第二单元分数混合运算(培优讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

分数混合运算 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一、仔细审题 1、明确已知条件：认真阅读题目，确定题目中给出的具体数值以及它们所对应的分数。 2、确定所求问题：清楚地知道题目要求的是什么，是求部分量还是总量，是求剩余量还是已经完成的量等。 二、找关键句和单位 “1” 1、关键句：通常包含分数的句子是关键句，它能帮助你确定数量关系。 2、单位 “1”：一般来说，“是”“比”“占” 后面的量通常是单位 “1”。确定单位 “1” 很重要，因为它是计算分数的基础。如果单位 “1” 已知，通常用乘法计算与之相关的量；如果单位 “1” 未知，通常用除法或列方程求解。 三、分析数量关系 1、画线段图：对于较复杂的问题，可以通过画线段图来直观地表示数量关系。比如，把单位 “1” 的量用一条线段表示，再根据分数关系画出与之相关的其他量的线段。 2、确定运算方法：单位 “1” 已知时：如果求部分量，用单位 “1” 的量乘以对应的分数；如果求剩余量，用单位 “1” 的量减去部分量。 3、单位 “1” 未知时：如果已知部分量和它对应的分数，可以用部分量除以对应的分数来求出单位 “1” 的量；也可以通过列方程，设单位 “1” 的量为，根据数量关系列出方程求解。 四、准确计算 1、分数运算：进行分数乘法时，分子乘分子，分母乘分母；进行分数除法时，除以一个分数等于乘以它的倒数。在计算过程中，要注意约分，使计算简便。 2、混合运算顺序：按照先乘除后加减的顺序进行计算，如果有括号，先算括号里面的。 【方法总结】 分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法； 如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）； 同一级运算，一般从左往右计算。 分数混合运算应用题解题技巧： 五、检验答案 1、代入法检验：将求出的答案代入原题中，看是否符合所有的已知条件。 2、合理性检验：从实际情况出发，检查答案是否合理。 第三部分 典型例题 例题1：穆李村欣欣果园里有苹果树、石榴树和柿子树，苹果树有180棵，石榴树的棵数是苹果树的，柿子树的棵数是石榴树的，果园里共有多少棵树？ 【答案】420棵。 【分析】“石榴树的棵数是苹果树的”是把苹果树的棵数看作单位“1”，用苹果树的棵数乘算出石榴树的棵数；“柿子树的棵数是石榴树的”是把石榴树的棵数看作单位“1”，用石榴树的棵数乘算出柿子树的棵数，最后把苹果树、石榴树、柿子树的棵数相加即可。 【解答】解：（棵） （棵） 180+135+105 ＝315+105 ＝420（棵） 答：果园里共有420棵树。 【点评】本题考查分数四则复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 例题2：李伯伯家的果园去年收获了648千克苹果和一些梨，今年收获的苹果的质量比去年多，今年收获的梨的质量是今年收获的苹果的，李伯伯家今年收获了多少千克梨？ 【答案】486千克。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用去年苹果收获的质量乘（1）即是今年苹果收获的质量，再次根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用今年收获的苹果的质量乘即是今年收获的梨的质量。 【解答】解：648×（1） ＝648 ＝648 ＝486（千克） 答：李伯伯家今年收获了486千克梨。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。 例题3：黄河全长约5464千米，长江的长度比黄河长度的还多250千米。长江全长多少千米？ 【答案】6379千米。 【分析】把黄河的长度看作单位“1”，长江的长度比黄河长度的还多250千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出黄河长度的是多少千米，再加上250千米即可求出长江的长度。 【解答】解：5464250 ＝6147+250 ＝6397（千米） 答：长江全长6379千米。 【点评】此题属于简单的分数应用题，关键是确定“1”，利用基本数量式解答。 例题4：李叔叔开车去某地办事，已知路程220千米，汽车油箱一共可以装汽油55升，出发时加满一箱油，汽油单价是每升8.65元，到达时油箱里的油量剩下。 （1）这次行程汽油费花了多少元？ （2）照这样计算，这一箱油可行驶多少千米？ 【答案】（1）190.3元。 （2）550千米。 【分析】（1）把油箱的容积看作单位“1”，则已用的汽油质量是油箱容积的（），根据分数乘法的意义，即可计算出已用的汽油质量，最后根据总价＝单价×数量，即可计算出这次行程汽油费花了多少元。 （2）把这箱汽油能行驶路程看作单位“1”，则220千米占这箱汽油能行驶的路程的（1），最后根据分数除法的意义，即可计算出这一箱油可行驶多少千米。 【解答】解：（1）55×（1）×8.65 ＝558.65 ＝22×8.65 ＝190.3（元） 答：这次行程汽油费花了190.3元。 （2）220÷（1） ＝220 ＝550（千米） 答：这一箱油可行驶550千米。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法与分数除法的意义列式计算。 第四部分 高频真题 1．光明小学体育组的人数是象棋组的，象棋组的人数是美术组的。体育组有32人。 （1）体育组和象棋组共有多少人？ （2）美术组有多少人？ 2．某种手机自动化生产线在手机上插入3个零件大约需要秒，现在要插入250个这样的零件，大约需要多少秒？ 3．今年10月1日是中华人民共和国成立75周年纪念日，六（1）班第一小组同学创作了一张小报。其中“悠久历史”栏目占总面积的，“灿烂文化”栏目占总面积的，其余的是“辉煌成就”栏目，面积是9平方分米，这张小报的总面积是多少平方分米？ 4．学校体育组有8个足球，是篮球个数的，篮球个数是排球的，排球有多少个？ 5．文文和强强都收集了一些邮票，文文把自己邮票的送给强强，两人的邮票数就同样多了。已知原来文文的邮票张数比强强多18张，他们两人原来各有多少张？ 6．一辆客车从石家庄开往保定，小时行驶了30千米，相当于两地距离的。石家庄、保定两地相距多少千米？ 7．实验小学五年级有学生152人。现在要选出男生人数的和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等，实验小学五年级有男生多少人？ 