专题05多边形的面积-2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（海南专版）

专题05多边形面积 参考答案和解析 1．B 【分析】根据梯形的下底＝面积×2÷高－上底，列式计算即可。 【详解】56×2÷14－3.2 ＝112÷14－3.2 ＝8－3.2 ＝4.8（cm） 下底是4.8cm。 故答案为：B 2．C 【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变； 平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小； 据此解答即可。 【详解】根据分析可知：把一个平行四边形框架拉成长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变、面积变大。 故答案为：C 3．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，因此等底等高的三角形面积相等，两个面积相等的三角形减去同样大小的部分，剩余部分依然相等，据此分析。 【详解】 如图，甲＋丙这个大三角形和乙＋丙这个大三角形等底等高，因此甲＋丙＝乙＋丙，同时减去丙，可得甲＝乙，因此甲、乙的面积相等。 故答案为：C 4．B 【分析】已知三角形的面积和高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出这个三角形的底。 【详解】10×2÷5 ＝20÷5 ＝4（厘米） 三角形的底是4厘米。 故答案为：B 5．A 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，据此解答。 【详解】由分析可知，如果三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的3倍； 故答案为：A 6．A 【分析】由三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） 即这个铁架的高是6厘米； 故答案为：A 7．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，也就是只要等底等高，三角形的面积就相等，但是形状无法确定，举例说明即可。 【详解】如图  ，图中的两组三角形分别等底等高，面积分别相等，第一组形状不相同，第二组形状相同，所以两个三角形的面积相等，它们的形状不一定相同。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉三角形特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。 8．B 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，据此分析。 【详解】从梯形一条底边上的一点到它对边可以作无数条垂直线段，所以梯形有无数条高。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握梯形高的特点，理解高的含义。 9． 56 16 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2，求出三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可求出三角形的高。 【详解】14×8＝112（平方厘米） 112÷2＝56（平方厘米） 112×2÷14 ＝224÷14 ＝16（厘米） 一个平行四边形的底是14厘米，高是8厘米，与它等底等高的三角形面积是56平方厘米。如果三角形与平行四边形等底、等面积，那么三角形的高是16厘米。 10． 6400 0.64 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底、下底、高的数据代入公式计算可求出梯形的面积； 根据1公顷＝10000平方米，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此把平方米换算成公顷。 【详解】（60＋100）×80÷2 ＝160×80÷2 ＝12800÷2 ＝6400（平方米） 1公顷＝10000平方米，6400÷10000＝0.64，即6400平方米＝0.64公顷。 所以它的面积是6400平方米，合0.64公顷。 【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式、平方米和公顷的换算。 11． S＝ah÷2 24 【分析】三角形的底用字母a表示，高用h表示，面积用S表示，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，写成用字母表示三角形面积，再把数字代入公式，即可解答。 【详解】S＝ah÷2 a＝8cm，h＝6cm S＝8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 三角形的面积公式用字母表示为S＝ah÷2，当a＝8cm，h＝6cm时，S＝24cm2。 【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。 12．× 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此分析平行四边形底和高与长方形长和宽之间的关系，即可得出面积之间的关系；封闭图形一周的长度是周长，平行四边形的周长＝邻边和×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此分析平行四边形和长方形各边长度的变化，即可得出周长之间的关系。 【详解】将平行四边形框架拉成长方形后，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的长＝平行四边形的底，即长×宽＞底×高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，每条边的长度不变，所以周长不变，原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】 平行四边形的面积＝底×高，面积相等的两个平行四边形，大小相等，但形状可能相同，也可能不相同。如下图：和面积相等，形状相同；和面积相等，但形状不同；和面积相等，但形状不同。 【详解】由分析可知：面积相等的两个平行四边形，它们的形状可能相同。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】判断两个平行四边形的面积是否相等，要看它们的底和高的乘积是否相等。 14．3.41m2；525m2 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】2.2×3.1÷2＝3.41（m2） （14＋36）×21÷2 ＝50×21÷2 ＝525（m2） 三角形的面积是3.41m2，梯形的面积是525m2。 15．84cm2；2544m2 【分析】平行四边形面积＝底×高；组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】8×10.5＝84（cm2） （24＋60）×40÷2＋36×24 ＝84×40÷2＋864 ＝1680＋864 ＝2544（m2） 平行四边形面积是84cm2，组合图形的面积是2544m2。 