第六单元 多边形的面积（培优通关训练）-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 多边形的面积（培优通关训练） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图所示，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。（每个小正方形的面积是1平方厘米） 2．（2分）下图中每个小方格的面积表示1平方米，面积最大的是( )（填序号），它的面积是( )平方米。 3．（2分）小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是( )平方厘米。 4．（2分）根据图中给出的信息，面积最大的是( )，面积最小的是( )，( )和( )的面积相等。 5．（2分）一块梯形广告牌的上底是6米，下底是10米，高是5米。给这块广告牌的正反面涂油漆，如果每平方米用油漆0.6千克，那么一共要用油漆( )千克。 6．（2分）一个平行四边形的面积是48cm2，高是5cm，底是( )cm，与平行四边形等底等高的三角形的面积是( )cm2。 7．（2分）为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长( )cm。 8．（2分）一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重( )千克。 9．（2分）如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长( )，面积( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 10．（2分）把木条钉成长方形后，拉成一个平行四边形（如下图），原来长方形的面积是( )平方厘米，现在平行四边形的面积是( )平方厘米。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）图中，阴影部分和空白部分面积一样大。( ) 12．（2分）把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。( ) 13．（2分）任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积。( ) 14．（2分）如下图，两条平行线间有四个图形，它们的面积大小关系是：甲＞乙＞丁＞丙。( ) 15．（2分）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。( ) 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一堆钢管堆成梯形状，最上层有3根，最下层有8根，每相邻的两层相差1根。这堆钢管一共有（    ）根。 A．31 B．32 C．33 D．34 17．（2分）计算下图面积时，列式错误的是（    ）。 A． B．14×（16－8）÷2＋（8＋16）×6÷2 C． D． 18．（2分）如图所示是一张平行四边形卡纸，这张平行四边形卡纸的周长是（    ）厘米（单位：厘米）。 A．54 B．56 C．62 D．70 19．（2分）下图三角形的面积计算正确的算式是（    ）。 A．9×7÷2 B．42×7÷2 C．9×42÷2 D．（42－9）×7÷2 20．（2分）新乡市是全国文明城市，下图是新乡市地图，将它放在方格图中，面积约是（    ）cm2。（每个小方格的面积是1cm2） A．21 B．31 C．36 D．52 四、计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 五、操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）下面每个小方格边长为1厘米，请画出面积是10平方厘米的直角三角形和16平方厘米的等腰梯形各1个。 六、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）如图，有一面墙，中间有一个3平方米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共用砖多少块？ 24．（6分）某小区有一块边长20米的正方形空地，现准备在中间铺一条石子路（如下图），如果在石子路两边的空地铺上草坪，每平方米草坪需25元，一共需要多少元？ 25．（6分）为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 26．（6分）如图，一块三角形果园，面积是810平方米。 （1）要从点A安装一根水管到BC边，这根水管最短长多少米？ （2）如果1米水管要9元，安装这根水管最少要多少元？ 27．（6分）如下图，张大爷把他家的梯形菜地分为两部分，在平行四边形菜地种菜心，在三角形菜地种番茄。已知种番茄的面积是300平方米，那么种菜心的面积是多少平方米？ 28．（6分）蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？ 29．（6分）1946年，世界各国学生代表于布达格召开全世界学生大会，宣布把每年的11月17日定为“世界大学生节”。王娟做了一个平行四边形的“世界大学生节”宣传牌，底是3米，高是1.5米，如果给这个宣传牌的一面刷油漆，平均每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 30．（6分）皮皮用木条做了一个底是18厘米、高是10厘米的平行四边形。