第七章 单元综合提升-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

单元综合提升 　　　　 第七章　万有引力与宇宙航行 概念梳理 构建网络 1 教考衔接 明确考向 2 易错辨析 强化落实 3 单 元 检 测 卷 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 概念梳理 构建网络 返回 返回 教考衔接 明确考向 返回 (多选)(2023·海南高考)如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是  A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B．飞船在1轨道的周期大于在2轨道的周期 C．飞船在1轨道的速度大于在2轨道的速度 D．飞船在1轨道的加速度大于在2轨道的加速度 真题 1 √ √ √ 衔接分析卫星运行参量的分析是分析天体运动的基础，2023海南高考题和教科版教材习题均考查了卫星在不同轨道的加速度、周期等。掌握好这部分知识是解答天体运动问题的基本要求。 (2023·湖北高考) 2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出 A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 真题 2 √ 衔接教材人教版必修第二册P72T6 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。 根据题中信息，试计算木星相邻两次冲日的时间间隔，哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短？   地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 衔接分析行星冲日问题是行星(卫星)的追及问题，解题时要抓住从上次冲日到本次冲日，两个行星转过的角度相差2π。2023湖北高考题和人教版教材习题均考查了行星冲日问题。 (2023·新课标卷)2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资 A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 真题 3 √ 衔接教材粤教版必修第二册P76T9 “天宫二号”与“神舟十一号”在对接过程中的相对速度非常小，可以认为具有相同速率，它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动。设“神舟十一号”的质量为m，对接处距离地球中心为r，地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，“神舟十一号”在对接时的角速度为________。 衔接分析2023新高考课标卷高考题与粤教版教材习题均考查航天器的对接问题，分析对接过程运行参量的变化情况，考查了学生对天体运动问题的分析综合能力。 (2023·湖南高考)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其它物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的 倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是 A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 √ 真题 4 衔接教材教科版必修第二册P76T6 某中子星的质量约为3.0×1030 kg，与太阳的质量大致相等，但是它的半径只有10 km，求： (1)此中子星表面的重力加速度； (2)贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度。 衔接分析中子星密度比白矮星密度大，其表面处重力加速度较大，第一宇宙速度和第二宇宙速度也较大，2023湖南高考题和教科版教材习题均考查了重力加速度的和第一宇宙速度，考查目的相同。 返回 易错辨析 强化落实 返回 易错题1.我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1时40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国在世界上首次实现了卫星和地面之间的量子通信，构建了天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面上，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知 √ √ 易错题3.(2023·四川成都模拟)中国空间站天和核心舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为h，运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G，由此可得到地球的平均密度为 √ 易错分析　本题易错选A，天和核心舱做圆周运动，其轨道半径为R＋h，而地球球体半径为R，两者不同，计算过程中不能约掉。 易错题4.(2023·山东泰安期中)2021年4月29日，中国空间站天和核心舱被长征五号运载火箭成功送入预定轨道，揭开了中国空间站建设的大幕。如图所示，在地球赤道的某位置发射质量为m的火箭，在A点以速度v1进入椭圆轨道Ⅰ，随后火箭立即关闭发动机沿轨道Ⅰ运动到B点，此时的速度为v2，然后在B点再次点火加速后，以速度v3进入半径为r的圆形轨道Ⅱ，则 √ 返回 单 元 检 测 卷 返回 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2.(2023·贵州铜仁市期中)如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运动轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B点和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 3．假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，若地球表面上的质点与地心O的连线与赤道平面的夹角为60°。其他条件不变，则质点位置的向心加速度为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 4.(2023·安徽黄山市屯溪一中期中)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期，则   A．行星A的质量小于行星B的质量 B．行星A的密度等于行星B的密度 C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度 D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心力大于行星B的卫星向心力 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 5．(2023·福建福州市六校期末)如图所示，我国“天宫”空间站位于距地面约400 km高的近地轨道，是我国宇航员进行太空工作和生活的场所；而同样也是我国自主研发的北斗卫星导航系统，由5颗同步卫星、30颗非静止轨道卫星和备用卫星组成，其广泛应用于三维卫星定位与通信。若上述的空间站和北斗系统的卫星均在各自轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是   A．“天宫”空间站的运行速度小于北斗同步卫星的运行速度 B．“天宫”空间站里的宇航员处于悬浮状态是因为不受重力 C．所有的同步卫星离地球表面的高度都是一定的 D．