内容正文:
二 平行四边形的初步认识
第1课时 四边形、五边形和六边形的初步认识
1.
(常州溧阳)下面是我国古代建筑
上一种常见的窗格图案,你能从
中找到五边形和六边形吗? 请在
图中描一描(各描一个)。
2.
数一数下面的图形各有几条边,
照样子写一写,再填空。
四 边 形 有 ( )个,五 边 形 有
( )个,六边形有( )个。
3.
在下面的点子图中先画一个五边
形和一个六边形,再把它们各分
成两个四边形。
4.
按要求在下面的图形中画一条线。
分成2个四边形
分成1个三角形和1个五边形
5.
(数形结合)如下图,搭1个六边
形要6根小棒,搭2个六边形要
多少根小棒? 搭3个、4个、5个
呢? 请将下表填写完整。
六边形的个数 1 2 3 4 5 …
小棒的根数 6 …
6.
★(操作探究)在一张长方形纸上
剪下一个三角形,剩下什么图形?
画一画,填一填。
剩下( ) 剩下( )
剩下( )
21
讲
解
视
频
错
题
本
第2课时 认识平行四边形
1.
上面的图形中,是平行四边形的
有( )。(填序号)
2.
(连云港灌南)在下面的图形中找
到2个平行四边形,并画出来涂
上颜色。
3.
(操作探究)根据点子图上的线,
将平行四边形补充完整。
4.
(1)
摆一个平行四边形最少需要
( )根同样长的小棒,至少再
添上( )根同样长的小棒,摆
出的图形仍是一个平行四边形。
(2)
先 摆 一 摆,再 将 摆 出 的 图 形 画
出来。
5.
(模型意识)下面的图形沿虚线剪
成两个图形后,哪些能拼成平行
四边形? 在( )里画“”。
( ) ( )
( ) ( )
6.
要摆成如图所示的图形,至少要用
几个同样的平行四边形? 摆两个
独立的这样的图形,至少要用几个
同样的平行四边形?
7.
数一数,右图中一共有
( )个平行四边形。
31
二 平行四边形的初步认识
讲
解
视
频
错
题
本
第3课时 练 习 三
1.
(几何直观)照样子折一折,再填
一填得到的图形分别是几边形?
2.
拼一拼,填一填。(填序号)
( )和( )可 以 拼 成 长 方
形;( )和( )可以拼成平
行四边形,( )和( )也可
以 拼 成 平 行 四 边 形;( )、
( )和 ( )可 以 拼 成
。
3.
按要求在下面的图形中画一条线。
分成1个三角形
和1个五边形
分成1个三角形
和1个六边形
4.
★(1)
把下面的每个图形都分成
三角形,最少能分成几个? 在图
上先分一分,再填一填。
( )个 ( )个
(2)
照这样的规律,一个九边形最
少能分成( )个三角形,一个
( )边形最少能分成10个三
角形。
5.
数一数,填一填。
( )个四边形
( )个五边形
( )个六边形
6.
(创新应用)如图,亮亮用8根同
样长 的 小 棒 摆 出2个 平 行 四 边
形,要想摆出5个平行四边形,至
少再添上几根这样的小棒?
41
数学(苏教版·江苏专用)二年级上
讲
解
视
频
错
题
本
有趣的七巧板
1.
看图填一填。
(1)
一副七巧板共有( )块,其
中有( )个三角形、( )个
正方形和1个( )形。在三
角形中,( )和( )大小相
同,( )和( )大小也相同。
(2)
在一副七巧板中,用①和②可
以拼成一个( )形,也可以拼
成 一 个 ( )形,还 可 以 拼 成
一个( )形;用 ④、( )和
( )可以拼成一个平行四边形。
2.
下面是用七巧板中的哪几块板拼
成的? 是几边形? 先填一填,再
在图中标出每一块相应的序号。
( )边形 ( )边形
( )边形 ( )边形
3.
(模型意识)想一想,填一填。
(1)
右 上 图 中 的 小 鱼 图 案 是 由
七巧板中的哪几块板拼成的? 请
在图中标出序号。
(2)
数一数,右上图中的三角形有
( )个,四边形有( )个,平
行四边形有( )个。
4.
