1.1.2种群数量变化的数学模型及种群数量的波动课件-2024-2025学年高二上学期生物人教版选择性必修2

学习目标 1.举例说明种群的“J”型增长、“S”型增长、波动等数量 变化情况。 2.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。 3.通过探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化等活动, 尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。 第2课时 种群数量变化的数学模型及种群数量的波动 一则新闻：达州17岁小伙小杰(化名)因新买的皮鞋磨破皮,未曾料到这一生活中常见的小伤, 3天后却让他感染病菌引发肺、肝等多器官衰竭,病菌最终在他心脏里"筑巢”, 使其陷入休克命悬一线。 思考： 1.为什么细菌能够在短短的3天内大量 繁殖呢？ 2.细菌能够一直无限繁殖吗？ 情景材料一 2 假设在营养和生存空间等没有限制的条件下,某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。 细菌的增殖（视频） 问题1:细菌的生殖方式是怎样的？ 二分裂 问题2:一个细菌繁殖n代后数量的计算公式是什么？ 时间（min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 1 Nn=2n 2 4 8 16 32 64 128 256 512 问题4:初始数量为N0个细菌,繁殖n代的细菌数量(Nn)计算公式是？ 时间（min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 1 Nn= N0 2n 2 4 8 16 32 64 128 256 512 问题3:72h后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ Nn＝1 X ２n ＝2216 0 时间/min 细菌数量/个 100 200 300 400 500 20 40 60 80 100 120 140 160 180 问题5:请根据表格信息，以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌种群数量的增长曲线。 时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 思考曲线图与数学方程式优点和不足： (1)数学公式 (2)曲线图 ①优点：科学、精确 ②不足：不够直观 ①优点：直观 ②不足：不够精确 一、种群数量变化的数学模型 Nn=2n Nn= N0 2n 思考： 在自然界中，种群的数量变化情况是怎么样的呢？有类似细菌在理想条件下种群增长的型式吗？ 1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，导致水土流失。直到人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。 情景材料二 7 20世纪30年代时,人们将环颈雉引 入到美国的一个岛屿上,在最初的5年内,1937—1942年期间该种群数量的增 长如图所示: 情景材料三 8 种群数量/只 1937春 1937秋 1938春 1938秋 1939春 1939秋 1940春 1940秋 1941春 1941秋 1942春 1942秋 8 40 30 100 81 426 282 844 705 1540 1325 1898 年份 种群数量/只 【合作探究】分析自然界种群增长的实例： 1. 这两个资料中的种群增长有什么共同点？ 种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。 3. 这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？ 2. 种群出现这种增长的原因是什么？ 食物充裕、空间充足、缺少天敌等。 不能，因为资源和空间是有限的。 4.野兔和环颈雉种群的增长曲线是否类似于细菌种群的增长曲线？ 均类似“J”型。 理想状态：①食物充裕；②空间充足；③气候适宜；④没有天敌等 实验室条件下 1.前提条件： 2.适用对象： 3.“J”型增长的数学模型： ①公式：Nt=N0 λt ②曲线式： N0 :为起始数量 t :为时间 Nt :表示t年后该种群的数量 λ:表示该种群数量是前一年种群数量的倍数(定值) 时间 种群数量 注意：起点不是原点 二、“J”型增长模型 10 4.“J”型增长的特点： 种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 问题:当λ满足什么条件时,种群数量呈“J”型增长？ 项目 种群数量变化 年龄结构 λ＝1     λ>1     λ<1     增加 增长型 相对稳定 稳定型 减少 衰退型 λ >1 λ <1 λ =1 种群数量 时间 0 1-4年，种群数量呈___型增长 4-5年，种群数量__________ 5-9年，种群数量__________ 9-10年，种群数量_______ 10-11年，种群数量_____________ 11-13年，种群数量____________________________ 前9年，种群数量第_______年最高 9-13年，种群数量第______年最低 “J” 增长 相对稳定 下降 下降 11-12年下降，12-13年增长 5 12 现学现用：据图说出种群数量如何变化 增长率 增长速率 含义 单位时间内净增加的个体数占原来个体数的比例(百分比,无单位) 单位时间内增加的个体数量(有单位,如个/年) 计算公式 增长率 =（现有个体数-原有个体数）/ 原有个体数 增长速率 =（现有个体数-原有个体数）/ 增长时间 举例 “一个种群有1000个个体,一年后增加到1100”,则该种群的增长速率为: “一个种群有1000个个体,一年后增加到1100”,则该种群的增长率为: ×100%=10% 1100-1000 1000 =100个/年 1100-1000 1年 5.