第一章 安培力与洛伦兹力 单元检测02-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019选择性必修第二册）

第一章 安培力与洛伦兹力单元检测02 一、单选题 1．如图所示，含有的原子核粒子束从小孔处射入速度选择器，沿直线运动的粒子在小孔处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在两点，不计所有粒子受到的重力则（　　） A．打在点的粒子是 B．偏转磁场的方向垂直纸面向外 C．的长度是长度的2倍 D．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等 【答案】C 【详解】AC．带电粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 解得 可知粒子的比荷越大，则运动的半径越小，所以打在点的粒子是，打在点的粒子是和；其中的比荷是和的比荷的2倍，所以的长度是长度的2倍，A错误，C正确； B．三种粒子都带正电，根据左手定则可知，偏转磁场的方向垂直纸面向里，B错误； D．粒子在偏转磁场中运动的周期为 粒子在偏转磁场中运动的时间为 由三种粒子的比荷可知，在偏转磁场中运动的时间关系为 D错误。 故选C。 2．2023年12月，中核集团230MeV超导质子回旋加速器及治疗端通过验收技术测试，这意味着中核集团布局治癌回旋加速器及治疗端技术又取得重要突破。如图所示，甲图为该回旋加速器的照片，乙图为回旋加速器工作原理示意图。现将回旋加速器置于垂直的匀强磁场中，接入高频电源，分别对质子和氦核进行加速。下列说法正确的是（　　）。 A．两粒子在磁场中运动的周期相同 B．两粒子的最大速度相等 C．两次所接高频电源的频率不相同 D．仅增大高频电源的电压，可增大粒子的最大动能 【答案】C 【详解】A．两粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，可得 则周期为 由于质子和氦核的比荷不相同，因此两粒子在磁场中运动的周期不相同，A错误； B．由A选项可知，粒子的最大速度为 由于质子和氦核的比荷不相同，则最大速度不相等，B错误； C．由回旋加速器的原理可知，两粒子在磁场中运动的周期不相同，则运动的频率不相同，粒子的运动频率等于高频电源的频率，则两次所接高频电源的频率不相同，C正确； D．粒子的最大动能为 可知粒子的最大动能与高频电源的电压无关，D错误。 故选C。 3．如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相同、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内。下列说法正确的是（　　） A．a点的磁感应强度一定为零 B．b点的磁感应强度一定为零 C．ef导线受到的安培力方向向左 D．cd导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向外 【答案】C 【详解】AD．根据安培定则可知，通电导线cd与ef在a点产生的磁场方向均垂直纸面向里，根据磁场的矢量叠加，可知，a点的磁场方向垂直纸面向里，且a点的磁感应强度一定不为零，故AD错误； B．根据安培定则可知，通电导线ef在b点产生的磁场方向垂直纸面向里，cd在b点产生的磁场方向垂直于纸面向外，由于b点到两导线间距关系不确定，即两导线在b点产生的磁感应强度大小关系不确定，根据矢量叠加可知，b点的磁感应强度不一定为零，故B错误； C．根据安培定则可知，cd导线在右侧产生的磁场方向垂直于纸面向外，根据左手定则可知，ef导线受到的安培力方向向左，故C正确。 故选C。 4．霍尔效应传感器应用很广泛，可以用来测量磁场、位移、电流、转速等。如图所示，霍尔传感器上面有一小磁体，霍尔元件材料为长方体，产生的霍尔电压为后表面电势高，下列说法正确的是（　　） A．当变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将增大 B．霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽高都有关系 C．霍尔元件中电流I的载流子一定是正电荷定向运动形成的 D．若传感器上面磁体向下移动，霍尔电压将减小 【答案】A 【详解】设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，则平衡时满足 解得 A. 当变阻器滑动触头向左滑动，则阻值减小，电流I变大，则霍尔电压U将增大，选项A正确； B. 霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽无关，与高有关系，选项B错误； C. 霍尔元件中电流I的载流子不一定是正电荷定向运动形成的，也可能是负电荷，选项C错误； D. 若传感器上面磁体向下移动，则B增加，霍尔电压将增大，选项D错误。 