8．笑笑一家周末准备外出游玩，出发前，爸爸想把油箱加满95#汽油，油表显示汽油还剩整个油箱的，当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有420元钱，能将油箱加满吗？请估一估或算一算。 9．实验小学五年级学生有96人，占全校总人数的，四年级学生人数占全校总人数的，这个学校四年级有多少学生？ 10．学校开展植树活动。6年级植树39棵，5年级植树棵数是6年级的，4年级植树棵数是5年级的，4年级植树多少棵？ 11．明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他发现第二天比第一天多看了8页，这本故事书有多少页？ 12．有一个油库，用同样大小的油罐车去装运，如果装走10车后，库存。如果装走9车后，库存162吨，这油库原来有多少吨油？ 13．小红和小华参加口算比赛，两人10分钟内共做了230道题，小红比小华多做了。他们两人各做了多少道题？ 14．长江饭店买来面粉吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用去吨。这两天共用去面粉多少吨？ 15．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六，均输这一章时，发现第一十六题很有意思。他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日己三分之一，主人乃觉。持衣追及与之而还，至家视日四分之三。问主人马不休，日行几何。” 16．某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男生有多少人？ 17．商店里运来420千克梨，运来的苹果比梨多，运来的苹果和梨一共多少千克？ 18．经过几代航天人的接力奋斗，中国航天事业从无到有、从小到大、从弱到强，建立起了独立、完整的航天科技工业体系，中国以扎实的步伐和不懈的努力，把航天梦写到了外太空！ 实验小学六年级有120人参加了中国航天发展史知识竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生，这次知识竞赛获奖的女生有多少人？ 19．图书室有600本故事书，科技书的本数是故事书的，文学书的本数是科技书的，图书室有多少本文学书？ 20．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？ 21．施工队修一段1800米长的公路，第一天修了400米，第二天修了剩下的，第三天全部修完，第三天修了多少米？ 22．截至北京时间2024年8月12日，中国体育代表队在第33届奥运会共获金牌40枚，铜牌的数量是金牌的，银牌比铜牌多3枚。中国体育代表队共获奖牌多少枚？ 23．阳光小学积极开展课后服务，其中参加舞蹈兴趣班的有48人，合唱队人数是舞蹈兴趣班人数的，健美操队的是合唱队人数的。健美操队有多少人？ 24．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》、《汉书》、《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》、《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的，《魏书》有多少卷？ 25．第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和张家口举行。冬季奥运会是以冰雪项目为主的奥运会，本届冬奥会共设7个大项，109个小项。分项的个数比大项多，分项有多少个？ 26．从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的，二儿子分总数的。三儿子分总数的，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。 27．刘伯伯有一块长方形的菜地，长为9米，宽是长的，这块菜地的面积是多少？ 28．为培养学生的劳动意识，激发学生热爱劳动，实验学校每学期都组织学生进行劳动教育实践活动。小红从学校出发去实践基地。第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，这时超过中点3km，学校到劳动实践基地有多少千米？ 29．商店运来180台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 30．商店里运来一些水果，其中桃有80筐，梨的筐数是桃的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？ 31．甲方委托乙方拍摄一部小型宣传纪录片，初期预算是1.6万元，甲、乙双方签订合同规定：在实际拍摄过程中产生的其他费用不能超过预算的。最后乙方要收取费用1.9万元，是否违反了合同规定？请计算说明。 32．小明看一本书，每天看15页，4天看了全书的，照这样的速度，12天能看完吗？请写出你的思考过程。 33．一桶农药，第一次倒出后，再倒回桶内120g，第二次倒出桶中剩下农药的，第三次倒出320g，桶中还剩下80g，原来桶中有农药多少克？ 34．《西游记》是我国四大名著之一。某版本《西游记》共240页。小丽4天看了全书的，她平均每天看多少页？ 35．今年“六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的门票（不分大人小孩）降价优惠。实施优惠后，今年“六一”当天人园人数比去年增加了。据统计，降价前去年“六一”当天该游乐园入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比，是否有增长？ 36．5个橙子可以榨L果汁，这样的15个橙子可以榨多少升果汁？ 37．五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了13人。这一学年六年级男、女生各有多少人？ 38．今年海南的水果大获丰收，某地芒果产量是200万吨，菠萝蜜的产量是芒果的，荔枝的产量又是菠萝蜜的，则该地今年荔枝的产量是多少万吨？ 39．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？ 40．在读书月活动中，学校将《国学经典》图书分给六年级三个班。六（1）班分得了60本，是六（2）班的，六（3）班分得的图书是六（2）班的。六（3）班分得图书多少本？ 41．六（1）班有45人，六（2）班的人数是六（1）班的，六（3）班的人数是六（2）班的，六（3）班有多少人？ 42．