精品解析：江西省丰城中学2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

丰城中学2024-2025学年上学期高三期中考试试卷 物理 一、选择题（本题共10小题，共46分；其中第1-7小题只有一个选项符合要求，每小题4分，选错得0分，选对得4分；第8-10小题有多项符合要求，每小题6分，选对但选不全得3分，选错得0分，全部选对得6分。） 1. 在杭州亚运会上，我国体育健儿奋勇拼搏，以201块金牌、111块银牌、71块铜牌的优异成绩荣获奖牌榜第一名，下列说法正确的是（　　） A. 铁饼比赛上，机器狗炫酷登场，在研究机器狗跑步的动作和姿态时，可以把机器狗看成质点 B. 在杭州亚运会倒计时200天无人机主题表演中，千架无人机悬停在空中，组成了稳定的“杭州亚运会倒计时200天”的灯光字幕，以其中一架无人机为参考系，其它的无人机是运动的 C. 在铅球比赛中，中国选手刘洋以米的成绩获得铜牌，米是指铅球的路程 D. 在100米决赛中，谢震业以9秒97的成绩获得冠军，这里的“9秒97”是指时间间隔 2. 如图所示，一块橡皮擦用细绳悬挂于圆柱体的O点，圆柱体以恒定的角速度滚动，从而使圆柱体匀速向左移动，细绳将缠绕在圆柱体上，使橡皮擦上升。以橡皮檫开始运动的起点为坐标原点，橡皮擦的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 3. 要使小球A能击中离地面H高小球P，设计了甲、乙、丙、丁四条内外侧均光滑轨道，如图所示。甲为高度小于H的倾斜平直轨道，乙丙丁均为圆轨道，圆心O如图所示。小球从地面出发，初速度大小都为，在甲轨道中初速度方向沿斜面，在乙、丙、丁轨道中初速度方向均沿轨道的切线方向，则小球A经过哪种轨道后有可能恰好击中P球（　　） A. 轨道甲 B. 轨道乙 C. 轨道丙 D. 轨道丁 4. 如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d，某同学穿着轮滑鞋向右匀加速滑行。现测出他从2号锥筒运动到3号锥筒用时，速度变为原来的3倍。则该同学的加速度为（　　） A. B. C. D. 5. 利用智能手机加速度传感器可直观显示手机的加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器后，手掌从静止开始上下运动。以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（　　） A. 在时刻速度最大 B. 在时刻开始减速上升 C. 在时间内处于失重状态 D. 在时间内受到的支持力逐渐增大 6. 如图所示，为置于地球赤道上的物体，为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，为绕地球做圆周运动的卫星，为、两卫星轨道的交点．已知、、绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中错误的是（ ） A. 卫星的运行速度大于物体的速度 B. 物体和卫星具有相同大小的加速度 C. 卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相同 D. 卫星在点的加速度大小与卫星在该点加速度大小相等 7. 如图所示，粗糙轻杆BC水平固定在竖直转轴AB上，质量为m的小球穿在轻杆上，轻弹簧一端与小球相连，另一端固定在竖直转轴上的A点，A、B两点之间的距离为L，弹簧的原长为。装置静止时将小球向左缓慢推到距B点处松手，小球恰好能保持静止，现使该装置由静止开始绕竖直转轴缓慢加速转动，当小球与轻杆之间的弹力为零时，保持角速度不变，此时小球与B点之间的距离为，从开始转动到小球与轻杆之间的弹力为零的过程外界提供给装置的能量为E。已知小球与轻杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 当小球与轻杆之间的弹力为零时，该装置转动的角速度大小为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 小球与轻杆之间的动摩擦因数为 D. 从开始转动到小球与轻杆之间的弹力为零的过程，小球克服摩擦力做的功为 8. 如图所示，一小物块（可视为质点）从固定的粗糙斜面顶端A由静止开始滑下，恰好停在斜面底端。段的粗糙程度不同，已知，小物块经过段损失的机械能之比为，在段小物块受到的滑动摩擦力均恒定，则下列说法正确的是（　　） A. 小物块经过OA、OB段所用时间之比为3∶2 B. 小物块在OA、OB段的平均速度之比为2∶5 C. 小物块在OA、OB段加速度大小之比为3∶2 D. 小物块在OA、OB段受到的滑动摩擦力大小之比为2∶5 9. 建筑工地上，工人用如图所示的方式将重物从平台运到地面。甲、乙两人在同一高度手握轻绳，不计重力的光滑圆环套在轻绳上，下端吊一重物。甲站在A点静止不动，乙从B点缓慢向A点移动一小段距离。此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 绳的拉力大小减小 B. 甲所受平台的支持力增大 C. 甲所受平台的摩擦力变小 D. 绳对圆环拉力的合力变小 10. 如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为，水平初速度为，初始时小球离地面的高度为。