故选A。 5．如图所示，水平直导线中通有恒定电流I，导线正下方处有一电子初速度，其方向与电流方向相同，以后电子将（ ） A．沿路径a运动，曲率半径变小 B．沿路径a运动，曲率半径变大 C．沿路径b运动，曲率半径变小 D．沿路径b运动，曲率半径变大 【答案】B 【详解】水平导线中通有稳定电流I，根据安培定则判断导线上方的磁场方向向里，导线下方的磁场方向向外，由左手定则判断可知，导线上面的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将沿a轨迹运动，其速率v不变，而离导线越远，磁场越弱，磁感应强度B越小，由公式可知，电子的轨迹半径逐渐增大，故轨迹不是圆，故ACD错误， B正确。 故选B。 6．如图所示，在以半径为R和2R的同心圆为边界的区域中，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。在圆心O处有一粒子源（图中未画出），在纸面内沿各个方向发射出比荷为的带负电的粒子，粒子的速率分布连续，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。若所有的粒子都不能射出磁场，则下列说法正确的是（　　） A．粒子速度的最大值为 B．粒子速度的最大值为 C．某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为（不考虑粒子再次进入磁场的情况） D．某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为（不考虑粒子再次进入磁场的情况） 【答案】C 【详解】AB．根据洛伦兹力提供向心力 可得粒子的运动半径为 可知粒子速度最大时，运动半径最大，做出粒子的运动轨迹如图所示 根据几何关系有 联立解得 故AB错误； CD．某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，即粒子速度最大时，根据几何关系有 解得其在磁场中运动的时间为 故C正确；D错误。 故选C。 7．空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面，线段是屏与纸面的交线，长度为，其左侧有一粒子源S，可沿纸面内各个方向不断发射质量为m、电荷量为q、速率相同的粒子；，P为垂足，如图所示，已知，若上所有的点都能被粒子从其右侧直接打中，则粒子的速率至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】粒子要打中的右侧所有位置，最容易的方式为粒子从飞出，绕过距离最近的点，从右侧打中最下端的点，粒子运动的轨迹如图所示 为轨迹圆的弦长，为中点，，；粒子运动的半径为，根据几何关系可知四边形为平行四边形，则 解得 粒子在匀强磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力完全提供向心力，根据牛顿第二定律可知 解得粒子的最小速率为 故选C。 二、多选题 8．如图所示，两个半径相同的半圆轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电的小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点.则（    ） A．两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间 D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端 【答案】ABD 【详解】小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知 解得 ① 小球在电场中运动，在最低点受力分析可知 解得 ② AC．由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度较小，所以在电场中运动的时间也长，因此两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN，小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间，故A正确，C错误； B. 因v1＞v2，结合①②，两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN，故B正确； D. 由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力做小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故D正确。 故选ABD。 9．