第六单元 多边形的面积（拔高通关训练）-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 多边形的面积（拔高通关训练） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个平行四边形的底长5cm，这条底上的高是4.5cm，它的面积是( )cm2，若另一个底边长7.5cm，则它底边上的高是( )cm。 2．（2分）有一块如图所示的铁板，如果给这块铁板涂油漆（只涂一面），每平方米用油漆0.5kg，那么一共需要油漆( )kg。 3．（2分）新建街心公园时，工程队计划在一块上底40米，下底80米，高50米的草坪中修建一条景观河（图中阴影部分），草坪中种草的面积是( )平方米。 4．（2分）图中每个小方格的面积为。请你估一估，阴影部分的面积大约是( )。 5．（2分）科技小组参加学校举办的以“冲上云霄，竞逐蓝天”为主题的航模飞行比赛活动，他们制作了一个飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如图）。机翼的面积是( )cm2。 6．（2分）神农公园内有一个靠墙的苗圃园（如图）。已知围苗圃的篱笆长54m，这个苗圃园的面积是( )m2。 7．（2分）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少2.3dm2，这个三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 8．（2分）如图，小聪通过测量发现，两条虚线之间的距离处处相等，已知涂色的平行四边形的面积是29平方厘米，则三角形ABC的面积是( )平方厘米。 9．（2分）如图，已知长方形框架的长是9cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少了3cm，那么平行四边形的周长是( )cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了( )cm2。 10．（2分）一块平行四边形草坪的高是15m，底是9.6m，它的面积是( )m2，每平方米草坪的价格是12元，种这片草坪用了( )元。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是15平方分米。( ) 12．（2分）下图中平行四边形的面积和三角形的面积相等。( ) 13．（2分）一个长方形和一个正方形拼在一起（如图所示）三角形ABC的面积是正方形面积的一半。( ) 14．（2分）梯形的高扩大2倍，上、下底不变，它的面积扩大2倍。( ) 15．（2分）下图中6个相等正方形中三角形A的面积是4.5cm2，三角形A、B、C的总面积是13.5cm2。( ) 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）图中两个梯形的面积相等，那么梯形乙的上底长（    ）cm。 A．2.6 B．3.7 C．2 D．1.7 17．（2分）折纸是中国传统文化，在折纸活动中，乐乐将一张长方形的纸沿线段AB对折，上下两部分完全重合后打开，再将这张长方形纸分成5个三角形（如图所示），图中面积相等的三角形有（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④⑤ 18．（2分）用木条做一个长18cm、宽15cm的长方形框，如果把它拉成一个平行四边形。它的（    ）。 A．周长和面积都变小 B．周长不变，面积变小 C．周长和面积都变大 D．周长变大，面积不变 19．（2分）如图，每个小方格的面积是1平方厘米，下面方格图中不规则图形的面积大约是（    ）平方厘米。 A．10 B．15 C．21 D．30 20．（2分）大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米，下面的五幅图中涂色部分的面积相比较，（    ）。 A．有2个相等 B．有3个相等 C．有4个相等 D．5个都相等 四、计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算下图中涂色部分的面积。 五、操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）请在方格纸上画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积与方格中三角形的面积相等。（每个小方格的边长是1厘米） 六、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）小明家的旧房子形状如图，要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司：甲公司每平方米58元，乙公司全部铺完要5900元，计算说明哪家装修公司比较便宜？ 24．（6分）如图，王爷爷家有一块梯形菜地，有一条小河穿过这块菜地。如果每平方米菜地一年可收入4.8元，那么这块菜地一年可收入多少元？ 25．（6分）陈大伯有一块梯形状的菜地（如图），已知：上底AD＝8米，下底BC＝16米，AG＝DG。陈大伯打算在这块菜地上弄一块面积为42平方米的平行四边形地种萝卜，求这块梯形菜地的面积。 26．（6分）如图，王大爷靠墙边围一个花坛，围花坛的篱笆长26米，其中一条边的长度是6米，求这个花坛的面积是多少平方米？ 27．（6分）官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 28．（6分）一块三角形玉米地，底长180米，高为50米，平均每公顷地收玉米6500千克。这块地共收玉米多少千克？ 29．（6分）一块广告牌的形状是平行四边形，底是13.5米，高是6.8米。