期末拓展培优：第二单元分数混合运算(提高讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

分数混合运算 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一、仔细审题 1、明确已知条件：认真阅读题目，确定题目中给出的具体数值以及它们所对应的分数。 2、确定所求问题：清楚地知道题目要求的是什么，是求部分量还是总量，是求剩余量还是已经完成的量等。 二、找关键句和单位 “1” 1、关键句：通常包含分数的句子是关键句，它能帮助你确定数量关系。 2、单位 “1”：一般来说，“是”“比”“占” 后面的量通常是单位 “1”。确定单位 “1” 很重要，因为它是计算分数的基础。如果单位 “1” 已知，通常用乘法计算与之相关的量；如果单位 “1” 未知，通常用除法或列方程求解。 三、分析数量关系 1、画线段图：对于较复杂的问题，可以通过画线段图来直观地表示数量关系。比如，把单位 “1” 的量用一条线段表示，再根据分数关系画出与之相关的其他量的线段。 2、确定运算方法：单位 “1” 已知时：如果求部分量，用单位 “1” 的量乘以对应的分数；如果求剩余量，用单位 “1” 的量减去部分量。 3、单位 “1” 未知时：如果已知部分量和它对应的分数，可以用部分量除以对应的分数来求出单位 “1” 的量；也可以通过列方程，设单位 “1” 的量为，根据数量关系列出方程求解。 四、准确计算 1、分数运算：进行分数乘法时，分子乘分子，分母乘分母；进行分数除法时，除以一个分数等于乘以它的倒数。在计算过程中，要注意约分，使计算简便。 2、混合运算顺序：按照先乘除后加减的顺序进行计算，如果有括号，先算括号里面的。 【方法总结】 分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法； 如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）； 同一级运算，一般从左往右计算。 分数混合运算应用题解题技巧： 五、检验答案 1、代入法检验：将求出的答案代入原题中，看是否符合所有的已知条件。 2、合理性检验：从实际情况出发，检查答案是否合理。 第三部分 典型例题 例题1：工厂要生产一批电视机，上半月完成了计划的，下半月制造了110台，结果超额完成了，原计划生产电视机多少台？ 【答案】220台。 【分析】把全月计划的产量看成单位“1”，全月一共生产了计划的（1），那么下半月生产了计划的（1），它对应的数量是110台，由此用除法求出计划的产量。 【解答】解：110÷（1） ＝110÷（） ＝110×2 ＝220（台） 答：原计划生产电视机220台。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 例题2：学校体育室有足球和篮球共100个，借出篮球个数的后，剩下的篮球和足球的个数正好相等。体育室原来有多少个篮球？ 【答案】60个。 【分析】根据“借出篮球个数的后，剩下的篮球和足球的个数正好相等”可知：足球的个数是篮球个数的，把篮球的个数看作单位“1”，则足球和篮球的总数所对应的分率是（1），根据分数除法的意义，即可计算出体育室原来有多少个篮球。 【解答】解：100 ＝100 ＝60（个） 答：体育室原来有60个篮球。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。 例题3：和平小学六年级三个班共收集废纸60kg，其中（1）班收集的比（2）班多，（3）班收集的比（2）班少。（3）班收集废纸多少千克？ 【答案】16千克。 【分析】把（2）班手机的废纸质量看作单位“1”，则（1）班收集的废纸质量占三个班收集废纸质量的（1），（3）班收集的废纸质量占三个班收集废纸质量的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用三个班收集废纸的质量除以（1+11）即可求出（2）班收集废纸的质量，进而求出（3）班收集废纸的质量。 【解答】解：60÷（1+11） ＝60÷3 ＝20（千克） 20×（1） ＝20 ＝16（千克） 答：（3）班收集废纸16千克。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。 例题4：中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶。《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣。某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，购买1本《孙子算经》和1本《周髀算经》一共花了140元。《孙子算经》和《周髀算经》单价分别为多少元？ 【答案】60元，80元。 【分析】根据题意，将《周髀算经》看作单位“1”，某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，所以两本书的总价是《周髀算经》的，所以《周髀算经》的80（元），所以《孙子算经》的（元），据此解答。 【解答】解： ＝80（元） （元） 答：《孙子算经》60元，《周髀算经》80元。 【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是找出单位“1”，求出《周髀算经》的价格。 第四部分 高频真题 1．某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间后，这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？ 2．有四筐同样重的苹果，取出第一筐质量的，第二筐质量的，第三筐质量的，从第四筐中取出23千克，这时从四筐里共取出的苹果质量恰好等于原来一筐苹果的质量。原来每筐苹果重多少千克？回顾与反思：请选择合适的方法检验你的答案。 3．明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他发现第二天比第一天多看了8页，这本故事书有多少页？ 4．学校体育组有8个足球，是篮球个数的，篮球个数是排球的，排球有多少个？ 5．今年“六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的门票（不分大人小孩）降价优惠。实施优惠后，今年“六一”当天人园人数比去年增加了。