如图所示直角坐标系xOy，P（a，－b）为第四象限内的一点，一质量为m、电量为q的负电荷（电荷重力不计）从原点O以初速度沿y轴正方向射入，第一次在整个坐标系内加垂直纸面向内的匀强磁场，该电荷恰好能通过P点；第二次保持y>0区域磁场不变，而将y<0区域磁场改为沿x方向匀强电场，该电荷仍通过P点（　　） A．匀强磁场的磁感应强度为 B．匀强磁场的磁感应强度 C．电荷从O运动到P，第二次所用时间一定短些 D．电荷通过P点时的速度，第二次与x轴负方向的夹角一定小些 【答案】AC 【详解】AB．电荷第一次的运动轨迹如图1所示，设粒子运动的半径为r，根据几何关系可得    ① 解得    ② 根据牛顿第二定律有    ③ 联立②③解得 故A正确，B错误； 图1 C．易知电荷两次在第一象限中运动时间相同。电荷第一次在第四象限中运动到P点的过程中，其沿y轴方向的分速度不断减小，且始终小于v0，而电荷第二次在第四象限中运动到P点的过程中，其沿y轴方向的分速度始终等于v0，而电荷两次在第四象限运动到P点时的竖直分位移相同，所以电荷第二次在第四象限中运动的时间短些，进而可知整个过程，第二次所用时间一定短些，故C正确； D．设电荷第一次通过P点时的速度与x轴负方向的夹角为θ1，根据几何关系可得 电荷第二次的运动轨迹如图2所示，设电荷第二次通过P点时的速度与x轴负方向的夹角为θ2，根据类平抛运动规律的推论可知 所以有 即第二次与x轴负方向的夹角一定大些，故D错误。 故选AC。 图2 故选AC。 10．如图所示，在该区域存在一个方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的圆形磁场区域（图中未画出），一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点以水平向左的初速度射入磁场中，M点在磁场中，一段时间后从N点穿过竖直线MN，在N点时运动方向与MN成角，MN长度为3L，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．从M到N过程中粒子所受洛伦兹力的冲量大小为 B．粒子从M到N所用的时间为 C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为L D．圆形匀强磁场区域的最小面积为 【答案】CD 【详解】C．如图所示 由几何关系可以得到 可得粒子圆周运动的半径为 C正确； A．从M到N，洛伦兹力冲量 又由 得 A错误； B．粒子从M到D时间 粒子从D到N时间 所以粒子从M到D时间 B错误； D．圆形磁场直径最小值为MD长度 所以圆形磁场最小面积为 D正确。 故选CD。 三、实验题 11．霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面，通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等参数，霍尔电压U、电流I和磁感应强度大小B的关系为，式中的比例系数K称为霍尔系数，d为导体厚度，如下图所示。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电。 (1)霍尔元件通过如图所示电流I时，电压表的正极应接在接线段3点，则该金属是 （填“铜”或“锌”） (2)已知霍尔元件的厚度为d，宽度为b，磁感应强度大小为B，自由电荷带电量为q，单位体积内自由电荷的个数为n，自由电荷的平均定向移动速率为v，则金属板上、下两面之间的电势差（霍尔电压）U= ，则霍尔系数K= 。 【答案】(1)锌 (2) Bbv 【详解】（1）若电压表的正极应接在接线段3点，则可知接线段3接的是霍尔元件电势高的一端，根据左手定则可知该金属是锌。 （2）[1][2]自由电荷所受到的洛伦兹力为 所受到的静电力为 当静电力和洛伦兹力平衡时，有 导体中通过的电流为 联立可得 ， 即 12．兴趣小组探究磁场力与电流大小的关系，设计的原理图如图，两相同通电线圈竖直正对放置，在两线圈中央用绝缘细线悬挂一长度为L的导体棒ab（L小于线圈的直径），绝缘细线系在精密天平横梁的左侧，天平左右悬点关于支点对称，当地重力加速度为g，小组同学进行了一系列操作。 （1）两线圈间的磁场近似为匀强磁场，根据图中线圈中的电流方向，判断出图中未画箭头的一簇磁感线的方向应为 （选填“水平向左”或“水平向右”）。 （2）往天平右侧砝码盘中加入砝码，测量出导体棒ab的质量m0。 （3）给导体棒ab通入电流I0，在ab水平静止的同时保证导体棒ab与磁感线垂直，调节天平，发现需要在砝码盘中加入的砝码，天平才重新平衡，则此时导体棒受到的磁场力大小为 ，方向 。 （4）只改变ab通入的电流I的大小，在ab水平静止的同时保证导体棒ab与磁感线垂直，调节天平，读出砝码的质量m，比较磁场力与电流大小的关系。 （5）小组同学得出多组m、I数据后，作出了m-I图像，该图像是一条直线，斜率为k，则两线圈间的匀强磁场磁感应强度的大小为 （用g、k、L表示） 【答案】 水平向右 竖直向下 【详解】（1）[1]根据右手螺旋定则，图中磁感线的方向水平向右。 （3）[2][3]根据平衡条件可得，导体棒受到的磁场力大小为，方向竖直向下。 （5）[4]对导体棒ab，有 变形得 得出 解得 四、解答题 13．如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离L＝0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着方向竖直向上的匀强磁场。现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流恒为I＝1.5A时，导体棒恰好静止，g取10m/s2。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： （1）求磁场的磁感应强度的大小？ （2）若突然只将磁场方向变为垂直斜面向上，其他条件不变，则磁场方向改变后的瞬间，求导体棒的加速度的大小和方向？ 【答案】（1）；（2） ，方向沿斜面向上 【详解】（1）导体棒受力如图乙所示，建立平面直角坐标系如图 解得 （2）导体棒受力如图甲所示，建立直角坐标系如图 解得 方向沿斜面向上。 14．如图所示为一“太空粒子探测器”的简化图，两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面，圆心为O，两弧面间的电势差为U，右侧边长为L的正方形边界abcd内存在垂直纸面向外的匀强磁场，其大小B=kB0（k>0），k值可以调节，，O点为ad边界的中点，PO、QO与ad边界的夹角均为30°。假设太空中质量为m、电荷量为e的负电粒子，能均匀地吸附到外弧面PQ的右侧面上，由静止经电场加速后穿过内弧面均从O点进入磁场，不计粒子重力、粒子间的作用力及碰撞，求： （1）粒子到达O点时的速率v0； （2）若从O点垂直于ad边界射入磁场的粒子恰能从b点离开，求k的值； （3）若要求外弧面PQ上所有的粒子均从ab边射出磁场，求k值的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子加速过程，由动能定理可得 解得粒子到达O点时的速率为 （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示 由几何关系可得 解得 由洛伦兹力作为向心力可得 解得 （3）磁场最小时，即k最小时，只要满足沿PO方向射入磁场的粒子，轨迹与bc边界相切即可，若图所示 则其它方向射入磁场的粒子均能从ab边界射出，由几何关系可得 解得 由洛伦兹力作为向心力可得 解得 磁场最大时，即k最大时，只要满足沿QO方向射入磁场的粒子，轨迹经过a点，则其它方向射入磁场的粒子均能从ab边界射出，由几何关系可得 由洛伦兹力作为向心力可得 解得 综上所示，要求外弧面PQ上所有的粒子均从ab边射出磁场，k值应满足 15．如图所示，平面内有匀强电场和匀强磁场区域，磁场分布在X轴下方以及开口向上的二次函数抛物线以内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里；电场分布在二次函数抛物线及线以外和X轴之间所夹的空间，电场强度为大小E，方向沿Y轴负方向．二次函数方程为，现有带正电粒子（重力不计）从抛物线上左侧的处无初速释放，且带电粒子的比荷数值上满足关系（E，B已知），则 （1）求该粒子第一次从电场进入磁场时的速度大小以及从开始到此时刻经历的时间； （2）该粒子第一次在磁场中运动的半径多少？求第一次从磁场到电场经过两场交界点的坐标以及此之前在磁场中的运动时间； （3）同样的粒子从抛物线上各处静止出发，第一次进磁场至再次在电场中的过程，粒子做什么运动及运动轨迹是怎样？（不用写出计算过程） 【答案】（1）；；（2）；；；（3）见解析 【详解】（1）设所求速度为v，时间为t，带电粒子在电场中匀加速，由动能定理 ① 及关系式 得 由动量定理 得 （2）设在磁场中的半径为r，洛伦兹力提供向心力 得 得 由于 故从坐标原点沿Y轴向上进入二次函数内磁场区域继续圆周运动，圆心坐标为，圆周轨迹方程为 二次函数方程为 求得 或 故经过两场交界点的坐标为 由几何图形，在磁场中刚好经过个圆周，则 （3）若在磁场中做圆周运动，都经过原点，再次回到电场中做类平抛或斜抛运动； 若在磁场中均做半圆周的圆周运动，再次回到电场中先做末速为零的匀减速直线运动再做逆过程匀加速直线运动； 若由 故都经过原点，进入抛物线内磁场区域，继续圆周运动，再进入电场。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 安培力与洛伦兹力单元检测02 一、单选题 1．如图所示，含有的原子核粒子束从小孔处射入速度选择器，沿直线运动的粒子在小孔处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在两点，不计所有粒子受到的重力则（　　） A．打在点的粒子是 B．偏转磁场的方向垂直纸面向外 C．的长度是长度的2倍 D．