一本书共240页，第一天看了总页数的，第二天看了余下的，还剩多少页没看？ 43．人体血液在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度约为主动脉中的。人体血液在静脉中的流动速度约为8厘米/秒，在毛细血管中的流动速度约为多少厘米/秒？ 44．某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，去年全年超额生产多少辆？ 45．一台拖拉机时可以收割小麦20公顷，照这样的速度，时可以收割小麦多少公顷？ 46．图书室里科技书的本数是连环画的，故事书的本数是科技书的。已知连环画有80本，故事书有多少本？（先画图分析，再解答） 47．学校举行朗诵比赛，获二等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖人数的，获二等奖的人数是获三等奖人数的，获一等奖的有多少人？ 48．武汉地铁7号线从黄陂广场出发，途经百泰站时车厢内总人数的下车，接着上车60人，行至青仔村站时车厢内总人数的下车，此站没有乘客上车，经横店站时又下车120人，此站没有乘客上车，车厢内还剩下120人，问黄陂广场站出发时车厢内有多少名乘客？ 49．甲、乙两个仓库，甲仓库存粮40吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮相等。乙仓库原存粮多少吨？ 50．龙龙读《有趣的数学》一书，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有81页没有读完，这本书一共有多少页？ 51．甲乙两港相距360km，一艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的，第二天行驶的路程是第一天的，两天后轮船距离乙港还有多少千米？ 52．学校阅览室买来400本新书，其中文艺书占总数的，其余都是科技书。科技书比文艺书多多少本？ 53．在控制新冠疫情取得重大成果后，预防工作还是不能放松。爱心人士张先生把800包口罩捐给中心小学。学校将其中的分给四年级，余下的分给五年级，五年级分到多少包口罩？ 54．围棋是中华民族发明的迄今为止最久远、最复杂的智力博弈活动之一。实验小学六年级学生报名参加围棋社团。未参加的人数是六年级总人数的。后来又有40人参加，这时参加的人数是六年级总人数的。该校六年级一共有多少人？ 参考答案与试题解析 1．光明小学体育组的人数是象棋组的，象棋组的人数是美术组的。体育组有32人。 （1）体育组和象棋组共有多少人？ （2）美术组有多少人？ 【答案】（1）152人；（2）160人。 【分析】（1）用体育组人数除以求出象棋组人数，再用象棋组人数加体育组人数即可解答此题； （2）用象棋组人数除以即可求出美术组人数。 【解答】解：（1）32120（人） 120+32＝152（人） 答：体育组和象棋组共有152人。 （2）120160（人） 答：美术组有160人。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 2．某种手机自动化生产线在手机上插入3个零件大约需要秒，现在要插入250个这样的零件，大约需要多少秒？ 【答案】30秒。 【分析】根据题意，插入一个零件需要的时间是（秒），所以插入250个这样的零件，需要（秒），据此解答。 【解答】解： ＝30（秒） 答：大约需要30秒。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出插入一个零件需要的时间。 3．今年10月1日是中华人民共和国成立75周年纪念日，六（1）班第一小组同学创作了一张小报。其中“悠久历史”栏目占总面积的，“灿烂文化”栏目占总面积的，其余的是“辉煌成就”栏目，面积是9平方分米，这张小报的总面积是多少平方分米？ 【答案】24平方分米。 【分析】把六（1）班第一小组同学创作的一张小报面积看作单位“1”，用单位“1”减去“悠久历史”栏目占总面积的分率，再减去“灿烂文化”栏目占总面积的分率，即是“辉煌成就”栏目占总面积的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用“辉煌成就”的面积除以“辉煌成就”栏目占总面积的分率即是所求。 【解答】解：9÷（1） ＝9 ＝24（平方分米） 答：这张小报的总面积是24平方分米。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。 4．学校体育组有8个足球，是篮球个数的，篮球个数是排球的，排球有多少个？ 【答案】14个。 【分析】有8个足球，是篮球个数的，先用8除以求出篮球的个数，再根据篮球个数是排球的，用篮球的个数除以即可求出排球的个数。 【解答】解：8 ＝12 ＝14（个） 答：排球有14个。 【点评】“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算。 5．文文和强强都收集了一些邮票，文文把自己邮票的送给强强，两人的邮票数就同样多了。已知原来文文的邮票张数比强强多18张，他们两人原来各有多少张？ 【答案】强强原来有36张，文文原来有54张。 【分析】设强强原来有x张，则文文原来有（x+18）张，根据等量关系：文文原来有的张数﹣送给强强的张数＝强强原来有的张数+文文送给他的张数，列方程解答即可。 【解答】解：设强强原来有x张，则文文原来有（x+18）张。 x+18（x+18）＝x（x+18） x+18x﹣3＝xx+3 x＝12 x＝36 36+18＝54（张） 答：强强原来有36张，文文原来有54张。 【点评】本题主要考查了分数四则复合运算。 6．一辆客车从石家庄开往保定，小时行驶了30千米，相当于两地距离的。石家庄、保定两地相距多少千米？ 【答案】144千米。 【分析】根据题意，将石家庄、保定两地距离看作单位“1”，行驶了30千米，相当于两地距离的。即30千米＝两地距离，所以两地距离（千米），据此解答。 【解答】解：（千米） 答：石家庄、保定两地相距144千米。 【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是用除法求出单位“1”的量。 7．实验小学五年级有学生152人。现在要选出男生人数的和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等，实验小学五年级有男生多少人？ 【答案】77人。 【分析】由题意可知：女生人数比男生人数的（1）多5人，据此将男生人数看作单位“1”，（152﹣5）人就是男生人数的（1+1）倍，据此解答。 【解答】解：（152﹣5）÷（1+1） ＝147 ＝77（人） 答：实验小学五年级有男生77人。 