第四单元百分数(培优讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

百分数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 第三部分 典型例题 例题1：受今年特殊天气的影响，王爷爷的樱桃园今年比去年减产60%，去年收获樱桃600千克，今年收获多少千克？ 【答案】240千克。 【分析】将去年产量看作单位“1”，今年比去年减产60%，也就是今年的产量是去年的（1﹣60%），据此解答。 【解答】解：600×（1﹣60%） ＝600×0.4 ＝240（千克） 答：今年收获240千克。 【点评】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，列乘法算式解答。 例题2：玲玲家电热水器注满了水。一天早晨，玲玲妈妈用去了水的20%，玲玲爸爸用去了18升，玲玲用了剩下水的10%，最后剩下的水比这个电热水器容量的一半少3升。玲玲家的电热水器可以装水多少升？ 【答案】60升。 【分析】电热水器的贮水总量设为x升，那么玲玲妈妈用去了20%x升，玲玲爸爸用去了18升，此时还剩下（x﹣20%x﹣18）升，再乘（1﹣10%）就是最后剩下的量，也就是原贮水量的一半少3升，即50%x﹣3升，由此列出方程求解即可。 【解答】解：设电热水器的贮水总量为x升，则： （x﹣20%x﹣18）×（1﹣10%）＝50%x﹣3 （0.8x﹣18）×0.9＝0.5x﹣3 0.72x﹣16.2＝0.5x﹣3 0.22x＝13.2 x＝60 答：玲玲家的电热水器的贮水量是60升。 【点评】解决本题运用方程的方法比较容易理解和解决，关键是找出单位“1”的变化，根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程。 例题3：一段路程，甲车行完全程要4小时，乙车行完全程要5小时。甲车比乙车的速度快百分之多少？ 【答案】25%。 【分析】把这段路程的长度看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”求出甲乙两车的速度，用甲车的速度减去乙车的速度后除以乙车的速度即是所求。 【解答】解：（）100% 5×100% ＝25% 答：甲车比乙车的速度快25%。 【点评】本题考查了百分数的实际应用以及简单的行程问题的应用。 例题4：中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300km提高到350km，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数） 【答案】16.7%。 【分析】先用350减去300求出提高的速度，再除以300即可。 【解答】解：（350﹣300）÷300 ＝50÷300 ≈16.7% 答：这次“复兴号”高铁的速度提高了16.7%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。 第四部分 高频真题 1．现今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。自参加“惠农直播”以来，张大伯2024年3月份将遂溪红薯通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了150%，2024年3月份张大伯直播销售量是8000千克，2024年3月份张大伯线下销售量是多少千克？ 2．妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 3．商场以600元的价格卖出一台洗衣机，赚了20%，这台洗衣机的进价是多少元？ 4．一台洗衣机原价6800元。第一季度由于滞销，商场降价20%出售，第二季度又提价20%出售。现在这台洗衣机与原价相比，是涨了还是跌了？涨（跌）的幅度是多少？（用百分数表示） 5．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？ 6．小丽一家到电影院看电影，买4张票一共优惠了30元。他们一家看的是哪个场次的电影？ 票价 30元/人 优惠方式 上午场 六折 下午场 七五折 晚场 不优惠 7．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁“，最快时速可达每时400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车“，最快时速为每时250千米。高铁速度比动车速度快百分之几？ 8．一台电脑4000元，现在打八五折出售，现在购买要花多少钱？ 9．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七五折销售，乙手机降价50%销售，笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台，这两种手机的原价是每台多少钱？ 10．李大妈把42个鸡蛋装在两个盒子里，第一个盒子里的个数是第二个盒子里个数的75%，第二个盒子里装鸡蛋多少个？ 11．小丽想在网上书店买书，A店打八五折销售，B店每满69元减19元。如果小丽想买的书标价为80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少元？ 12．加工6000件玩具，已经完成了75%，还有多少件没完成？ 13．通远村今年共收白菜48吨，比去年增产二成，这个村去年共收白菜多少吨？ 14．五一期间，田园超市第一天卖出水果80千克，第二天卖出112千克，两天正好售出总数的60%，田园超市原有水果多少千克？ 15．暑假期间倩倩参加学校“爱上悦读”读书活动，读一本少儿彩绘版《山海经》，她第一周读了128页，还剩下全书的60%没有读，这本彩绘版《山海经》一共有多少页？（先根据题意完成数量关系式，再解答） 数量关系式：　 　的页数×（　 　%）＝　 　的页数 16．在生态环境日益引人关注的今天，实现碳达峰、碳中和的“时间表”催人奋进，我们既要践行“绿水青山就是金山银山”的理念，还要拓展“增值”的新空间。中国碳核算数据库有效数据显示，2023年，我国碳排放量累计约126亿吨，约占全球碳排放量的33%。其中，工业碳排放量约为48亿吨，占全国碳排放量的38.09%，电力行业碳排放量比工业碳排放量多21.4%。 （1）根据上面的信息，想要计算“2023年全球碳排放量多少亿吨？”应该列式为 　 　。 （2）2023年我国电力行业碳排放量大约是多少亿吨？（结果保留整数） 17．