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等 2．2023年12月，中核集团230MeV超导质子回旋加速器及治疗端通过验收技术测试，这意味着中核集团布局治癌回旋加速器及治疗端技术又取得重要突破。如图所示，甲图为该回旋加速器的照片，乙图为回旋加速器工作原理示意图。现将回旋加速器置于垂直的匀强磁场中，接入高频电源，分别对质子和氦核进行加速。下列说法正确的是（　　）。 A．两粒子在磁场中运动的周期相同 B．两粒子的最大速度相等 C．两次所接高频电源的频率不相同 D．仅增大高频电源的电压，可增大粒子的最大动能 3．如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相同、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内。下列说法正确的是（　　） A．a点的磁感应强度一定为零 B．b点的磁感应强度一定为零 C．ef导线受到的安培力方向向左 D．cd导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向外 4．霍尔效应传感器应用很广泛，可以用来测量磁场、位移、电流、转速等。如图所示，霍尔传感器上面有一小磁体，霍尔元件材料为长方体，产生的霍尔电压为后表面电势高，下列说法正确的是（　　） A．当变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将增大 B．霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽高都有关系 C．霍尔元件中电流I的载流子一定是正电荷定向运动形成的 D．若传感器上面磁体向下移动，霍尔电压将减小 5．如图所示，水平直导线中通有恒定电流I，导线正下方处有一电子初速度，其方向与电流方向相同，以后电子将（ ） A．沿路径a运动，曲率半径变小 B．沿路径a运动，曲率半径变大 C．沿路径b运动，曲率半径变小 D．沿路径b运动，曲率半径变大 6．如图所示，在以半径为R和2R的同心圆为边界的区域中，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。在圆心O处有一粒子源（图中未画出），在纸面内沿各个方向发射出比荷为的带负电的粒子，粒子的速率分布连续，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。若所有的粒子都不能射出磁场，则下列说法正确的是（　　） A．粒子速度的最大值为 B．粒子速度的最大值为 C．某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为（不考虑粒子再次进入磁场的情况） D．某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为（不考虑粒子再次进入磁场的情况） 7．空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面，线段是屏与纸面的交线，长度为，其左侧有一粒子源S，可沿纸面内各个方向不断发射质量为m、电荷量为q、速率相同的粒子；，P为垂足，如图所示，已知，若上所有的点都能被粒子从其右侧直接打中，则粒子的速率至少为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图所示，两个半径相同的半圆轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电的小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点.则（    ） A．两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间 D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端 9．如图所示直角坐标系xOy，P（a，－b）为第四象限内的一点，一质量为m、电量为q的负电荷（电荷重力不计）从原点O以初速度沿y轴正方向射入，第一次在整个坐标系内加垂直纸面向内的匀强磁场，该电荷恰好能通过P点；第二次保持y>0区域磁场不变，而将y<0区域磁场改为沿x方向匀强电场，该电荷仍通过P点（　　） A．匀强磁场的磁感应强度为 B．匀强磁场的磁感应强度 C．电荷从O运动到P，第二次所用时间一定短些 D．电荷通过P点时的速度，第二次与x轴负方向的夹角一定小些 10．如图所示，在该区域存在一个方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的圆形磁场区域（图中未画出），一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点以水平向左的初速度射入磁场中，M点在磁场中，一段时间后从N点穿过竖直线MN，在N点时运动方向与MN成角，MN长度为3L，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．