【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 8．笑笑一家周末准备外出游玩，出发前，爸爸想把油箱加满95#汽油，油表显示汽油还剩整个油箱的，当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有420元钱，能将油箱加满吗？请估一估或算一算。 【答案】能。 【分析】根据题意，汽车油箱容积为60升，油表显示汽油还剩整个油箱的，所以要想加满油箱，还需要加（升）汽油，95#汽油每升8.69元，一共需要45×8.69＝391.05（元），所以420元够了。 【解答】解： ＝45×8.69 ＝391.05（元） 391.05元＜420元 答：爸爸的加油卡里还有420元钱，能将油箱加满。 【点评】本题考查了小数分数的应用，解决本题的关键是求出爸爸本次加油需要花费多少元。 9．实验小学五年级学生有96人，占全校总人数的，四年级学生人数占全校总人数的，这个学校四年级有多少学生？ 【答案】120人。 【分析】用五年级学生人数除以，即可计算出全校的总人数，再用全校总人数乘，即可计算出这个学校四年级有多少学生。 【解答】解： ＝480 ＝120（人） 答：这个学校四年级有120人。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义列式计算，熟练掌握分数乘、除法的计算方法。 10．学校开展植树活动。6年级植树39棵，5年级植树棵数是6年级的，4年级植树棵数是5年级的，4年级植树多少棵？ 【答案】30棵。 【分析】将6年级植树的棵数看作单位“1”，先用六年级植树的棵数乘，求出5年级植树的棵数，再乘，即可求出4年级植树的棵数，据此解答。 【解答】解：39 ＝36 ＝30（棵） 答：4年级植树30棵。 【点评】解答本题需明确：求一个数的几分之几的数是多少，用乘法计算。 11．明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他发现第二天比第一天多看了8页，这本故事书有多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则第二天比第一天多看的页数所对应的分率是（），根据分数除法的意义，即可计算出这本故事书有多少页。 【解答】解： ＝8 ＝160（页） 答：这本故事书有160页。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。 12．有一个油库，用同样大小的油罐车去装运，如果装走10车后，库存。如果装走9车后，库存162吨，这油库原来有多少吨油？ 【答案】180吨。 【分析】如果装走10车后，库存，则10车占油库总量的，则每车占油库总量的，9车占油库总量的，那么剩下的162吨占油库总量的，用162除以，求出这油库原来有多少吨油即可。 【解答】解：10车占油库总量的： 每车占油库总量的： 9车占油库总量的： 油库总量： ＝180（吨） 答：这油库原来有180吨油。 【点评】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是求出库存162吨占油库总量的分率。 13．小红和小华参加口算比赛，两人10分钟内共做了230道题，小红比小华多做了。他们两人各做了多少道题？ 【答案】110道，120道。 【分析】根据题意，将小华做的题目数量看作单位“1”，所以小红做的题目数量是小华的，所以两人做题总数是小华的，所以小华做了：110（道），总数量减去小华的做题数量，求出小红做的题目数量。 【解答】解： ＝110（道） 230﹣110＝120（道） 答：小华做了110道，小红做了120道。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出小华做了多少道题。 14．长江饭店买来面粉吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用去吨。这两天共用去面粉多少吨？ 【答案】吨。 【分析】用长江饭店买来面粉的总数乘，即可计算出第一天用去的质量，再加上第二天用去的质量，即可计算出这两天共用去面粉多少吨。 【解答】解： （千克） 答：这两天共用去面粉吨。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数加法的意义，列式计算。 15．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六，均输这一章时，发现第一十六题很有意思。他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日己三分之一，主人乃觉。持衣追及与之而还，至家视日四分之三。问主人马不休，日行几何。” 【答案】780里。 【分析】依据题意可设主人骑马日行x里，主人发现时，客人已经骑行了（300）里，主人骑马追上客人的时间＝主人骑马往返时间，主人骑马追上客人的时间×日行速度＝客人已经骑行路程+300×主人骑马追上客人的时间，列方程计算。 【解答】解：主人发现时，客人已经骑行了：（里）；主人骑马往返时间是：（日）；主人骑马追上客人的时间是：（日）； 设主人骑马日行x里，由题意得： x＝100+300 5x＝2400+1500 5x＝3900 x＝780 答：日行780里。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 16．某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男生有多少人？ 【答案】225人。 【分析】根据题意，设男生有x人，那么女生有（465﹣x）人，根据等量关系“男生人数女生人数20”列出方程求解即可。 【解答】解：设男生有x人，那么女生有（465﹣x）人。 x＝225 答：男生有225人。 【点评】本题考查分数四则复合应用，找出题中的等量关系，用方程就可以解决。 17．商店里运来420千克梨，运来的苹果比梨多，运来的苹果和梨一共多少千克？ 【答案】870千克。 【分析】先将运来的梨的千克数看作单位“1”，用运来的梨的千克数乘（1），求出运来的苹果的千克数，然后与运来的梨的千克数相加即可。 【解答】解：420×（1）+420 ＝450+420 ＝870（千克） 答：运来的苹果和梨一共870千克。 【点评】本题考查了利用整数与分数乘加混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。 18．经过几代航天人的接力奋斗，中国航天事业从无到有、从小到大、从弱到强，建立起了独立、完整的航天科技工业体系，中国以扎实的步伐和不懈的努力，把航天梦写到了外太空！ 