11.4 第2课时 功率的测量及其应用-【拔尖特训】2024-2025学年九年级上册物理(苏科版)

机对 工 人 做 功 的 功 率 P=Wt = m人gh t = 70kg×10N/kg×12m 1×60s = 140W. 9. [解析](1) 如图所示,翻滚时,以正 方体的一条棱为支点,以一个面的对 角线为动力臂时,施加的力最小;阻力 为正方体的重力,阻力臂为棱长的一 半.由图及数学知识可知,阻力臂 l2= 1 2l= 1 2×1m=0.5m. 动力臂 l1= l2+l2= (1m)2+(1m)2= 2m=1.414m,由杠杆的平衡条件 可得Fl1=Gl2,则施加的最小力F= Gl2 l1 = 400N×0.5m 1.414m ≈ 141.4N. (2) 开始时,正方体的重心到地面的 高度为棱长的一半,翻滚到最高点时 重心到地面的高度为一个面的对角线 的一半,所以翻滚一次,物体重心升高 h= 22 m-0.5m=0.207m ,则翻滚 一次克服正方体的重力做功 W = Gh=400N×0.207m=82.8J.(3) 正 方体的棱长为1m,翻滚10m需要翻 滚10次,所以整个过程中克服重力做 功W总=10W=10×82.8J=828J,整 个过程中克服重力做功的功率P= W总 t = 828J 20s=41.4W. (第9题) 10. [解析](1) 1号木块的重力G1= m1g=2mg=2×12kg×10N/kg= 240N,底面积S1=ab=1.2m× 0.2m=0.24m2,p= F1 S1 = G1 S1 = 240N 0.24m2=1000Pa. (2) 2号木块的重 力G2=mg=12kg×10N/kg= 120N,W2=G2h=120N×0.2m= 24J.(3) k 号 木 块 的 质 量 mk = m k-1 (k=2,3,…,7),吊装k 号木块 克服重力做功Wk=Gk(k-1)h= mg k-1× (k-1)h=mgh,即吊装每一 块木块克服重力做的功相等,故机器 人做的总功 W=6Wk=6×24J= 144J,则整个过程中克服木块重力做 功的功率P=Wt= 144J 360s=0.4W. 第2课时 功率的测量及其应用 1. (1) 用体重秤测出自身质量m (3) 用秒表测量出上楼所用的时间t (4) mgh t 2. D 对公式P=Wt 和P=Fv的认知 (1) P=Wt 是功率的定义式, 它表示做功的物体在一段时间内 的平均功率,而不是某一时刻的瞬 时功率,无论受力物体的运动状态 如何,P=Wt 都普遍适用.(2) 公式 P=Fv只适用于力学中的机械功 率,利 用 P=Fv 可 以 计 算 瞬 时 功率. 3. [解析](1) 小明所受重力的大小 G=mg=60kg×10N/kg=600N. (2) 完成一个引体向上克服重力做的 功 W =Gh=600N×0.5 m= 300J.(3) 30s内克服重力做功的功 率 P = W总 t = nW t = 10×300J 30s = 100W. 4. 25 100 [解析]根据勾股定理, 重 心 升 高 的 高 度 h=65cm- (65cm)2- 12×50 cm 2= 5cm=0.05m,每走一步克服重力所 做的功 W =Gh=mgh=50kg× 10N/kg×0.05m=25J,10s内走 40步所做的总功W总=40×25J= 1000J,走 路 的 功 率 P = W总 t = 1000J 10s =100W. 5. 300 3×105 1.35×108 [解析]由图可知,15~25s内,轿车运 动的距离s=vt2=30m/s×10s= 300m,因前15s内行驶的路程为总 路程的一半,即前15s内行驶的路程 与15~25s内行驶的路程相等,故可 知前15s内行驶的路程为300m. 因 20~25s内轿车的速度为30m/s,且 功率保持9×106 W不变,故由P= Fv可知,此过程中轿车的牵引力F= P v= 9×106W 30m/s =3×10 5N,因轿车处 于受力平衡状态,故由二力平衡可知, 此过程中轿车受到的阻力f=F= 3×105N.由W= Pt可知,前15s内 轿车牵引力做的功 W=Pt1=9× 106W×15s=1.35×108J. 6. B [解析]中学生重约500N,每次 双杠屈臂伸上升高度相当于人头部的 高度,约为0.25m,做一次双杠屈臂 伸克服重力做功W=Gh=500N× 0.25m=125J,W总 =12×125J= 1500J,平均功率P= W总 t = 1500J 30s = 50W. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 7. B [解析]一名中学生的重力约为 500N,则受到的阻力f= 1 50G= 1 50× 500N=10N,人骑车的速度大约为 5 m/s,则匀速行驶时,人骑车的功率 P=Wt = Fs t =fv=10N×5m /s= 50W ,最接近60W ,故选B. 8. D [解析]一辆汽车在平直公路上 沿直线向前行驶时,在水平方向上受 到向前的牵引力F 和向后的阻力f 两个力作用,途中经过一段泥泞路面 时受到的阻力f增大,为了克服f,应 相应地增大牵引力F,因此在整个过 程中,F 由小变大再变小,据P=Fv 和题意可知,v由大变小再变大;因为 在s-t图像中,图线越偏向s轴,其斜 率越大,表示速度越大,所以汽车行驶 的s-t图像可能是D. 9. D [解析]作A 的受力分析图如 图所示,不计滑轮的摩擦和重力,以动 滑轮为研究对象,则两段绳子向右的 拉力与向左的拉力平衡,所以2F拉= F,则绳子对滑轮的拉力F拉=12F= 1 2×10N=5N ;同一根绳上拉力大 小不变,则绳对A 的拉力也为5N;弹 簧测力计的示数恒为2N,因拉滑轮 时,物体B 始终处于静止状态,则测 力计对B 向右的拉力与A 对B 向左 的摩擦力平衡,所以fA对B=F示 = 2N;力的作用是相互的,所以物体B 对A 的摩擦力也为2N,方向水平向 右;物体A 向左匀速运动,水平地面 对物体A 有向右的摩擦力,由力的平 衡条件可得,F拉'=fB对A+f水平地面, 所以物体A 受到水平地面的摩擦力 f水平地面=F拉'-fB对A=5N-2N= 3N,方向水平向右,故A错误;绳子 对A 的拉力F拉'=5N,2s内物体A 移动的距离sA =vAt=0.2m/s× 2s=0.4m,绳子对A 做的功WA= F拉'sA=5N×0.4m=2J,故B错误; 因拉力F 作用在动滑轮的轴上,费力 但省一半的距离,所以拉力端的移动 速度(滑轮移动的速度)等于物体A 移动速度的1 2 ,则滑轮移动的速度 v=12vA= 1 2×0.2m /s=0.1m/s,故 C错误;拉力F 做功的功率P=Fv= 10N×0.1m/s=1W,故D正确. (第9题) 10. (1) B (2) 如 表 所 示 (3) P=mght 小军的质量m/kg 爬楼梯时间t/s 楼梯的竖直高度h/m 爬楼梯的功率P/W 测量功率的思路 11. 180 135 [解析]由图可知,跳 绳一次所用的时间t1= 1 3s ,则每分 钟跳绳的次数n=60s1 3s =180;由图可 知,重心升高的最大高度h=0.1m, 该同学跳绳时每分钟克服自身重力做 的功 W =nGh=nmgh=180× 45kg×10N/kg×0.1m=8100J,克 服重力做功的平均功率P=Wt = 8100J 60s =135W. 12. [解析](1) 圆柱形实心工件的重 力G=mg=5×103kg×10N/kg= 5×104N,由图乙可知,工件离开水面 后拉力F1 的功率P1=20kW=2× 104W,此时工件在竖直向下的重力G 和竖直向上的拉力F1 的作用下做匀 速运动,处于平衡状态,由二力平衡条 件可得,F1=G=5×104N,由P= Fv可得,工件匀速上升的速度v= P1 F1= 2×104W 5×104N=0.4m /s.(2) 由图 乙可 知,工 件 浸 没 在 水 中 时 拉 力 F2的功率P2=16kW=1.6×104 W, 由P=Fv可得,工件浸没在水中时受 到的拉力F2= P2 v = 1.6×104W 0.4m/s = 4×104N,工件浸没在水中时受到竖 直向上的拉力F2、浮力F浮 及竖直向 下的重力G,三力平衡,则F浮=G- F2=5×104N-4×104N=1×104N,由 F浮=ρ液V排g可得,工件的体积V= V排= F浮 ρ水g = 1×10 4N 1.0×103kg/m3×10N/kg = 1m3,由图乙可知,工件高 H=h1- h2=12m-10m=2m,则工件的横 截面积S=VH= 1m3 2m=0.5m 2 ,起吊 前工件受到竖直向上的浮力F浮、支 持力F支 及竖直向下的重力G,三力 平衡,则F支=G-F浮=5×104N-1× 104N=4×104 N,由力的作用是相互 的可知,工件对池底的压力 F压 = F支=4×104 N,则起吊前工件对池底 的压强 p= F压 S = 4×104N 0.5m2 =8× 104Pa. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 18 第2课时 功率的测量及其应用 ▶ “答案与解析”见P9 1. 