1.9-1.11 有理数的乘除法以及乘方习题2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

　有理数的乘除法以及科学计数法2.9-2.12 1 学科网（北京）股份有限公司 知识点1　有理数的乘法法则 1.下列计算正确的是 (　　) A.(-3)×(-1)=-3　　 B.(-3)×(+2)=-5 C.0×(-2)=-2　　　 D.(-5)×(+3)=-15 2.口算(1)8×(-1.25)=　　　　;  (2)|-4|×(-2)=　　　　.  (3)(-3)×=　　　　;  (4)×=　　　　.  3.鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的，成年帝企鹅的身高是 米。 4.若|a|=3，|b|=5，ab<0,则a+b= 5.下列计算中，积为正数的是（ ） A.2×3×5×（-4） B.2×（-3）×（-5）×（-4） C.（-2）×0×5×（-4） D.（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 6.已知abc>0,a>0,ac>0,则下列结论正确的是（ ） A.b<0,c<0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b>0,c>0 知识点2　有理数乘法的运算律 【例题】学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了一道题:计算49×(-5). 下面是小明和小军给出的解题方法: 小明的解法:原式=×5==; 小军的解法:原式=×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-249. (1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好? (2)小强认为还有更好的解法:把49看作,请把小强的解法写出来; (3)请你用合适的解法计算:9×(-3). 7.在运用分配律计算7.94×（-99）时，下列变形较简便的是( ) A. (7+0.94)×（-99） B.(8-0.06)×（-99） C.7.94×（-100+1） D.7.94×（-90-9） 8.计算: (1)（-2）×7×（-4）×（-2.5） (2)×(-15)×× （3）（ ）×（-12） (4)25×25× 25×. (5)19×(-5) 9.若a,b,c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求（a-1）（b+2）（c-3）的值。 知识点3　有理数的除法法则 10.-2 022的倒数是 (　　) A.2 022　　　B.　　C.-2 022　　D. 11. 若有理数a的倒数等于它本身，则a的值为 12.a*b=,则2*3= 13.下列计算正确的是 (　　) A.0÷(-3)=0×=-　　　 B.(-2)÷(-2)=-2×2=-4 C.1÷=1×(-9)=-9　　　 D.(-36)÷(-9)=-36÷9=-4 14.计算: (1)(-60)÷(-12)= (2)(-0.75)÷0.25= (3)0÷= (4)÷= 知识点4　分数的化简 15. 化简下列分数。 =　　　　  =　　　　 =　　　　 =　　　　. 16.在学习一个数的绝对值过程中,化简|a|时,可以这样分类:当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a<0时,|a|=-a.请用这种方法解决下列问题. (1)分别求当a=3,a=-2时,的值; (2)已知a,b是有理数,当ab>0时,试求+的值; 知识点5　有理数的乘除混合运算 【例题】数学老师布置了一道思考题:“计算:÷.”小明和小红两位同学经过仔细思考,用不同的方法解答了这个问题:小明的解法: 原式=÷=÷=-×3=-. 小红的解法:原式的倒数为÷=×(-30)=-20+3-5+12=-10,故原式=. (1)你觉得　　　　的解法更好;  (2)请你用自己喜欢的方法解答下面的问题: 计算:÷. 17.计算7×÷7×的结果为 (　　) A.1　　 B.　 C.49　 　D. 18.计算.(1)15×÷; （2）-4×÷×2 (3)（-3）÷×0.75÷（-6）; (4)（-0.1）÷×（-10） 知识点6　有理数乘方以及运算 19. 计算-12024的结果是 （ ） A.1 B.-1 C.2024 D.-2024 20.下列各式中,数值不相等的是（ ） A.(-2)2和-22　　　B.(-2)2和22　　 C.(-2)3和-23　　　D.|-2|3和|-23| 21.对于任意的非零有理数x、y,定义一种新的运算“@”:x@y=xy-yx,则2@3=　　　　.  22.已知a,b都是有理数,若|a+1|+(b-2 022)2=0,则ab=　　　　.  23.若（a-2）²+（b+2）²=0,则（a+b）2023的值为 知识点7　科学记数法 24.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域,多项技术处于国际领先地位,其星载原子钟的精度已经提升到了每3 000 000年误差1秒.数3 000 000用科学记数法表示为(　　) A.0.3×106　B.3×107　C.3×106　D.30×105 25.下列是用科学记数法表示的数,把原数填在横线上. (1)3.678×105=　　　; (2)4.5×106=　　　;  (3)7.04×105=　　　; (4)3.96×107=　　　.  26.把816 000 000用科学记数法写成a×10n的形式,则n的值为(　　) A.6　　　 B.7　　　 C.8　　　 D.9 【课后练习】 1.绝对值不大于3的所有整数的积等于（ ） A.6　 B.-36 C.0 D.4 2.已知|a+3|+（b-1）²=0,则ab的值是 3.a的相反数是。,则a的倒数是 4.若ab<0,则= 5.计算。 (1)（-6）×5×（）× (2)(-36) (3)3.14×0.314×31.4×0.2 (4)×（-9） （5）-2.5÷×（）÷（-4） $$