据统计，降价前去年“六一”当天该游乐园入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比，是否有增长？ 6．5个橙子可以榨L果汁，这样的15个橙子可以榨多少升果汁？ 7．益民服装厂计划第二季度生产一批服装，四月加工的服装数比计划总数的多50件，这时还剩750件没有做。原计划第二季度加工服装多少件？ 8．水果店运来桔子、苹果和梨共320kg，桔子比苹果少25kg，梨的重量是苹果的。水果店运来梨多少千克？ 9．商店运来180台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 10．两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果同样重，两筐苹果一共重多少千克？ 11．某校开展课后服务，科技班和美术班一共有240人。美术班的人数是科技班人数的，美术班和科技班分别有多少人？ 12．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》、《汉书》、《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》、《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的，《魏书》有多少卷？ 13．第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和张家口举行。冬季奥运会是以冰雪项目为主的奥运会，本届冬奥会共设7个大项，109个小项。分项的个数比大项多，分项有多少个？ 14．淘气有60本漫画书，相当于笑笑的，奇思的漫画书是笑笑的。奇思有多少本漫画书？ 15．一根绳子长m，第一次剪去全长的，第二次剪去m。第二次比第一次多剪去多少米？ 16．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？ 17．淘气在地球上能搬起15千克的物体，假如淘气在木星上能搬起的物体的质量是地球的，在火星上搬起的物体的质量是地球的，照这样计算，淘气在火星上能搬起的物体的质量是多少千克？ 18．某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男生有多少人？ 19．一个乒乓球从30分米高的地方落下，每次弹起的高度是下落时高度的，照这样计算，第三次下落后能弹起多少分米？ 20．学校图书室有图书6000本，其中是科技书，是故事书，科技书比故事书多多少本？ 21．2022年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。据资料显示，人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果宇航员在火星上能举起重240千克的重物，那么他在地球上能举起多少千克的重物？ 22．鸡有36只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 23．果园中果树的棵数在185至190之间，苹果树的棵数占总数的，梨树的棵数占总数的，杏树的棵数占总数的。果园中共有果树多少棵？ 24．李叔叔开车去某地办事，已知路程220千米，汽车油箱一共可以装汽油55升，出发时加满一箱油，汽油单价是每升8.65元，到达时油箱里的油量剩下。 （1）这次行程汽油费花了多少元？ （2）照这样计算，这一箱油可行驶多少千米？ 25．一辆卡车每次运吨货物，一辆货车每次运的货物是卡车的。8辆卡车运的货物如果改用货车运，需要多少辆？ 26．淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看，第二周看了多少页？ 27．618活动期间，某食品网店第1小时卖出125箱苏打饼干，每箱8盒，每盒千克，第1小时卖出的苏打饼干一共重多少千克？ 28．“宫、商、角、徵、羽”类似现在简谱中的1、2、3、5、6。即宫等于1（Do），商等于2（Re），角等于3（Mi），徵等于5（Sol），羽等于6（La），亦称作五音，是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：以基本音“宫”的管长为标准，经“三分损一”得“徵”；“徵”经“三分益一”得“商”；“商”经“三分损一”得“羽”；“羽”经“三分益一”得“角”。如果“商”的管长为72厘米。请计算出“宫”、“角”、“徵”、“羽”的管长各是多少厘米？（温馨提示：“三分益一”指增加，“三分损一”指减少。） 29．某农场要收割1340hm2小麦，原计划每天收割60hm2，按计划收割5天后，改为每天比计划多收割，还需要多少天才能完成？ 30．施工队修一段1800米长的公路，第一天修了400米，第二天修了剩下的，第三天全部修完，第三天修了多少米？ 31．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？ 32．商店里运来420千克梨，运来的苹果比梨多，运来的苹果和梨一共多少千克？ 33．为了促进学生的多元化发展，春光小学组织开展了丰富多彩的社团活动。其中有36名同学选报了美术社团，书法社团是美术社团的，是篮球社团的，春光小学选报篮球社团的有多少人？ 34．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？ 35．甲方委托乙方拍摄一部小型宣传纪录片，初期预算是1.6万元，甲、乙双方签订合同规定：在实际拍摄过程中产生的其他费用不能超过预算的。最后乙方要收取费用1.9万元，是否违反了合同规定？请计算说明。 36．穆李村欣欣果园里有苹果树、石榴树和柿子树，苹果树有180棵，石榴树的棵数是苹果树的，柿子树的棵数是石榴树的，果园里共有多少棵树？ 37．围棋是中华民族发明的迄今为止最久远、最复杂的智力博弈活动之一。实验小学六年级学生报名参加围棋社团。未参加的人数是六年级总人数的。后来又有40人参加，这时参加的人数是六年级总人数的。该校六年级一共有多少人？ 38．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的，这时还剩多少页没读？ 39．王老师打一篇稿件，第一天打了30页，比第二天少打。第一天是第三天的。王老师三天一共打了多少页？ 40．学校买来5个篮球和4个排球，正好300元，排球的单价是篮球单价的。篮球和排球的单价各是多少元？ 41．小红和小华参加口算比赛，两人10分钟内共做了230道题，小红比小华多做了。他们两人各做了多少道题？ 42．商场新进了一批男式衬衫，按出厂价加上运费、服务费和利润出售。