16．（1）146cm2 （2）200平方分米 【分析】（1）先把该图形拆分成一个长方形和一个梯形，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此分别求出长方形和梯形的面积，再相加即可； （2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）如图所示： 8×10＝80（cm2） （8＋14）×（16－10）÷2 ＝22×6÷2 ＝132÷2 ＝66（cm2） 80＋66＝146（cm2） （2）20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（平方分米） 17．165平方厘米；1000平方米 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。 【详解】11×15＝165（平方厘米） 平行四边形的面积是165平方厘米； （37＋43）×25÷2 ＝80×25÷2 ＝2000÷2 ＝1000（平方米） 梯形的面积是1000平方米。 18．220m2 【分析】组合图形的面积＝底是20m，高是6m的平行四边形面积＋底是20m，高是10m的三角形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】20×6＋20×10÷2 ＝120＋200÷2 ＝120＋100 ＝220（m2） 19．5.6m2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝底是4m，高是2.8m的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】4×2.8÷2 ＝11.2÷2 ＝5.6（m2） 阴影部分的面积是5.6cm2。 20．30平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用10×6即可求出长方形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×6÷2即可求出三角形的面积，最后用长方形的面积减去三角形的面积即可。 【详解】10×6＝60（平方厘米） 60÷2＝30（平方厘米） 60－30＝30（平方厘米） 彩色部分的面积是30平方厘米。 21．见详解 【分析】根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分别确定长方形的长和宽，平行四边形的底和高，作图即可。 【详解】16＝16×1＝8×2、8＝8×1＝4×2 画出的长方形长16厘米，宽1厘米，或长8厘米，宽2厘米，平行四边形的底8厘米，高1厘米，或4厘米，高2厘米即可，作图如下： （平行四边形画法不唯一） 22．1.35吨 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形棉花地的面积，1公顷＝10000平方米，把面积单位化为公顷，再乘1500，求出能产出棉花的重量，1吨＝1000千克，再化成吨，即可解答。 【详解】120×150÷2 ＝18000÷2 ＝9000（平方米） 9000平方米＝0.9公顷 1500×0.9＝1350（千克） 1350千克＝1.35吨 答：这块地一共产出1.35吨的棉花。 23．（1）见详解；（2）15平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此描出A、B、C、D4点，再依次连接，据此判断这个图形是长方形； （2）根据（1）可知，长是（7－2）厘米，宽是（4－1）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。 【详解】（1）如图：    （2）7－2＝5（厘米） 4－1＝3（厘米） 5×3＝15（平方厘米） 答：这个图形是15平方厘米。 【点睛】本题主要考查了根据数对找位置的方法以及长方形面积公式的应用，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 24．15吨 【分析】用600×2，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，转换单位，之后再用一年共收获白菜的数量除以平行四边形的面积，即可解答。 【详解】600×（600×2） ＝600×1200 ＝720000（平方米） 720000平方米＝72公顷 1080÷72＝15（吨） 答：平均每公顷收15吨白菜。 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题关键，注意单位名数的换算。 25．41米；100平方米 【分析】已知一块长方形草坪长12.5米，宽8米，求需要不锈钢栅栏的长度，就是求长方形的周长；求这块草坪的面积，就是求长方形的面积；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】长方形的周长： （12.5＋8）×2 ＝20.5×2 ＝41（米） 长方形的面积： 12.5×8＝100（平方米） 答：需要不锈钢护栏41米，这块草坪的面积是100平方米。 【点睛】本题考查小数乘法计算法则的应用，掌握长方形的周长公式、长方形的面积公式是解题的关键。 26．22厘米 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可变形为h＝2S÷a，即用440乘2再除以40即可求出高是多少。 【详解】440×2÷40 ＝880÷40 ＝22（厘米） 答：高是22厘米。 【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 27．5千克 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据 即可求出菜地的面积；然后用2400千克除以菜地的面积，即可求出平均每平方米收白菜多少千克。 【详解】（12＋36）×20÷2 ＝48×20÷2 ＝960÷2 ＝480（平方米） 2400÷480＝5（千克） 答：平均每平方米收白菜5千克。 【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 28．1750平方米 【分析】平行四边形的面积＝底×高，把底70米，高25米代入公式计算即可求出这块平行四边形菜地的面积。 【详解】70×25＝1750（平方米） 答：它的面积是1750平方米。 【点睛】此题考查了平行四边形面积计算公式的应用。计算平行四边形的面积时，底和高一定要相对应。 29．31.5平方米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出下底的长度，再将数据代入公式计算即可。 【详解】下底： 15＋5＝20（米） 面积： （15＋20）×1.8÷2 ＝35×1.8÷2 ＝63÷2 ＝31.5（平方米） 答：这面墙的面积是31.5平方米。 【点睛】此题考查梯形的面积公式以及小数乘除法的计算。 30．0.8米 【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，列式解答即可。 