学完“功率”的相关知识后,老师布置了一项 实践性作业:利用生活中的测量工具,设计一 种测量自己上楼功率的方案.请补充未完成 的步骤(需要测量的物理量用相应的字母 表示): (1) . (2) 用皮尺测出所上楼梯的总高度h. (3) . (4) 上楼功率的表达式P= (g 值 用该字母表示即可). 2. ★下列关于功率的说法,正确的是 ( ) A. 由P=Wt 可知,机械做功越多,其功率 越大 B. 由P=Fv可知,汽车的牵引力越大,其发 动机的功率越大 C. 由P=Fv可知,汽车的速度越大,其发动 机的功率越大 D. 由P=Fv可知,发动机的功率一定时,汽 车的速度越大,其牵引力越小 3. (2023· 南 通)如图所示,小明的质量为 60kg,他在30s内完成了10个引体向上,每 次重心上升50cm,g取10N/kg.求: (1) 小明所受重力的大小. (2) 完成一个引体向上克服重力做的功. (3) 30s内克服重力做功的功率. (第3题) (第4题) 4. 步行是一项简易方便的 健身运动.如图所示为 某人步行的示意图,O 为其重心,重心离地面 的高度随行走而起伏, 行走时的步距(指一步 的距离)为0.5 m.若该 人的质量为50 kg,他以相同的步距在10 s内 走了40步,则每走一步克服重力所做的功为 J,功率为 W.(g取10 N/kg) 答案讲解 5. 一辆轿车以9×106 W的恒定功率 启动并做直线运动,共运动了25 s, 已知前15 s内行驶了总路程的一 半,运动的速度v与时间t的关系如图所示, 由此可知前15 s内轿车运动的距离是 m,20~25 s内轿车受到的阻力为 N,前15 s内轿车牵引力所做的功 是 J. (第5题) (第6题) 6. 双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一. 若一名普通中学生在30 s内完成12次屈臂 伸,则该学生在此过程中克服重力做功的平 均功率最接近 ( ) A. 5 W B. 50W C. 500W D. 5000W 7. 在无风的天气,一名中学生在平直的马路上 以正常速度骑行时,所受的阻力约为人重力 的1 50 ,则该中学生骑车的功率最接近 ( ) A. 20W B. 60W C. 120W D. 200W 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上 19 8. 一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶,途 中经过一段泥泞路面,若汽车发动机的功率 始终保持不变,则汽车行驶路程s随时间t 的变化关系可能是 ( ) A. B. C. D. 9. 如图所示,用10N的力F 沿水平方向拉滑 轮,可使物体A 以0.2m/s的速度在水平地 面上匀速运动.弹簧测力计的示数恒为2N (不计滑轮、弹簧测力计、绳子的重力,滑轮的 转轴光滑).下列说法中,正确的是 ( ) A. 物体A 受到水平地面的摩擦力是3N,方 向水平向左 B. 在2s内,绳子对A 做的功为4J C. 滑轮移动的速度是0.4m/s D. 拉力F 做功的功率为1W (第9题) (第10题) 10. ★如图所示,小军同学从一楼上到三楼,他想 通过爬楼梯估测自己上楼的功率. (1) 小军同学设计的测量步骤如下,其中多 余的是 (填字母). A. 测出自己的质量m B. 测出楼梯的总长度L C. 测出一楼到三楼的竖直高度h D. 测出自己从一楼上到三楼所用的时间t (2) 如表所示为小军设计的实验记录表格, 根据要记录的数据,把表格补充完整. 小军的质量m/kg 爬楼梯的功率P/W (3) 利用上面所测的物理量,写出计算功率 的表达式: . 答案讲解 11. 质量为45kg的某同学在跳绳时重 心高度随时间变化的关系如图所 示.根据图像可估算出该同学每分 钟跳绳的次数为 ,克服重力做功的 平均功率为 W.(g取10N/kg) (第11题) 12. 如图甲所示,某工程队在一次施工作业中, 以恒定的速度沿竖直方向将质量为5× 103kg的圆柱形实心工件从深水池底部吊 起至离开水面一定高度处,绳子作用在工件 上端的拉力F 的功率P 随工件上升的高度 h变化的关系图像如图乙所示,不计水的阻 力.求:(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10 N/kg) (第12题) (1) 工件匀速上升的速度. (2) 起吊前工件对池底的压强. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功