运费是出厂价的，服务费和利润一共是出厂价的，已知每件衬衫的售价是123元，每件衬衫的出厂价是多少元？ 43．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？ 44．72人分批旅游，第一批去了总人数的，第二批再去多少人，正好是剩下总人数的一半。 45．学校阅览室买来400本新书，其中文艺书占总数的，其余都是科技书。科技书比文艺书多多少本？ 46．刘伯伯有一块长方形的菜地，长为9米，宽是长的，这块菜地的面积是多少？ 47．六年级学生为希望小学捐书，童话故事书捐了144本，捐的文艺书是童话故事书的，又是科技书的，捐的科技书有多少本？ 48．中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解决问题。（“斗”是中国古代的容量单位） 今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？ 49．一本故事书有270页，小明第一天看了总页数的，第二天看了余下的。 （1）第三天应该从第几页看起？ （2）还剩多少页没有看？ 50．妙想妈妈在一块长20m、宽15m的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖多少元？ 51．洛阳龙门石窟约有10万尊佛像，大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊。大同云冈石窟约有多少尊佛像？ 参考答案与试题解析 1．某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间后，这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？ 【答案】104人。 【分析】由某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间的条件，可求出第一车间调出后剩余的人数；然后再根“这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名”这一条件即可求出第二车间现在的人数，之后减去调进的人数即可解答。 【解答】解：120×（1） ＝120 ＝105（人） （105﹣3） ＝102 ＝119（人） 119﹣（120﹣105） ＝119﹣15 ＝104（人） 答：第二车间原来有104人。 【点评】只要利用已知条件求出“第一、二车间调动后的人数”即可轻松解答。 2．有四筐同样重的苹果，取出第一筐质量的，第二筐质量的，第三筐质量的，从第四筐中取出23千克，这时从四筐里共取出的苹果质量恰好等于原来一筐苹果的质量。原来每筐苹果重多少千克？回顾与反思：请选择合适的方法检验你的答案。 【答案】60千克。 【分析】把每筐苹果的质量看作单位“1”，用单位“1”减去从第一筐、第二筐、第三筐取出的单位“1”的分率之和即是从第四筐取出的苹果质量占单位“1”的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用从第四筐取出的苹果质量除以从第四筐取出的苹果质量占单位“1”的分率即可求出每筐苹果的质量。检验方法为：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用一筐苹果的质量乘从第一、二、三筐中取出的苹果质量占单位“1”的分率即可分别求出从第一、二、三筐中取出的苹果质量，再加上从第四筐取出的苹果质量，四筐质量之和等于每筐的质量，即解答正确。据此解答。 【解答】解：23÷[1﹣（）] ＝23 ＝60（千克） 检验：60606023＝60（千克） 答：原来每筐苹果重60千克。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。 3．明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他发现第二天比第一天多看了8页，这本故事书有多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则第二天比第一天多看的页数所对应的分率是（），根据分数除法的意义，即可计算出这本故事书有多少页。 【解答】解： ＝8 ＝160（页） 答：这本故事书有160页。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。 4．学校体育组有8个足球，是篮球个数的，篮球个数是排球的，排球有多少个？ 【答案】14个。 【分析】有8个足球，是篮球个数的，先用8除以求出篮球的个数，再根据篮球个数是排球的，用篮球的个数除以即可求出排球的个数。 【解答】解：8 ＝12 ＝14（个） 答：排球有14个。 【点评】“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算。 5．今年“六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的门票（不分大人小孩）降价优惠。实施优惠后，今年“六一”当天人园人数比去年增加了。据统计，降价前去年“六一”当天该游乐园入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比，是否有增长？ 【答案】没有增长，也没有减少，与去年相同。 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出去年“六一”当天门票收入多少元，再把去年“六一”当天入园人数看作单位“1”，今年“六一”当天人园人数比去年增加了。据此可以求出今年“六一”当天的入园人数，今年的票价降价，据此可以求出今年门票的优惠价，再求出今年“六一”的门票收入，然后与去年“六一”的门票收入进行比较即可。 【解答】解：4万＝40000 110×40000＝4400000（元） 110×（1）×[40000×（1）] ＝110[40000] ＝88×50000 ＝4400000（元） 答：该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比，没有增长，也没有减少，与去年相同。 【点评】此题属于稍复杂的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义、以及单价、数量、总价三者之间 的关系解答。 6．5个橙子可以榨L果汁，这样的15个橙子可以榨多少升果汁？ 【答案】升。 