(操作探究)想一想,填一填。
上图中,拿走( )号图形,剩下
的图形拼成的是一个五边形;拿
走( )号图形,剩下的图形拼
成的是一个七边形。
51
二 平行四边形的初步认识
讲
解
视
频
错
题
本
提分真题集训
1.
选一选。
(1)
(镇江丹阳)用木条钉成下面的
形状,能拉成长方形的是( )。
①
五边形
②
三角形
③
平行四边形
(2)
(常州溧阳)下面折法( )可
以折成一个四边形和一个三角形。
① ② ③
(3)
明明正在用几根同样长的小
棒围一个平行四边形(如图),他至
少还需要添( )根这样的小棒。
①
2 ②
3 ③
4
(4)
(盐城盐都区)下图中有( )
个平行四边形。
①
5 ②
3 ③
6
2.
(南通通州区)在四边形中画一条
线,按要求分一分。
分成1个三角形
和1个四边形
分成1个三角形
和1个五边形
3.
(无锡惠山区)请你将下面方格图
中的两个平行四边形补画完整。
4.
(南通如东)在下面的方格图中先
画一 个 平 行 四 边 形 和 一 个 六 边
形,再想一想每个图形至少能分
成几个三角形,分一分。
5.
(南通通州区)下图中有( )个
平行四边形。
61
数学(苏教版·江苏专用)二年级上
讲
解
视
频
错
题
本
第二单元整合提升
类型一 多种剪法的问题
从一张纸上剪去一个三角形时,可以点对
点剪,可以点对边剪,还可以边对边剪。
1.
从一张平行四边形纸上剪去一个
三角形后(只剪一刀),剩下的部
分可能是什么图形?
类型二 按要求分割图形
分割图形时,可以从一个顶点或一边上
的点向不相邻的顶点或其他的边连线,
沿该线进行分割。
2.
把下面的图形分成三角形,最少
能分成( )个,并画一画。
3.
(思维过程)一间平行四边形屋子
里有5只小狗(如下图),请在这
间屋子里画一个平行四边形,把
这5只小狗相互隔开。
类型三 摆、拼平行四边形
平行四边形的对边相等,用小棒摆或用
三角形拼平行四边形,都要遵循平行四边
形的这一特征。
4.
如下图,用4根同样长的小棒可
以摆成1个平行四边形。
(1)
你能用7根同样长的小棒摆
出2个 大 小 相 同 的 平 行 四 边 形
吗? 画一画。
(2)
你能用12根同样长的小棒摆
出4个 大 小 相 同 的 平 行 四 边 形
吗? 画一画。
5.
用下面这两个完全相同的三角形
拼成一个平行四边形,有( )种
不同的拼法。
71
二 平行四边形的初步认识
讲
解
视
频
错
题
本
易错点 漏数组合成的图形
数图形的个数时,要有序地数,以做到
不重复、不遗漏。从基本图形依次数到
由几个基本图形组合成的图形。
6.
(数形结合)数一数,填一填。
(1)
( )个四边形
( )个五边形
( )个六边形
(2)
( )个三角形
( )个四边形
( )个五边形
( )个六边形
(3)
一共有( )个平行四边形,带
的平行四边形有( )个。
素养点 用尝试法解决火柴棒摆图
形问题
7.
下面是由12根火柴棒摆成的平
行四边形。你能移动其中3根火
柴棒,使它变成三个相同的平行
四边形吗? 画一画。
思路提示:根据是否需要合用火柴
棒,尝试移动火柴棒。
8.
(操作探究)如图,丁丁用12根同
样长的火柴棒摆出了3个大小相
同的平行四边形。圆圆也摆出了
3个大小相同的平行四边形,但是
所用的火柴棒比12根少。猜一
猜,圆圆可能用了多少根同样长
的火柴棒? 先摆一摆,再画下来。
思路提示:两个基本图形共用一根火
柴棒就能使所用火柴棒的总根数变
少,可按此思路尝试解题。
81
数学(苏教版·江苏专用)二年级上
来38棵松树苗后,因为39>38,所以现在杨
树苗比松树苗多,多39-38=1(棵)。
7.