把它拉成一个长方形后，面积增加了54平方厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第六单元 多边形的面积（培优通关训练） 答案解析 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图所示，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。（每个小正方形的面积是1平方厘米） 【分析】不规则图形中计算面积，我们可以先数出完整的小正方形有几个，再通过切拼成完整小正方形，可计算得出答案。 【解答】图中不规则图形的完整的小正方形有31个，将上下左右四个方向不足小正方形的面积组合起来大约能得到3个小正方形，即不规则图形面积大约有31＋3＝34（个）小正方形，面积大约为：34平方厘米。 2．（2分）下图中每个小方格的面积表示1平方米，面积最大的是( )（填序号），它的面积是( )平方米。 【分析】将图形采用合并、平移、割补、分割的办法，将不规则的图形转化为规则的图形如正方形、长方形等，然后再利用公式求解，从而使问题得到解决。 【解答】如图： ①将左边的三角形平移到右边，可以化为一个长为6米，宽为2米的长方形面积为 6×2＝12（平方米） ②可分为一个底为3米，高为3米的平行四边形和一个底为2米，高为3米的平行四边形，面积为： 3×3＋2×3 ＝9＋6 ＝15（平方米） ③可分为一个底为4米，高为2米的三角形和一个上底为4米，下底为5米，高为2米的梯形，面积为： 4×2÷2＋（4＋5）×2÷2 ＝8÷2＋9×2÷2 ＝4＋18÷2 ＝4＋9 ＝13（平方米） ④可分为一个上底为1米，下底为4米，高为2米的梯形；一个长为3米，宽为1米的长方形和一个底为1米，高为2米的平行四边形，面积为： （1＋4）×2÷2＋3×l＋1×2 ＝5×2÷2＋3＋2 ＝5＋3＋2 ＝8＋2 ＝10（平方米） 10＜12＜13＜15 面积最大的是②，它的面积是15平方米。 3．（2分）小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是( )平方厘米。 【分析】直角梯形的下底缩短2厘米后变成了正方形，说明梯形的上底比下底少2厘米，并且高和上底相等。将下底减去2厘米，求出梯形的上底。再根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 【解答】上底：12－2＝10（厘米） 面积： （10＋12）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝110（平方厘米） 所以，原来梯形的面积是110平方厘米。 4．（2分）根据图中给出的信息，面积最大的是( )，面积最小的是( )，( )和( )的面积相等。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出它们的面积，再比较大小即可。 【解答】①的面积：2×1＝2 ②的面积：1.5×2÷2＝1.5 ③的面积：1.5×2＝3 ④的面积： （1.5＋0.5）×2÷2 ＝2×2÷2 ＝2 3＞2＞1.5 ③的面积＞①、④的面积＞②的面积 面积最大的是③，面积最小的是②，①和④的面积相等。 5．（2分）一块梯形广告牌的上底是6米，下底是10米，高是5米。给这块广告牌的正反面涂油漆，如果每平方米用油漆0.6千克，那么一共要用油漆( )千克。 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出一面的面积；再乘2即可求出正反面的面积，然后乘上0.6千克，即可求出油漆的总千克数。 【解答】（6＋10）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（平方米） 40×2＝80（平方米） 80×0.6＝48（千克） 一共要用油漆48千克。 6．（2分）一个平行四边形的面积是48cm2，高是5cm，底是( )cm，与平行四边形等底等高的三角形的面积是( )cm2。 【分析】平行四边形的底＝面积÷高；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形面积÷2，即可求出三角形面积。 【解答】48÷5＝9.6（cm） 48÷2＝24（cm2） 一个平行四边形的面积是48cm2，高是5cm，底是9.6cm，与平行四边形等底等高的三角形的面积是24cm2。 7．（2分）为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长( )cm。 【分析】篮球架的三角形支架是一个直角三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，以直角边30cm、40cm为底和高可计算得出面积；以斜边50cm为底，焊上的支架即为高，运用高＝面积×2÷底，据此可得出答案。 【解答】30×40÷2×2÷50 ＝1200÷2×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（cm） 这根支架的长度为24cm。 8．（2分）一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重( )千克。 【分析】已知一块平行四边形钢板的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出钢板的面积，再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位；最后用每平方米钢板的重量乘钢板的面积，即可求出这块钢板的总重量。 【解答】150×12＝1800（平方分米） 1800平方分米＝18平方米 23×18＝414（千克） 这块钢板重414千克。 9．