已知小球落地时速度大小为，方向与水平面的夹角为，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 小球落地时重力的功率为 B. 小球下落的时间为 C. 小球下落过程的水平位移大小为 D. 小球下落过程空气阻力所做的功为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用如图所示的装置探究两根原长相等的不同弹簧并联后的劲度系数与两根弹簧各自劲度系数的关系。先分别测量弹簧A和弹簧B挂上不同钩码时的伸长量，再把两根弹簧并列挂好，并将下端连接在一起，测量挂上不同钩码时的伸长量，测量结果如下表。已知每个钩码的重力为0.5N，请回答下列问题： 钩码数 伸长量/cm 弹簧 1 2 3 4 劲度系数 k/N m⁻¹ A 5.00 10.00 1500 20.00 10.0 B 2.00 4.00 6.00 8.00 A+B 1.40 2.80 4.30 5.70 （1）弹簧B的劲度系数________N/m；弹簧A和B并联后的劲度系数为________N/m（结果都保留3位有效数字） （2）根据测得劲度系数，可得结论：在误差允许范围内，两根并联弹簧的劲度系数________两根弹簧各自劲度系数之和。（选填“大于”“等于”或“小于”） 12. 某实验小组采用落体法验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。 （1）关于本实验，下列说法中正确的是___________。 A. 图甲中两限位孔必须在同一竖直线上 B. 用天平称出重物和夹子的质量 C. 实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 D. 实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 （2）已知当地的重力加速度，交流电的频率f=50Hz，重物质量m=1kg，则根据纸带所给数据（其中O点为打点计时器打下的第一个点），可知OC过程中，重物动能的增加量___________J，重物重力势能的减少量___________J（结果均保留2位有效数字）；一般情况下，这是因为___________； （3）如果用图像法处理数据，则从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点下落的高度h，并计算出各点速度的平方，以为纵轴，h为横轴建立直角坐标系，根据实验数据作出如图丙所示的图线。在实验误差允许范围内，若图像斜率为___________（用字母g表示），则验证了机械能守恒定律。 13. 汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m处、以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s2。从刚刹车开始计时。求： （1）A追上B前，A、B间的最远距离； （2）汽车B运动的位移及A追上B所用的时间。 14. 某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 15. 如图所示，竖直轨道AB、CD和半圆轨道平滑连接，轨道均光滑，半圆轨道BC半径为R。一根长为R的轻杆两端分别固定质量均为m的小球P、Q。现用水平力F作用于P上使其静止，此时Q位于BC的最低点。重力加速度为g，求： （1）F大小； （2）将轻杆提至图中虚线处，此时Q与B点重合，由静止释放轻杆，求Q运动至半圆形轨道最低点时的速度大小； （3）将轻杆从图中虚线处由静止释放后，小球P的最大动能． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰城中学2024-2025学年上学期高三期中考试试卷 物理 一、选择题（本题共10小题，共46分；其中第1-7小题只有一个选项符合要求，每小题4分，选错得0分，选对得4分；第8-10小题有多项符合要求，每小题6分，选对但选不全得3分，选错得0分，全部选对得6分。） 1. 在杭州亚运会上，我国体育健儿奋勇拼搏，以201块金牌、111块银牌、71块铜牌的优异成绩荣获奖牌榜第一名，下列说法正确的是（　　） A. 铁饼比赛上，机器狗炫酷登场，在研究机器狗跑步的动作和姿态时，可以把机器狗看成质点 B. 在杭州亚运会倒计时200天无人机主题表演中，千架无人机悬停在空中，组成了稳定的“杭州亚运会倒计时200天”的灯光字幕，以其中一架无人机为参考系，其它的无人机是运动的 C. 在铅球比赛中，中国选手刘洋以米的成绩获得铜牌，米是指铅球的路程 D. 在100米决赛中，谢震业以9秒97的成绩获得冠军，这里的“9秒97”是指时间间隔 【答案】D 【解析】 【详解】A．在研究机器狗跑步的动作和姿态时，不可以忽略机器狗的形状、大小，故不可以把机器狗看成质点，故A错误； B．在杭州亚运会倒计时200天无人机主题表演中，千架无人机悬停在空中，组成了稳定的“杭州亚运会倒计时200天”的灯光字幕，以其中一架无人机为参考系，其它的无人机是静止的，故B错误； C．在铅球比赛中，中国选手刘洋以19.97米的成绩获得铜牌，19.97米是指铅球的水平位移的大小，故C错误； D．