试卷5 河南省周口市川汇区2023—2024学年上学期期末质量监测-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级上册数学河南真题期末抓分卷（人教版2024）

12.22 两点之间,线段最短 13.x-2=0(答案不唯一) ## 14.+3 15.-1 23.(1)解:令x-2y=a 16.x=-2 则原式=5a-3a+8$a-4$ =6 $ 17.3厘米或7厘来 因为x×=¥=3” 1 1 18.30 ## 1 -2x- 19.解:(1)-12x(- 1 1 所以a=x-2v=- 2 6 1 1 6 3 --2-4+3 (2)2 =-3. 24.(1)同 ☆ (2)解:设A.B两地之间的距离为xkm.由题意得 200300 60 --1_ -4×(9-5) 解得:=700 =-1-1 答:A.B两地之间的距离为700km --2. 25.(1)135。 20.(1)等式的性质2 90 (2)二 (3)解:去分母,得4x-(x-1)=2. (3)解:猜想乙EBF=45”理由如下 去括号,得4x-x+1=2 因为将/A沿BE折叠。 移项,得4x-x=2-1. 1 合并同类项,得3x=1. 因为将乙BCF沿BF折叠 3 <CBC 21.(1)2 因为/A'BA-乙C'BC=90* (2)解;由题意,10月4日这天的游客人数为10.2 所以乙EBF=乙A'BE-乙C'BF +9.4-1.1-0.3=18.2(万人). 1 所以,10月4日这天游客带来的经济收人约为 18.2x100=1820(万元). 周口市川汇区2023-2024学年上期期末质量监源 22.解:(1)如图所示.直线AB.射线BD.线段AC即 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 为所求作. 10.C (2)如图所示,点P即为所求作 11.> (3)如图所示,点0即为所求作 12.(0.8j-8) 10 13.5 20.解:设由八年级学生单独完成剩余部分,还需要 14.天元 xh完成. 15.507 16.解:(1)(-3)2x(-2)-(-2.5)-(-0.5) =9x(-8)-5 解得x=3 # 1 =-72-5 --77. 3- 答:还需要3小时10分钟完成 21.解:(1)如图所示,测量发现乙ACB=乙AEB= =3a”-(5: 2+3-2a) 乙ADB=60". =-2+ 5a 17.解:(1)去括号,得8x-9x+6=6 移项,得8x-9x=6-6 (2)测量乙A0B的度数为120*. 合并同类项,得一x=0 系数化为1.得x=0. 2 (2)去分母,得2(1-v)-4=8+(2+). 22.解:(1)小纸盒表面积为(2ab+2bc+2ac)cm}. 去括号,得2-2y-4=8+2+y 大纸盒表面积为2x1.5a·2b+2x1.5a·2c+2x2 移项,得-2v-y=8+2-2+4 ·2b=(6ab+6ac+8bc)cm?. 合并同类项,得-3v=12 两个纸盒共用料(2ab+2bc+2ac)+(6ab+6ac+8bc) 系数化为1,得v=-4 =2ab+2bc+2ac+6ab+6ac+8b 18.解:(1)如图所示.线段AB.BC(或BC')即为 =(8ab+8ac+ 10bc)cm?} 所求. (2)(6ab+6ac+8bc)-(2ab+2bc+2ac) =6b+6ac+8be-2ab-2bc-2$$ =(4ab+4ac+6bc)cm. 所以做大纸盒比做小纸盒多用料(4a+4ac+ (2)因为a=7cm.b=3cm. 6bc)cm}. 所以AC=AB+BC=a+b=7+3=10(c m). (3)因为8ab+8ac+10bc=116. 或AC'=AB-BC'=a-b=7-3=4(cm). 所以4ab+4ac+5bc=58 所以线段AC的长为10cm或4cm 因为a=4.b=2. 19.解:如图所示(答案不唯一). 所以4x4x2+4×4c+5x2c=58,解得c=1 所以4ab+4ac+6bc=4x4x2+4x4x1+6×2t =32+16+12=60 答:做大纸盒比做小纸盒多用料60平方厘米 11 23.(1)14 14 12 12 MN=BN(前四空以实际测 合并同类项,得-x=-8 量值为准) 系数化为1.得x=8. (2)平 确定 只有一个 (2)去分母,得2(2x-1)-(x+2)=12 (3)乙AEP=60. 去括号,得4x-2-x-2=12 信阳市源河区2023-2024学年上学期 移项,得4x-x=12+2+2. 