【详解】32×2÷8＝8（分米）＝0.8（米） 答：这个三角形的高是0.8米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，注意统一单位。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05多边形面积 一、选择题 1．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）一个梯形的面积是56cm2，它的高是14cm，上底是3.2cm，下底是（    ）。 A．2.4cm B．4.8cm C．5cm 2．（20-21五年级上·海南海口·期中）把一个平行四边形框架拉成长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，（    ）。 A．周长变大、面积不变 B．周长变小、面积不变 C．周长不变、面积变大 D．周长不变、面积变小 3．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）比较下图中甲、乙两个三角形的面积，（    ）。 A．甲的面积比乙大 B．乙的面积比甲大 C．甲、乙的面积相等 4．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）一个三角形的面积是10平方厘米，高是5厘米，底是（    ）厘米。 A．25 B．4 C．8 5．（23-24五年级上·海南省直辖县级单位·期末）如果三角形的底不变，高乘3，则面积是原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．1.5 6．（23-24五年级上·海南省直辖县级单位·期末）芳芳要围一个底边是30厘米，面积是90平方厘米的等边三角形铁架，那么这个铁架的高是（    ）厘米。 A．6 B．9 C．5 7．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）两个三角形的面积相等，它们的形状（    ）。 A．一定相同 B．一定不相同 C．不一定相同 8．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）梯形有（    ）条高。 A．一 B．无数 C．无法确定 二、填空题 9．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）一个平行四边形的底是14厘米，高是8厘米，与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。如果三角形与平行四边形等底、等面积，那么三角形的高是( )厘米。 10．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）一块梯形菜地，下底100米，上底60米，高80米，它的面积是( )平方米，合( )公顷。 11．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）三角形的面积公式用字母表示为( )，当a＝8cm，h＝6cm时，S＝( )cm2。 三、判断题 12．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）把平行四边形框架拉成长方形后面积变小，周长不变。( ) 13．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）面积相等的两个平行四边形，它们的形状可能相同。( ) 四、计算题 14．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算下面各图的面积。 15．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）计算图形的面积。 16．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）求下面图形的面积。 17．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）求下面图形的面积。 18．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）求组合图形的面积。（单位：m） 19．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）求阴影部分的面积。（单位：m）    20．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）求图中彩色部分的面积（单位：厘米）。 五、作图题 21．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）在下面的方格图中，一个方格代表1平方厘米。请在方格图上分别画一个面积是16平方厘米的长方形和一个面积是8平方厘米的平行四边形。 六、解答题 22．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期末）一块三角形棉花地底是120米，高是150米，如果每公顷地能产出棉花1500千克，这块地一共产出多少吨的棉花？ 23．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·期中）操作。    （1）请你在上面的方格图里描出A（2，1），B（2，4），C（7，4），D（7，1）各点，并按顺次连成封闭图形。 （2）请你计算这个封闭图形的面积。（每小格代表1厘米） 24．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）一块近似的平行四边形菜地，底是600米，高是底的2倍，一年共收获1080吨白菜，平均每公顷收多少吨白菜？ 25．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）一块长方形草坪长12.5米，宽8米，需要不锈钢栅栏多少米？这块草坪的面积是多少平方米？ 26．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）一个三角形硬纸板的面积是440平方厘米，它的底是40厘米，高是多少厘米？ 27．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）一块梯形菜地，上底是12米，下底是36米，高是20米，共收白菜2400千克。平均每平方米收白菜多少千克？ 28．（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）一个底是70米，高是25米平行四边形菜地，它的面积是多少平方米？ 29．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）一面梯形的墙，上底是15米，下底比上底多5米，高1.8米，这面墙的面积是多少平方米？ 30．（21-22五年级上·海南省直辖县级单位·期末）一个三角形的面积是32平方分米，底是8分米，这个三角形的高是多少米？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$