3 9 7 解析:在减法竖式中,被减数
的个位上是8,差的个位上是1,说明“爱”代
表7。在加法竖式中,和的个位上是8,说明
“习”代表4或9。因为没有相同的数字相加
等于7,所以个位要向十位进1,则“习”代表
的只能是9,“学”代表3。
8.
答案不唯一,如2 1 8 7 解析:在减
法竖式中,个位上2- = ,可能是2-
1=1,也可能是12-6=6。如果 =1,那
么想 2-11=11, =2,接着想11+
=89,那么 =7, =8。如果
=6,那么想 2-16=66, =8,接着
想66+ =89,那么 =2, =3。
9.
18 解析:借助示意图更容易厘清两箱
文具盒个数之间的关系,如下图所示:
由图可知,原来第一箱中比第二箱中多的文
具盒个数是5+5+2=12。要求第二箱中原
有文具盒的个数,就是求比30少12的数是
多少,用减法计算。
方法归纳
画 图 法
画图法是指用实物简图、示意图、线
条图、线段图等直观图形表达题意,以帮
助理解信息,从而使数学问题得以顺利
解决的一种方法。解答此题时,通过画
图能厘清两箱文具盒个数之间的关系。
二 平行四边形的初步认识
第1课时 四边形、五边形
和六边形的
初步认识
讲
解
视
频
错
题
本
1.
描法不唯一,如
2.
5 3 6 4 4 5 4 6 5 4 3 2
3.
答案不唯一,如
4.
答案不唯一,如
5.
11 16 21 26 解析:搭1个六边形要
6根小棒,在此基础上每增加1个六边形,只
要增加5根小棒即可。
6
6.
画法不唯一,如 三角形
四边形 五边形
解析:点对点剪,剩下三角形;点对边剪,剩
下四边形;边对边剪,剩下五边形。
方法归纳
从一个图形中剪三角形问题
从图形中剪三角形,可以点对点剪,
也可以点对边剪,还可以边对边剪,一共
有三种不同的剪法。
第2课时 认识平行四边形
讲
解
视
频
错
题
本
1.
②③④⑤
2.
答案不唯一,如
3.
(左图答案不唯一)
4.
(1)
4 2
(2)
答案不唯一,如8根
5.
( )( )( )( )
6.
2个 2+2=4(个)
7.
15 解析:为了便于描述,先将下图中的
小三角形编号。
首先数由2个小三角形组成的平行四边形:
13、26、48、23、34、56、67、78、89,一共有9个;
再数由4个小三角形组成的平行四边形:
1326、3265、1348、3489、5678、6789,一共有
6个,最后相加即可。
第3课时 练 习 三
讲
解
视
频
错
题
本
1.
五 六 五 六
2.
② ⑤ ② ⑤ ① ④ ② ③ ⑤
3.
答案不唯一,如
4.
(1)
分法不唯一,如
3 4
解析:以一个顶点为固定点,和其余不相邻
的顶点相连就能分成三角形,且分成的三角
形的个数最少。
(2)
7 十二 解析:观察(1)中的两个图形
可知,最少分成的三角形的个数都比多边形
7
的边数少2,所以一个九边形最少能分成
7个三角形,一个十二边形最少能分成10个
三角形。
知识归纳
将多边形分成最少的三角形问题
确定多边形的一个顶点,把这个顶
点和与它不相邻的顶点分别连线,分成
的三角形的个数最少。最少分成的三角
形的个数比图形的边数少2。
5.
3 2 1 解析:如图,将小三角形编号。
先数由2个小三角形组成的四边形:③④、
④⑤,有2个,再数由3个小三角形组成的
四边形:①②③,有1个,一共有3个;先数
由3个小三角形组成的五边形:③④⑤,有
1个,再数由4个小三角形组成的
五边形:①②③④,有1个,一共有
2个;数由5个小三角形组成的六边
形:①②③④⑤,有1个。
6.