期末学业质量监测 合并同类项,得3x=16 1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.A 系数化为1,得x- 16 10.C 3 11.两点之间线段最短 19.解:设AB=2x cm.BC=5x cm.CD=3xcm 12.x=3 则AD=AB+BC+CD=10xcm 13.3 因为M是AD的中点. 14.1150 15.5或15 因为AB=4cm. 16.解:(1)-1-[-2-(-3) 所以2x=4.x=2. =-1-(-2-9) =-1+11 所以CM=MD-CD=5-3=2x=2$2=4 cm AD=10x=10x2=20(cm). =10. 2 0.解:(1)因为乙B0C=100{*.乙C0D=90*$ 所以BOC+ $C0D=1$00*+90*=190$ =4x-(-8)-48 1 因为/A0B=180*. 所以 A0D=10$A0C=180*-100*=8 0$$ =1-(-1) 因为0M平分乙AOC. =1+1 1 =2. 3 所以 M0D=LA0OM+ A0D=40*+10*=$ 0$ (2)因为乙BOP与乙AOM互余. =3m?n-2m{n+3mn2+mn 所以乙B0P+乙AOM=90 =m2n+4mn2. 因为/A0B=180*. 因为lm-31+(2n-1)=0 所以 V0P=180°-90*=90 所以m-3=0.2n-1=0 因为0W平分/AOC. 所以m=3,n= 1 2 1 所以 $C0P= M0P-$C0M=90*-40*=5 0$$$ 29 15 21.(1)(5x+125)(4.5x+135) 原式-3x -+4x3x( :~ -+3= 2 (2)解:因为在甲、乙两家商店购买所需费用 18.解:(1)移项.得2x-3x=-8 一样. 12河南·真题期末抓分卷 七年级数学上 步步为 试卷5 周口市川汇区 2023一2024学年上期期末质量监测 扫码看答案 测试时间：100分钟测试总分：120分 报 题号 三 总 分 得分 圆 一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1.-2的相反数是 ( B.2 C.-2 D.2 2.12月11日，国家统计局发布了《关于2023年粮食产量数据的公告》，其中，河南粮食总产量 6624.3万吨，连续7年保持在1300亿斤以上，再次证明了“国人粮仓”的绝对实力.将1300亿 P 用科学记数法表示为 ( 救 A.1.3×100 B.1.3×10" C.1.3×102 D.1.3×1013 面3.单项式-a的意义可以是 ( ) A.-1与a的和 B.-1与a的差 C.-1与a的积 D.-1与a的商 4.如图是一个未完成的三阶幻方，又叫九宫格，在《洛书》中早有记载将9个数填入空格中，要求 每一行、每一列，以及两条对角线上的3个数之和都相等，则a-b的值是 -4a 紧 -2 A.5 B.3 C.-3 D.-5 5.若x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的解，则m的值是 ( 回 A.3 B.7 C.-3 D.-7 6.计算a-2a的正确结果是 A.-2 B.-1 C.-a D.a 7.下列由相同正方体组成的几何体中，从正面看和从上面看得到的平面图形相同的是 赵 D 真题期末抓分卷·七年级数学(RU)第1页（共6页） 8.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十 二日，问良马几何追及之.”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12 天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为 ( A.150(12+x)=240x B.240(12+x)=150x C.150(x-12)=240x D.240(x-12)=150x 9.若数轴上点A,B分别表示数2，-2，则A,B两点之间的距离可表示为 A.2+(-2) B.2-(-2) C.(-2)+2 D.(-2)-2 10.如图，∠A0C=90°，OC平分∠D0B,且∠D0C=2535',则∠B0A的度数是 A.6465 B.5465 C.6425' D.5425 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：3 )(填“>”“<”或“=”) 12.某种商品原价每件p元，第一次降价每件减少10元，第二次降价每件打“八折”，则第二次降价后的售价 是 元 13.若2x-y+1=0,则3-4x+2y的值是 14.