若北斗卫星在飞行的过程中点火加速了，它将靠近地球 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 6.(2023·安徽六安第一中学期中)如图所示，某火星探测器的发射过程简化如下：探测器从地球表面发射后，进入地火转移轨道，经过A点时变轨进入距离火星表面2R高的圆形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，经过B点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将变轨到近火星圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动，经过一段时间最终在C点着陆，已知火星半径为R。下列说法正确的是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 7．2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。“天问一号”发射后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道，如图所示。已知“天问一号”火星探测器的火星着陆准备轨道是半长轴为a1、周期为T1的椭圆轨道，我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星轨道半径为r2，周期为T2，引力常量为G。下列判断正确的是 √ B．“天问一号”在A点从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需开启发动机向后喷气 C．“天问一号”在环火星圆轨道A点的加速度大于着陆准备轨道A点的加速度 D．由题目已知数据可以估算火星质量和地球质量的比值 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 8．甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 9．2023年10月26日我国成功发射了“神舟十七号”载人飞船，假设飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A．飞船的运行速度小于地球的第一宇宙速度 B．若知道飞船运动的周期和轨道半径，再利用引力常量，就可算出地球的质量 C．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船速率将减小 D．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷气加速，则两飞船一定能实现对接 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 10．(2023·福建南平市期末)一宇宙飞船以速度v环绕行星表面匀速飞行，测得其周期为T。已知万有引力常量为G，行星可视为均匀球体，忽略行星自转。则 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 11.轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。如图所示，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则  A．该卫星运行速度一定小于7.9 km/s B．该卫星绕地球运行的周期与同步卫星的周期之比为1∶4 C．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1∶4 D．该卫星加速度与同步卫星加速度大小之比为2∶1 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 12.如图所示，地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，若地球和行星做匀速圆周运动的轨道半径之比r1∶r2＝1∶4，不计地球和行星之间的相互影响，下列说法正确的是  A．行星绕太阳做圆周运动的周期为8年 B．地球和行星的线速度大小之比为1∶2 C．由图示位置开始计时，至少再经过 年，地球位于太阳和行星连线之间 D．地球和行星各自与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 13．(10分)(2023·湖南益阳市安化县期末)某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2×1030 kg，但是它的半径只有100 km，已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，忽略中子星自转的影响。(结果均保留2位有效数字，13.34的平方根约为3.7) (1)求此中子星表面的自由落体加速度。 答案：1.3×1010 m/s2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)求此中子星的第一宇宙速度。 答案：3.7×107 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 14．(10分)(2023·云南玉溪市期末)宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G。求该星球的质量M。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 15.(10分)(2023·江苏连云港市期中)某探测器登月部分过程如图所示，在着陆前，探测器在以月球中心为圆心，半径为r的圆轨道Ⅰ上运动，周期为T1；经数次变轨，探测器在紧贴距离月球表面高度为h(未知)的圆轨道Ⅱ上做短暂逗留，周期为T2；待准备充分后，探测器经过复杂的减速过程后着陆。已知月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，现不考虑月球自转的影响，求： (1)月球的质量M； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)月球的半径R； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)高度h。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 16．(12分)假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： (1)该行星的平均密度ρ； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)该行星的第一宇宙速度大小v； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 谢 谢 观 看 ！ 第七章 　万有引力与宇宙航行 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 易错分析　本题易错选C，火箭的运动轨迹是椭圆时，在某一点的加速度应利用牛顿第二定律计算，即G＝ma，不能用a＝进行计算。 A．探测器在轨道Ⅰ、Ⅱ上的运动周期之比为2∶3 B．探测器在轨道Ⅰ、Ⅲ上的加速度大小之比为1∶4 C．探测器在地火转移轨道上经过A点时应加速实施变轨 D．探测器在轨道Ⅰ上的运行速率小于在轨道Ⅱ上经过C点 时的速率 在月球的表面，万有引力等于重力，即G＝mg 解得R＝＝。 答案：r － 根据开普勒第三定律可得＝ 解得h＝－R＝r －。 答案： －R 同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设同步卫星的质量为m″，由牛顿第二定律有G＝m″(R＋H) 联立解得同步卫星距行星表面的高度 H＝－R。 $$