2根 解析:如图,添上2根这样的小棒,
摆出了3个小平行四边形和2个大平行
四边形,一共有5个平行四边形。
有趣的七巧板
讲
解
视
频
错
题
本
1.
(1)
7 5 1 平行四边 ① ② ③ ⑤
(2)
三角 正方 平行四边 ③ ⑤
2.
四
五
五
四
(图中标的序号部分不唯一,①和②、④和⑥
可调换位置)
3.
(1)
(①和②、③和⑤可调换位置)
(2)
6 6 1
4.
⑦或①或② ③
提分真题集训
讲
解
视
频
错
题
本
1.
(1)
③ (2)
③ (3)
③ (4)
②
2.
答案不唯一,如
8
3.
4.
画法不唯一,如
5.
9 解析:单个的平行四边形有4个,由
2个单个的平行四边形组成的平行四边形
有4个,由4个单个的平行四边形组成的平
行四边形有1个,一共有4+4+1=9(个)平
行四边形。
第二单元整合提升
讲
解
视
频
错
题
本
1.
可能是三角形,可能是四边形,可能是
五边形
2.
5 图略 解析:要分的图形是七边形,
最少分成的三角形的个数比图形的边数少
2,则最少能分成5个三角形。
3.
画法不唯一,如
4.
答案不唯一,如(1)
解析:只要把摆出的2个平行四边形共用
一条边即可。
(2)
解析:摆1个平行四边形要4根同样长的小
棒,摆4个单独的平行四边形要16根同样
长的小棒,现在要用12根同样长的小棒摆
出4个大小相同的平行四边形,说明有4根
同样长的小棒是共用的。
5.
3
6.
(1)
4 4 1 解析:将基本图形进行编
号,如下图。
先数单独的四边形:①、③、④,有3个,再数
由2个基本图形组成的四边形:③④,有
1个,一共有4个;先数单独的五边形:②,有
1个,再数由2个基本图形组成的五边形:
①③、②④、①②,有3个,一共有4个;六边
形是由4个基本图形组成的最大的图形,有
1个。
(2)
4 3 2 1 解析:将图形进行编号,
如下图:
三角形有4个,分别是①、②、③、④;四边形
9
有3个,分别是①②、②③、③④;五边形有
2个,分别是①②③、②③④;六边形有1个,
是①②③④。
(3)
18 8 解析:将小平行四边形进行编
号,如下图。
先数小平行四边形:①、②、③、④、⑤、⑥,有
6个;再数由2个小平行四边形组成的平行
四边形:①②、②③、④⑤、⑤⑥、①④、②⑤、
③⑥,有7个;接着数由3个小平行四边形
组成的平行四边形:①②③、④⑤⑥,有
2个;然后数由4个小平行四边形组成的平
行四边形:①②④⑤、②③⑤⑥,有2个;最
后数由6个小平行四边形组成的平行四边
形:①②③④⑤⑥,有1个,所以平行四边形
一共有6+7+2+2+1=18(个)。其中,带
的平行四边形就是含有编号②的图形,有
②、①②、②③、②⑤、①②③、①②④⑤、
②③⑤⑥、①②③④⑤⑥,一共有8个。
7.
移法不唯一,如
解析:要变成三个相同的平行四边形,那么
这三个平行四边形不能有共用的边,但可以
有共用的顶点。
8.
可能用了9根或10根或11根 摆法不
唯一,如
三 表内乘法(一)
第1课时 乘法的初步认识
讲
解
视
频
错
题
本
1.
(1)
2 3 3+3=6 2×3=6 3×2=6
2 3 6
(2)
3 4 4+4+4=12 3×4=12 4×
3=12 3乘4等于12或4乘3等于12
2.
(1)
6×4(或4×6) 2×5(或5×2)
(2)
2+2+2+2 4+4
3.
(1)
3×5 5×3 (2)
6×2 2×6
易错分析
分清“几个几”
“个”字前面的数表示份数,“个”字
后面的数表示每份的个数,如3个5,表
示3份,每份5个。
4.
6×3(或3×6) 4×4(或8×2或2×8)
解析:第2道算式中,8是2个4,6个4减去
01