（2分）如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长( )，面积( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 【分析】封闭图形一周的长度是周长，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，四条边的长度不变，因此周长不变；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，将长方形的长和宽与平行四边形的底和高进行比较，即可得出面积的变化情况。 【解答】看图可知，长方形的周长＝平行四边形的周长 长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高 因此长方形的长×宽＞平行四边形的底×高，即长方形的面积＞平行四边形的面积 把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长不变，面积变小。 10．（2分）把木条钉成长方形后，拉成一个平行四边形（如下图），原来长方形的面积是( )平方厘米，现在平行四边形的面积是( )平方厘米。 【分析】平行四边形的两条边对应原来长方形的长和宽，根据“长方形面积＝长×宽”求出原来长方形的面积。平行四边形的面积＝底×高，由此计算出现在平行四边形的面积。 【解答】8×6＝48（平方厘米） 8×4＝32（平方厘米） 所以，原来长方形的面积是48平方厘米，现在平行四边形的面积是32平方厘米。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）图中，阴影部分和空白部分面积一样大。( ) 【分析】观察图形可知，阴影部分是3个三角形，这3个阴影三角形的底相加等于长方形的长，它们的高都等于长方形的宽； 空白部分是2个三角形，这2个空白三角形的底相加等于长方形的长，它们的高都等于长方形的宽； 根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，可知阴影部分的面积与空白部分的面积都等于长方形面积的一半。 【解答】阴影部分的面积＝空白部分面积＝长方形面积的一半 所以，阴影部分和空白部分面积一样大。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。( ) 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。如下图：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可知，把这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长是它的4条边长度的和。把长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的4条边的长度没有改变，即这个平行四边形的周长等于长方形的周长。 【解答】如图： 4×3＝12（cm2） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（cm） 把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2，原题干说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积。( ) 【分析】沿着梯形的对角线，可以将梯形分成两个三角形，两个三角形的底分别是梯形的上底和下底，两个三角形的高都等于梯形的高，梯形的面积＝两个三角形的面积和，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。 【解答】 如图，梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2。即任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积，说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）如下图，两条平行线间有四个图形，它们的面积大小关系是：甲＞乙＞丁＞丙。( ) 【分析】平行线间的距离处处相等，假设平行线间的距离是h，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别用字母表示出甲、乙、丙、丁的面积，比较即可。 【解答】假设平行线间的距离是h。 甲：7h 乙：6h 丙：8h÷2＝4h 丁：（5＋7）h÷2＝12h÷2＝6h 7h＞6h＞4h 它们的面积大小关系是：甲＞乙＝丁＞丙，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。( ) 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知上底减少4厘米，下底增加4厘米，则上底和下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变。 【解答】根据分析可知，梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一堆钢管堆成梯形状，最上层有3根，最下层有8根，每相邻的两层相差1根。这堆钢管一共有（    ）根。 A．31 B．32 C．33 D．34 【分析】根据题意，先用最下层的根数减去最上层的根数，再加1，即是这堆钢管的层数； 再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这堆钢管的总根数。 