2.3立方根 课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

2.3 立方根 北师大版数学八年级上册 学习目标: 1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、 零、负数的立方根的不同结论； 2、能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、 根指数，会正确读出符号 ，知道开立方与立方互 为逆运算及立方根与平方根的区别。 3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。 学习重点：立方根相关概念及性质的理解。 学习难点： 立方根的求法，立方根与平方根的区别。 情景引入 1 如果正方体的体积为8cm3 , 那么它的每条棱长是多少？ 你是如何知道的? 2 如果正方体的体积为27cm3 , 那么它的每条棱长是多少？ 3 如果正方体的体积为26cm3 , 那么它的每条棱长是多少？ 你是如何知道的? 引例: 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？ 球的体积公式为 引例: 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？ 如果新储气罐的体积是 原来的4倍呢？   立方根定义   一般地，如果一个数x的立方等于a，即 那么这个数x就叫做a的立方根。 概念分析： 定义可得2是8的立方根 立方根的表示方法 a叫做被开方数 3叫做根指数 注意:这个根指数3绝对不可省略. 想一想 （1）2的立方等于多少？是否还有其他的数,它的立方也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？ （1）正数有几个立方根？是正是负？ （2）0有几个立方根？是什么？ （3）负数呢？ 议一议 议一议 （1）正数有几个立方根？ （2）0数有几个立方根？ （3）负数呢？ 每个数a都只有一个立方根。 记为： ，读作“三次根号a” 如 X是7的立方根， 即： 如 -2是8的立方根， 即： ”3“ 绝对不能省 ！ 为什么呢 ? -27 -8 -1 0 1 8 27 填出空格中相应的数： -3 -2 -1 0 1 2 3 结论：正数的立方根是正数； 0的立方根是0； 负数的立方根是负数。（同号性） 类比开平方，求一个数a的立方根的运算 叫开立方，a叫被开方数 尝试反馈 例1 求下列各数的立方根: 例2 求下列各式的值 一个正方体的体积是棱长为3厘米的立方体的8倍,求这个立方体的棱长。 解：设这个立方体棱长 为X,根据题意得 答：这个立方体棱长为6cm 。 作 业 1.平方根PK立方根（定义，表示方法，性质，重要公式） 2.习题2.5第1、2、4 反思总结 本节课你学习了哪些知识？ $$