第八章 2 重力势能-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

2．重力势能 【素养目标】　1.通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。　 2.理解重力势能的表达式，通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。　 3.知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性。　 4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素。 知识点一　重力做的功　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [情境导学]　如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，重力加速度为g，在这个过程中，思考并讨论以下问题： 学生用书↓第99页 (1)甲、乙、丙三种情况下重力做的功是多少？ (2)重力做功有什么特点？ 提示：(1)题图甲中WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2； 题图乙中WAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2，WB′B＝0，故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2； 题图丙中把整个路径AB′分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…，WAB′＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh＝mgh1－mgh2，WB′B＝0，故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。 (2)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 (阅读教材P79－P80，完成下列填空) 1．重力做功的表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。 2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 某游客领着孩子爬山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功 C．从A到B重力做功为mg(H＋h) D．从A到B重力做功为mgH 答案：D 解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做的功为mgH，选项D正确。 1．重力做功只与重力和物体高度变化有关，与运动路径无关。 2．物体下降时重力做正功，WG＝mgh；物体上升时重力做负功，WG＝－mgh。 3．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与物体运动的具体路径无关，恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。　　 针对练1.如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是(　　) A．沿AB面滑下时，重力做功最多 B．沿AC面滑下时，重力做功最多 C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多 D．三种情况下，重力做的功相等 答案：D 解析：重力做功与路径无关，只跟初、末位置的高度差有关，故D正确。 针对练2.如图所示，质量为m的小球从斜面上高为h处的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g)(　　) A. B. C．mgh D．0 答案：B 解析：整个运动过程中，小球的初、末位置高度差为h－＝h，故WG＝mgh，B正确。 知识点二　重力势能　重力势能的相对性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [情境导学]　珠穆朗玛峰是世界最高峰，被称为“世界屋脊”。山峰顶部终年被冰雪覆盖，地形陡峭险峻，是世界登山运动爱好者瞩目和向往的地方。然而雪崩暴发时，积雪将以排山倒海之势，摧毁沿途的一切，会造成很大的灾难。这是为什么？ 提示：位于高处的积雪蕴含着巨大的能量。 学生用书↓第100页 (阅读教材P80－P82，完成下列填空) 1．重力势能 (1)定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用Ep表示。 (2)表达式：Ep＝mgh。 (3)单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。 (4)重力做功与重力势能变化的关系 ①表达式：WG＝Ep1－Ep2。 ②两种情况 当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2。 当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也可以说成物体克服重力做功。 2．重力势能的相对性 (1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。 (2)重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。 对于选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。 [问题探究]　 如图所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤的质量为m(重力加速度为g)。 (1)选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤从地面被举高h后重力势能是多少？ (2)选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤在h高处重力势能是多少？ 提示：(1)0　mgh　(2)－mgh　0 角度一　重力势能的理解 (多选)如图所示，一棵树上的每个苹果质量均为0.4 kg，熟透的苹果会从树上落到地面C，或者滚入沟底D，已知AC、CD的高度分别为2.2 m和3.0 m，以地面C为参考平面，A、B、C、D、E面之间的竖直距离如图所示，g取10 m/s2，则下列说法可能正确的是(　　) A．一个苹果在D处的重力势能是－12 J B．一个苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量为20.8 J C．人和落在地面C处的苹果的重力势能与参考平面的选取有关 D．以任何位置为参考平面，苹果在C处的重力势能都为零 答案：ABC 解析：以地面C为参考平面，一个苹果在D处的重力势能是Ep＝－mghCD＝－0.4×10×3 J＝－12 J，A正确；一个苹果从A处下落到D处重力做的功WG＝mghAD＝0.4×10×5.2 J＝20.8 J，故重力势能减少了20.8 J，B正确；人和落在地面C处的苹果的重力势能大小与参考平面的选取有关，C正确；以不同位置为参考平面，苹果在C处的重力势能不同，D错误。 学生用书↓第101页 角度二　重力做功与重力势能变化的关系 (2023·江西南昌市期末)如图为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，一只质量为1 kg的小猫从一楼的A处沿楼梯爬上三楼，已知小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，重力加速度大小取g＝10 m/s2，则下面说法正确的是(　　) A．小猫在A处的重力势能为15 J B．小猫在E处的重力势能是在A处的2倍 C．小猫从B到D重力做的功为30 J D．小猫从B到D重力势能增加了30 J 答案：D 解析：小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，则小猫在A处的重力势能为EpA＝－mghA＝－1×10×1.5 J＝－15 J，选项A错误；小猫在E处的重力势能EpE＝mghE＝1×10×4.5 J＝45 J，选项B错误；小猫从B到D重力做的功为WG＝－mghBD＝－1×10×3 J＝－30 J，选项C错误；小猫从B到D重力势能增加了ΔEp＝mghBD＝30 J，选项D正确。 1．重力势能的四个特性 系统性 重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法 相对性 (1)重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度 (2)重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分 (3)物体重力势能的正、负表示是比零势能大还是比零势能小 任意性 参考平面的选取视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动过程所达到的最低点为参考平面 绝对性 物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化量与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的 2．重力势能正、负的理解 要注意重力势能的正、负与功的正、负的区别，重力势能的正、负表示大小，正值比零大，负值比零小，而功的正、负表示是动力做功还是阻力做功。 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 (2)意义：①重力做功的过程就是重力势能改变的过程；②重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少。 针对练1.(2023·云南省玉溪市第三中学期末)关于重力势能，下列说法中正确的是(　　) A．重力势能的大小只由物体本身决定 B．物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝2 J，EpB＝－3 J，则EpA<EpB C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能是物体和地球所共有的 答案：D 解析：由公式Ep＝mgh可知，重力势能的大小由物体的质量m、重力加速度g和相对参考平面的高度h共同决定，故A错误；物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝2 J、EpB＝－3 J，则EpA>EpB，故B错误；选择地面为参考平面，在地面上的物体，它具有的重力势能等于零，不选择地面为参考平面，在地面上的物体，它具有的重力势能不等于零，故C错误；重力的施力物体是地球，受力物体是地球上的物体，重力势能是物体和地球所共有的，故D正确。 针对练2.起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．重力做正功，重力势能减少5.0×103 J B．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J C．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J D．