某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？ 18．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏每分钟眨眼多少次？ 19．刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余9分钟”，照这样计算，完成整个下载任务一共需要多少分钟？ 20．学校五月份的水费是4000元，比四月份节约了1000元，节约了百分之几？ 21．只列综合算式或方程不计算。 （1）明星生态饲料厂，今年产量是240万吨，今年比去年多20%，去年产量多少万吨？ （2）小红家今年用水36吨，比去年节约了4吨，比去年节约了百分之几？ 22．商店进了一批笔记本，决定以6.5元的价格卖出，第一周卖了75%，这时还差90元成本没有收回，第二周全部卖出后，共赚了300元。商店共进了多少本笔记本？ 23．某农场今年种桃树200棵，去年种的棵数比今年的80%少10棵．去年种桃树多少棵？ 24．一块平行四边形菜地的高是6米，是底的25%，如果这块菜地一共种了720株茄子，那每株茄子占地多少平方米？ 25．“5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。一个樱桃园前年的樱桃产量是2000千克，去年引进了该技术，去年比前年增产四成，这个樱桃园去年的樱桃产量是多少千克？ 26．一套衣服原来售价400元，现打八折出售，现价是多少元？ 27．小月家9月份的用电量是63千瓦时，是8月份用电量的90%，小月家8月份的用电量是多少千瓦时？（用方程解决问题） 28．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。 （1）张叔叔从南宁乘飞机到北京，飞机票打六折后售价是720元。南宁到北京飞机票的原价是多少元？ （2）张叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？ 29．一种汽车去年售价25万元，今年比去年降价5万元。今年的售价是去年的百分之几？ 30．一套西服，打七折后价格是595元，这套西服的原价是多少元？ 31．张奶奶家喂了500只鸡，其中母鸡占总数的60%，后来又买了一些母鸡，这时母鸡占总数的75%，又买了母鸡多少只？ 32．2024年4月23日是第29个世界读书日，在读书日系列活动中，王老师从某电商平台购买了一批图书，她先用88VIP年卡打九折，然后每满100元减50元，王老师实际付款161元，这批图书原价是多少元？（原价不超过300元） 33．火车票退票规则见下表，张阿姨花560元买了一张6月18日从天津西站到上海虹桥站的火车票，由于公司有事她于6月14日把火车票退了，扣除手续费后她最终可以退回多少元？ 距离开车时间 退票手续费 15天以上（不含15天） 免费 48小时以上，15天以内 票面价5% 24小时以上，48小时以内 票面价10% 24小时以内 票面价20% 34．据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？ 35．为了节的用电，供电公司鼓励用户错峰用电，给用电户安装智能电表，用户在白天（6时至22时）使用电器时，每度电电价为0.5元，夜晚用电每度电价为白天电价的60%，张大伯家五月份用电交费提示：用电共计180度，计交电费74元。请问张大伯家五月份夜晚用电多少度？ 36．超市运进200千克大米，进价是2.4元/千克，大米全部售出后，共获得利润120元。 （1）每千克大米售价是多少元？ （2）售价比进价高百分之几？ 37．在城乡居民医疗保险政策的宣传下，希望村居民全部参保。85岁的李奶奶因病住院就医9天，医疗费共计4200元。按规定，医疗费超过800元的部分，报销比例如表所示。请你算一算，李奶奶住院自己需付多少元钱？ 报销比例 800～3000元 60% 3000元以上 80% 38．富兴商场所有商品一律按七折出售。一部华为手机原价2850元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？ 39．某支付平台零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分。按超出部分全额的0.1%收取手续费。一位新注册用户，首次在该平台从零钱中提取现金3000元，需支付手续费多少元？ 40．去年五一假期江心屿吸引了约7.8万人，今年五一由于优美的自然风光加上沉浸式宋韵游园活动，游客比去年增长约25%。今年五一假期江心屿吸引了游客多少万人？ 41．王阿姨去北京出差，订购了一张从珠海（金湾机场）飞往北京（大兴机场）的折后价为1225元的机票（如图）。她有28千克的行李需要托运，要付多少元的行李费？ 该航空公司规定乘坐飞机经济舱的每位旅客，免费托运行李不超过20千克，超过的部分每千克要按经济舱全价票的1.5%支付行李费。 42．买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果一次性付清购买可按原价的98%成交，李老师算了算，发现分期付款比一次性付清购买多付300元，这台电脑的原价是多少元？ 43．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南昌乘飞机到上海，票价打七折后是910元。南昌到上海飞机票的原价是多少元？张叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？ 44．计划加工一批汽车零件，已经完成了计划的75%，再生产630个就正好完成任务。计划加工汽车零件多少个？ 45．学校修整草坪，原计划用1000元，实际只用了800元，实际比原计划节省了百分之几？ 46．母亲节当天，爱潮服装店的衣服全部打八折出售，持有贵宾卡还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，乐乐的妈妈持有贵宾卡，买了一件原价580元的连衣裙，她实际付款多少元？ 47．某款电器8月的价格比7月的价格降了5%。9月的价格比8月又涨了5%。9月的价格和7月的价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 48．水果店运来的橘子比苹果少105千克，且运来的橘子重量是苹果的85%，运来的苹果和橘子共有多少千克？ 49．广西柑橘规模居全国首位，品种繁多，据行业部门预测，2023年全区柑橘类种植面积950万亩，产量约2000万吨，约占全国柑橘总产量的30%。2023年全国柑橘总产量约多少万吨？