实验小学六年级有120人参加了中国航天发展史知识竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生，这次知识竞赛获奖的女生有多少人？ 【答案】12人。 【分析】根据题意，实验小学六年级有120人参加了中国航天发展史知识竞赛，获奖人数占总人数的，获奖人数有：（人），而获奖人数中的是女生，获奖女生人数是：（人），据此解答。 【解答】解：获奖人数有：（人） 获奖女生人数是：（人） 答：这次知识竞赛获奖的女生有12人。 【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是求出获奖人数。 19．图书室有600本故事书，科技书的本数是故事书的，文学书的本数是科技书的，图书室有多少本文学书？ 【答案】350本。 【分析】用图书室有故事书的总本数乘，即可计算出科技书的本数，再乘，即可计算出图书室有多少本文学书。 【解答】解： ＝500 ＝350（本） 答：图书室有350本文学书。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 20．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？ 【答案】240人。 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，参加音体美兴趣小组的六年级学生是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的，则40人占六年级总人数的（），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【解答】解：40÷（） ＝40÷（） ＝40 ＝40×6 ＝240（人） 答：六年级一共有240人。 【点评】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题的关键。 21．施工队修一段1800米长的公路，第一天修了400米，第二天修了剩下的，第三天全部修完，第三天修了多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用总长度减去第一天修的长度求出剩余长度，并把剩下的长度此看作单位“1”，根据分数乘法意义求出第二天修的长度，最后用总长度分别减去第一天、第二天修的长度即可． 【解答】解：1800﹣400﹣（1800﹣400） ＝1800﹣400﹣1400 ＝1400﹣600 ＝800（米） 答：第三天修了800米． 【点评】这种类型的题目属于基本的分数四则应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 22．截至北京时间2024年8月12日，中国体育代表队在第33届奥运会共获金牌40枚，铜牌的数量是金牌的，银牌比铜牌多3枚。中国体育代表队共获奖牌多少枚？ 【答案】91枚。 【分析】把金牌的枚数看作单位“1”，铜牌的数量是金牌的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出铜牌的枚数，银牌比铜牌多3枚。据此可以求出银牌的枚数，然后把金牌、银牌、铜牌的枚数合并起来即可。 【解答】解：4024（枚） 24+3＝27（枚） 40+27+24＝91（枚） 答：中国体育代表队共获奖牌91枚。 【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。 23．阳光小学积极开展课后服务，其中参加舞蹈兴趣班的有48人，合唱队人数是舞蹈兴趣班人数的，健美操队的是合唱队人数的。健美操队有多少人？ 【答案】42人。 【分析】首先把舞蹈队的人看作单位“1”，参加舞蹈兴趣班的有48人，合唱队人数是舞蹈兴趣班人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出参加合唱队的人数，健美操队的是合唱队人数的。再把合唱队的人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：48 ＝36 ＝42（人） 答：健美操队有42人。 【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。 24．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》、《汉书》、《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》、《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的，《魏书》有多少卷？ 【答案】30卷。 【分析】根据题意，设《魏书》有x卷，则《蜀书》有x卷，《吴书》有x卷，《魏书》的卷数+《蜀书》的卷数+《吴书》的卷数＝65卷，据此列出方程并解方程即可。 【解答】解：设《魏书》有x卷，则《蜀书》有x卷，《吴书》有x卷。 xxx＝65 （1）x＝65 x＝65 x＝30 答：《魏书》有30卷。 【点评】本题考查用方程解决实际问题，找准单位“1”、理解分数乘法的意义是关键。 25．第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和张家口举行。冬季奥运会是以冰雪项目为主的奥运会，本届冬奥会共设7个大项，109个小项。分项的个数比大项多，分项有多少个？ 【答案】15个。 【分析】根据题意，分项的个数比大项多，把大项的个数看作单位“1”，分项的个数是大项的（1），用大项的个数乘（1），即可求出分项的个数。 【解答】解：7×（1） ＝7 ＝15（个） 答：分项有15个。 【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。 26．从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的，二儿子分总数的。三儿子分总数的，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。 【答案】9只；6只；2只。 【分析】先借1只羊，再用乘法分别求出三个儿子各自分的羊数，最后再把借的那只羊还回去即可。 【解答】解：17+1＝18（只） 189（只） 186（只） 182（只） 答：大儿子分9只羊，二儿子分6只羊，三儿子分2只羊。 【点评】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 27．刘伯伯有一块长方形的菜地，长为9米，宽是长的，这块菜地的面积是多少？ 