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？ 30．（6分）一块菜地的形状是平行四边形，底32米，对应的高15米。如果给这块菜地施肥，每平方米需要肥料0.15千克，一共需要肥料多少千克？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第六单元 多边形的面积（拔高通关训练） 答案解析 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个平行四边形的底长5cm，这条底上的高是4.5cm，它的面积是( )cm2，若另一个底边长7.5cm，则它底边上的高是( )cm。 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”“平行四边形的高＝面积÷底”进行解答即可。 【解答】5×4.5＝22.5（cm2）； 22.5÷7.5＝3（cm） 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。 2．（2分）有一块如图所示的铁板，如果给这块铁板涂油漆（只涂一面），每平方米用油漆0.5kg，那么一共需要油漆( )kg。 【分析】观察图形可知，该铁板的面积等于长方形的面积加上梯形的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出铁板的面积，再用铁板的面积乘0.5即可求解。 【解答】2.8×1.5＋（2.8＋1.2）×1.2÷2 ＝4.2＋4×1.2÷2 ＝4.2＋2.4 ＝6.6（m2） 6.6×0.5＝3.3（kg） 则那么一共需要油漆3.3kg。 【点评】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 3．（2分）新建街心公园时，工程队计划在一块上底40米，下底80米，高50米的草坪中修建一条景观河（图中阴影部分），草坪中种草的面积是( )平方米。 【分析】通过平移种草部分可以拼成一个完整的梯形，梯形的上底和下底比大梯形都少了8米，高不变，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】（40＋80－8×2）×50÷2 ＝（120－16）×50÷2 ＝104×50÷2 ＝2600（平方米） 草坪中种草的面积是2600平方米。 4．（2分）图中每个小方格的面积为。请你估一估，阴影部分的面积大约是( )。 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 整数格数有40个，面积40，半格有20个面积（20÷2），整数格面积加上半格面积即可。 【解答】40＋20÷2 ＝40＋10 ＝50（） 阴影部分的面积大约是50。（答案不唯一） 5．（2分）科技小组参加学校举办的以“冲上云霄，竞逐蓝天”为主题的航模飞行比赛活动，他们制作了一个飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如图）。机翼的面积是( )cm2。 【分析】根据图，该机翼由两个完全相同的梯形组成，梯形上底为5cm，下底为15cm，高为30cm，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出一个梯形的面积，最后乘2即可。 【解答】由分析可得： （5＋15）×30÷2×2 ＝20×30÷2×2 ＝600÷2×2 ＝300×2 ＝600（cm2） 综上所述：机翼的面积是600cm2。 6．（2分）神农公园内有一个靠墙的苗圃园（如图）。已知围苗圃的篱笆长54m，这个苗圃园的面积是( )m2。 【分析】根据题意，一面靠墙，所以用篱笆的长度－14m，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（54－14）×14÷2 ＝40×14÷2 ＝560÷2 ＝280（m2） 神农公园内有一个靠墙的苗圃园（如图）。已知围苗圃的篱笆长54m，这个苗圃园的面积是280m2。 7．（2分）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少2.3dm2，这个三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍； 可以把三角形的面积看作1份，则与它等底等高的平行四边形的面积看作2份，相差（2－1）份； 用三角形与平行四边形的面积差除以（2－1）份，求出一份数，即是三角形的面积，再乘2，就是平行四边形的面积。 【解答】三角形的面积： 2.3÷（2－1） ＝2.3÷1 ＝2.3（dm2） 平行四边形的面积： 2.3×2＝4.6（dm2） 这个三角形的面积是2.3dm2，平行四边形的面积是4.6dm2。 8．（2分）如图，小聪通过测量发现，两条虚线之间的距离处处相等，已知涂色的平行四边形的面积是29平方厘米，则三角形ABC的面积是( )平方厘米。 【分析】根据两条虚线之间的距离处处相等，可知该三角形和平行四边形的高是相等的，同时根据对图的观察，三角形和平行四边形的底也是相等的，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，可知，同底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用平行四边形面积除以2，即为该图中三角形的面积。 【解答】由分析可得： 29÷2＝14.5（平方厘米） 综上所述：小聪通过测量发现，两条虚线之间的距离处处相等，已知涂色的平行四边形的面积是29平方厘米，则三角形ABC的面积是14.5平方厘米。 9．