在100米决赛中，谢震业以9秒97的成绩获得冠军，这里的“9秒97”是指一段时间，故这里的“9秒97”是指时间间隔，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，一块橡皮擦用细绳悬挂于圆柱体O点，圆柱体以恒定的角速度滚动，从而使圆柱体匀速向左移动，细绳将缠绕在圆柱体上，使橡皮擦上升。以橡皮檫开始运动的起点为坐标原点，橡皮擦的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】橡皮擦参与了水平向左和沿绳子方向向上的分运动，因为圆柱的角速度不变，所以线速度也不变，故橡皮擦参与的两个方向上的分运动都是匀速直线运动，合运动也是匀速直线运动，故其运动轨迹是直线。 故选A。 3. 要使小球A能击中离地面H高的小球P，设计了甲、乙、丙、丁四条内外侧均光滑轨道，如图所示。甲为高度小于H的倾斜平直轨道，乙丙丁均为圆轨道，圆心O如图所示。小球从地面出发，初速度大小都为，在甲轨道中初速度方向沿斜面，在乙、丙、丁轨道中初速度方向均沿轨道的切线方向，则小球A经过哪种轨道后有可能恰好击中P球（　　） A. 轨道甲 B. 轨道乙 C. 轨道丙 D. 轨道丁 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意可知小球A上升过程中，重力做负功，P球高度为，所以至少重力做功 小球A的初动能为 所以只有动能全部转化为重力势能才能上升高度H，即小球A击中P球时速度恰好为。 A．甲轨道A球在轨道上沿斜面运动后斜抛，在最高点有动能，根据机械能守恒，小球不能到达H高度，甲不可能，故A错误； B．乙轨道小球做竖直上抛运动，在最高点速度为零，能达到高度H，但不能击中P球，乙轨道不可能，故B错误； C．丙轨道在小球通过圆周后，根据圆周运动规律若在P球处速度为0，则小球会做近心运动，所以在此之前小球就不再做圆周运动，故丙轨道不可能，故C错误； D．丁轨道小球到达P点，小球的动能完全转化为重力势能，到达P点动能恰好为零，小球恰好击中P点，故丁轨道可以。故D正确。 故选D。 4. 如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d，某同学穿着轮滑鞋向右匀加速滑行。现测出他从2号锥筒运动到3号锥筒用时，速度变为原来的3倍。则该同学的加速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】该同学2号锥筒运动到3号锥筒用时，则该过程的平均速度等于 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 令2号锥筒的速度为v，根据中间时刻的规律有 解得 则加速度为 解得 故选A。 5. 利用智能手机的加速度传感器可直观显示手机的加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器后，手掌从静止开始上下运动。以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（　　） A. 在时刻速度最大 B. 在时刻开始减速上升 C. 在时间内处于失重状态 D. 在时间内受到的支持力逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知时间内，加速度向上逐渐变大，速度逐渐增大，时刻加速度最大，而速度还在继续增大，故A错误； B．由图可知，时刻后加速度方向向下，为失重状态，速度方向向上，所以向上做减速运动，故B正确； C．时间内，加速度的方向依然向上，应处于超重状态，故C错误； D．对手机进行受力分析可知，时间内，有 该段时间内，a逐渐减小，因此支持力逐渐减小，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，为置于地球赤道上的物体，为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，为绕地球做圆周运动的卫星，为、两卫星轨道的交点．已知、、绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中错误的是（ ） A. 卫星的运行速度大于物体的速度 B. 物体和卫星具有相同大小的加速度 C. 卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相同 D. 卫星在点的加速度大小与卫星在该点加速度大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】AB．物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据a=ω2r知，半径越大，加速度越大；根据v=rω知，半径越大，线速度越大．所以卫星C的运行速度大于物体A的速度，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意． C．B、C绕地心公转运动的周期相同，根据开普勒第三定律得卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等，故C正确，不符合题意． D．根据知，两卫星距离地心的距离相等，则加速度相等，故D正确，不符合题意． 故选B． 