【分析】先用除法求出1个橙子可以榨多少升果汁，再乘15即可求出15个橙子可以榨多少升果汁。 【解答】解：5×15 15 （升） 答：这样的15个橙子可以榨升果汁。 【点评】本题主要考查分数乘除法的应用。 7．益民服装厂计划第二季度生产一批服装，四月加工的服装数比计划总数的多50件，这时还剩750件没有做。原计划第二季度加工服装多少件？ 【答案】1200件。 【分析】把第二季度计划生产服装的件数看作单位“1”，四月加工的服装数比计划总数的多50件，这时还剩750件没有做，由此可知，（50+750）件占计划生产件数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：（50+750）÷（1） ＝800 ＝800 ＝1200（件） 答：原计划第二季度加工服装1200件。 【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 8．水果店运来桔子、苹果和梨共320kg，桔子比苹果少25kg，梨的重量是苹果的。水果店运来梨多少千克？ 【答案】45千克。 【分析】设水果店运来苹果x千克，则运来桔子（x﹣25）千克，运来梨x千克，桔子的重量+苹果的重量+梨的重量＝320千克，据此列方程解答即可。 【解答】解：设水果店运来苹果x千克，则运来桔子（x﹣25）千克，运来梨x千克。 x﹣25+xx＝320 2x﹣25＝320 x＝345 x＝150 15045（千克） 答：水果店运来梨45千克。 【点评】解答本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系，根据等量关系列方程解答。 9．商店运来180台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 【答案】45台。 【分析】根据题意，把运来180台彩电看作单位“1”，第一天卖出，也就是卖出单位“1”的，即18036（台）；再把第二天卖出的数量看作单位“1”，第一天卖出的台数正好是第二天的，也就是单位“1”的，再用第一天卖出的数量除以即可。 【解答】解：18036（台） 3645（台） 答：第二天卖出45台。 【点评】本题关键是找准单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，用乘法进行解答；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法进行解答。 10．两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果同样重，两筐苹果一共重多少千克？ 【答案】54千克。 【分析】根据题意，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，所以第一筐取出：30 ＝3（kg），还有30﹣3＝27（kg），此时两筐苹果一样重， 两筐苹果一共重27×2＝54（kg），据此解答。 【解答】解：30 ＝3（kg） 30﹣3＝27（kg） 27×2＝54（kg） 答：两筐苹果一共重54千克。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出第一筐还剩多少千克苹果。 11．某校开展课后服务，科技班和美术班一共有240人。美术班的人数是科技班人数的，美术班和科技班分别有多少人？ 【答案】90人；150人。 【分析】将科技班人数看作单位“1”，科技班和美术班的总人数是科技班人数的，科技班和美术班的总人数÷对应分率＝科技班人数，总人数﹣科技班人数＝美术班人数，据此列式解答。 【解答】解：科技班： ＝150（人） 美术班：240﹣150＝90（人） 答：美术班有90人，科技班有150人。 【点评】本题考查分数四则复合应用，已知一个数的几分之几的数是多少求这个数，用除法计算。 12．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》、《汉书》、《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》、《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的，《魏书》有多少卷？ 【答案】30卷。 【分析】根据题意，设《魏书》有x卷，则《蜀书》有x卷，《吴书》有x卷，《魏书》的卷数+《蜀书》的卷数+《吴书》的卷数＝65卷，据此列出方程并解方程即可。 【解答】解：设《魏书》有x卷，则《蜀书》有x卷，《吴书》有x卷。 xxx＝65 （1）x＝65 x＝65 x＝30 答：《魏书》有30卷。 【点评】本题考查用方程解决实际问题，找准单位“1”、理解分数乘法的意义是关键。 13．第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和张家口举行。冬季奥运会是以冰雪项目为主的奥运会，本届冬奥会共设7个大项，109个小项。分项的个数比大项多，分项有多少个？ 【答案】15个。 【分析】根据题意，分项的个数比大项多，把大项的个数看作单位“1”，分项的个数是大项的（1），用大项的个数乘（1），即可求出分项的个数。 【解答】解：7×（1） ＝7 ＝15（个） 答：分项有15个。 【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。 14．淘气有60本漫画书，相当于笑笑的，奇思的漫画书是笑笑的。奇思有多少本漫画书？ 【答案】32本。 【分析】先把笑笑的本数看作单位“1”，用淘气的本数除以对应的分率，求出笑笑的本数；再把笑笑的本数看作单位“1”，用笑笑的本数乘奇思的本数占笑笑本数的分率即可。 【解答】解：60 ＝80 ＝32（本） 答：奇思有32本漫画书。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 15．一根绳子长m，第一次剪去全长的，第二次剪去m。第二次比第一次多剪去多少米？ 【答案】米。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用绳长乘第一次减去绳长的分率即可求出第一次剪去的长度，用第二次剪去的长度减去第一次剪去的长度即是所求。 【解答】解： （米） 答：第二次比第一次多剪去米。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。 16．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？ 