第2章实数6实数预学课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第二章　实数 6　实数 北师陕西 八年级上册 目 录 CONTENTS 01 复习回顾 02 预习效果检测 03 课堂导学 1. 在 ，π， ，0.10010001， ， ，2＋ ， 中，有理数有 个，无理数有 个. 4　 4　 2 1 复习回顾 2. 下列说法正确的是 (填序号). ①－2 025的相反数是2 025；②－2 025的绝对值是2 025； ③ 的倒数是2 025. ①②③　 2 1 1. 有理数和 统称为实数.实数按正负分可分 为 、 、 ⁠. 无理数　 正实数　 0　 负实数　 2 3 4 5 6 7 8 1 预习效果检测 2. 实数 a 的相反数为 ，绝对值为 ；若 a ≠0，则它的倒数为 ⁠. － a 　 ｜ a ｜　 　 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 每一个实数都可以用数轴上的点表示，而且这些点是唯一 的；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即数轴 上的点与实数是 对应的. 一一　 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 实数－0. ， ， ，3π，3.141 5，2.010 101…(相邻 两个1之间有1个0)中，是无理数的有(　A　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 A 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 的相反数是(　A　) A. － B. －2 C. －0.5 D. 0.5 A 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 【2024新乡期末新考法·数形结合法】如图，若数轴上点 P 表示的数为无理数，则该无理数可能是(　D　) A. 2.3 B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 【新考法 分类列举法】把下列各数分别填入相应的集合中. ， ，π，3.14，－ ，0，－5.123 45…，－ . (1)有理数集合：{ ， ，3.14，－ ，0…}； (2)无理数集合：{π，－5.123 45…，－ …}； (3)正实数集合：{ ， ，π，3.14…}. ， ，3.14，－ ，0 π，－5.123 45…，－ ， ，π，3.14 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 计算： ＋ ＋ . 解： 2. 2 3 4 5 6 7 8 1 知识点1　实数的概念及分类 [2023淮安]下列实数中，无理数是(　C　) A. －2 B. 0 C. D. 5 笔记： C 课堂导学 变式1在实数：3.141 59， ，1.010 010 001…(相邻两个1 之间0的个数逐次加1)，4. ，π， 中，是无理数的有 (　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解： B 知识点2　实数的相反数、倒数、绝对值 【教材P39随堂练习T2变式】 －2的相反数是 ⁠ 　，－ 的倒数是 　－ 　，－ 的绝对值是 ⁠. 笔记： 2－ 　 － 　 2　 变式2下列各组数中，互为相反数的是(　B　) A. 3和｜－3｜ B. －｜－3｜和－(－3) C. －3和 D. －3和 解： B 知识点3　实数的运算 从－3，－4， 和2这四个数中任取出两个数相乘，积 为正数的个数为(　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 笔记： B 变式3[2023内江]若 a ， b 互为相反数， c 为8的立方根，则2 a ＋2 b － c ＝ ⁠. 解： －2　 知识点4　实数与数轴上的点的关系 【教材P40习题T3变式】如图，在数轴上表示实数 ＋1 的点可能是(　B　) A. P B. Q C. R D. S 笔记： B 变式4[2024北京海淀区开学考试]如图，数轴上的点 A 可以用 实数 a 表示，下面式子成立的是(　B　) A. ｜ a ｜＞1 B. ｜ a －1｜＝1－ a C. a ＋1＜0 D. － ＜1 解： B $$