【点睛】解决本题的关键知道A和C的角速度相等，通过v=rω比较线速度大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力． 7. 如图所示，粗糙轻杆BC水平固定在竖直转轴AB上，质量为m的小球穿在轻杆上，轻弹簧一端与小球相连，另一端固定在竖直转轴上的A点，A、B两点之间的距离为L，弹簧的原长为。装置静止时将小球向左缓慢推到距B点处松手，小球恰好能保持静止，现使该装置由静止开始绕竖直转轴缓慢加速转动，当小球与轻杆之间的弹力为零时，保持角速度不变，此时小球与B点之间的距离为，从开始转动到小球与轻杆之间的弹力为零的过程外界提供给装置的能量为E。已知小球与轻杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 当小球与轻杆之间的弹力为零时，该装置转动的角速度大小为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 小球与轻杆之间的动摩擦因数为 D. 从开始转动到小球与轻杆之间的弹力为零的过程，小球克服摩擦力做的功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．当小球与轻杆之间的弹力为零时，小球圆周运动的半径 设此时弹簧与轻杆之间的夹角为，则有 小球与轻杆之间的弹力为零时，摩擦力为0，对小球进行分析，则有 解得 故A错误； B．设小球与轻杆之间的弹力为零时弹簧伸长量为，在竖直方向有 结合上述有 解得 故B错误； C．设装置静止时弹簧与轻杆之间的夹角为，则有 弹簧的压缩量 由平衡条件可得 ， 联立解得 故C错误； D．两种状态弹簧的弹性势能相等，整个过程外界提供给装置的能量 解得 故D正确。 故选D。 8. 如图所示，一小物块（可视为质点）从固定的粗糙斜面顶端A由静止开始滑下，恰好停在斜面底端。段的粗糙程度不同，已知，小物块经过段损失的机械能之比为，在段小物块受到的滑动摩擦力均恒定，则下列说法正确的是（　　） A. 小物块经过OA、OB段所用时间之比为3∶2 B. 小物块在OA、OB段的平均速度之比为2∶5 C. 小物块在OA、OB段的加速度大小之比为3∶2 D. 小物块在OA、OB段受到的滑动摩擦力大小之比为2∶5 【答案】AD 【解析】 【详解】B．在OA段和OB段小物块均做匀变速直线运动，设小物块经过点时的速度为，则在段小物块的平均速度均为 即平均速度之比为1:1，选项B错误； A．由和得 选项A正确； C．由 得 选项C错误； D．根据功能关系有 得 选项D正确。 故选AD。 9. 建筑工地上，工人用如图所示的方式将重物从平台运到地面。甲、乙两人在同一高度手握轻绳，不计重力的光滑圆环套在轻绳上，下端吊一重物。甲站在A点静止不动，乙从B点缓慢向A点移动一小段距离。此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 绳的拉力大小减小 B. 甲所受平台的支持力增大 C. 甲所受平台的摩擦力变小 D. 绳对圆环拉力的合力变小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意可知，绳子与圆环构成“活结”则两段绳子上的拉力大小始终相同，设绳子与竖直方向的夹角为，对结点处受力分析如图所示 则根据平衡条件有 当乙从B点缓慢向A点移动一小段距离后，绳子与竖直方向的夹角将减小，则可知绳子上的拉力将减小，故A正确； BC．对甲受力分析如图所示 根据平衡条件有 ， 而根据 可得 因此当乙从B点缓慢向A点移动一小段距离后，绳子与竖直方向的夹角将减小，但甲所受平台的支持力不变，而摩擦力变小，故B错误，C正确； D．绳对圆环的拉力合力的大小始终等于重物的重力，即绳对圆环拉力的合力不变，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为，水平初速度为，初始时小球离地面的高度为。已知小球落地时速度大小为，方向与水平面的夹角为，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 小球落地时重力的功率为 B. 小球下落的时间为 C. 小球下落过程的水平位移大小为 D. 小球下落过程空气阻力所做的功为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．小球落地时重力的功率为 故A错误； B．利用微元法，小球下落过程，在竖直方向上根据动量定理有 其中 解得小球下落的时间为 故B正确； C．同理，在水平方向上根据动量定理有 其中 解得小球下落过程的水平位移大小为 故C正确； D．小球下落的过程，根据动能定理有 解得小球下落过程空气阻力所做的功为 故D正确。 故选BCD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用如图所示的装置探究两根原长相等的不同弹簧并联后的劲度系数与两根弹簧各自劲度系数的关系。先分别测量弹簧A和弹簧B挂上不同钩码时的伸长量，再把两根弹簧并列挂好，并将下端连接在一起，测量挂上不同钩码时的伸长量，测量结果如下表。已知每个钩码的重力为0.5N，请回答下列问题： 钩码数 伸长量/cm 弹簧 1 2 3 4 劲度系数 k/N m⁻¹ A 5.00 10.00 15.00 20.00 100 B 2.00 400 6.00 8.00 A+B 1.40 2.80 4.30 5.70 （1）弹簧B的劲度系数________N/m；弹簧A和B并联后的劲度系数为________N/m（结果都保留3位有效数字） （2）根据测得的劲度系数，可得结论：在误差允许范围内，两根并联弹簧的劲度系数________两根弹簧各自劲度系数之和。