（得数保留整数） 50．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元。经计算，他发现其中一件盈利25%，另一件亏损25%，请通过计算说明，在这次买卖中该个体商贩是赚还是赔？赚或赔了多少元？ 参考答案与试题解析 1．现今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。自参加“惠农直播”以来，张大伯2024年3月份将遂溪红薯通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了150%，2024年3月份张大伯直播销售量是8000千克，2024年3月份张大伯线下销售量是多少千克？ 【答案】3200千克。 【分析】把张大伯线下销售量看作单位“1”，则张大伯直播销售量是“1+150%”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【解答】解：8000÷（1+150%） ＝8000÷2.5 ＝3200（千克） 答：2024年3月份张大伯线下销售量是3200千克。 【点评】本题考查的是百分数除法意义的运用。 2．妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 【答案】27.6元。 【分析】根据题意商场正在搞满300元减100元的活动，用319除以300，求出319里面有几个300，就用电烤箱的原价减去几个100，求出妈妈二月份买电烤箱的价钱；六折就是现价是原价的60%，用原价×60%，求出端午节买电烤箱需要的钱数，再用二月份买电烤箱需要的钱数减去端午节买电烤箱需要的钱数，求出比二月份便宜的钱数，据此解答。 【解答】解：319÷300＝1（组）……19（元） 319﹣100＝219（元） 319×60%＝191.4（元） 219﹣191.4＝27.6（元） 答：比二月份便宜27.6元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是得求出二月份买电烤箱的价钱和端午节买的价钱。 3．商场以600元的价格卖出一台洗衣机，赚了20%，这台洗衣机的进价是多少元？ 【答案】500元。 【分析】把这台洗衣机的进价看作单位“1”，以600的价格卖出这台洗衣机，赚了20%，也就是600元相当于进价的（1+20%），那么进价为600÷（1+20%），计算即可。 【解答】解：600÷（1+20%） ＝600÷1.2 ＝500（元） 答：这台洗衣机的进价是500元。 【点评】此题解答的关键是把这台洗衣机的进价看作单位“1”，求出600元是进价的百分之几，从而解决问题。 4．一台洗衣机原价6800元。第一季度由于滞销，商场降价20%出售，第二季度又提价20%出售。现在这台洗衣机与原价相比，是涨了还是跌了？涨（跌）的幅度是多少？（用百分数表示） 【答案】跌了，4%。 【分析】一台洗衣机原价6800元，第一季度降价20%出售，则降价后的价钱是6800元的（1﹣20%），所以用6800乘（1﹣20%），求出第一季度降价后的价钱，又知道第二季度又提价20%出售，这个提价20%是提第一季度降价后的价钱的20%，所以提价后的价钱是降价后的价钱的（1+20%），所以用降价后的价钱乘（1+20%），即可求出先降价20%又提价20%后的价钱，然后再与原价相比，判断是涨了还是跌了，求涨（跌）的幅度是多少，就用现在的价钱与原价的差除以原价即可解答。 【解答】解：6800×（1﹣20%）×（1+20%） ＝6800×0.8×1.2 ＝5440×1.2 ＝6528（元） 6528＜6800 （6800﹣6528）÷6800×100% ＝272÷6800×100% ＝4% 答：现在这台洗衣机与原价相比，是跌了。跌的幅度是4%。 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。明确前后两个单位“1”是不相同的。 5．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？ 【答案】1200元。 【分析】设每台空调的进价为x元，根据“将进价加35%定价”，知道定价为（1+35%）x元，按定价打九折出售，意思是按定价的90%出售，卖价为（1+35%）x×0.9元，由数量关系：卖价﹣50﹣进价＝208，即可列出方程解决问题。 【解答】解：设每台空调的进价为x元。 则（1+35%）x×90%﹣x＝208+50 1.35x×0.9﹣x＝258 1.215x﹣x＝258 0.215x＝258 x＝258÷0.215 x＝1200 答：每台空调的进价是1200元。 【点评】解决本题可以这样想：如果不送运费，那么每台获利的钱数就是208+50＝258元；把进价看成单位“1”，加价后的价格是进价的（1+35%），根据分数乘法的意义，打折后的价格是进价的（1+35%）×90%＝121.5%，那么获利的钱数就是进价的121.5%﹣1＝21.5%，它对应的数量就是258元，再用除法即可求出进价。 6．小丽一家到电影院看电影，买4张票一共优惠了30元。他们一家看的是哪个场次的电影？ 票价 30元/人 优惠方式 上午场 六折 下午场 七五折 晚场 不优惠 【答案】下午场。 【分析】先用30元除以4，求出每张票优惠的钱数，再用30元减去每张票优惠的钱数，求出优惠后每张票的价格，再除以原来的定价，求出打了几折，从而判断是哪个场次的电影。 【解答】解：30÷4＝7.5（元） 30﹣7.5＝22.5（元） 22.5÷30＝75% 现价是原价的75%，也就是打七五折优惠，看的是下午场。 答：他们一家看的是下午场次的电影。 【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每张电影票优惠的钱数，进而求出每张票的现价，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法以及打折的含义求解。 7．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁“，最快时速可达每时400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车“，最快时速为每时250千米。高铁速度比动车速度快百分之几？ 【答案】60%。 【分析】求高铁速度比动车速度快百分之几，先求出两种车的速度差，然后再除以动车的速度即可。 【解答】解：（400﹣250）÷250 ＝150÷250 ＝60% 答：高铁速度比动车速度快60%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 8．