【解答】层数：8－3＋1＝6（层） （3＋8）×6÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 这堆钢管一共有33根。 故答案为：C 17．（2分）计算下图面积时，列式错误的是（    ）。 A． B．14×（16－8）÷2＋（8＋16）×6÷2 C． D． 【分析】 A．如图：，图形面积＝上底是6，下底是14，高是16的梯形面积－底是8，高是（14－6）的三角形面积；根据体积面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，列出式子，再进行比较； B．如图：，图形面积＝底是14，高是（16－8）的三角形面积＋上底是8，下底是16，高是6的梯形面积，把数据代入三角形面积公式、梯形面积公式，列出式子，再进行比较； C．如图：，图形面积＝长是8，宽是6的长方形面积＋上底是6，下底是14，高是（16－8）的梯形面积，把数据代入长方形面积公式和梯形面积公式，列式，再进行比较； D．如图：，图形面积＝长是16，宽是14的长方形面积－上底是8，下底是16，高是（14－6）的梯形面积，把数据代入长方形面积公式和梯形公式，列出式子，再进行比较，即可解答。 【解答】 A． （6＋14）×16÷2－8×（14－6）÷2，原式错误。 B． 14×（16－8）÷2＋（8＋16）×6÷2，原式正确。 C． 6×8＋（6＋14）×（16－8）÷2，原式正确。 D．如图：， 14×16－（8＋16）×（14－6）÷2，原式正确。 列式错误的是（6＋14）×16÷2。 故答案为：A 18．（2分）如图所示是一张平行四边形卡纸，这张平行四边形卡纸的周长是（    ）厘米（单位：厘米）。 A．54 B．56 C．62 D．70 【分析】平行四边形面积＝底×高，根据平行四边形的一组底和高分别是15厘米，16厘米，求出平行四边形面积，用平行四边形面积除以另一组高12厘米，求出底BC的长度，再根据平行四边形周长等于邻边之和的2倍，据此解答即可。 【解答】BC长度：15×16÷12 ＝240÷12 ＝20（厘米） （20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 所以这张平行四边形卡纸的周长是70厘米。 故答案为：D 19．（2分）下图三角形的面积计算正确的算式是（    ）。 A．9×7÷2 B．42×7÷2 C．9×42÷2 D．（42－9）×7÷2 【分析】观察图片，7dm是垂直于42dm这条底的高，所以这个三角形计算面积时以底是42dm，高是7dm计算，代入公式计算即可。 【解答】 （dm2） 这个三角形的面积计算正确的算式是。 故答案为：B 20．（2分）新乡市是全国文明城市，下图是新乡市地图，将它放在方格图中，面积约是（    ）cm2。（每个小方格的面积是1cm2） A．21 B．31 C．36 D．52 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。据此进行估算，找到最接近的选项即可。 【解答】 如图，完整格数（绿色圆点标记）有22个，面积是22cm2，不完整格数（红色圆点标记）有26个，26÷2＝13（cm2），22＋13＝35（cm2），面积约是35cm2，最接近的选项是36cm2。 故答案为：C 四、计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 【分析】（1）阴影部分是两个直角三角形的面积和，其中一个三角形的底是6cm，高是4cm，另外一个直角三角形的底4cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，再将两个三角形面积相加即可。 （2）从空白部分中可以得出是一个直角三角形，两个直角边的长度分别是6cm和8cm，三角形的面积＝底×高÷2得出直角三角形的面积是24cm2，这个直角三角的斜边10cm，根据三角形的面积不变，则斜边上的高是4.8cm，这个梯形的高也是4.8cm。最后根据阴影部分的面积＝梯形的面积－直角三角形空白的面积。 【解答】（1）6×4÷2＋4×4÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 （2）6×8÷2×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） （8＋10）×4.8÷2－6×8÷2 ＝18×4.8÷2－24 ＝43.2－24 ＝19.2（cm2） 阴影部分的面积是19.2cm2。 五、操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）下面每个小方格边长为1厘米，请画出面积是10平方厘米的直角三角形和16平方厘米的等腰梯形各1个。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，将10×2拆分为两个数相乘，分别是三角形的底和高，根据直角三角形的特征，可知直角三角形的两条直角边分别是底和高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将16×2拆分为两个数相乘，分别是梯形的上下底的和、梯形的高，再将梯形的上下底的和拆分为两个数相加，分别是梯形的上底、下底。据此作图。 【解答】10×2＝20 20＝4×5 可以画一个底为4厘米，高为5厘米的直角三角形， 16×2＝32 32＝4×8 8＝2＋6 可以画一个上底为2厘米、下底为6厘米、高为4厘米的等腰梯形； 如图： （答案不唯一） 六、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）如图，有一面墙，中间有一个3平方米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共用砖多少块？ 