增长率与增长速率的比较 ①增长率=（现有个体数-原有个体数）/种群原有个体数。即： Nt-Nt-1 Nt-1 × 100% = λ-1 “J”型增长曲线的增长率： 增长率 时间 = λ Nt-1 -Nt-1 Nt-1 100% × λ-1,且恒定不变 ②增长速率：单位时间内增加的个体数量。即： dN dt = Nt-Nt-1 1 = λNt-1 -Nt-1 1 = （λ-1）Nt-1 = （λ-1）N0 λt-1 增长速率 时间 （λ-1）N0λt-1 注:“J”型增长曲线的增长速率也呈指数增长曲线 “J”型增长曲线的增长速率： 相当于“J”型 曲线的斜率 时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数量/个 增长速率 (个/20min) 增长率 2 4 8 16 32 64 128 256 512 2-1=1 4 8 16 32 64 128 256 增长速率越来越大 ＝ Nt－Nt-1 t 2 ×100％ ＝ Nt－Nt-1 Nt-1 1 1 1 1 1 1 1 增长率恒定不变 1 “J”型曲线的增长率和增长速率 时间/min λ-1 “J”型曲线 增 长 速 率 时间 时间 种 群 数 量 1.前提条件：食物和空间条件充裕、 气候适宜、没有天敌等。 2.适用对象: 实验室条件下 4.特点： 种群数量连续增长,增长率保持不变（入-1）; 增长速率呈指数函数增长(“J”型曲线的斜率) 3.种群J型增长的数学模型： Nt=N0入t 小结：种群的“J”型增长 增 长 速 率 时间 思考： 如果遇到资源、空间等方面的限制，种群数量还会呈“J”型曲线增长吗？ 生态学家高斯的实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24h统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。　 (1)大草履虫的数量在第几天增长较快？ 第二天和第三天 (2)第几天以后基本维持在375个左右？ 第五天 (3)为什么大草履虫种群没有出现“J”型增长？ 情景材料四 由于随着大草履虫数量的增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率下降，死亡率升高。 (4)这种类型的种群增长称为什么？ 种群的“S”型增长 种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线呈“S”型。 资源和空间有限 随种群密度增大， 环境资源减少， 天敌增加等 出生率降低 死亡率升高 1.含义： 2.前提条件： 出生率＝死亡率时， 种群数量稳定在一定的水平 3.适用对象： 一般自然种群的增长 4.环境容纳量： 在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量,用K值表示。 三、“S”型增长模型 20 5.“S”曲线的分析： B C D E A 种群基数小，需要适应新环境，种群数量增长较缓慢。 (1)AB段： (2)BC段： (3)C点： (4)CD段： 资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长加快。 种群数量达到K/2，种群增长速率达到最大。 资源和空间有限，种内斗争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群数量增长逐步减慢； 适应期 加速期 转折期 减速期 (5)DE段： 出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。 饱和期 “S”型曲线的增长率和增长速率 K/2 K 增长速率先增后减 增长率一直减小 时间（d) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 种群数量/个 3 12 44 112 224 292 324 333 333 增长速率（个/d） - 增长率 - 9 32 68 112 68 32 9 3 2.67 1.55 1 0.30 0.11 0.028 0 0 “S”型曲线 当种群数量为k/2值时,增长速率达到最大。k值时,增长速率为0。 推知逻辑斯谛增长种群的增长率曲线为“反S”型曲线。其特征为：种群增长率一直减小，减小的过程遵循“慢→快→慢”的变化规律。 种群增长率=出生率－死亡率，在有限的环境中，随着种群数量的增加，导致环境阻力增加，出生率会逐渐减小，而死亡率逐渐增加，可见种群增长率一直呈减小趋势，或者通过公式（Nt－Nt-1）／Nt×100％，发现分母基数在逐渐增大，增长速率依然可以通过观察S型曲线的斜率直接来判断 K/2值： 。 K值： ； “S”型曲线K 值”与“K/2值的不同表示方法 A、C、E B、D 、F 合作研学: 下图1、2、3 是某森林中喜鹊的种群数量变化 曲线。图4为该森林大山雀种群数量变化曲线(图中λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数)，以下分析错误的是（ ） A．图1中A点和图3中E点的增长速率与图2中的C点对应 B．图1、2中的B、D点都可以表示种群达到了环境容纳量 C．图4中第4年和第8年种群数量相等 D．图1、2、3均可以表示该种群在自然环境条件下的增长规律 C K=375 6.K值分析： (1)K值是不是种群数量的最大值？ 不是；K值是种群在环境条件不受破坏的情况下,一定空间所能维持的种群最大数量。 种群数量能达到的最大值可以超过K值,但这个值存在的时间很短,因为环境已遭到破坏。 (2)同一种群的K值是一成不变的吗？ 不是一成不变的:K值会随着环境的改变而发生变化,当环境条件遭到破坏时,K值会下降；当环境条件改善时,K值会上升。