【答案】240人。 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，参加音体美兴趣小组的六年级学生是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的，则40人占六年级总人数的（），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【解答】解：40÷（） ＝40÷（） ＝40 ＝40×6 ＝240（人） 答：六年级一共有240人。 【点评】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题的关键。 17．淘气在地球上能搬起15千克的物体，假如淘气在木星上能搬起的物体的质量是地球的，在火星上搬起的物体的质量是地球的，照这样计算，淘气在火星上能搬起的物体的质量是多少千克？ 【答案】40千克。 【分析】已知淘气在地球上能搬起15千克的物体，在火星上搬起的物体的质量是地球的，列乘法算式求出15的是多少即可。 【解答】解：1540（千克） 答：淘气在火星上能搬起的物体的质量是40千克。 【点评】解答此题要明确，求一个数的几分之几是多少，列乘法算式解答。 18．某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男生有多少人？ 【答案】225人。 【分析】根据题意，设男生有x人，那么女生有（465﹣x）人，根据等量关系“男生人数女生人数20”列出方程求解即可。 【解答】解：设男生有x人，那么女生有（465﹣x）人。 x＝225 答：男生有225人。 【点评】本题考查分数四则复合应用，找出题中的等量关系，用方程就可以解决。 19．一个乒乓球从30分米高的地方落下，每次弹起的高度是下落时高度的，照这样计算，第三次下落后能弹起多少分米？ 【答案】分米。 【分析】将乒乓球第一次从高处落下的高度当作单位“1”，则第一次落下弹起的高度是原来的，第二次弹起的高度是第二次落下高度的，即是原来的，同理，第三次弹起高度是原来的，用乘法计算即可。 【解答】解： （分米） 答：第三次下落后能弹起分米。 【点评】完成此类问题要注意，每次弹起占落下高度的分率的单位“1”是不同的。 20．学校图书室有图书6000本，其中是科技书，是故事书，科技书比故事书多多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把总本数看作单位“1”，求出科技书比故事书多的分率（），再用6000乘分率即可． 【解答】解：6000×（） ＝6000 ＝500（本） 答：科技书比故事书多500本． 【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算． 21．2022年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。据资料显示，人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果宇航员在火星上能举起重240千克的重物，那么他在地球上能举起多少千克的重物？ 【答案】90千克。 【分析】根据题意，人在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，把人在月球上能举起的物体质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出人在月球上能举起的物体质量； 又已知人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，把人在月球上能举起的物体质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出人在地球上能举起的物体质量。 【解答】解：240 ＝240 ＝540 ＝90（千克） 答：他在地球上能举起90千克的重物。 【点评】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 22．鸡有36只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只？ 【答案】40只。 【分析】首先把鸡的只数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出鹅的只数，再把鸭的只数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出鸭的只数。 【解答】解：36 ＝30 ＝40（只） 答：鸭有40只。 【点评】此题属于简单的分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。 23．果园中果树的棵数在185至190之间，苹果树的棵数占总数的，梨树的棵数占总数的，杏树的棵数占总数的。果园中共有果树多少棵？ 【答案】186棵。 【分析】根据题意可知，果树的数量是6、2和3的公倍数，先求出6、2和3的最小公倍数，再根据果树的棵数在185和190之间，确定果树的数量。 【解答】解：6、2和3的最小公倍数是6， 6×30＝180（棵） 6×31＝186（棵） 6×32＝192（棵） 185＜186＜190 答：果园中共有果树186棵。 【点评】解答此题关键是要确定6、2和3的最小公倍数，然后列式计算解答此题。 24．李叔叔开车去某地办事，已知路程220千米，汽车油箱一共可以装汽油55升，出发时加满一箱油，汽油单价是每升8.65元，到达时油箱里的油量剩下。 （1）这次行程汽油费花了多少元？ （2）照这样计算，这一箱油可行驶多少千米？ 【答案】（1）190.3元。 （2）550千米。 【分析】（1）把油箱的容积看作单位“1”，则已用的汽油质量是油箱容积的（），根据分数乘法的意义，即可计算出已用的汽油质量，最后根据总价＝单价×数量，即可计算出这次行程汽油费花了多少元。 （2）把这箱汽油能行驶路程看作单位“1”，则220千米占这箱汽油能行驶的路程的（1），最后根据分数除法的意义，即可计算出这一箱油可行驶多少千米。 【解答】解：（1）55×（1）×8.65 ＝558.65 ＝22×8.65 ＝190.3（元） 答：这次行程汽油费花了190.3元。 （2）220÷（1） ＝220 ＝550（千米） 答：这一箱油可行驶550千米。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法与分数除法的意义列式计算。 25．