90°。按角分类，这个三角形是直角三角形；按边分类，这个三角形是等腰三角形。 6. 有4根小棒，它们的长度分别是2cm、5cm、7cm和10cm。聪聪从这4根小棒中选了3根，首尾相接地摆出一个三角形，这个三角形的周长是（ ）cm。 【答案】22 【解析】 【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，2与5的和是7，所以2cm、5cm、7cm这三根小棒不能摆出一个三角形，而5与7的和是12，12大于10，所以5cm、7cm和10cm这三根小棒是可以摆出一个三角形的。再把这三根小棒的长度相加，即可求出其周长。 【详解】5＋7＝12（cm） 12＞10 12＋10＝22（cm） 这个三角形的周长是22cm。 7. 如图，你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 可以在图中画一画，再算一算，这个多边形的内角和是（ ）°。 【答案】540° 【解析】 【分析】连接多边形的一个顶点和其他不相邻的顶点，可以把这个多边形分割成三个三角形。每个三角形的内角和是180°，三个三角形的内角和就是这个多边形的内角和。 【详解】 如图把这个多边形分割成三个三角形，因为一个三角形的内角和是180°，所以三个三角形的内角和就是，也就是这个多边形的内角和是540°。 8. 下面四张数字卡片上的数，经过怎样的运算才能得到24？将算式写在下面。 ________________________________ 【答案】2×6＋3＋9＝24 【解析】 【分析】算24点是一种数学游戏，目标是通过使用加、减、乘、除四则运算以及括号，进行尝试凑数，使得给定的四个数字结果为24，观察这几个数字，其中2与6相乘得12，而12与3、9相加的和就等于24，据此列出算式。本题答案不唯一。 【详解】2×6＋3＋9 ＝12＋3＋9 ＝15＋9 ＝24 （答案不唯一） 二、选择正确答案的序号填在括号里。（本题共24分，每小题3分） 9. 不改变数的大小，下面（ ）中的0可以去掉。 A. 0.36 B. 3.06 C. 3.60 D. 360 【答案】C 【解析】 【分析】在小数的末尾添上0，或者将小数末尾的0去掉，小数的大小不变。整数部分的0或者小数中间的0是不可以去掉的，去掉后小数的大小改变。 【详解】A．0.36中的0在整数部分，不能去掉，若去掉小数大小改变。 B．3.06中的0在小数的中间，不能去掉，若去掉小数大小改变。 C．3.60中0在小数的末尾，去掉这个0，小数大小不变。 D．360中的0在个位上，不能去掉，若去掉这个数大小改变。 故答案为：C 10. 与23×102结果相等的算式是（ ）。 A 23×100×2 B. 23×100＋2 C. 20×100＋3×2 D. 23×100＋23×2 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 根据乘法分配律的定义可知，计算23×102时，将102看成100＋2，则23×102＝23×100＋23×2。或者将23看成20＋3，则23×102＝20×102＋3×102。据此解答。 【详解】由分析得： 23×102＝23×100＋23×2 23×102＝20×102＋3×102 A．23×100×2与23×102结果不相等，不符合题意。 B．23×100＋2与23×102结果不相等，不符合题意。 C．20×100＋3×2与23×102结果不相等，不符合题意。 D．23×100＋23×2与23×102结果相等，符合题意。 故答案为：D 11. 下面是四名六年级男生的立定跳远成绩，获得第一名的是（ ）。 姓名 张林 王健 李明 赵东 成绩/米 2.28 203 1.99 2.25 A 张林 B. 王健 C. 李明 D. 赵东 【答案】A 【解析】 【分析】比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，以此类推；据此比较四名六年级男生的立定跳远成绩即可解答。 【详解】因为2.28＞2.25＞2.03＞1.99， 所以上面四名六年级男生的立定跳远成绩，获得第一名的是张林。 故答案为：A 12. 下面的4个物体，从左面看，看到的图形是的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】第1个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 第2个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 第3个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 第4个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 【详解】4个图从左面看到的依次是： 所以看到的图形是的有2个。 故答案为：B 13. 下面图（ ）中的阴影部分占整个图形的二分之一。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形平均分成几份，每一份都是它的几分之一，涂出几份就是它的几分之几。