第11章 专题特训(一)杠杆-【拔尖特训】2024-2025学年九年级上册物理(苏科版)

6 专题特训（一）　杠　杆 ▶ “答案与解析”见P3 类型一 杠杆的作图 1. (2023·南通)如图,杠杆AOB 保持静止,O 为支点,请作出动力F1的力臂l1和阻力F2. (第1题) 2. (2023·新疆)请在图中根据静止的杠杆的动 力臂l1,画出动力F1的示意图. (第2题) 3. (2023·苏州)如图所示,用直棒提升重物,画出 图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂l2. (第3题) 类型二 动态杠杆的分析与判断 4. ★(2023·泰州泰兴期中)如图所示,轻质杠杆 可绕O 点转动,在A 端通过细绳施加一个向 下的拉力F,使细绳绕A 点从D 点沿虚线 CD 按顺时针方向转动至C 点,杠杆始终保 持平衡,则在此过程中F ,F 与 其力臂的乘积 .(变大/不变/变小/ 先变大后变小/先变小后变大) (第4题) 5. (2023·常州期中)如图甲所示为某种吊车的 工作示意图.利用伸缩撑杆可使吊臂绕O 点 转动.伸缩撑杆为圆弧状,伸缩时对吊臂的支 持力始终与吊臂垂直.从图甲到图乙的仅缩 短吊臂的过程中,伸缩撑杆对吊臂的支持力 渐渐 ,从图乙到图丙的仅匀速放下 吊臂的过程中,伸缩撑杆对吊臂的支持力渐 渐 .(变大/不变/变小) (第5题) 答案讲解 类型三 杠杆的分类 6. 人体中有许多杠杆,甚至踮一下脚 尖都是人体杠杆在起作用,如图所 示,人以 为支点,通过小 腿肌肉用力F 踮起脚尖.按杠杆分类,这 是一个 杠杆.若人重600N,当踮 起脚尖时,假使重力落在杠杆的中点,则人双 脚站立踮起时,两腿肌肉各用力 N. (第6题) (第7题) 7. (2023·泰州)如图所示为仿照人的手臂设计 的我国天宫空间站的机械臂.下列工具使用 时与该机械臂属于同类型杠杆的是 ( ) A. 夹起食物的筷子 B. 拔钉子的羊角锤 C. 剪铁丝的钢丝钳 D. 起瓶盖的开瓶器 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上 7 8. (2023·株洲)图甲为多人赛艇.划桨时,桨可 绕侧舷上的固定轴转动,从而使赛艇运动起 来.图乙为划桨时桨的简化平面图,其中O 为固定轴,AB 为赛艇的运动方向,桨上OC 长为0.8m,OD 长为2m,F1 为人划桨的 力,F2为水对桨的作用力. (第8题) (1) 划桨时,桨对水的作用力大小 (大于/等于/小于)水对桨的作用力大小. (2) 桨为 (省力/费力)杠杆.请写出 一种与桨类型相同的杠杆: . (3) 已知图乙中F2为200N,F1与CD 的夹 角θ=30°,F1、F2 均与AB 平行.要划动桨, F1至少为多大? (不考虑桨的重力) 类型四 杠杆的应用 9. ★(2022·无锡)杆秤是我国古代劳动人民的 一项发明,是一种历史悠久的衡器,称量物体 的质量时,它相当于一个 (填简单机 械名称).某杆秤的示意图如图所示,C 处是 秤钩,A、B 位置各有一个提纽,BC=7cm, 秤砣的质量为0.5kg.提起B 处提纽,秤钩 不挂物体,将秤砣移至D 点,杆秤恰好水平 平衡,BD=1cm;将质量为2.5kg的物体挂 在秤钩上,提起B 处提纽,将秤砣移至最大 刻度E 点,杆秤再次水平平衡,则 BE= cm.若要称量质量更大的物体,应 选用 处提纽. (第9题) 答案讲解 10. 如图所示为一种起重机的示意图. 起重机重2.4×104N(包括悬臂), 重心为P1,为使起重机吊起重物 时不致倾倒,在其右侧有配重 M(重心为 P2).现测得AB 长为10m,BO 长为1m, BC 长为4m,CD 长为1.5m. (1) 现在水平地面上有重为2.44×104N的 货箱,若要吊起此货箱,起重机至少需加重 力为多少的配重? (2) 该起重机最大配重的重力是多少? (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功 的刀口处,设天平的左盘和右盘的质 量分别为m左 和m右,游码的质量为 m,托盘天平是等臂杠杆,即左、右两 盘重力的力臂相同,根据题图可知其 力臂均为l1,当游码位于零刻度线 时,天平横梁平衡,由杠杆平衡条件得 m左g×l1+mg×l2=m右g×l1 ①, 当游码位于最大刻度5g处时,左盘 放5g的物体,天平横梁平衡,由杠杆 平衡条件得(m左+5 g)g×l1=mg× l3+m右g×l1 ②,②-①,化简可得 m(l2+l3)=5 g×l1,则游码的质量 m= 5g×l1 l2+l3= 5 g×6 cm 5 cm+5 cm=3g. 10. 