中国人对方程的研究有着悠久的历史.宋元时期，中国数学家创立了“ 术”，用“天元”表示未知 数进而建立方程，这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》(1248年).书中所说的“立天元一” 相当于现在的“设未知数x”. 15.如图，下列图形中有大小不同的正方形，第一个图形中有3个，第2个图形中有7个，第3个图形中有11 个…照此规律，从第 个图形开始，图形中至少有2024个正方形 >父 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(12分)计算： (1)(-3)2×(-2)3-(-2.5)÷(-0.5); (2)3a2-[5a2-(2a-3)-2a]. 真题期末抓分卷·七年级数学()第2页（共6页） 17.(12分)解方程： (1)8x-3(3x-2)=6; (2)1y1=2+2+y 2 4 18.(8分)如图，已知射线AD,线段a,b. (1)尺规作图：在射线AD上作线段AB,BC,使AB=a,BC=b:(不写作法，保留作图痕迹) (2)若a=7cm,b=3cm,求线段AC的长 19.(8分)如图1，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G(正方体悬空，底部也 是可以爬行的)，怎样爬行路线最短？如图2，网格中已经画出一种最短爬行路线，请仿照这 种方法再画出2条最短爬行路线示意图（保持网格中的点A不动） 上 图1 图2 真题期末抓分卷·七年级数学()第3页（共6页） 09 20.(8分)某中学有一个综合实践活动项目，如果让七年级学生单独工作，需要6h完成：如果让 八年级学生单独工作，需要5h完成.如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级学生单 独完成剩余部分，还需要多长时间完成？ 21.(9分)如图，点O是圆心，A,B,C是圆上三点，我们称∠AOB为圆心角，∠ACB为圆周角 (1)请在圆上（直线AB的上部）任意取两点D,E,画出∠ADB,∠AEB,测量∠ADB,∠ACB, ∠AEB的度数，你能发现什么规律？ (2)请测量∠AOB的度数，与(1)中的角度相比较，你有什么发现？ C 10 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ)第4页（共6页） 22.(9分)做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm): 类型 长 宽 高 小纸盒 a b 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ (3)若α=4，b=2,做这两个纸盒共用料116平方厘米，则做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 23.(9分)在数学实验课上，老师让同学们以“正方形（四条边都相等，四个角都是直角）的折叠”为主题开展 数学探究活动. (1)测量发现 操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P,将三角形AEP沿EP折叠，使点A落在正方形内部的点M处，把纸片展 平.连接EM,PM,延长PM交直线BC于点N. 根据以上操作，测量MN,BN的长度（精确到1mm): RI) 图1 图2 图3 当点M在折痕EF上时，如图1，MN= mm,BN= mm; 当点M在折痕EF外时，如图2，MN= mm,BN= mm. 小华发现MN与BW存在一定的数量关系： 真题期末抓分卷·七年级数学()第5页（共6页） (2)尝试说理 由操作一知，AE=BE,由操作二知，AE=ME,所以BE=ME.小华继续探究 操作三：如图3，在BC上取点R,将三角形BRE沿ER折叠，使BE与EM重合，把纸片展 平，连接MR. 由以上操作知，∠PME=∠PAE=90°，∠EMR=∠EBR=90°， 所以∠PMR=∠PME+∠EMR=90°+90°=180°.所以∠PMR是一个 角.所以直线 PR经过点M.因为直线PN也经过点M,依据“两点 一条直线”，得直线PR和直 阔 线PW是同一条直线.依据“两条不同的直线相交 交点”，得点R与点N 重合 由操作三知，BR=MR,所以BN=MN. (3)拓展应用 在以上操作探究中，当∠MEF=30时，直接写出∠AEP的度数 瑶 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ)第6页（共6页）