一台电脑4000元，现在打八五折出售，现在购买要花多少钱？ 【答案】3400元。 【分析】打八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘85%就是现价。 【解答】解：八五折＝85% 4000×85%＝3400（元） 答：现在购买要花3400元。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折现价就是原价的百分之几十几。 9．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七五折销售，乙手机降价50%销售，笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台，这两种手机的原价是每台多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】甲手机打七五折销售，现价是原价的75%，将手机的原价看作单位“1”，用2250元除以（75%+50%）即可求出原价。 【解答】解：2250÷（75%+50%） ＝2250÷1.25 ＝1800（元） 答：这两种手机的原价是每台1800元。 【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。 10．李大妈把42个鸡蛋装在两个盒子里，第一个盒子里的个数是第二个盒子里个数的75%，第二个盒子里装鸡蛋多少个？ 【答案】24个。 【分析】把第二个盒子里装鸡蛋个数看作单位“1”，第一个盒子里的个数是第二个盒子里个数的75%，则42个鸡蛋是第二个盒子里装鸡蛋个数的（1+75%），用除法计算，即可得解。 【解答】解：42÷（1+75%） ＝42÷1.75 ＝24（个） 答：第二个盒子里装鸡蛋24个。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 11．小丽想在网上书店买书，A店打八五折销售，B店每满69元减19元。如果小丽想买的书标价为80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少元？ 【答案】68元，61元，7元。 【分析】根据A店的优惠，打八五折，就是按原价的85%出售，因此A店的出售价和为80×85%；B店满69减19元，已经满69元，可以减去19×1＝19（元）；再比较大小即可解答。 【解答】解：A店：80×85%＝68（元） B店：80﹣19×1 ＝80﹣19 ＝61（元） 68﹣61＝7（元） 答：在A书店买应付68元，在B书店买应付61元，相差7元。 【点评】此题主要考查灵活利用百分数的乘法解决问题的能力。 12．加工6000件玩具，已经完成了75%，还有多少件没完成？ 【答案】1500件。 【分析】把玩具的总件数看作单位“1，”已经完成了75%，则还剩下总件数的（1﹣75%）没有完成，用总件数乘（1﹣75%）即可解答。 【解答】解：6000×（1﹣75%） ＝6000×0.25 ＝1500（件） 答：还有1500件没完成。 【点评】本题考查百分数的应用，找准单位“1”是关键。 13．通远村今年共收白菜48吨，比去年增产二成，这个村去年共收白菜多少吨？ 【答案】40吨。 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用除法计算，用通远村今年共收白菜的吨数除以（1+20%）即可求出这个村去年共收白菜的吨数。 【解答】解：二成＝20% 48÷（1+20%） ＝48÷1.2 ＝40（吨） 答：这个村去年共收白菜40吨。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 14．五一期间，田园超市第一天卖出水果80千克，第二天卖出112千克，两天正好售出总数的60%，田园超市原有水果多少千克？ 【答案】320千克。 【分析】把这批水果的总量看作单位“1”，把第一天和第二天卖出水果的千克数除以两天售出总数的百分率，即可得田园超市原有水果多少千克。 【解答】解：（80+112）÷60% ＝192÷0.6 ＝320（千克） 答：田园超市原有水果320千克。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 15．暑假期间倩倩参加学校“爱上悦读”读书活动，读一本少儿彩绘版《山海经》，她第一周读了128页，还剩下全书的60%没有读，这本彩绘版《山海经》一共有多少页？（先根据题意完成数量关系式，再解答） 数量关系式：　《山海经》全书　的页数×（　1﹣60　%）＝　第一周读了　的页数 【答案】《山海经》全书，1﹣60，第一周读了。320页。 【分析】根据题意，把全书的页数看作单位“1”，她第一周读了128页，还剩下全书的60%没有读，则已经读了全书的（1﹣60%），即《山海经》全书的页数×（1﹣60%）＝第一周读了的页数，据此列方程解答即可。 【解答】解：数量关系式：《山海经》全书的页数×（1﹣60%）＝第一周读了的页数 设这本彩绘版《山海经》一共有x页。 x×（1﹣60%）＝128 0.4x＝128 x＝320 答：这本彩绘版《山海经》一共有320页。 故答案为：《山海经》全书，1﹣60，第一周读了。 【点评】本题考查了列方程解答应用题，关键是根据题意找准等量关系。 16．在生态环境日益引人关注的今天，实现碳达峰、碳中和的“时间表”催人奋进，我们既要践行“绿水青山就是金山银山”的理念，还要拓展“增值”的新空间。中国碳核算数据库有效数据显示，2023年，我国碳排放量累计约126亿吨，约占全球碳排放量的33%。其中，工业碳排放量约为48亿吨，占全国碳排放量的38.09%，电力行业碳排放量比工业碳排放量多21.4%。 （1）根据上面的信息，想要计算“2023年全球碳排放量多少亿吨？”应该列式为 　126÷33%　。 （2）2023年我国电力行业碳排放量大约是多少亿吨？（结果保留整数） 【答案】（1）126÷33%； （2）5.8亿吨。 【分析】（1）根据“2023年，我国碳排放量累计约126亿吨，约占全球碳排放量的33%”，把全球碳排量看作单位“1”，用除法计算即可； （2）把工业碳排放量约看作单位“1”，则电力行业碳排放量是工业碳排放量的（1+21.4%），把数代入计算即可。 【解答】解：（1）126÷33%≈382（亿吨） 答：2023年全球碳排放量约382亿吨。 （2）48×（1+21.4%） ＝48×1.214 ≈58（亿吨） 答：2023年我国电力行业碳排放量大约是5.8亿吨。 故答案为：126÷33%。