一辆卡车每次运吨货物，一辆货车每次运的货物是卡车的。8辆卡车运的货物如果改用货车运，需要多少辆？ 【答案】10辆。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用卡车每次运送的吨数乘即为每辆货车运送货物的吨数；用卡车的辆数乘每辆卡车每次运的吨数即是8辆卡车一共运送货物的吨数，用8辆卡车一共运送货物的吨数除以每辆货车一次运送的吨数即是所求。 【解答】解：8（） ＝36 ＝10（辆） 答：8辆卡车运的货物如果改用货车运，需要10辆。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。 26．淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看，第二周看了多少页？ 【答案】90页。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用540乘即可得到第一周看的页数；把第二周看的页数看作单位“1”，则第一周看的页数是第二周的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用第一周看的页数除以（1）即可求出第二周看了多少页。 【解答】解：540108（页） 108÷（1） ＝108 ＝108 ＝90（页） 答：第二周看了90页。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 27．618活动期间，某食品网店第1小时卖出125箱苏打饼干，每箱8盒，每盒千克，第1小时卖出的苏打饼干一共重多少千克？ 【答案】200千克。 【分析】用每盒的质量乘8，即可计算出每箱的质量，再乘125，即可计算出第1小时卖出的苏打饼干一共重多少千克。 【解答】解： ＝200（千克） 答：第1小时卖出的苏打饼干一共重200千克。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 28．“宫、商、角、徵、羽”类似现在简谱中的1、2、3、5、6。即宫等于1（Do），商等于2（Re），角等于3（Mi），徵等于5（Sol），羽等于6（La），亦称作五音，是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：以基本音“宫”的管长为标准，经“三分损一”得“徵”；“徵”经“三分益一”得“商”；“商”经“三分损一”得“羽”；“羽”经“三分益一”得“角”。如果“商”的管长为72厘米。请计算出“宫”、“角”、“徵”、“羽”的管长各是多少厘米？（温馨提示：“三分益一”指增加，“三分损一”指减少。） 【答案】“宫”的管长为81厘米，“角”的管长为64厘米，“徵”的管长为54厘米，“羽”的管长为81厘米。 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出“宫”、“角”、“徵”、“羽”的管长各是多少厘米即可。 【解答】解：徵：72÷（1）＝54（厘米） 宫：54÷（1）＝81（厘米） 羽：72×（1）＝48（厘米） 角：48×（1）＝64（厘米） 答：“宫”的管长为81厘米，“角”的管长为64厘米，“徵”的管长为54厘米，“羽”的管长为81厘米。 【点评】本题考查了分数乘除法计算的应用。 29．某农场要收割1340hm2小麦，原计划每天收割60hm2，按计划收割5天后，改为每天比计划多收割，还需要多少天才能完成？ 【答案】13天。 【分析】把原计划每天收割的公顷数看作单位“1”，则后来每天收割的公顷数是原来的（1），用原计划每天收割的公顷数乘（1）即可求出后来每天收割的公顷数，然后求出按原计划5天收割的公顷数，再求出还剩下的公顷数，最后求出还需要的天数。 【解答】解：60×（1） ＝60 ＝80（公顷） （1340﹣60×5）÷80 ＝（1340﹣300）÷80 ＝1040÷80 ＝13（天） 答：还需要13天才能完成。 【点评】本题主要考查分数四则复合应用题，找准单位“1”是关键。 30．施工队修一段1800米长的公路，第一天修了400米，第二天修了剩下的，第三天全部修完，第三天修了多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用总长度减去第一天修的长度求出剩余长度，并把剩下的长度此看作单位“1”，根据分数乘法意义求出第二天修的长度，最后用总长度分别减去第一天、第二天修的长度即可． 【解答】解：1800﹣400﹣（1800﹣400） ＝1800﹣400﹣1400 ＝1400﹣600 ＝800（米） 答：第三天修了800米． 【点评】这种类型的题目属于基本的分数四则应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 31．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？ 【答案】60千米。 【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，已知甲、乙两车开出2小时分别行了全程的、，单位“1”已知，用全程乘、，求出两车分别行的路程；再用全程减去两车已行的路程，即是两车相距的路程。 【解答】解：360﹣360360 ＝360﹣180﹣120 ＝60（千米） 答：两车相距60千米。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。 32．商店里运来420千克梨，运来的苹果比梨多，运来的苹果和梨一共多少千克？ 【答案】870千克。 【分析】先将运来的梨的千克数看作单位“1”，用运来的梨的千克数乘（1），求出运来的苹果的千克数，然后与运来的梨的千克数相加即可。 【解答】解：420×（1）+420 ＝450+420 ＝870（千克） 答：运来的苹果和梨一共870千克。 【点评】本题考查了利用整数与分数乘加混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。 33．为了促进学生的多元化发展，春光小学组织开展了丰富多彩的社团活动。其中有36名同学选报了美术社团，书法社团是美术社团的，是篮球社团的，春光小学选报篮球社团的有多少人？ 【答案】54人。 【分析】书法社团人数是美术社团的，则书法社团的人数＝美术社团的人数，据此算出书法社团的人数；书法社团的人数是篮球社团的，则篮球社团的人数＝书法社团人数，据此即可算出篮球社团的人数。 【解答】解： ＝54（人） 答：春光小学选报篮球社团的有54人。 