(当种群数量偏离K值的时候,会通过负反馈调节使种群数量回到K值) (3)在环境条件没有变化的情况下,种群数量到达 K值后就不再变化了吗？ 不是；在K值上下波动,动态平衡。 注意:K值≠最大值 三 种群的“S”型增长 7.K值的应用： 实践应用1——保护野生资源 野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？ 野生大熊猫的栖息地遭到破坏,食物和活动范围缩小,K值降低。 保护大熊猫的根本措施是什么？ 通过建立自然保护区,改善栖息环境等， 即减小环境阻力,提高环境容纳量(K值)。 实践应用2——防治有害生物 怎样做才能最有效的灭鼠？ 如断绝或减少它们的食物来源;养殖或释放它们的天敌，清除它们的藏身之所等 增大环境阻力,降低环境容纳量(K值) ——防治有害生物的根本措施。 K 种群数量 时间 0 B C D E t1 t2 A K/2 8.K/2值应用: K 种群数量 时间 0 B C D E t1 t2 A K/2 ①对野生生物资源的利用措施 ②对有害生物的防治措施 渔业捕捞:应在 ; 为了保护鱼类资源不受破坏,并能持续地获得最大捕鱼量,应使被捕鱼群的种群数量维持在 水平。因为在这个水平上 最大,资源再生能力最强,可提供的资源数量最多,符合可持续发展原则. 何时防治？ K/2前,达到严防达到K/2,若达到该值,会导致该有害生物成灾。 K/2 种群增长速率 K/2以后 【小结】 K值与K/2值的应用 (2)如果此种群生活在一个有限制的自然环境中,种群的个体数量增长的曲线可能是 。 (3)图中两曲线间的阴影部分代表 ,用自然选择学说解释就是生存斗争中被 的个体数量。 “J”型曲线与“S”型曲线比较 种群数量 时间 0 “J”型曲线 “S”型曲线 环境容纳量 “S”型 环境阻力 淘汰 (1)某种群生活在一个较理想的环境中,则此种群数量增长的曲线是 。 “J”型 K 注意:环境阻力从起点开始影响 (4)“S”形曲线中,有一段时期近似于“J”形曲线,这一段是否等同于“J”形曲线?为什么? 不等同，已经存在环境阻力。 【小结】 项目 “J”型曲线 “S”型曲线 曲线 模型 前提条件 有无K值 增长率/增长速率曲线 联系 环境资源无限(理想条件) 环境资源有限(自然条件) 无K值, 持续增加 种群数量在K值上下波动 “J”型增长曲线 “S”型增长曲线 环境阻力 P10[典例]　 经典案例探究 层级训练评价 1.判断: (1)种群数量变化的全部内容就是“J”型和“S”型增长。 ( ) (2)不同种生物的K值各不相同,但同种生物的K值不变。 ( ) (3)外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”型增长。 ( ) (4)在理想条件下,影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量。 ( ) (5)植食动物在自然环境条件下,一年四季的环境容纳量以冬季最大。 ( ) × × × × × 2.如图表示的是自然条件下某种群数量的动态变化模型。下列有关叙述正确的是 ( 　　) A.图中A点后种群的增长速率减小 B.图中该种群的环境容纳量(K值)为b C.当种群数量处于K/2时,该种群生物种内斗争最激烈 D.若要预测该种群数量的后期变化,主要依据是a~b之间的差值 A 3.在一段时间内,某生态系统中甲种群的增长速率变化、乙种群的数量变化如图所示。下列分析正确的是 (　　) A.t1~t2,甲种群的增长速率大于乙种群 B.t2时,甲种群的数量达到环境容纳量 C.t2~t3,甲种群的年龄结构为增长型 D.t4之后,乙种群的数量将无限增长 C 在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。 1.种群数量的相对稳定: 四、种群数量的波动 36 2.种群数量的波动: 对于大多数生物种群来说，由于气候、食物、天敌、疾病等多种环境因素的影响，种群数量总是在波动中。在K值不变的情况下，种群的数量总是围绕着K值上下波动。 处在波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。如蝗灾、鼠灾、赤潮等。 3.种群数量的爆发: 37 4.种群数量的下降: 当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏。 种群的延续需要有一定的个体数量为基础。当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。 ▲对于那些已经低于种群延续所需要的最小种群数量的物种，需要采取有效的措施进行保护。 （1）有利于野生生物资源的合理利用及保护。 研究意义 （2）对有害动物的防治。 （3）有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。 39 环境因素 种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率 种群数量的变化 气候、食物、天敌、疾病等 增或减 稳定、波动、增长、下降等 直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出 间接因素：年龄组成和性别比例 人为干扰：过度捕猎、栖息地破坏等 环境因素：气候、食物、天敌、疾病等 影响种群数量变化的因素小结 构建知识网络 课下请完成课时跟踪检测（二） T1-11 42 Lavf58.20.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.3.79 Chart4 Chart4 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 Sheet1 0 1 20 2 40 4 60 8 80 16 100 32 120 64 140 128 160 256 180 512 Sheet1 Sheet2 Sheet3 $$