（选填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】（1） ①. ②. （2）等于 【解析】 【小问1详解】 [1][2]由胡克定律 可得 代入数据解得 【小问2详解】 由于 显然在误差允许的范围内，等于并联后等效弹簧的劲度系数。 12. 某实验小组采用落体法验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。 （1）关于本实验，下列说法中正确的是___________。 A. 图甲中两限位孔必须在同一竖直线上 B. 用天平称出重物和夹子的质量 C. 实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 D. 实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 （2）已知当地重力加速度，交流电的频率f=50Hz，重物质量m=1kg，则根据纸带所给数据（其中O点为打点计时器打下的第一个点），可知OC过程中，重物动能的增加量___________J，重物重力势能的减少量___________J（结果均保留2位有效数字）；一般情况下，这是因为___________； （3）如果用图像法处理数据，则从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点下落的高度h，并计算出各点速度的平方，以为纵轴，h为横轴建立直角坐标系，根据实验数据作出如图丙所示的图线。在实验误差允许范围内，若图像斜率为___________（用字母g表示），则验证了机械能守恒定律。 【答案】（1）AC （2） ①. 2.5 ②. 2.6 ③. 纸带与限位孔间有摩擦或空气阻力 （3）2g 【解析】 【详解】（1）A．为了减少阻力，图中两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确； B．本实验不称量重物的质量也可验证机械能守恒定律，故B错误； C．为了保证重物在竖直方向做自由落体运动，实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直，故C正确； D．为了提高纸带的利用率，实验时，先接通打点计时器的电源，再放开纸带，故D错误。 故选AC。 （2）[1][2][3]OC过程中，重物动能的增加量为 重物重力势能的减少量为 一般，这是因为重物下落过程中克服空气阻力和摩擦阻力做功； （3）根据机械能守恒 整理得 所以，图线的斜率为2g，则验证了机械能守恒定律。 13. 汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m处、以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s2。从刚刹车开始计时。求： （1）A追上B前，A、B间的最远距离； （2）汽车B运动的位移及A追上B所用的时间。 【答案】（1）；（2）25m， 【解析】 【详解】（1）当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即 解得 此时汽车A的位移为 汽车B的位移 故最远距离 （2）根据题意可知，汽车B从开始减速直到静止经历的时间 运动位移为 汽车A在时间内运动的位移为 此时两车相距 汽车A需再运动的时间 故A追上B所用时间 14. 某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）重物在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得 由运动学公式 联立解得 （2）重物在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为 由得 （3）全过程重物增加的机械能为 整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知 故可得 15. 如图所示，竖直轨道AB、CD和半圆轨道平滑连接，轨道均光滑，半圆轨道BC半径为R。一根长为R的轻杆两端分别固定质量均为m的小球P、Q。现用水平力F作用于P上使其静止，此时Q位于BC的最低点。重力加速度为g，求： （1）F大小； （2）将轻杆提至图中虚线处，此时Q与B点重合，由静止释放轻杆，求Q运动至半圆形轨道最低点时的速度大小； （3）将轻杆从图中虚线处由静止释放后，小球P的最大动能． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由平衡条件可知，杆对Q无作用力，对P受力分析，如图所示 由平衡条件可得： 解得 【小问2详解】 由图中虚线位置至Q到达最低点的过程中，P、Q速度关系 由系统机械能守恒定律可得 解得 【小问3详解】 如图所示，当轻杆水平时，P的动能最大 P、Q的速度仍相等 由系统机械能守恒得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $