第3章位置与坐标2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系的有关概念课件 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第三章　位置与坐标 2　平面直角坐标系 第1课时　平面直角坐标系的有关概念 北师陕西 八年级上册 目 录 CONTENTS 01 1星题　夯实基础 02 2星题　提升能力 03 3星题　发展素养 知识点1 平面直角坐标系 1. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　B　) A B C D B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1星题　夯实基础 2. 关于平面直角坐标系，下列说法错误的是(　C　) A. x 轴、 y 轴不属于任何象限 B. 平面直角坐标系中有四个象限 C. 平面内两条互相垂直的数轴就能组成平面直角坐标系 D. 横轴与纵轴的交点称为原点 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 3. 如图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，水平向 右的方向为 x 轴正方向，竖直向上的方向为 y 轴正方向建 立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是(　B　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 知识点2 点的坐标与平面内点的对应性 4. 在平面直角坐标系内的任意一点与 ⁠是一一 对应的. 有序实数对　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 5. 下列说法中，正确的是(　C　) A. 在平面直角坐标系中，(2，1)和(1，2)表示的位置相同 B. x 轴上的点的横坐标为0 C. 坐标轴上的点不属于任何象限 D. 横、纵坐标符号相同的点一定在第一象限 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 6. 【情境题 生活应用】小佳和妈妈需要骑共享单车前往地 铁站，借助软件，小佳查询到附近的共享单车分布情况如 图所示，若以小佳目前所处位置为原点，正东、正北方向 分别为 x 轴、 y 轴建立平面直角坐标系，图中便利店 A 的 坐标为(2，0)，则离她们最近的共享单车停靠点的坐标大 约是(　B　) B A. (－2.5，－5.8) B. (－2，3.9) C. (6.3，0.2) D. (5.5，－4.9) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 7. [2024西安灞桥区阶段练习](1)在如图所示的平面直角坐标 系中，描出下列各点： A (－2，0)， B (0，4)， C (4，3)， D (5，0)， E (1，－2)； 解： 描点如图. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 (2)顺次连接这些点，得到五边形 ABCDE . 求这个五边形的面积. 解： 如图，过点 C 分别作CM ⊥ y 轴于点 M ， CN ⊥ x 轴于点 N ，过点 E 作 EF ⊥ x 轴于点 F . S五边形 ABCDE ＝ ×2×4＋ × 1×4＋ ×1×3＋ ×2×7＋4×3＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 知识点3 由已知点建立坐标系 8. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝5， BC ＝6，过点 A 作 AO ⊥ BC 于点 O ，则 AO 垂直平分 BC ，以 O 为原点， BC 所在的直线为 x 轴， AO 所在的直线为 y 轴建立平面直角 坐标系，则点 A 的坐标为 ， 点 B 的坐标为 ⁠ ，点 C 的坐 标为 ⁠. (0，4)　 (－3，0)　 (3，0)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 9. 【新视角 新定义题】数经历了从自然数到有理数，到实 数，再到复数的发展过程，数学中把形如 a ＋ b i( a ， b 为 实数)的数叫做复数，用 z ＝ a ＋ b i表示，任何一个复数 z ＝ a ＋ b i在平面直角坐标系中都可以用有序数对 Z ( a ， b )表示，如： z ＝1＋2i表示为 Z (1，2)，则 z ＝2－i可表示 为(　B　) B A. Z (2，0) B. Z (2，－1) C. Z (2，1) D. Z (－1，2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2星题　提升能力 10. 【新趋势 学科内综合】在平面直角坐标系中， O 为原 点，点 A (4，0)，点 B 在 y 轴上，若△ OAB 的面积为 10，则点 B 的坐标为 ⁠. (0，5)或(0，－5)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 11. [2024咸宁期中]如图是一组密码的一部分，为了保密， 许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到 破译的“密钥”.目前已破译出“找差 距”的对应口令是“抓落实”.根据你 发现的“密钥”，破译出“守初心” 的对应口令是 ⁠. “担使命”　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 12. [2024渭南期中]如图是某学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为1的正方形，已知寅格楼的坐标为(2，1)，国维楼的坐标为(2，－1)，请解答以下问题： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 解： 根据题意建立平面直角坐标系，如图所示.德斋的坐标为(－1，4)，明斋的坐标为(3，4)，马约翰体育馆的坐标为(－3，－3). (1)根据上述信息建立平面直角坐标系，并写出德斋，明斋，马约翰体育馆的坐标； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 解： 南门的位置如图. (2)若南门的坐标为(0，－4)，请在平面直角坐标系中标出南门的位置. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 13. 【新视角 动点探究题】如图，在长方形 OABC 上建立平 面直角坐标系， O 为原点，点 A 的坐标为( a ，0)，点 C 的坐标为(0， b )，且 a ， b 满足 ＋｜ b －6｜＝ 0，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒2个单 位长度的速度沿着 O — C — B — A — O 的线路移动. (1) a ＝ ， b ＝ ，点 B 的坐标为 ⁠； 4　 6　 (4，6)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 3星题　发展素养 (2)当点 P 移动4秒时，求出点 P 的坐标； 解：因为点P从原点出发，以每秒2个单位长度的 速度沿着 O-C-B-A-O的线路移动，所以当点P移动 4秒时，共移动了2×4=8(个)单位长度. 由(1)知 BC=4， OC=6，所以当点P移动4秒时，点P在线段CB上， 离点C的距离是 8-6=2，所以点 P的坐标是(2，6). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 解： 由题意可得，在移动过程中，当点P 到 x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点 P 在线段 OC 上时，点 P 移动的时间是5÷2＝2.5(秒). 第二种情况，当点 P 在线段 BA 上时，点 P 移动的时间是[6＋4＋(6－5)]÷2＝5.5(秒)，故在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为5个单位长度时，点 P 移动的时间是2.5秒或5.5秒. (3)在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为5个单位长度时，求点 P 移动的时间. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 $$