（2分）如图，已知长方形框架的长是9cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少了3cm，那么平行四边形的周长是( )cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了( )cm2。 【分析】把长方形框架拉成平行四边形的周长不变，面积变小。根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】（9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（cm） 9×6－9×（6－3） ＝54－9×3 ＝54－27 ＝27（cm2） 平行四边形的周长是30cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了27cm2。 【点评】此题主要考查长方形、平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（2分）一块平行四边形草坪的高是15m，底是9.6m，它的面积是( )m2，每平方米草坪的价格是12元，种这片草坪用了( )元。 【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形面积，再求出种草坪所需的费用。 【解答】（平方米） （元） 所以它的面积是144平方米，种这片草坪用了1728元。 【点评】本题考查平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形面积计算公式。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是15平方分米。( ) 【分析】三角形的面积，先把底6分米、高5分米代入三角形的面积公式计算出面积，再看三角形的面积是否等于15平方分米即可。 【解答】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（平方分米） 所以，它的面积是15平方分米。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）下图中平行四边形的面积和三角形的面积相等。( ) 【分析】把格子边长看作1cm，根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，算出图形的面积比较即可。 【解答】平行四边形：2×5＝10（） 三角形：4×5÷2 ＝20÷2 ＝10（） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题考查了三角形的面积公式以及平行四边形的面积公式。要求学生熟练掌握并灵活运用。 13．（2分）一个长方形和一个正方形拼在一起（如图所示）三角形ABC的面积是正方形面积的一半。( ) 【分析】根据题意可知，三角形的底和高分别是正方形的边长，因为正方形的4条边长都相等，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，可知三角形的面积是正方形面积的一半。 【解答】根据分析可知，三角形ABC的面积是正方形面积的一半。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查了三角形的面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 14．（2分）梯形的高扩大2倍，上、下底不变，它的面积扩大2倍。( ) 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，再根据积的变化规律，一个因数不变，另外一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，据此解答。 【解答】由分析可得： 梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2公式中，因数高扩大2倍，另外一个因数（上底＋下底）保持不变，所以它们的积也就是梯形的面积，也扩大2倍。 故答案为：√ 【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用，熟练掌握积的变化规律的应用是解题的关键。 15．（2分）下图中6个相等正方形中三角形A的面积是4.5cm2，三角形A、B、C的总面积是13.5cm2。( ) 【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形，面积相等，看图可知，三角形A和B等底等高，面积相等；三角形C与三角形A的高相等，三角形C的底是三角形A的2倍，三角形A的面积×2＝三角形C的面积，据此将三角形A、B、C的面积相加即可。 【解答】4.5＋4.5＋4.5×2 ＝9＋9 ＝18（cm2） 三角形A、B、C的总面积是18cm2，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）图中两个梯形的面积相等，那么梯形乙的上底长（    ）cm。 A．2.6 B．3.7 C．2 D．1.7 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； 由题可得：两个梯形的面积相等，高相等；再根据梯形的面积公式得：这两个梯形的上底与下底的和相等，据此解题。 【解答】5.5＋2－3.8 ＝7.5－3.8 ＝3.7（cm） 则梯形乙的上底长3.7cm。 故答案为：B 17．（2分）折纸是中国传统文化，在折纸活动中，乐乐将一张长方形的纸沿线段AB对折，上下两部分完全重合后打开，再将这张长方形纸分成5个三角形（如图所示），图中面积相等的三角形有（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④⑤ 【分析】根据三角形的面积公式可知，等底等高的三角形面积相等，据此解答。 【解答】因为图中①②③三角形是等底等高的三角形，所以它们的面积相等。 所以图中面积相等的三角形有①②③。 故答案为：A 18．（2分）用木条做一个长18cm、宽15cm的长方形框，如果把它拉成一个平行四边形。它的（    ）。 A．周长和面积都变小 B．周长不变，面积变小 C．周长和面积都变大 D．周长变大，面积不变 【分析】等底的长方形和平行四边形的面积与高的长短有关，一个长18cm、宽15cm的长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，它的长不变，高变短，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，相当于长不变，高变短了，所以面积变小了，周长还是原长方形四条边的和，所以周长不变。 【解答】根据分析可知：一个长18cm、宽15cm的长方形框，如果把它拉成一个平行四边形。它的周长不变，面积变小。 故答案为：B 19．（2分）如图，每个小方格的面积是1平方厘米，下面方格图中不规则图形的面积大约是（    ）平方厘米。 A．10 B．15 C．21 D．30 【分析】 如图，将不规则图形看成长方形，先求出长方形的面积，把不完整格按半格计算，数出半格数（蓝色圆点标记），长方形面积－不完整格子的面积＝不规则图形的面积，据此计算出不规则图形的面积，找到最接近的选项即可。 【解答】7×3－10÷2 ＝21－5 ＝16（平方厘米） 最接近的是15平方厘米，不规则图形的面积大约是15平方厘米。 故答案为：B 20．（2分）大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米，下面的五幅图中涂色部分的面积相比较，（    ）。 A．有2个相等 B．有3个相等 C．有4个相等 D．5个都相等 【分析】图1的涂色部分是一个底为4厘米，高为8厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高求出涂色部分的面积； 图2的涂色部分的面积等于正方形面积的一半减去底、高均为（8÷2）厘米的三角形的面积，据此根据正方形的面积＝边长×边长、三角形的面积＝底×高÷2计算出涂色部分的面积； 图3涂色部分的面积等于底是8厘米，高是8厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2解答； 图4的涂色部分的面积等于上底是4厘米、下底是（8＋4）厘米、高是4厘米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出涂色部分的面积； 图5如图： 涂色部分的面积等于长是（8＋4）厘米、宽是8厘米的长方形的面积减去正方形面积的一半，以及底和高都是4厘米的三角形面积，再减去底是4厘米、高是（4＋8）厘米的三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长、三角形的面积＝底×高÷2求出涂色部分的面积。 【解答】图1：4×8＝32（平方厘米） 图2：8×8÷2－（8÷2）×（8÷2）÷2 ＝64÷2－4×4÷2 ＝32－16÷2 ＝32－8 ＝24（平方厘米） 图3：8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 图4：8＋4＝12（厘米） （4＋12）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 图5：（8＋4）×8－8×8÷2－4×4÷2－4×（4＋8）÷2 ＝12×8－64÷2―16÷2－4×12÷2 ＝96－32－8－48÷2 ＝64－8－24 ＝56－24 ＝32（平方厘米） 由以上计算可知：图1、图3、图4、图5的涂色部分的面积相等，共有4个相等。 故答案为：C 四、计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算下图中涂色部分的面积。 【分析】图一：涂色部分面积是上底5cm，下底（5－3）cm，高为3.6cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可； 图二：涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】5－3＝2（cm） （5＋2）×3.6÷2 ＝7×3.6÷2 ＝25.2÷2 ＝12.6（cm2） 9×4－9×4÷2 ＝36－36÷2 ＝36－18 ＝18（cm2） 图一的涂色部分面积是12.6cm2，图二涂色部分的面积是18cm2。 五、操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）请在方格纸上画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积与方格中三角形的面积相等。（每个小方格的边长是1厘米） 【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出三角形的面积，要使所画平行四边形、梯形的面积与三角形的面积相等，可以画一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形，画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的梯形。 【解答】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 8＝4×2 8＝（3＋5）×2÷2 可以画一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形，画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的图形。（画法不唯一） 作图如下： 六、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）小明家的旧房子形状如图，要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司：甲公司每平方米58元，乙公司全部铺完要5900元，计算说明哪家装修公司比较便宜？ 【分析】如下图，把小明家旧房子的形状分割成一个正方形和一个梯形，则旧房子的面积＝正方形的面积＋梯形的面积； 根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出小明家旧房子的面积； 已知甲公司每平方米58元，根据“单价×数量＝总价”求出甲公司全部铺完需要的钱数； 最后比较甲、乙两家公司全部铺完需要的钱数，得出哪家装修公司比较便宜。 【解答】5×5＋（5＋12）×（15－5）÷2 ＝5×5＋17×10÷2 ＝25＋85 ＝110（平方米） 甲：58×110＝6380（元） 5900＜6380 答：乙装修公司比较便宜。 24．（6分）如图，王爷爷家有一块梯形菜地，有一条小河穿过这块菜地。如果每平方米菜地一年可收入4.8元，那么这块菜地一年可收入多少元？ 【分析】观察图形可知，这块菜地的种菜面积＝梯形菜地的面积－小河的占地面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出实际的种菜面积。根据乘法的意义，用每平方米菜地的一年收入乘实际的种菜面积，即可求出这块菜地一年可收入多少元。 【解答】（123＋78）×60÷2－60×3 ＝201×60÷2－180 ＝6030－180 ＝5850（平方米） 5850×4.8＝28080（元） 答：这块菜地一年可收入28080元。 25．（6分）陈大伯有一块梯形状的菜地（如图），已知：上底AD＝8米，下底BC＝16米，AG＝DG。陈大伯打算在这块菜地上弄一块面积为42平方米的平行四边形地种萝卜，求这块梯形菜地的面积。 【分析】根据题意，萝卜地以DG为底边，则底边长为厘米，平行四边形的面积为42平方米，平行四边形的高＝面积÷底，据此计算出平行四边形的高。平行四边形的高等于梯形的高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此即可算出这块梯形菜地的面积。 【解答】 （米） （平方米） 答：这块梯形菜地的面积是126平方米。 26．（6分）如图，王大爷靠墙边围一个花坛，围花坛的篱笆长26米，其中一条边的长度是6米，求这个花坛的面积是多少平方米？ 【解答】要求花坛的面积，即梯形的面积，已知高为6米，篱笆长为26米，用26－6即上底＋下底的长度，根据梯形面积公式S＝（上底＋下底） ×高÷2，代入数据即可解答。 （26－6）×6÷2 ＝20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（平方米） 答：这个花坛的面积是60平方米。 27．（6分）官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 【分析】由图可知，锥形阵是由一个底为40米，高为（60－40）米的等腰三角形和一个边长为40米的正方形的组合，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出锥形阵的面积，再用锥形阵的面积除以每个士兵占的平方数即可解答。 【解答】40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 40×40＋400 ＝1600＋400 ＝2000（平方米） 2000÷8＝250（名） 答：这样一个锥形阵应该布置250名骑兵。 28．（6分）一块三角形玉米地，底长180米，高为50米，平均每公顷地收玉米6500千克。这块地共收玉米多少千克？ 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形玉米地的面积；1公顷＝10000平方米；把平方米换算成公顷；再乘6500，即可求出这块地共收玉米的重量。 【解答】180×50÷2 ＝9000÷2 ＝4500（平方米） 4500平方米＝0.45公顷 6500×0.45＝2925（千克） 答：这块地共收玉米2925千米。 29．（6分）一块广告牌的形状是平行四边形，底是13.5米，高是6.8米。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？ 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此用13.5乘6.8求出这块广告牌的面积。已知每平方米用油漆0.7千克，根据乘法的意义，用0.7乘广告牌的面积，即可求出共需要多少千克油漆。 【解答】13.5×6.8×0.7 ＝91.8×0.7 ＝64.26（千克） 答：共需要64.26千克油漆。 30．（6分）一块菜地的形状是平行四边形，底32米，对应的高15米。如果给这块菜地施肥，每平方米需要肥料0.15千克，一共需要肥料多少千克？ 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先求出菜地的面积，然后用菜地的面积乘0.15，解答即可。 【解答】32×15×0.15 ＝480×0.15 ＝72（千克） 答：一共需要肥料72千克。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第六单元 多边形的面积（拔高通关训练） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个平行四边形的底长5cm，这条底上的高是4.5cm，它的面积是( )cm2，若另一个底边长7.5cm，则它底边上的高是( )cm。 2．（2分）有一块如图所示的铁板，如果给这块铁板涂油漆（只涂一面），每平方米用油漆0.5kg，那么一共需要油漆( )kg。 3．（2分）新建街心公园时，工程队计划在一块上底40米，下底80米，高50米的草坪中修建一条景观河（图中阴影部分），草坪中种草的面积是( )平方米。 4．（2分）图中每个小方格的面积为。请你估一估，阴影部分的面积大约是( )。 5．（2分）科技小组参加学校举办的以“冲上云霄，竞逐蓝天”为主题的航模飞行比赛活动，他们制作了一个飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如图）。机翼的面积是( )cm2。 6．（2分）神农公园内有一个靠墙的苗圃园（如图）。已知围苗圃的篱笆长54m，这个苗圃园的面积是( )m2。 7．（2分）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少2.3dm2，这个三角形的面积是( )，平行四边形的面积是( )。 8．（2分）如图，小聪通过测量发现，两条虚线之间的距离处处相等，已知涂色的平行四边形的面积是29平方厘米，则三角形ABC的面积是( )平方厘米。 9．（2分）如图，已知长方形框架的长是9cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少了3cm，那么平行四边形的周长是( )cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了( )cm2。 10．（2分）一块平行四边形草坪的高是15m，底是9.6m，它的面积是( )m2，每平方米草坪的价格是12元，种这片草坪用了( )元。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是15平方分米。( ) 12．（2分）下图中平行四边形的面积和三角形的面积相等。( ) 13．（2分）一个长方形和一个正方形拼在一起（如图所示）三角形ABC的面积是正方形面积的一半。( ) 14．（2分）梯形的高扩大2倍，上、下底不变，它的面积扩大2倍。( ) 15．（2分）下图中6个相等正方形中三角形A的面积是4.5cm2，三角形A、B、C的总面积是13.5cm2。( ) 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）图中两个梯形的面积相等，那么梯形乙的上底长（    ）cm。 A．2.6 B．3.7 C．2 D．1.7 17．（2分）折纸是中国传统文化，在折纸活动中，乐乐将一张长方形的纸沿线段AB对折，上下两部分完全重合后打开，再将这张长方形纸分成5个三角形（如图所示），图中面积相等的三角形有（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④⑤ 18．（2分）用木条做一个长18cm、宽15cm的长方形框，如果把它拉成一个平行四边形。它的（    ）。 A．周长和面积都变小 B．周长不变，面积变小 C．周长和面积都变大 D．周长变大，面积不变 19．（2分）如图，每个小方格的面积是1平方厘米，下面方格图中不规则图形的面积大约是（    ）平方厘米。 A．10 B．15 C．21 D．30 20．（2分）大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米，下面的五幅图中涂色部分的面积相比较，（    ）。 A．有2个相等 B．有3个相等 C．有4个相等 D．5个都相等 四、计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算下图中涂色部分的面积。 五、操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）请在方格纸上画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积与方格中三角形的面积相等。（每个小方格的边长是1厘米） 六、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）小明家的旧房子形状如图，要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司：甲公司每平方米58元，乙公司全部铺完要5900元，计算说明哪家装修公司比较便宜？ 24．（6分）如图，王爷爷家有一块梯形菜地，有一条小河穿过这块菜地。如果每平方米菜地一年可收入4.8元，那么这块菜地一年可收入多少元？ 25．（6分）陈大伯有一块梯形状的菜地（如图），已知：上底AD＝8米，下底BC＝16米，AG＝DG。陈大伯打算在这块菜地上弄一块面积为42平方米的平行四边形地种萝卜，求这块梯形菜地的面积。 26．（6分）如图，王大爷靠墙边围一个花坛，围花坛的篱笆长26米，其中一条边的长度是6米，求这个花坛的面积是多少平方米？ 27．（6分）官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 28．（6分）一块三角形玉米地，底长180米，高为50米，平均每公顷地收玉米6500千克。这块地共收玉米多少千克？ 29．（6分）一块广告牌的形状是平行四边形，底是13.5米，高是6.8米。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克，共需要多少千克油漆？ 30．（6分）一块菜地的形状是平行四边形，底32米，对应的高15米。如果给这块菜地施肥，每平方米需要肥料0.15千克，一共需要肥料多少千克？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$