如图甲所示 200 (第10题甲) [解析]由 杠 杆 平 衡 条 件 F1l1 = F2l2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一 定时,动力臂越长,动力越小;如图乙, 支点在O'点,过O'点的直径O'A 即 为最长的力臂,因此把点A 作为动力 作用点,垂直于此力臂斜向上的力为 最小力.由杠杆平衡条件可得G× BC=F×O'A,即60 kg×10 N/kg× 30 cm=F×90 cm,解得F=200 N. (第10题乙) 11. (1) 省力 压强 (2) 400N (3) 4800Pa [解析](2) 将物块恰好 拉离地面时,根据杠杆平衡条件可得, F×lOB=G×lOA,则F=G× lOA lOB = 1 200 N×13=400 N.(3) 剪断细绳 后,物块静止在水平地面上,对水平地 面的压力F压=G=1 200 N,根据压 强公式可得,p= F压 S = 1200N 0.25 m2= 4 800 Pa. 专题特训（一）　杠　杆 1~3. 如图所示 (第1题) (第2题) (第3题) 4. 先变小后变大 不变 公式分析法在杠杆动态题 中的应用 对于杠杆动态题,一般可先根 据杠杆平衡条件等知识,推导出待 求量和已知量之间的关系式,再根 据这个关系式进行分析、判断、验 证或求解. 5. 变小 变大 [解析]从题图甲到 题图乙的仅缩短吊臂的过程中,动力 臂不变,阻力臂变小,阻力不变,根据 杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 可知, 动力变小;从题图乙到题图丙的仅匀 速放下吊臂的过程中,吊臂按顺时针 方向转动,阻力(物重)不变,阻力臂变 大,由于伸缩撑杆对吊臂的支持力始 终与吊臂垂直,因此动力臂不变,根据 杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 可知, 动力变大. 6. 脚尖 省力 150 [解析]支点在 脚尖处,人本身的重力是阻力,肌肉用 的力F 是动力,所以动力臂大于阻力 臂,这是一个省力杠杆.如果双脚着 地,那么每只脚上承担一半的重力,根 据杠杆平衡条件可得,2F×2l=G× l,解得F=G4= 1 4×600N=150N. 7. A 8. (1) 等于 (2) 费力 夹菜用的筷 子(合理即可) (3) 500N [解析](3) 如图所示,OC=0.8m, OD=2m,F1 与CD 的夹角θ=30°, 由数学知识可知,动力臂的长l1= 1 2×OC=0.5×0.8m=0.4m ,同理 可得阻力臂的长l2= 1 2 ×OD= 0.5×2m=1m,已知图乙中F2 为 200N,根据杠杆平衡条件可得动力 F1= F2l2 l1 = 200N×1m 0.4m = 500 N. (第8题) 9. 杠杆 34 A [解析]杆秤可以 看作是一个在力的作用下绕固定点转 动的硬棒,则它相当于一个杠杆;秤钩 不挂物体时,由杠杆的平衡条件可知 G砣×BD=G秤 ×L0,所以 m砣g× BD=m秤 g×L0,即 m砣 ×BD= m秤×L0,代入数据有 m秤 ×L0= 0.5kg×1cm;将质量为2.5kg的物 体挂在秤钩上时有G物×BC=G秤× L0+G砣×BE,即m物×BC=m秤× L0+m砣×BE,代入数据有2.5kg× 7cm=0.5kg×1cm+0.5kg×BE, 解得BE=34cm;当提着B 处提纽、 秤砣在E 点时,有G物×BC=G秤× L0+G砣×BE,当提着A 处提纽、秤 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 砣在 E 点时有G物'×AC=G秤 × (L0+AB)+G砣 ×(BE+AB),因 BC> AC,故可得G物'>G物,即提A 处提纽时,此秤称量的质量更大. 