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J 答案：D 解析：起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，重力对物体做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J，重力对物体做多少负功，重力势能增加多少，则重力势能增加5.0×103 J，故D正确。 学生用书↓第102页 知识点三　弹性势能　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [情境导学]　撑竿跳高运动员可以借助手中弹性良好的竿跳得很高，拉开的弓可以把箭射出，压缩的弹簧可以把小球弹出去……撑竿跳高过程中弯曲的竿、拉开的弓、压缩的弹簧有什么共同特征？ 提示：它们的共同特征是具有能量，具有对外做功的本领，这种能量为弹性势能，而且弹性势能可以通过弹力做功转化为其他形式的能量。 (阅读教材P82，完成下列填空) 1．弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。 2．弹簧的弹性势能：一般规定，弹簧的长度为原长时，弹性势能为0；弹簧被拉伸或被压缩时，就具有了弹性势能。 3．弹力做功与弹性势能的变化 弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能减小；弹簧弹力做负功，弹簧的弹性势能增大。 [问题探究]　如图为人们锻炼臂力的拉力器。 (1)人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？ (2)在弹簧弹性限度内，人将两组不同的拉力器拉伸相同的长度，克服弹力做的功一样多吗？弹性势能的变化一样大吗？ 提示：(1)人对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加。 (2)两组不同的拉力器中弹簧的劲度系数不同，拉伸相同的长度，克服弹力做的功不一样多，弹性势能的变化不一样大。 (多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩至最短的过程中，以下说法正确的是(　　) A．弹簧弹力的大小与弹簧的压缩量成正比 B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等 C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加 D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加 答案：ABD 解析：根据F＝kx可知，弹簧弹力的大小与弹簧压缩量成正比，故A正确；弹簧开始被压缩时弹力较小，发生相同的位移时弹力做的功较少，弹簧的压缩量变大时弹力变大，发生相同的位移时弹力做的功较多，故B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，故C错误，D正确。 1．对弹性势能的理解 (1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 (2)弹簧弹性势能的影响因素 ①弹簧的形变量x；②弹簧的劲度系数k。 (3)相对性：弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零。 2．弹性势能与弹力做功的关系 弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小。表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。 3．弹性势能表达式的推导 根据胡克定律F＝kx，作出弹力F与弹簧形变量x关系的F-x图线，如图所示，根据W＝Fx可知，图线与横轴所围的面积表示F所做的功，即W0＝＝kx，由此可知Ep＝kx2。　　 针对练1.关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是(　　) A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 学生用书↓第103页 C．长度相同的弹簧具有相同的弹性势能 D．在弹簧被拉伸的长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，它的弹性势能越大 答案：D 解析：当弹簧变长时，它的弹性势能不一定增大，在弹簧处于压缩状态恢复原长的过程中，弹簧变长，弹簧的弹性势能减小，故A错误；若处于压缩状态时，弹簧变短，弹簧的弹性势能增大，故B错误；由Ep＝kx2可知，劲度系数一定的弹簧，形变量相同时，具有相同的弹性势能，故C错误；在弹簧被拉伸的长度相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大，故D正确。 针对练2.如图所示，在光滑的水平面上有一小车，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下小车处于静止状态。当撤去力F后，小车向右运动，在小车向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．弹簧的弹性势能逐渐减小 B．弹簧的弹性势能逐渐增大 C．弹簧的弹性势能先增大再减小 D．弹簧的弹性势能先减小再增大 答案：D 解析：当撤去力F后，小车向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态恢复到原长，然后再伸长，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小再增大，故选D。 1．(2023·上海市嘉定区期末)关于重力势能，下述说法中正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．