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找对单位“1”，利用数量关系解答。 17．某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？ 【答案】570米。 【分析】根“再挖多少米正好挖完这条水渠的60%”，是把这条水渠的全长看作单位“1”，根据乘法的意义先求60%是多少，然后减去1050米即可。 【解答】解：2700×60%﹣1050 ＝1620﹣1050 ＝570（米） 答：再挖570米正好挖完这条水渠的60%。 【点评】把这条水渠的全长看作单位“1”是解决此题的关键。 18．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏每分钟眨眼多少次？ 【答案】10次。 【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数是正常状态时次数的（1﹣60%），据此用乘法进行计算即可。 【解答】解：25×（1﹣60%） ＝25×40% ＝10（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。 【点评】本题考查了百分数问题，关键是找准单位“1”及数量之间的关系。 19．刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余9分钟”，照这样计算，完成整个下载任务一共需要多少分钟？ 【答案】36分钟。 【分析】根据题意，将完成下载一共需要的时间看作单位“1”，剩余9分钟占完成下载一共需要的时间的（1﹣75%），据此解答。 【解答】解：9÷（1﹣75%） ＝9÷25% ＝36（分钟） 答：完成整个下载任务一共需要36分钟。 【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 20．学校五月份的水费是4000元，比四月份节约了1000元，节约了百分之几？ 【答案】20%。 【分析】先求出四月份的水费，再用节约的水费除以四月份的水费就是五月份比四月份节约了百分之几。 【解答】解：1000÷（4000+1000）×100% ＝1000÷5000×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：节约了20%。 【点评】本题属于基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数。 21．只列综合算式或方程不计算。 （1）明星生态饲料厂，今年产量是240万吨，今年比去年多20%，去年产量多少万吨？ （2）小红家今年用水36吨，比去年节约了4吨，比去年节约了百分之几？ 【答案】（1）240÷（1+20%）；（2）4÷（36+4）。 【分析】（1）把去年产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1+20%），用除法计算即可得解。 （2）用今年用水的吨数加比去年节约的吨数，得出去年用的吨数，再用今年比去年节约的吨数除以去年用的吨数，即可得解。 【解答】解：（1）240÷（1+20%） ＝240÷1.2 ＝200（万吨） 答：去年产量200万吨。 （2）4÷（36+4） ＝4÷40 ＝10% 答：比去年节约了10%。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 22．商店进了一批笔记本，决定以6.5元的价格卖出，第一周卖了75%，这时还差90元成本没有收回，第二周全部卖出后，共赚了300元。商店共进了多少本笔记本？ 【答案】240本。 【分析】设该商店一共进了x本笔记本，单价×数量＝总价，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据笔记本数量×单价﹣笔记本数量×75%×单价﹣90元＝赚的300元，列出方程解答即可。 【解答】解：设该商店一共进了x本笔记本。 6.5x﹣75%x×6.5﹣90＝300 6.5x﹣4.875x﹣90＝300 1.625x﹣90＝300 1.625x＝390 x＝240 答：商店共进了240本笔记本。 【点评】本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。 23．某农场今年种桃树200棵，去年种的棵数比今年的80%少10棵．去年种桃树多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把今年植树的棵数看成单位“1”，先用今年种树的棵数乘80%，求出今年种树棵数的80%是多少，再减去10棵，就是去年种桃树多少棵． 【解答】解：200×80%﹣10 ＝160﹣10 ＝150（棵） 答：去年种桃树150棵． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题． 24．一块平行四边形菜地的高是6米，是底的25%，如果这块菜地一共种了720株茄子，那每株茄子占地多少平方米？ 【答案】0.2平方米。 【分析】根据题意，把平行四边形的底边的长度看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出底，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，然后根据整数除法的意义，用除法解答。 【解答】解：6÷25%＝24（米） 6×24＝144（平方米） 144÷720＝0.2（平方米） 答：那每株茄子占地0.2平方米。 【点评】本题考查的是平行四边形面积计算公式的运用。 25．“5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。一个樱桃园前年的樱桃产量是2000千克，去年引进了该技术，去年比前年增产四成，这个樱桃园去年的樱桃产量是多少千克？ 【答案】2800千克。 【分析】去年比前年增产四成，即去年比前年增产40%，把前年的产量看作单位“1”，则去年的产量是前年的（1+40%），已知前年的产量是2000千克，用2000乘（1+40%）即可求出去年的产量。 【解答】解：2000×（1+40%） ＝2000×1.4 ＝2800（千克） 答：这个樱桃园去年的樱桃产量是2800千克。 【点评】本题考查了百分数的计算及应用，关键是要明白增产四成的意思。 26．一套衣服原来售价400元，现打八折出售，现价是多少元？ 【答案】320元。 【分析】现八折即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。 【解答】解：400×80%＝320（元） 答：现价是320元。 【点评】在商品销售，打几折即是按原价的百分之几十出售。 27．小月家9月份的用电量是63千瓦时，是8月份用电量的90%，小月家8月份的用电量是多少千瓦时？（用方程解决问题） 【答案】70千瓦时。 【分析】根据题意，设小月家8月份的用电量是x千瓦时，用90%乘8月份的用电量等于9月份的用电量，据此列方程求解。 【解答】解：小月家8月份的用电量是x千瓦时。 90%x＝63 x＝63÷90% x＝70 答：小月家8月份的用电量是70千瓦时。 【点评】解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。 28．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。 （1）张叔叔从南宁乘飞机到北京，飞机票打六折后售价是720元。南宁到北京飞机票的原价是多少元？ （2）张叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？ 【答案】（1）1200元；（2）180元。 【分析】（1）首先理解六折是百分之六十，即六折＝60%，也就是720元相当于原价的60%，用除法计算，即可得原价。 （2）携带行李超过30千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，张叔叔带的行李超过了30﹣20＝10（千克），再用乘法计算即可。 【解答】解：（1）六折＝60% 720÷60%＝1200（元） 答：南宁到北京飞机票的原价是1200元。 （2）（30﹣20）×（1200×1.5%） ＝10×18 ＝180（元） 答：应付行李费180元。 【点评】（1）理解折数的含义，几折是百分之几十。然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算； （2）先求出带的行李超过了多少克，再求原价的1.5%是多少，最后相乘即可。 29．一种汽车去年售价25万元，今年比去年降价5万元。今年的售价是去年的百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，今年售价是（25﹣5）万元，求今年的售价是去年的百分之几，实际上是求一个数是另一个数的百分之几，用除法，即用今年的售价除以去年的售价，即可得解。 【解答】解：（25﹣5）÷25×100% ＝20÷25×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：今年的售价是去年的80%。 【点评】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 30．一套西服，打七折后价格是595元，这套西服的原价是多少元？ 【答案】850元。 【分析】将这套西服的原价看作单位“1”，用595元除以70%，即可求出这套西服的原价，据此解答。 【解答】解：7折＝70% 595850（元） 答：这套西服的原价是850元。 【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 31．张奶奶家喂了500只鸡，其中母鸡占总数的60%，后来又买了一些母鸡，这时母鸡占总数的75%，又买了母鸡多少只？ 【答案】300只。 【分析】根据题意，先用500乘60%求出母鸡原来的数量是500×60%＝300（只），用500减去300求出公鸡的数量是500﹣300＝200（只），公鸡的数量占总数的1﹣75%＝25%，用200除以25%求出现在鸡的总数，用现在的数量减去500就是又买来母鸡的数量。 【解答】解：500﹣500×60% ＝500﹣300 ＝200（只） 200÷（1﹣75%） ＝200÷25% ＝800（只） 800﹣500＝300（只） 答：又买了母鸡300只。 【点评】解答此题的关键是求出买来后鸡的总数。 32．2024年4月23日是第29个世界读书日，在读书日系列活动中，王老师从某电商平台购买了一批图书，她先用88VIP年卡打九折，然后每满100元减50元，王老师实际付款161元，这批图书原价是多少元？（原价不超过300元） 【答案】290元。 【分析】原价不超过300元，即原价大于200元且小于300元，根据每满100元减50元，可知这批图书可以减2个50元，据此用实际付款数加上2个50元，求出打完折后的价钱；打九折即现价是原价的90%，据此用打完折后的价格除以折扣数，求出原价。 【解答】解：（161+50×2）÷90% ＝（161+100）÷90% ＝261÷0.9 ＝290（元） 答：这批图书原价是290元。 【点评】本题考查百分数的应用，解题关键是明确打九折的含义以及“满100元减50元”的意思。 33．火车票退票规则见下表，张阿姨花560元买了一张6月18日从天津西站到上海虹桥站的火车票，由于公司有事她于6月14日把火车票退了，扣除手续费后她最终可以退回多少元？ 距离开车时间 退票手续费 15天以上（不含15天） 免费 48小时以上，15天以内 票面价5% 24小时以上，48小时以内 票面价10% 24小时以内 票面价20% 【答案】532元。 【分析】6月14日把火车票退了，此时距离开车时间还有4天，对应的退票手续费为票面价的5%，用票价减去退票手续费，所得结果即为最终可以退回多少元。 【解答】解：560﹣560×5% ＝560﹣28 ＝532（元） 答：扣除手续费后她最终可以退回532元。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是利用数量关系做题。 34．据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？ 【答案】110万人次。 【分析】把去年共接待游客的数量看作单位“1”，今年比去年增长35%，即今年是去年的（1+35%），再根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量解答即可。 【解答】解：148.5÷（1+35%） ＝148.5÷1.35 ＝110（万人次） 答：运城市去年五一A级景区累计接待110万人次。 【点评】此题主要考查了百分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 35．为了节的用电，供电公司鼓励用户错峰用电，给用电户安装智能电表，用户在白天（6时至22时）使用电器时，每度电电价为0.5元，夜晚用电每度电价为白天电价的60%，张大伯家五月份用电交费提示：用电共计180度，计交电费74元。请问张大伯家五月份夜晚用电多少度？ 【答案】80度。 【分析】设张大伯家五月份夜晚用电x度，则白天用电（180﹣x）度，根据等量关系：夜晚用电每度电价×夜晚用电度数+白天用电每度电价×白天用电度数＝一共钱数。 【解答】解：设张大伯家五月份夜晚用电x度，则白天用电（180﹣x）度， 0.5×60%x+0.5×（180﹣x）＝74 0.3x+90﹣0.5x＝74 0.2x＝16 x＝80 答：张大伯家五月份夜晚用电80度。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系。 36．超市运进200千克大米，进价是2.4元/千克，大米全部售出后，共获得利润120元。 （1）每千克大米售价是多少元？ （2）售价比进价高百分之几？ 【答案】（1）3元；（2）25%。 【分析】（1）用运进大米的重量200千克×进价2.4元，求出运进200千克大米一共需要的钱数，再加上120元，求出200千克大米卖出的钱数，再根据单价＝总价÷数量，用卖出200千克大米的钱数÷运进大米的重量，即可解答。 （2）用售价与进价的差，除以进价，再乘100%，即可求出售价比进价高百分之几，据此解答。 【解答】解：（1）（200×2.4+120）÷200 ＝（480+120）÷200 ＝600÷200 ＝3（元） 答：每千克大米售价是3元。 （2）（3﹣2.4）÷2.4×100% ＝0.6÷2.4×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：售价比进价高25%。 【点评】解答此题要运用单价、总价和数量之间的运算关系，以及求一个数是另一个数的几分之几的方法。 37．在城乡居民医疗保险政策的宣传下，希望村居民全部参保。85岁的李奶奶因病住院就医9天，医疗费共计4200元。按规定，医疗费超过800元的部分，报销比例如表所示。请你算一算，李奶奶住院自己需付多少元钱？ 报销比例 800～3000元 60% 3000元以上 80% 【答案】1480元。 【分析】根据报销规定，首先起付线超过800元，即3400比800多的部分安装规定可以报销，再根据报销比例，看报销报销部分金额在那个比例区间，然后根据报销比例求出可报销金额，然后用未报销金额加上800元即是李奶奶自己实际支付部分。 【解答】解：4200﹣800＝3400（元） 3400×80%＝2720（元） 3400﹣2720+800 ＝680+800 ＝1480（元） 答：李奶奶住院自己需付1480元钱。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 38．富兴商场所有商品一律按七折出售。一部华为手机原价2850元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？ 【答案】够。 【分析】先计算出一部华为手机和3盏小米台灯原价是多少，再根据七折就是原价的70%，用总钱数乘70%，即可求出实际需要的钱数，再与2500元进行比较，即可解答。 【解答】解：2850+3×150 ＝2850+450 ＝3300（元） 3300×70%＝2310（元） 2310＜2500 答：她带的钱够。 【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 39．某支付平台零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分。按超出部分全额的0.1%收取手续费。一位新注册用户，首次在该平台从零钱中提取现金3000元，需支付手续费多少元？ 【答案】2元。 【分析】用提现的总钱数减去免费额度，再乘费率，即可求出需支付手续费多少元。 【解答】解：（3000﹣1000）×0.1% ＝2000×0.1% ＝2（元） 答：需支付手续费2元。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 40．去年五一假期江心屿吸引了约7.8万人，今年五一由于优美的自然风光加上沉浸式宋韵游园活动，游客比去年增长约25%。今年五一假期江心屿吸引了游客多少万人？ 【答案】9.75万人。 【分析】把去年五一假期江心屿吸引游客的人数看作单位“1”，今年游客比去年增长约25%，则今年游客是去年的（1+25%），用乘法计算，即可得解。 【解答】解：7.8×（1+25%） ＝7.8×1.25 ＝9.75（万人） 答：今年五一假期江心屿吸引了游客9.75万人。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 41．王阿姨去北京出差，订购了一张从珠海（金湾机场）飞往北京（大兴机场）的折后价为1225元的机票（如图）。她有28千克的行李需要托运，要付多少元的行李费？ 该航空公司规定乘坐飞机经济舱的每位旅客，免费托运行李不超过20千克，超过的部分每千克要按经济舱全价票的1.5%支付行李费。 【答案】294元。 【分析】先用1225除以50%，求出飞机票原价；再用飞机票原价乘1.5%再乘（28﹣20），即可求出托运行李费。 【解答】解：1225÷50%×1.5%×（28﹣20） ＝2450×1.5%×8 ＝294（元） 答：要付294元的行李费。 【点评】本题考查了百分数除法问题及分级收费问题，需准确分析题目中的数量关系。 42．买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果一次性付清购买可按原价的98%成交，李老师算了算，发现分期付款比一次性付清购买多付300元，这台电脑的原价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这台电脑原价看作单位“1”，据此可得：这台电脑若一次性付清货款就会优惠原价1﹣98%＝2%，若分期付款，将会比现金购电脑多花原价的2%+6%＝8%，也就是300元占电脑原价的分率，依据分数除法意义即可解答． 【解答】解：300÷（1﹣98%+6%） ＝300÷（2%+6%） ＝300÷8% ＝3750（元） 答：这台电脑原价是3750元． 【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”． 43．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南昌乘飞机到上海，票价打七折后是910元。南昌到上海飞机票的原价是多少元？张叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？ 