从M到N过程中粒子所受洛伦兹力的冲量大小为 B．粒子从M到N所用的时间为 C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为L D．圆形匀强磁场区域的最小面积为 三、实验题 11．霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面，通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等参数，霍尔电压U、电流I和磁感应强度大小B的关系为，式中的比例系数K称为霍尔系数，d为导体厚度，如下图所示。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电。 (1)霍尔元件通过如图所示电流I时，电压表的正极应接在接线段3点，则该金属是 （填“铜”或“锌”） (2)已知霍尔元件的厚度为d，宽度为b，磁感应强度大小为B，自由电荷带电量为q，单位体积内自由电荷的个数为n，自由电荷的平均定向移动速率为v，则金属板上、下两面之间的电势差（霍尔电压）U= ，则霍尔系数K= 。 12．兴趣小组探究磁场力与电流大小的关系，设计的原理图如图，两相同通电线圈竖直正对放置，在两线圈中央用绝缘细线悬挂一长度为L的导体棒ab（L小于线圈的直径），绝缘细线系在精密天平横梁的左侧，天平左右悬点关于支点对称，当地重力加速度为g，小组同学进行了一系列操作。 （1）两线圈间的磁场近似为匀强磁场，根据图中线圈中的电流方向，判断出图中未画箭头的一簇磁感线的方向应为 （选填“水平向左”或“水平向右”）。 （2）往天平右侧砝码盘中加入砝码，测量出导体棒ab的质量m0。 （3）给导体棒ab通入电流I0，在ab水平静止的同时保证导体棒ab与磁感线垂直，调节天平，发现需要在砝码盘中加入的砝码，天平才重新平衡，则此时导体棒受到的磁场力大小为 ，方向 。 （4）只改变ab通入的电流I的大小，在ab水平静止的同时保证导体棒ab与磁感线垂直，调节天平，读出砝码的质量m，比较磁场力与电流大小的关系。 （5）小组同学得出多组m、I数据后，作出了m-I图像，该图像是一条直线，斜率为k，则两线圈间的匀强磁场磁感应强度的大小为 （用g、k、L表示） 四、解答题 13．如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离L＝0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着方向竖直向上的匀强磁场。现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流恒为I＝1.5A时，导体棒恰好静止，g取10m/s2。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： （1）求磁场的磁感应强度的大小？ （2）若突然只将磁场方向变为垂直斜面向上，其他条件不变，则磁场方向改变后的瞬间，求导体棒的加速度的大小和方向？ 14．如图所示为一“太空粒子探测器”的简化图，两个同心扇形圆弧面PQ、MN之间存在辐射状的加速电场，方向由内弧面指向外弧面，圆心为O，两弧面间的电势差为U，右侧边长为L的正方形边界abcd内存在垂直纸面向外的匀强磁场，其大小B=kB0（k>0），k值可以调节，，O点为ad边界的中点，PO、QO与ad边界的夹角均为30°。假设太空中质量为m、电荷量为e的负电粒子，能均匀地吸附到外弧面PQ的右侧面上，由静止经电场加速后穿过内弧面均从O点进入磁场，不计粒子重力、粒子间的作用力及碰撞，求： （1）粒子到达O点时的速率v0； （2）若从O点垂直于ad边界射入磁场的粒子恰能从b点离开，求k的值； （3）若要求外弧面PQ上所有的粒子均从ab边射出磁场，求k值的取值范围。 15．如图所示，平面内有匀强电场和匀强磁场区域，磁场分布在X轴下方以及开口向上的二次函数抛物线以内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里；电场分布在二次函数抛物线及线以外和X轴之间所夹的空间，电场强度为大小E，方向沿Y轴负方向．二次函数方程为，现有带正电粒子（重力不计）从抛物线上左侧的处无初速释放，且带电粒子的比荷数值上满足关系（E，B已知），则 （1）求该粒子第一次从电场进入磁场时的速度大小以及从开始到此时刻经历的时间； （2）该粒子第一次在磁场中运动的半径多少？求第一次从磁场到电场经过两场交界点的坐标以及此之前在磁场中的运动时间； （3）同样的粒子从抛物线上各处静止出发，第一次进磁场至再次在电场中的过程，粒子做什么运动及运动轨迹是怎样？（不用写出计算过程） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$