重力不做功，其他力做功，物体的重力势能也可能改变 B．重力对物体做正功，物体的重力势能不一定减小 C．物体具有的跟它的形变有关的能量叫作重力势能 D．根据重力对物体所做的功，可以知道重力势能的变化 答案：D 解析：根据重力对物体所做的功，可以知道重力势能的变化，即重力做了多少功，重力势能就改变了多少，若重力不做功，即使其他力做功，物体的重力势能也不可能改变，故A错误，D正确；重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，故B错误；物体具有的跟它的形变有关的能量叫作弹性势能，故C错误。 2．(2023·辽宁省阜新市期末)关于弹性势能的说法正确的是(　　) A．同一根弹簧在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大 B．劲度系数越小，弹性势能越小 C．弹簧越长，弹性势能越大 D．弹性势能与劲度系数和形变量无关 答案：A 解析：同一根弹簧，劲度系数一定，在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹性势能越大，故A正确；弹簧的弹性势能由劲度系数与形变量共同决定，劲度系数越小，弹性势能不一定越小，故B错误；弹簧的弹性势能由劲度系数与形变量共同决定，弹簧越长，形变量不一定越大，弹簧的弹性势能也不一定越大，故C错误；弹簧的弹性势能由劲度系数与形变量共同决定，故D错误。 3.(2023·北京市朝阳区期末)如图所示，质量为m的物体由A点竖直向下运动到B点。已知A点距离地面的高度为h1，B点距离地面的高度为h2，重力加速度为g。则在此过程中，重力势能的变化量ΔEp等于(　　) A．mgh1 B．mgh2 C．mg(h2－h1) D．mg(h1＋h2) 答案：C 解析：物体由A点竖直向下运动到B点，重力势能减小，ΔEp＝－WG＝－mg(h1－h2)＝mg(h2－h1)，故选C。 4.“负重爬楼”是消防队员的日常训练项目之一。某次“10层负重登顶”比赛中，质量为70 kg 的消防员背约30 kg的重物，在50 s内由地面到达10层楼顶的过程中，下列说法正确的是(　　) A．楼梯对消防员的支持力做正功 B．消防员对重物做功约为3 000 J C．消防员增加的重力势能约为7 000 J D．消防员克服自身重力做功的平均功率约为420 W 答案：D 解析：整个过程中，支持力的作用点没有发生位移，楼梯对消防员的支持力不做功，故A错误；重物重力势能增加了ΔEp＝mg·Δh＝30×10×30 J＝9 000 J，则消防员对重物做功约为9 000 J，故B错误；消防员重力势能增加了ΔEp1＝m′g·Δh＝70×10×30 J＝21 000 J，故C错误；消防员克服自身重力做功等于重力势能的增加量，为21 000 J，则消防员克服自身重力做功的平均功率约为P＝＝ W＝420 W，故D正确。 课时测评21　重力势能 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10题，每题4分，共40分) 1.如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度均为h，桌面距地面的高度为H，小球质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是(　　) A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少 B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多 C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量均为mgh D．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量均为mg(H＋h) 答案：C 解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与零势能面的选择无关，重力做的功等于重力势能的减少量，三种情形下，重力做功均为mgh，则重力势能的减少量均为mgh，故C正确，D错误。 2．下列说法正确的是(　　) A．对于同一个参考平面，若A物体重力势能为－1 J，B物体重力势能为－3 J，则EpA<EpB B．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的 C．重力做功的大小与参考平面的选取有关 D．克服重力做功，物体的重力势能减小 答案：B 解析：对于同一个参考平面，若A物体重力势能为－1 J，B物体重力势能为－3 J，则EpA>EpB，故A错误；重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的，故B正确；重力势能的大小与参考平面的选取有关，重力做功的大小与参考平面的选取无关，故C错误；克服重力做功即重力做负功，物体的重力势能增大，故D错误。 3.在2022年北京冬奥会上，中国运动员在自由式滑雪女子大跳台比赛中荣获金牌。对于运动员离开跳台斜向上运动，然后斜向下下落的运动过程，假设其重心在空中的轨迹是一条抛物线，如图中实线所示，则下列说法正确的是(　　) A．重力做负功，重力势能增加 B．重力做负功，重力势能减少 C．重力先做正功后做负功，重力势能先减少后增加 D．重力先做负功后做正功，重力势能先增加后减少 答案：D 解析：运动员先向上运动，后向下运动，重力先做负功后做正功，重力势能先增加后减少，故D正确。 4．(2023·辽宁阜新市期末)一个0.1 kg的球从1.8 m的高处落到地上又弹回到1 m的高度，选下落起点为参考面(g＝10 m/s2)，下列说法正确的是(　　) A．整个过程重力做功为1.8 J B．整个过程重力做了0.8 J的负功 C．物体的重力势能一定减少了0.8 J D．物体在地面时的重力势能为0 答案：C 解析：整个过程重力做功为WG＝mgΔh＝0.1×10×(1.8－1) J＝0.8 J，可知整个过程重力做功为0.8 J，则物体的重力势能一定减少了0.8 J，选下落起点为参考面，物体在地面时的重力势能为Ep＝－mgh＝－0.1×10×1.8 J＝－1.8 J，故选C。 5．物体做自由落体运动，Ep表示重力势能，h表示下落的距离，以水平地面为参考平面，下列图像中能正确反映Ep和h之间关系的是(　　) 答案：B 解析：设初始位置距地面的高度为H，则Ep＝mg(H－h)，整理得Ep＝mgH－mgh，则Ep-h图像是一次函数的图像。故选B。 6.如图是玩家玩“蹦极”游戏的示意图，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳子的原长，C点是绳子弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法不正确的是(　　) A．重力对人一直做正功 B．人的重力势能一直减小 C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能 D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加 答案：D 解析：整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，故选D。 7.(多选)如图所示，一个物体在A点时，弹簧处于原长，将物体从A点推到B点时，弹力做功为W1；将物体从A点推到B点再推到C点最后再回到B点，弹力做功为W2。下列说法正确的是(　　) A．W1<W2 B．W1＝W2 C．上述两个过程中弹簧的弹性势能变化不同 D．上述两个过程中弹簧的弹性势能均增加－W1 答案：BD 解析：对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量，将物体由A点推到B点和将物体由A点推到B点再推到C点最后再回到B点的弹簧形变量相同，故有W1＝W2，而且均是外界对弹簧做正功，故弹簧弹性势能均增加－W1，A、C错误，B、D正确。 8.一个质量为m＝1 kg的小球从倾角α＝30°的光滑斜面上静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10 m。这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是(g取10 m/s2)(　　) A．－50 J，25 W B．－50 J，50 W C．－100 J，25 W D．－100 J，50 W 答案：A 解析：h＝xsin α＝5 m，ΔEp＝－mgh＝－50 J，对小球受力分析得mgsin α＝ma，可得a＝gsin α＝5 m/s2，由x＝at2代入数据解得t＝2 s，则P＝＝25 W。故A正确。 9.一根弹簧的F-l图像如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为(　　) A．3.6 J，－3.6 J B．－3.6 J，3.6 J C．1.8 J，－1.8 J D．－1.8 J，1.8 J 答案：C 解析：F-l图像与横轴所围面积表示力F做的功，则弹力做的功W＝×0.04 J＝1.8 J，则弹性势能的变化量ΔEp＝－W＝－1.8 J，故C正确。 10.一质量为M的物块放在水平地面上，上面安一根原长为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉弹簧上端的P点(开始拉时弹簧为原长)，如图所示。当P点位移为H时，物块缓慢地离开地面一段距离。求在这个过程中物块增加的重力势能为(　　) A．MgH B．MgH＋ C．MgH－ D．MgH－ 答案：C 解析：弹簧的形变量x＝，则物体上升的高度h＝H－x＝H－；重力做负功，WG＝－Mgh，由ΔEp＝－WG可得重力势能的增加量ΔEp＝Mgh＝MgH－，故A、B、D错误，C正确。 11．(10分)世界著名撑竿跳高运动员－－布勃卡身高1.83 m，体重82 kg，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录，布勃卡创造的该项目室外世界纪录6.14 m保持了26年之久。假设布勃卡奔跑时的重心在其身高中间，请你回答以下两个问题：(g取10 m/s2) (1)他最后跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？ (2)他的重力势能改变了多少？ 答案：(1)4 284.5 J　(2)增加了4 284.5 J 解析：(1)布勃卡身高1.83 m，则其重心高度为0.915 m，在跳过6.14 m时，布勃卡的重心升高的高度h＝6.14 m－0.915 m＝5.225 m，所以他克服重力所做的功WG＝mgh＝82×10×5.225 J＝4 284.5 J。 (2)布勃卡克服重力做功为4 284.5 J，则他的重力势能增加了4 284.5 J。 12．(10分)如图所示，吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则(重力加速度为g，不计空气阻力)： (1)吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？ (2)重力做的功为多少？ (3)物体的重力势能变化了多少？ 答案：(1)mgh　(2)－mgh　(3)增加了mgh 解析：(1)设吊车钢索对物体的拉力大小为F，物体的加速度a＝，方向竖直向下 由牛顿第二定律得mg－F＝ma 故F＝mg－ma＝mg，方向竖直向上 所以拉力做的功W＝Fh＝mgh。 (2)物体被提升高度为h，重力做的功WG＝－mgh。 (3)由于ΔEp＝－WG＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh。 学生用书↓第104页 学科网（北京）股份有限公司 $$