方程组法在杠杆平衡题中的应用 杠杆平衡条件实际上是一个 状态方程,若题中杠杆在多个状态 下保持平衡,则通常可通过联立方 程组求解. 10. [解析](1) 若要吊起此货箱,起重 机对货箱的拉力F拉'=G=2.44× 104N,支点为B,配重的力臂BD= BC+CD=4 m+1.5 m=5.5 m,根 据杠杆平衡条件可得F拉'×AB= G起重机×BO+G配重×BD,即2.44× 104 N×10 m=2.4×104 N×1 m+ G配重×5.5 m,解得G配重=4×104 N. (2) 不吊起物体时,支点为C,起重机 自重的力臂OC=BC-BO=4 m- 1 m=3 m,配 重 的 力 臂 CD = 1.5 m.根据杠杆的平衡条件可得,此 时的配重重力最大,G起重机 ×OC= G配重'×CD,即2.4×104 N×3 m= G配重'×1.5 m,解得G配重'=4.8× 104 N. 二、 滑　轮 第1课时 定滑轮和动滑轮 1. (1) 变小 弹簧测力计的重力产 生影响 力的方向 (2) 匀速 拉动 动滑轮本身有重力 选用较轻的动滑 轮做实验(合理即可) 2. 100 10 20 580 3. > < [解析]据影响滑动摩擦 力大小的因素可知,同一物体在相同 的水平地面上做匀速直线运动时受到 的滑动摩擦力相同,设为f;另设物体 移动的距离为s.因图甲中的滑轮为 定滑轮,而定滑轮工作时不省力,故据 力的平衡条件可知,在物体做匀速直 线运动时,水平方向上F1=f,s1= s.将图乙中的动滑轮和物体看成一个 整体,据力的平衡条件可知,在该整体 做匀 速 直 线 运 动 时,水 平 方 向 上 2F2=f,F2=0.5f,s2=2s,所以 F1>F2,s1<s2. 对动滑轮水平匀速运动时 所受阻力的认知 如果动滑轮不是用来提升物 体,而是用来拉动物体使其做水平 匀速直线运动,那么这时阻力不等 于物体的重力,而是等于物体受到 的摩擦力. 4. C [解析]动滑轮是一个变形杠 杆,其支点在O 点,画出三个动力的 动力臂,如图所示.由图可以看出动力 臂l1>l2>l3,据杠杆的平衡条件可 知,在阻力和阻力臂不变的情况下,动 力和 动 力 臂 成 反 比,所 以 F1 < F2<F3. (第4题) 5. D [解析]图甲是动滑轮,动滑轮 不能改变力的方向,但是可以省一半 的力,所 以 F甲 = 12G物 = 1 2 × 200N=100N,拉力端移动的距离 s=2h=2×2m=4m,故A、B错误; 图乙 是 动 滑 轮,由 图 可 知,G物 = 1 2F乙=200N ,所以F乙=400N,拉 力端移动的距离s'= 12h= 1 2× 2m=1m,故C错误,D正确. 6. (1) 匀速 (2) 省力 (3) 0.5 一半 [解析](1) 实验时,为了使实 验结果准确,应竖直拉动使钩码匀速 上升.(2) 由表中数据可知,使用动滑 轮可以省力.(3) 分析图像可知,钩码 越重,拉力F 与钩码重的比值就越接 近0.5,由此推理得出:不计动滑轮重 时,使用动滑轮可以省一半的力. 7. (1) 如图所示 (2) 由几何知识可 知l1=l2=r(r为滑轮半径),根据杠 杆的平衡条件F1l1=F2l2,即Fl1= Gl2,所以F=G (第7题) [解析](1) 定滑轮在使用时相当于一 个杠杆,支点在它的轴心处,拉力F 的方向沿绳子向下,重力G 的方向竖 直向下.(2) 当定滑轮处于平衡状态 时,满足杠杆的平衡条件. 8. F1 > [解析]将木块和滑轮看 作一个整体,在F1 的方向竖直向上, 木块向右匀速运动时,该整体在水平 方向上受到的向左的滑动摩擦力 f1 与向右的拉力 F 二力平衡,且 F=F1,故f1=F1;在竖直方向上受 到的向上的拉力F1、向上的支持力 F1支 和 向 下 的 重 力 G 三 力 平 衡, F1支=G-F1,对水平地面的压力 F1压=F1支=G-F1.若将绳端拉力方 向改为水平向右,木块仍能向右匀速 运动,该整体在水平方向上受到的向 左的滑动摩擦力f2 与向右的两个拉 力F2 三力平衡,f2=2F2;在竖直方 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4