要求阴影部分是整个图形的二分之一，那就是把图形平均分成两份，涂出其中的一份，据此可以解答。 【详解】A.将左边的半圆移到右边合成完成的一份，这时可以看出这个图形平均分成4份，涂出1份，所以是四分之一，不符合要求。 B．将第二行的阴影部分和第一行合起来，可以看出这个图形平均分成3份，涂出其中的1份，所以是三分之一，不符合要求。 C．将最右边的三角形和左边三角形合起来，可以看出这个图形平均分成2份，涂出其中的1份，所以是二分之一，符合要求。 D．将两块阴影部分合起来，可以看出这个图形平均分成4份，涂出其中的1份，所以是四分之一，不符合要求。 故答案为：C 14. 把5.72的小数点去掉后，这个数就（ ）。 A. 扩大到原数的2倍 B. 扩大到原数的100倍 C. 缩小到原数的 D. 缩小到原数的 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数乘10、100、1000…就把小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个数除以10、100、1000…，就把小数点向左移动一位、两位、三位……；把5.72的小数点去掉后，相当于把小数点向右移动了两位，则表示把这个数扩大到原数的100倍。据此解答。 【详解】把5.72的小数点去掉后，相当于把小数点向右移动了两位，这个数就扩大到原数的100倍。 故答案为：B 15. 李林一分钟套圈比赛4次得分情况统计如下图，虚线所在的位置能反映这4次平均成绩的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，其特点是比最大数小，比最小数大，据此解答即可。 【详解】A．观察图可以发现，虚线所在的位置与最大数相等，不能反映这4次平均成绩，不符合题意。 B． 观察图可以发现，虚线所在的位置比最小数小，不能反映这4次平均成绩，不符合题意。 C． 观察图可以发现，虚线所在的位置比最大数小，与最小数相等，不能反映这4次平均成绩，不符合题意。 D． 观察图可以发现，虚线所在的位置比最大数小，比最小数大，能反映这4次平均成绩，符合题意。 故答案为：D 16. 用数字卡片1、2、3和小数点·，能够组成（ ）个不同的小数。（每张卡片都要用上。） A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】当数字和小数点组成一位小数时，可先固定小数点后面的数，当十分位上的数为1时，个位和十位上分别是23和32，即23.1和32.1。当十分位上为2时，同理也有两个不同的小数，同理可知，当十分位上为3时，也有两个不同的小数。组成一位小数时共可以组成（个）不同的小数。 当数字和小数点组成两位小数时，可以先固定个位上的数，当个位上为1时，十分位和百分位分别可以是23和32，即1.23和1.32。当个位上为2时，同理也有两个不同的两位小数，同理可知，当个位上为3时，也有两个不同的两位小数。如此可知，组成两位小数时共可以组成（个）不同的小数。如此可得出答案。 【详解】组成一位小数，当十分位上的数为1时，组成的小数为23.1和32.1。当十分位上为2时，组成的小数为13.2和31.2。当十分位上是3时，组成的小数为12.3和21.3。此时共可以组成（个）不同的小数。 组成两位小数，当个位上为1时，组成的小数为1.23和1.32。当个位上为2时，组成的小数为2.13和2.31。当个位上为3时，组成的小数为3.12和3.21。此时共可以组成（个）不同的小数。 所以共组成小数（个） 所以答案为：C 三、按要求画图。（本题共6分，每小题3分） 17. 画出三角形指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把直角三角尺的直角边与三角形的底重合，使得三角形的顶点在三角尺的另一条直角边上，固定直角三角尺，沿着这条直角边，过顶点向底边画线段，即为底边的高。 【详解】 18. 根据对称轴，画出下面轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此可补全轴对称图形。 【详解】如图： 四、计算下面各题。（本题共24分，每小题4分） 19. 列竖式计算 223.09＋7.8＝ 12.65－8.39＝ 【答案】230.89；4.26 【解析】 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 【详解】223.09＋7.8＝230.89 12.65－8.39＝4.26 20. 计算（写出计算过程，能简算的要简算）。 （7236÷18－228）×28 1687＋14.5－20.04 125×（80＋8） 8000÷25÷4 【答案】4872；11.33； 11000；80 【解析】 【分析】（1）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号里既有乘除，又有加减，先计算乘除，后算加减，即先计算括号里7236与18的商，再用商减去228，求出差，再用差乘括号外的28即可。 （2）在没有括号的算式里，如果只有加减法，都要从左往右按顺序计算，即先计算16.87与14.5的和，再用和减去20.04即可。 （3）根据乘法分配律，将算式变为125×80＋125×8，先计算乘法，再计算加法即可。 （4）根据除法的性质，将算式变为8000÷（25×4），先计算括号里的乘法，再用8000除以25与4的乘积即可。 【详解】（1）（7236÷18－228）×28 ＝（402－228）×28 ＝174×28 ＝4872 （2）16.87＋14.5－20.04 ＝31.37－20.04 ＝11.33 （3）125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 （4）8000÷25÷4 ＝8000÷（25×4） ＝8000÷100 ＝80 五、解决问题。（本题共26分，第（4）题8分，其余每小题6分） 21. 把下面的长方形和正方形拼成一个大长方形，大长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】1000平方厘米 【解析】 【分析】长方形面积公式：长×宽，正方形面积公式：边长×边长。因为将这两个图形拼在一起，得到的大图形面积就是这两个图形的面积之和，所以根据长方形、正方形面积公式，分别计算出这两个图形的面积，最后把这两个面积相加即可，计算时，可以逆用乘法分配律，先计算15与25的和，再给这个和乘25即可。 【详解】15×25＋25×25 ＝25×（15＋25） ＝25×40 ＝1000（平方厘米） 答：大长方形的面积是1000平方厘米。 22. 某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。 （1）估算一下，小慧想买3双这种袜子，她有20元钱够吗？ （2）王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 【答案】（1）够 （2）59.8元 【解析】 【分析】（1）3双袜子不符合买5双送1双。可以把小数看成与它接近的整数，然后用单价×数量＝总价，再和20元进行比较。 （2）要求给12名同学买袜子花多少钱。这里买5双送1双，也就是实际得到6双，但只要付5双袜子的价钱。12双里面有2个这样的6双，所以实际付款的是10双袜子。再用10乘一双袜子的单价就可以求出。 【详解】（1）5.98≈6 6×3＝18（元） 18＜20 答：她有20元钱够。 （2）12÷（5＋1）×5 ＝12÷6×5 ＝2×5 ＝10（双） 10×5.98＝59.8（元） 答：需要花59.8元。 23. 兴华小学28名教师和352名学生去国家博物馆参观，现有大、小两种车可以租用。 大车：每车可坐40人，租金为900元。 小车：每车可坐20人，租金为500元。 怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】租9辆大车，1辆小车最省钱；最少要花8600元 【解析】 【分析】教师人数加学生人数，求出一共多少人要坐车； 用每辆大车的租金除以每辆大车的限坐人数，求出乘坐大车每人需要多少钱；用每辆小车的租金除以每辆小车的限坐人数，求出乘坐小车每人需要多少钱； 比较两个价格，发现租大车比较划算；所以尽量多的租大车，但保证所有人都能上车尽量坐满没有空座。再求出花费的最少钱数。 【详解】28＋352＝380（人） 900÷40＝22（元）⋯⋯20（元） 500÷20＝25（元） 25＞22 所以尽量租大车； 380÷40＝9（俩）⋯⋯20（人） 剩余的20人正好租1辆小车。 900×9＋500 ＝8100＋500 ＝8600（元） 答：租9辆大车，1辆小车最省钱；最少要花8600元。 24. 光明小学四（1）班和四（2）班的同学参加3分钟集体跳绳比赛。这两个班四次比赛的成绩情况如下图。 （1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩是（ ）个。 （2）在这四次比赛中，四（2）班的最好成绩是（ ）个。 （3）四（1）班和四（2）班第（ ）次的成绩最接近。 （4）四（1）班四次比赛的平均成绩是多少个？ 【答案】（1）184 （2）210 （3）三 （4）192个 【解析】 【分析】根据条形统计图的观察方法，统计图右上角中，暗色条形图表示四（1）班，白色的为四（2）班，每个班的条形图上方都写着学生的成绩信息。 （1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩为184个。 （2）四次比赛中，四（2）班的成绩分别为：174个、208个、210个、190个。比较大小即可。 （3）观察条形统计图可知，每次中两条柱子高度最为接近，或者每次两条条形图所表示的数差最小即可，第一次差为：（个），第二次差为：（个）（个） ；第三次差为（个）；所以第三次差为：（个）。其中最小的差为4个。即第三次最为接近。 （4）根据平均数的意义可知，即可求出答案。 【详解】（1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩是184个。 （2）210＞208＞190＞174，在这四次比赛中，四（2）班的最好成绩是210个。 （3）四（1）班和四（2）班第三次的成绩最接近。 （4） （个） 答：四（1）班四次比赛的平均成绩是192个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$