【点评】本题考查分数四则复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 34．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？ 【答案】44人。 【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。 【解答】解：2÷（） ＝2 ＝2×22 ＝44（人） 答：六年级一班共有44人。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 35．甲方委托乙方拍摄一部小型宣传纪录片，初期预算是1.6万元，甲、乙双方签订合同规定：在实际拍摄过程中产生的其他费用不能超过预算的。最后乙方要收取费用1.9万元，是否违反了合同规定？请计算说明。 【答案】没有，实际拍摄花费1.9万元，没有超出合同约定的2万元。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用预算乘即是拍摄过程中没有预算进去的费用，预算加没有预算进去的费用之和是合同可以接收的拍摄金额，然后和1.9万元比较后即可判断是否违反合同约定。 【解答】解：1.6+1.6 ＝1.6+0.4 ＝2（万元） 1.9＜2，即不违反合同。 答：实际拍摄花费1.9万元，没有超出合同约定的2万元，没有违反合同规定。 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。 36．穆李村欣欣果园里有苹果树、石榴树和柿子树，苹果树有180棵，石榴树的棵数是苹果树的，柿子树的棵数是石榴树的，果园里共有多少棵树？ 【答案】420棵。 【分析】“石榴树的棵数是苹果树的”是把苹果树的棵数看作单位“1”，用苹果树的棵数乘算出石榴树的棵数；“柿子树的棵数是石榴树的”是把石榴树的棵数看作单位“1”，用石榴树的棵数乘算出柿子树的棵数，最后把苹果树、石榴树、柿子树的棵数相加即可。 【解答】解：（棵） （棵） 180+135+105 ＝315+105 ＝420（棵） 答：果园里共有420棵树。 【点评】本题考查分数四则复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 37．围棋是中华民族发明的迄今为止最久远、最复杂的智力博弈活动之一。实验小学六年级学生报名参加围棋社团。未参加的人数是六年级总人数的。后来又有40人参加，这时参加的人数是六年级总人数的。该校六年级一共有多少人？ 【答案】420人。 【分析】根据分数加减法的意义，已知未参加的人数是六年级总人数的，可求出参加的人数是六年级人数的分率，再根据40人参加后参加人数的已知分率即可求出40人对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。 【解答】解：1 40÷（） ＝40 ＝420（人） 答：该校六年级一共有420人。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 38．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的，这时还剩多少页没读？ 【答案】51页。 【分析】根据题意，故事书的总页数＝第一天读的页数÷第一天读的页数占总页数的分率，即（页），第二天读的页数＝全书的页数，还剩的页数＝总页数﹣第一天读的页数﹣第二天读的页数。据此解答。 【解答】解：（页） ＝120﹣24﹣45 ＝51（页） 答：这时还剩51页没读。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出故事书的总页数。 39．王老师打一篇稿件，第一天打了30页，比第二天少打。第一天是第三天的。王老师三天一共打了多少页？ 【答案】115页。 【分析】“第一天打了30页，比第二天少打”，是把第二天打的页数看作单位“1”，就是第一天打的页数占第二天的（1），用除法计算求出第二天打的页数；“第一天是第三天的”，是把第三天打的页数看作单位“1”，用第一天打的页数除以所占分率即可求出第三天打的页数，再把三天各打的页数相加即可。 【解答】解： ＝40（页） （页） 30+40+45 ＝70+45 ＝115（页） 答：王老师三天一共打了115页。 【点评】本题考查分数四则复合应用，已知比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数，用除法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。 40．学校买来5个篮球和4个排球，正好300元，排球的单价是篮球单价的。篮球和排球的单价各是多少元？ 【答案】50元；12.5元。 【分析】设篮球单价x元，则排球单价x元，根据篮球单价×个数+排球单价×个数＝总钱数，列出方程求出x的值是篮球单价，篮球单价排球单价。 【解答】解：设篮球单价x元。 5xx×4＝300 5x+x＝300 6x＝300 6x÷6＝300÷6 x＝50 5012.5（元） 答：篮球和排球的单价分别是50元和12.5元。 【点评】解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。 41．小红和小华参加口算比赛，两人10分钟内共做了230道题，小红比小华多做了。他们两人各做了多少道题？ 【答案】110道，120道。 【分析】根据题意，将小华做的题目数量看作单位“1”，所以小红做的题目数量是小华的，所以两人做题总数是小华的，所以小华做了：110（道），总数量减去小华的做题数量，求出小红做的题目数量。 【解答】解： ＝110（道） 230﹣110＝120（道） 答：小华做了110道，小红做了120道。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出小华做了多少道题。 42．商场新进了一批男式衬衫，按出厂价加上运费、服务费和利润出售。运费是出厂价的，服务费和利润一共是出厂价的，已知每件衬衫的售价是123元，每件衬衫的出厂价是多少元？ 【答案】108元。 【分析】设每件衬衫的出厂价为x元，则出厂价+运费+服务费和利润＝每件衬衫的售价，据此列出方程解答即可。 【解答】解：设每件衬衫的出厂价为x元。 xxx＝123 （1）x＝123 x＝123 x＝108 答：每件衬衫的出厂价是108元。 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 43．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？ 【答案】0.16千米。 【分析】当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，则140占全程的（），则全程是140÷（）＝7840米，又相同时间内，甲骑到全程的，乙骑到全程的，则两人的速度比是的：49：48，所以，当甲到达终点时，两人距离是7840×（1）米。据此解答。 【解答】解：：49：48 140÷（）×（1） ＝140 ＝140×56 ＝7840 ＝160（米） 160米＝0.16千米 答：当甲到达终点时，两人之间的距离是0.16千米。 【点评】此题的关键是把两地的距离看作“1”，再根据路程、时间、速度三者之间的比例关系解决问题。 44．72人分批旅游，第一批去了总人数的，第二批再去多少人，正好是剩下总人数的一半。 【答案】28人。 【分析】根据题意，第一批去了总人数的，则剩下总人数的（1），即，要使二批去的人是剩下总人数的一半，即，则第二批去的人数是总人数的（），据此即可求出第二批去的人数。 【解答】解：72×（1） ＝72 ＝56 ＝28（人） 答：第二批再去28人，正好是剩下总人数的一半。 【点评】本题主要考查分数四则复合应用题，找准单位“1”是关键。 45．学校阅览室买来400本新书，其中文艺书占总数的，其余都是科技书。科技书比文艺书多多少本？ 【答案】80本。 【分析】把阅览室买来书的总数量看作单位“1”，其中文艺书占总数的，用400乘求出文艺书有多少本，然后用400减去文艺书的本数求出科技书的本数，最后用科技书的本数减去文艺书的本数即可解答。 【解答】解：400160（本） 400﹣160＝240（本） 240﹣160＝80（本） 答：科技书比文艺书多80本。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 46．刘伯伯有一块长方形的菜地，长为9米，宽是长的，这块菜地的面积是多少？ 【答案】54平方米。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用菜地的长乘宽是长的分率即可求出菜地的宽，再根据菜地面积即为长方形面积，长方形面积＝长×宽即可解答。 【解答】解：9×9 ＝9×6 ＝54（平方米） 答：这块菜地的面积是54平方米。 【点评】本题考查了分数的四则混合运算的应用。 47．六年级学生为希望小学捐书，童话故事书捐了144本，捐的文艺书是童话故事书的，又是科技书的，捐的科技书有多少本？ 【答案】180本。 【分析】根据题意，首先把捐童话故事书的本数看作单位“1”，捐的文艺书是童话故事书的，又是科技书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出捐文艺书的本数，再把捐的科技书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出捐科技书的本数。 【解答】解：144 ＝120 ＝180（本） 答：捐是科技书有180本。 【点评】此题属于简单的分数乘法、分数除法复合应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。 48．中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解决问题。（“斗”是中国古代的容量单位） 今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？ 【答案】斗。 【分析】根据题意可知，每次所缴的米的数量都是把上次剩余的数量看作单位“1”，单位“1”未知，结合最后剩余5斗米，找到5斗米对应的分率，利用每一次的对应关系求出每次的单位“1”，最终求出原来米的数量即可。 【解答】解：5÷（1）÷（1）÷（1） ＝5 ＝5 （斗） 答：这个人原来带了斗米。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键利用逆推法解答。 49．一本故事书有270页，小明第一天看了总页数的，第二天看了余下的。 （1）第三天应该从第几页看起？ （2）还剩多少页没有看？ 【答案】（1）111页；（2）160页。 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算第一天和第二天各看了多少页，第三天开始看的页数等于前两天看的页数之和加1； （2）根据减法的意义，用这本书的总页数减去已经看的页数即可解答。 【解答】解：（1）270 ＝30（页） （270﹣30） ＝80（页） 30+80+1＝111（页） 答：第三天应该从第111页看起。 （2）270﹣30﹣80＝160（页） 答：还剩160页没有看。 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。 50．妙想妈妈在一块长20m、宽15m的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖多少元？ 【答案】75000元。 【分析】根据题意，宽不变，长增加了，那么长就是原来的（1），根据分数乘法的意义求出现在的长，然后再根据长方形面积的计算方法S＝长×宽，求出这块长方形的面积，然后再乘每平方米土地的鲜花卖的钱数即可求解。 【解答】解：20×（1） ＝20 ＝25（米） 25×15×200 ＝375×200 ＝75000（元） 答：今年这块地种植的鲜花可以卖75000元。 【点评】此题主要考查分数乘法的意义以及长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 51．洛阳龙门石窟约有10万尊佛像，大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊。大同云冈石窟约有多少尊佛像？ 【答案】51000尊。 【分析】根据大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊，可以写出数量关系式：龙门石窟数量1000＝云冈石窟数量，据此解答即可 【解答】解：10万＝100000 ＝50000+1000 ＝51000（尊） 答：大同云冈石窟约有51000尊佛像。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与加法的意义，列式计算。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$