【答案】54平方米。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用菜地的长乘宽是长的分率即可求出菜地的宽，再根据菜地面积即为长方形面积，长方形面积＝长×宽即可解答。 【解答】解：9×9 ＝9×6 ＝54（平方米） 答：这块菜地的面积是54平方米。 【点评】本题考查了分数的四则混合运算的应用。 28．为培养学生的劳动意识，激发学生热爱劳动，实验学校每学期都组织学生进行劳动教育实践活动。小红从学校出发去实践基地。第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，这时超过中点3km，学校到劳动实践基地有多少千米？ 【答案】36千米。 【分析】用第一小时行了全程的分率加上第二小时行了全程的分率再减去全程的一半，即3km占总路程的分率，用除法计算即可。 【解答】解：3÷（） ＝3 ＝36（千米） 答：学校到劳动实践基地有36千米。 【点评】本题考查分数四则复合应用，算出3千米占总路程的分率是解答本题的关键，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。 29．商店运来180台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 【答案】45台。 【分析】根据题意，把运来180台彩电看作单位“1”，第一天卖出，也就是卖出单位“1”的，即18036（台）；再把第二天卖出的数量看作单位“1”，第一天卖出的台数正好是第二天的，也就是单位“1”的，再用第一天卖出的数量除以即可。 【解答】解：18036（台） 3645（台） 答：第二天卖出45台。 【点评】本题关键是找准单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，用乘法进行解答；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法进行解答。 30．商店里运来一些水果，其中桃有80筐，梨的筐数是桃的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？ 【答案】100筐。 【分析】将桃的筐数看作单位“1”，桃的筐数×梨的对应分率＝梨的筐数；再将橘子筐数看作单位“1”，梨的筐数÷对应分率＝橘子筐数，据此列式解答。 【解答】解：80 ＝60 ＝100（筐） 答：商店运来橘子100筐。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 31．甲方委托乙方拍摄一部小型宣传纪录片，初期预算是1.6万元，甲、乙双方签订合同规定：在实际拍摄过程中产生的其他费用不能超过预算的。最后乙方要收取费用1.9万元，是否违反了合同规定？请计算说明。 【答案】没有，实际拍摄花费1.9万元，没有超出合同约定的2万元。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用预算乘即是拍摄过程中没有预算进去的费用，预算加没有预算进去的费用之和是合同可以接收的拍摄金额，然后和1.9万元比较后即可判断是否违反合同约定。 【解答】解：1.6+1.6 ＝1.6+0.4 ＝2（万元） 1.9＜2，即不违反合同。 答：实际拍摄花费1.9万元，没有超出合同约定的2万元，没有违反合同规定。 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。 32．小明看一本书，每天看15页，4天看了全书的，照这样的速度，12天能看完吗？请写出你的思考过程。 【答案】不能。 【分析】每天看15页，4天看了15×4＝60（页），占全书的，根据分数除法的意义，可以求出这本书一共有多少页，用60210（页）。照这样的速度，12天可以看12×15＝180（页）。这本书有210页，12天只看了180页，不能看完。 【解答】解：15×4 ＝60 ＝210（页） 15×12＝180（页） 210＞180 答：12天不能看完。 【点评】本题考查了分数除法的意义及乘法的意义。 33．一桶农药，第一次倒出后，再倒回桶内120g，第二次倒出桶中剩下农药的，第三次倒出320g，桶中还剩下80g，原来桶中有农药多少克？ 【答案】728克。 【分析】根据题意可知，（320+80）克相当于第一次倒出后，再倒回120克的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出第一次倒出后还剩下多少克，又知第一次倒出 后，再倒回桶内120克，由此可知，第一次倒出后，桶内还剩（1），根据分数除法的意义即可求出原来桶中有农药多少克。 【解答】解：（320+80）÷（1） ＝400 ＝400 ＝640（克） （640﹣120）÷（1） ＝520 ＝520 ＝728（克） 答：原来桶中有农药728克。 【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 34．《西游记》是我国四大名著之一。某版本《西游记》共240页。小丽4天看了全书的，她平均每天看多少页？ 【答案】40页。 【分析】用240乘，求出小丽4天看的数量，再除以4，即可解答。 【解答】解：2404 ＝160÷4 ＝40（页） 答：她平均每天看40页。 【点评】本题考查的是分数四则复合应用题，理解和应用分数的意义是解答关键。 35．今年“六一”儿童节，某游乐园为孩子们送福利，原价每人110元的门票（不分大人小孩）降价优惠。实施优惠后，今年“六一”当天人园人数比去年增加了。据统计，降价前去年“六一”当天该游乐园入园的有4万人，那么该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比，是否有增长？ 【答案】没有增长，也没有减少，与去年相同。 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出去年“六一”当天门票收入多少元，再把去年“六一”当天入园人数看作单位“1”，今年“六一”当天人园人数比去年增加了。据此可以求出今年“六一”当天的入园人数，今年的票价降价，据此可以求出今年门票的优惠价，再求出今年“六一”的门票收入，然后与去年“六一”的门票收入进行比较即可。 【解答】解：4万＝40000 110×40000＝4400000（元） 110×（1）×[40000×（1）] ＝110[40000] ＝88×50000 ＝4400000（元） 答：该游乐园今年“六一”当天的门票收入与去年当天相比，没有增长，也没有减少，与去年相同。 