【分析】根据题意可知，这面墙是一个长是5米，宽是4米的长方形面积＋底是5米，高是1.8米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再减去窗户面积，再乘160，即可求出需要砖的数量。 【解答】[5×4＋5×1.8÷2－3]×160 ＝[20＋9÷2－3]×160 ＝[20＋4.5－3]×160 ＝[24.5－3]×160 ＝21.5×160 ＝3440（块） 答：一共用砖3440块。 24．（6分）某小区有一块边长20米的正方形空地，现准备在中间铺一条石子路（如下图），如果在石子路两边的空地铺上草坪，每平方米草坪需25元，一共需要多少元？ 【分析】根据图形分析：草坪的面积＝正方形空地的面积－平行四边形石子路的面积，正方形面积＝边长×边长，平行四边形面积＝底×高，平行四边形的底就是2米，高实际上就是正方形的边长也就是20米，代入数据，求出铺草坪的面积，再乘25，即可解答。 【解答】（20×20－2×20）×25 ＝（400－40）×25 ＝360×25 ＝9000（元） 答：一共需要9000元。 25．（6分）为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 【分析】通过观察图可知，花卉的种植面积等于一个梯形的面积减去两条小路的面积（即两个相同的平行四边形的面积），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出梯形的面积以及两个平行四边形的面积，再相减，即可求出花卉的种植面积，据此解答。 【解答】（18＋24）×5÷2 ＝42×5÷2 ＝105（平方米） 3×5×2＝30（平方米） 105－30＝75（平方米） 答：花卉的种植面积是75平方米。 26．（6分）如图，一块三角形果园，面积是810平方米。 （1）要从点A安装一根水管到BC边，这根水管最短长多少米？ （2）如果1米水管要9元，安装这根水管最少要多少元？ 【分析】（1）点到直线的距离垂直线段最短，这条垂直线段就是三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，就是水管的最短长度； （2）用水管的最短长度×每米要的钱数，即可求出安装这根水管的费用，据此列式解答。 【解答】（1）810×2÷50 ＝1620÷50 ＝32.4（米） 答：这根水管最短长32.4米。 （2）32.4×9＝291.6（元） 答：安装这根水管最少要291.6元。 27．（6分）如下图，张大爷把他家的梯形菜地分为两部分，在平行四边形菜地种菜心，在三角形菜地种番茄。已知种番茄的面积是300平方米，那么种菜心的面积是多少平方米？ 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用300×2÷30即可求出菜地的高度，然后根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出种菜心的面积。 【解答】300×2÷30＝20（米） 25×20＝500（平方米） 答：种菜心的面积是500平方米。 28．（6分）蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？ 【分析】（1）由图可知，扩建菜地是近似一块底为56－34＝22米，高为28米的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出扩建菜地的面积即可。 （2）根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形菜地面积，用扩建后菜地的面积乘每平方米收菜的质量即可解答。 【解答】（1）新增面积：（56－34）×28÷2 ＝22×28÷2 ＝616÷2 ＝308（平方米） 答：扩建后，新增菜地面积约是308平方米。 （2）菜的质量：56×28×10 ＝1568×10 ＝15680（千克） 答：这块近似平行四边形的菜地共收菜15680千克。 29．（6分）1946年，世界各国学生代表于布达格召开全世界学生大会，宣布把每年的11月17日定为“世界大学生节”。王娟做了一个平行四边形的“世界大学生节”宣传牌，底是3米，高是1.5米，如果给这个宣传牌的一面刷油漆，平均每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 【分析】先求出平行四边形的面积，再用面积乘0.6千克即可求出需要的油漆总千克数，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【解答】3×1.5×0.6 ＝4.5×0.6 ＝2.7（千克） 答：一共需要2.7千克油漆。 30．（6分）皮皮用木条做了一个底是18厘米、高是10厘米的平行四边形。把它拉成一个长方形后，面积增加了54平方厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 【分析】根据题意，把一个平行四边形拉成长方形，木条长度不变，所以长方形的周长等于平行四边形的周长；长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积； 根据平行四边形的高＝面积÷底，用增加的面积除以平行四边形的底，得到增加的高；再用平行四边形的高加上增加的高，即是长方形的宽； 最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也是平行四边形的周长。 