【答案】1300元，195元。 【分析】票价打七折，即按原票价的70%。把原票价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用打折后的票价除以70%就是这张飞机票的原价；张叔叔带了30千克行李，超过了（30﹣20）千克，用原价乘1.5%再乘超出的千克数就是应付行李费。 【解答】解：七折＝70% 910÷70%＝1300（元） 1300×1.5%×（30﹣20） ＝1300×1.5%×10 ＝19.5×10 ＝195（元） 答：南昌到上海飞机票的原价是1300元，张叔叔带了30千克行李，应付行李费195元。 【点评】此题是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 44．计划加工一批汽车零件，已经完成了计划的75%，再生产630个就正好完成任务。计划加工汽车零件多少个？ 【答案】2520个。 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，那么再生产630个就相当于总个数的（1﹣75%），然后根据分数除法的意义即可求出这批零件共多少个。 【解答】解：630÷（1﹣75%） ＝630÷25% ＝2520（个） 答：计划加工汽车零件2520个。 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 45．学校修整草坪，原计划用1000元，实际只用了800元，实际比原计划节省了百分之几？ 【答案】20%。 【分析】先用1000元减去800元，求出实际比原计划节省的钱数；再除以1000即可。 【解答】解：（1000﹣800）÷1000 ＝200÷1000 ＝20% 答：实际比原计划节省了20%。 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 46．母亲节当天，爱潮服装店的衣服全部打八折出售，持有贵宾卡还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，乐乐的妈妈持有贵宾卡，买了一件原价580元的连衣裙，她实际付款多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】打八折，即按原价的80%销售，用原价乘80%计算打八折后的价格；持有贵宾卡还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，乐乐的妈妈持有贵宾卡，则用上步结果乘（1﹣5%）可得到结果。 【解答】解：580×80%×（1﹣5%） ＝580×0.8×0.95 ＝440.8（元） 答：她实际付款440.8元。 【点评】本题考查百分数的应用，需理解“八折”的意义。 47．某款电器8月的价格比7月的价格降了5%。9月的价格比8月又涨了5%。9月的价格和7月的价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【答案】降了，0.25%。 【分析】设7月的价格为1，把7月的价格看作单位“1”，8月的价格比7月降了5%，相当于7月的价格的（1﹣5%）；根据分数乘法的意义，8月份的价格就是1×（1﹣5%）。再把8月份的价格看作单位“1”，则9月份的价格相当于8月份的（1+5%），根据分数乘法的意义，用8月份的价格乘（1+5%）就是9月份的价格，再把九月份的价格与7月的价格比较即可确定涨了还是降了；再用现价与7月的价格之差除以7月的价格。 【解答】解：设原价为1。 1×（1﹣5%）×（1+5%） ＝1×95%×105% ＝0.9975 0.9975＜1 （1﹣0.9975）÷1 ＝0.0025÷1 ＝0.25% 答：9月的价格和7月的价格相比，降了，变化幅度是0.25%。 【点评】解答本题的关键是区别两个百分数的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。 48．水果店运来的橘子比苹果少105千克，且运来的橘子重量是苹果的85%，运来的苹果和橘子共有多少千克？ 【答案】1295千克。 【分析】把运来的苹果的重量看成单位“1”，橘子的重量是苹果的85%，那么橘子比苹果少（1﹣85%），它对应的数量是105千克，据此用除法求出苹果的重量，进而求出橘子的重量；再把苹果和橘子的重量相加就是全部的重量。 【解答】解：105÷（1﹣85%） ＝105÷15% ＝700（千克） 700﹣105+700 ＝595+700 ＝1295（千克） 答：运来苹果和橘子共1295千克。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量，进而求解。 49．广西柑橘规模居全国首位，品种繁多，据行业部门预测，2023年全区柑橘类种植面积950万亩，产量约2000万吨，约占全国柑橘总产量的30%。2023年全国柑橘总产量约多少万吨？（得数保留整数） 【答案】6667万吨。 【分析】把全国柑橘类产量看作单位“1”，则广西柑橘类产量＝全国柑橘总产量×30%，据此解答即可。 【解答】解：2000÷30%≈6667（万吨） 答：2023年全国柑橘总产量约6667万吨。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是利用数量关系式解答。 50．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元。经计算，他发现其中一件盈利25%，另一件亏损25%，请通过计算说明，在这次买卖中该个体商贩是赚还是赔？赚或赔了多少元？ 【答案】赔了，18元。 【分析】根据利润问题，设盈利25%的商品的成本为x元，则（1+25%）x＝135，亏损25%的商品的成本为y元，则（1﹣25%）y＝135，再分别解方程求出x和y，然后比较两件商品的成本与它们的销售价即可判断赚或赔。 【解答】解：设盈利25%的商品的成本为x元。 （1+25%）x＝135 1.25x＝135 x＝108 设亏损25%的商品的成本为y元。 （1﹣25%）y＝135 0.75y＝135 y＝180 108+180＝288（元） 135+135＝270（元） 288＞270 288﹣270＝18（元） 答：在这次买卖中该个体商贩是赔了，赔了18元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是根据等量关系列方程得出两件上衣的成本。 学科网（北京）股份有限公司 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