【点评】此题属于稍复杂的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义、以及单价、数量、总价三者之间 的关系解答。 36．5个橙子可以榨L果汁，这样的15个橙子可以榨多少升果汁？ 【答案】升。 【分析】先用除法求出1个橙子可以榨多少升果汁，再乘15即可求出15个橙子可以榨多少升果汁。 【解答】解：5×15 15 （升） 答：这样的15个橙子可以榨升果汁。 【点评】本题主要考查分数乘除法的应用。 37．五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了13人。这一学年六年级男、女生各有多少人？ 【答案】男生有208人，女生有105人。 【分析】根据题意，假设上学期男生有x人，那么上学期女生有（300﹣x）人；这一学期男生增加，增加了x人；女生增加，增加了（300﹣x）人；根据共增加了13人，列出方程，然后再进一步解答。 【解答】解：设上学期男生有x人，那么上学期女生有（300﹣x）人，根据题意可得： x+（300﹣x）13 x+15x＝13 15x＝13 x＝15﹣13 x＝2 x＝200 300﹣200＝100（人） 200200 ＝8+200 ＝208（人） 100100 ＝5+100 ＝105（人） 答：这一学年六年级男生有208人，女生有105人。 【点评】本题关键是设出上学期男生人数，用含有字母的式子表示出上学期女生人数，弄清数量关系，列出方程进行解答。 38．今年海南的水果大获丰收，某地芒果产量是200万吨，菠萝蜜的产量是芒果的，荔枝的产量又是菠萝蜜的，则该地今年荔枝的产量是多少万吨？ 【答案】70万吨。 【分析】用芒果的产量乘，即可计算出菠萝蜜的产量，再用菠萝蜜的产量乘，即可计算出该地今年荔枝的产量是多少万吨。 【解答】解： ＝150 ＝70（万吨） 答：该地今年荔枝的产量是70万吨。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 39．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？ 【答案】60千米。 【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，已知甲、乙两车开出2小时分别行了全程的、，单位“1”已知，用全程乘、，求出两车分别行的路程；再用全程减去两车已行的路程，即是两车相距的路程。 【解答】解：360﹣360360 ＝360﹣180﹣120 ＝60（千米） 答：两车相距60千米。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。 40．在读书月活动中，学校将《国学经典》图书分给六年级三个班。六（1）班分得了60本，是六（2）班的，六（3）班分得的图书是六（2）班的。六（3）班分得图书多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把六（2）班的本数看作单位“1”，用60除以求出六（2）班的本数；然后再乘就是六（3）班的本数。 【解答】解：60 ＝70 ＝49（本） 答：六（3）班分得图书49本。 【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”。 41．六（1）班有45人，六（2）班的人数是六（1）班的，六（3）班的人数是六（2）班的，六（3）班有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】六（1）班有45人，六（2）班的人数是六（1）班的，根据分数乘法的意义，六（2）有45人，又六（3）班的人数是六（2）班的，则用六（2）班人数乘六（3）班占六（2）人数的分率，即得六（3）班有多少人． 【解答】解：4546（人） 答：六（3）有46人． 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法． 42．一本书共240页，第一天看了总页数的，第二天看了余下的，还剩多少页没看？ 【答案】120页。 【分析】根据题意，把这本书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘可以得出第一天看的页数，用这本书的总页数减去第一天看的页数，可以得出第一天看完余下的页数，再把第一天看完余下的页数看作单位“1”，用第一天看完余下的页数乘，可以得出第二天看的页数，最后用这本书的总页数减去第一天看的页数，再减去第二天看的页数，就可以得出还剩多少页没看。 【解答】解：24060（页） （240﹣60） ＝180 ＝60（页） 240﹣60﹣60 ＝180﹣60 ＝120（页） 答：还剩120页没看。 【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。 43．人体血液在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度约为主动脉中的。人体血液在静脉中的流动速度约为8厘米/秒，在毛细血管中的流动速度约为多少厘米/秒？ 【答案】0.05厘米/秒。 【分析】用人体血液在静脉中的流动速度除以，即可计算出人体血液在主动脉中的速度，再用人体血液在主动脉中的速度乘，即可计算出在毛细血管中的流动速度约为多少厘米/秒。 【解答】解：8 ＝20 ＝0.05（厘米/秒） 答：在毛细血管中的流动速度约为0.05厘米/秒。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义列式计算，熟练掌握分数乘、除法的计算方法。 44．某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，去年全年超额生产多少辆？ 【答案】1400辆。 【分析】“结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的”都是把全年计划生产汽车的数量看作单位“1”，先用乘法计算出实际全年生产汽车的数量，再减去计划生产汽车的数量即可。 【解答】解：12600×（）﹣12600 ＝1260012600 ＝14000﹣12600 ＝1400（辆） 答：去年全年超额生产1400辆。 【点评】本题考查分数四则复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 45．一台拖拉机时可以收割小麦20公顷，照这样的速度，时可以收割小麦多少公顷？ 【答案】48公顷。 【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，工作总量＝工作效率×工作时间，即可解答。 【解答】解：20 ＝80 ＝48（公顷） 答：时可以收割小麦48公顷。 