【解答】增加的高：54÷18＝3（厘米） 长方形的宽：10＋3＝13（厘米） 周长： （13＋18）×2 ＝31×2 ＝62（厘米） 答：平行四边形的周长是62厘米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 多边形的面积（培优通关训练） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图所示，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。（每个小正方形的面积是1平方厘米） 2．（2分）下图中每个小方格的面积表示1平方米，面积最大的是( )（填序号），它的面积是( )平方米。 3．（2分）小简运用数学软件把一个直角梯形的下底缩短2厘米后，变成了正方形。如果原来梯形的下底是12厘米，那么原来梯形的面积是( )平方厘米。 4．（2分）根据图中给出的信息，面积最大的是( )，面积最小的是( )，( )和( )的面积相等。 5．（2分）一块梯形广告牌的上底是6米，下底是10米，高是5米。给这块广告牌的正反面涂油漆，如果每平方米用油漆0.6千克，那么一共要用油漆( )千克。 6．（2分）一个平行四边形的面积是48cm2，高是5cm，底是( )cm，与平行四边形等底等高的三角形的面积是( )cm2。 7．（2分）为了保障学生安全，王老师要给篮球架的三角形支架处再焊上一根支架（如图），这根支架长( )cm。 8．（2分）一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重( )千克。 9．（2分）如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长( )，面积( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 10．（2分）把木条钉成长方形后，拉成一个平行四边形（如下图），原来长方形的面积是( )平方厘米，现在平行四边形的面积是( )平方厘米。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）图中，阴影部分和空白部分面积一样大。( ) 12．（2分）把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。( ) 13．（2分）任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积。( ) 14．（2分）如下图，两条平行线间有四个图形，它们的面积大小关系是：甲＞乙＞丁＞丙。( ) 15．（2分）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。( ) 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一堆钢管堆成梯形状，最上层有3根，最下层有8根，每相邻的两层相差1根。这堆钢管一共有（    ）根。 A．31 B．32 C．33 D．34 17．（2分）计算下图面积时，列式错误的是（    ）。 A． B．14×（16－8）÷2＋（8＋16）×6÷2 C． D． 18．（2分）如图所示是一张平行四边形卡纸，这张平行四边形卡纸的周长是（    ）厘米（单位：厘米）。 A．54 B．56 C．62 D．70 19．（2分）下图三角形的面积计算正确的算式是（    ）。 A．9×7÷2 B．42×7÷2 C．9×42÷2 D．（42－9）×7÷2 20．（2分）新乡市是全国文明城市，下图是新乡市地图，将它放在方格图中，面积约是（    ）cm2。（每个小方格的面积是1cm2） A．21 B．31 C．36 D．52 四、计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 五、操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）下面每个小方格边长为1厘米，请画出面积是10平方厘米的直角三角形和16平方厘米的等腰梯形各1个。 六、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）如图，有一面墙，中间有一个3平方米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共用砖多少块？ 24．（6分）某小区有一块边长20米的正方形空地，现准备在中间铺一条石子路（如下图），如果在石子路两边的空地铺上草坪，每平方米草坪需25元，一共需要多少元？ 25．（6分）为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 26．（6分）如图，一块三角形果园，面积是810平方米。 （1）要从点A安装一根水管到BC边，这根水管最短长多少米？ （2）如果1米水管要9元，安装这根水管最少要多少元？ 27．（6分）如下图，张大爷把他家的梯形菜地分为两部分，在平行四边形菜地种菜心，在三角形菜地种番茄。已知种番茄的面积是300平方米，那么种菜心的面积是多少平方米？ 28．（6分）蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？ 29．（6分）1946年，世界各国学生代表于布达格召开全世界学生大会，宣布把每年的11月17日定为“世界大学生节”。王娟做了一个平行四边形的“世界大学生节”宣传牌，底是3米，高是1.5米，如果给这个宣传牌的一面刷油漆，平均每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 30．（6分）皮皮用木条做了一个底是18厘米、高是10厘米的平行四边形。把它拉成一个长方形后，面积增加了54平方厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$