【点评】先求出单一量，再根据不变的单一量求出总量。 46．图书室里科技书的本数是连环画的，故事书的本数是科技书的。已知连环画有80本，故事书有多少本？（先画图分析，再解答） 【答案】；20本。 【分析】题目提供了连环画、科技书和故事书之间的数量关系，通过连环画的数量可以找到科技书的数量，再通过科技书的数量找到故事书的数量。据此即可完成线段图。然后根据分数乘法的意义，用连乘法解答即可。 【解答】解：线段图如下： 80 ＝60 ＝20（本） 答：故事书有20本。 【点评】本题考查了分数乘法应用题的灵活运用。 47．学校举行朗诵比赛，获二等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖人数的，获二等奖的人数是获三等奖人数的，获一等奖的有多少人？ 【答案】40人。 【分析】将获三等奖的人数看作单位“1”，先用获二等奖的人数除以，求出获三等奖的人数，再乘，即可求出获一等奖的人数，据此解答。 【解答】解：120 ＝360 ＝40（人） 答：获一等奖的有40人。 【点评】本题考查了利用整数与分数乘除混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 48．武汉地铁7号线从黄陂广场出发，途经百泰站时车厢内总人数的下车，接着上车60人，行至青仔村站时车厢内总人数的下车，此站没有乘客上车，经横店站时又下车120人，此站没有乘客上车，车厢内还剩下120人，问黄陂广场站出发时车厢内有多少名乘客？ 【答案】720名。 【分析】根据题意，用最后车厢内剩下的人数加上横店站下车的人数，再除以（1），即可求出青仔村站下车前的人数，用青仔村站下车前的人数减去百泰站上车的人数，再除以（1），即可求出黄陂广场站出发时车厢内的人数。 【解答】解：（120+120）÷（1） ＝240 ＝ 600（人） （600﹣60）÷（1） ＝540 ＝720（人） 答：黄陂广场站出发时车厢内有720名乘客。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 49．甲、乙两个仓库，甲仓库存粮40吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮相等。乙仓库原存粮多少吨？ 【答案】30吨。 【分析】把甲仓库存粮重量看作单位“1”，先根据分数乘法意义，用40乘，求出从甲仓库取出的重量，再根据剩余重量＝总重量﹣取出重量，求出两个库存粮数相等时甲仓库的存粮重量，也就是现在乙仓库存粮重量，再减去从甲仓库取出的重量，就是乙仓库原来存粮重量。 【解答】解：405（吨） 40﹣5＝35（吨） 35﹣5＝30（吨） 答：乙仓库原存粮30吨。 【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是求出两仓库存粮相等时甲仓库的存粮重量。 50．龙龙读《有趣的数学》一书，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有81页没有读完，这本书一共有多少页？ 【答案】114页。 【分析】已知第二天读的页数和剩下的页数和是（14+81），占全书的（1），已知全书的（1）是（14+81）页，求全书页数，列除法算式计算。 【解答】解：（14+81）÷（1） ＝95 ＝114（页） 答：这本书一共有114页。 【点评】解答此题要明确，已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”的量，列除法算式解答。 51．甲乙两港相距360km，一艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的，第二天行驶的路程是第一天的，两天后轮船距离乙港还有多少千米？ 【答案】108千米。 【分析】根据题意，甲乙两港相距360km，一艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的，第一天行驶：（千米），第二天行驶的路程是第一天的，第二天行驶：（千米），两天后轮船距离乙港还有360﹣144﹣108＝108（千米），据此解答。 【解答】解：第一天行驶：（千米） 第二天行驶：（千米） 360﹣144﹣108＝108（千米） 答：两天后轮船距离乙港还有108千米。 【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是求出前两天分别行了多少千米。 52．学校阅览室买来400本新书，其中文艺书占总数的，其余都是科技书。科技书比文艺书多多少本？ 【答案】80本。 【分析】把阅览室买来书的总数量看作单位“1”，其中文艺书占总数的，用400乘求出文艺书有多少本，然后用400减去文艺书的本数求出科技书的本数，最后用科技书的本数减去文艺书的本数即可解答。 【解答】解：400160（本） 400﹣160＝240（本） 240﹣160＝80（本） 答：科技书比文艺书多80本。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 53．在控制新冠疫情取得重大成果后，预防工作还是不能放松。爱心人士张先生把800包口罩捐给中心小学。学校将其中的分给四年级，余下的分给五年级，五年级分到多少包口罩？ 【答案】350包。 【分析】把口罩的数量看作单位“1”，学校将其中的分给四年级，则余下的部分占口罩数量的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用800乘（1）即可得到余下口罩的数量；同理，用余下口罩的数量乘即可求出五年级分到多少包口罩。 【解答】解：800×（1） ＝800 ＝500（包） 500350（包） 答：五年级分到350包口罩。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 54．围棋是中华民族发明的迄今为止最久远、最复杂的智力博弈活动之一。实验小学六年级学生报名参加围棋社团。未参加的人数是六年级总人数的。后来又有40人参加，这时参加的人数是六年级总人数的。该校六年级一共有多少人？ 【答案】420人。 【分析】根据分数加减法的意义，已知未参加的人数是六年级总人数的，可求出参加的人数是六年级人数的分率，再根据40人参加后参加人数的已知分率即可求出40人对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。 【解答】解：1 40÷（） ＝40 ＝420（人） 答：该校六年级一共有420人。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$