第二章 单元综合提升-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

单元综合提升 　　　　 第二章 匀变速直线运动的研究 概念梳理 构建网络 1 教考衔接 明确考向 2 易错辨析 强化落实 3 单元检测卷 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 概念梳理 构建网络 返回 返回 教考衔接 明确考向 返回 (2019·海南高考) 汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8 m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为 A．10 m B．20 m C．25 m D．50 m 真题 1 √ 衔接教材 人教必修第一册P46·T6 一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为22.5 m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0 m/s2。请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少。 衔接分析　2019年海南高考题和人教版教材习题均以汽车刹车为背景，考查运动学公式的应用，解答两题时都需要注意加速度的正负。 (2022·全国甲卷) 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v < v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 真题 2 √ 由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v < 衔接教材 教科版必修第一册P60·T5 如图所示，长100 m的列车匀加速通过长1 000 m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？ (2)通过隧道所用的时间是多少？ 衔接分析 2022全国甲卷高考题和教科版教材习题均以列车进出隧道为背景，考查列车的运动分析和时间计算，题目考查运动学公式的应用，考查学生分析问题和解决问题的能力。 (2014·天津高考)质点做直线运动的速度－时间图像如图所示，该质点 A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 真题 3 √ 根据速度的正负表示速度方向，可知在第1秒末速度方向没有发生改变，故A错误；速度－时间图线的斜率表示加速度，在第2秒末直线的斜率不变，可知在第2秒末加速度不变，故在第2秒末加速度方向没有改变，故B错误；根据速度－时间图线与时间轴围成的“面积”表示位移，可 知在第2秒内发生的位移为x＝ ×2×1 m＝1 m，故C错误；根据速度 －时间图线与时间轴围成的“面积”表示位移，可知3～5 s内质点通过的位移为0，则第3秒末和第5秒末的位置相同，故D正确。 衔接教材 鲁科版必修第一册P68·T5 某升降机做直线运动的v-t图像如图所示。由图可知，该升降机 A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不同 D．前2 s内和前4 s内的位移大小相等 衔接分析 2014年天津高考题虽然时间较久，但却是一个经典考题，与鲁科版教材习题一样，均考查了对v -t图像的理解和应用，考查由速度的正负判断物体运动的方向、由v -t图像与时间轴所围的面积计算位移等知识。两题均考查了学生的识图能力和利用图像解决实际问题的能力。 (2022·湖北高考)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 A．6小时25分钟 B．6小时30分钟 C．6小时35分钟 D．6小时40分钟 真题 4 √ 由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5 衔接教材 鲁科版必修第一册P45·T3 如图所示，在某一段平直的铁路上，一列以144 km/h 的速度行驶的动车开始匀减速行驶，经过2 min，动 车恰好停在车站；在车站停留4 min，动车匀加速驶 离车站，离开车站2 km时恢复到原来的速度144 km/h。求： (1)动车减速时的加速度大小； (2)动车从开始减速到恢复到原速度这段时间内的平均速度大小。 衔接分析 2022全国甲卷高考题和教科版教材习题均以列车进出隧道为背景，考查列车的运动分析和时间计算，题目考查运动学公式的应用，考查学生分析问题和解决问题的能力。 返回 易错辨析 强化落实 返回 易错题1.(多选)(2024·山东省菏泽市高一上学期期中)一辆汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，因前方遇到障碍需立即刹车，刹车过程中汽车做匀减速直线运动。已知刹车后汽车在第1 s内的位移大小为16 m，第2 s内的位移大小为8 m，则下列说法正确的是 A．刹车后汽车第3 s末的速度大小为4 m/s B．刹车后汽车在3 s内运动的位移大小为25 m C．刹车后汽车在第2 s内与第3 s内运动的位移之比为8∶1 D．刹车后汽车在第2 s内与最后2 s内运动的位移之比为1∶2 √ √ √ 易错分析　汽车刹车类问题是学生容易上当的一类习题，汽车刹车后停止，不会反向运动，因此在计算位移时一定要先判断汽车是否已经停止，不要乱套公式，很多题目求位移时给的时间大于汽车刹车时间，乱套公式会出现汽车刹车后往回运动的情景。 易错题2. 如图所示，A、B两物体相距s＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度为vB＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为 A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s √ 物体A做匀速直线运动，位移xA＝vAt＝4t(m)。物体B做匀减速直线运 动，位移xB＝vBt＋ at2＝10t－t2(m)。设物体B速度减为零所用时间为 t1，则t1＝ ＝5 s，在t1＝5 s的时间内，物体B的位移为xB1＝25 m， 物体A的位移为xA1＝20 m，由于xA1＜xB1＋s，故前5 s内物体A未追上物 体B；5 s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为t总＝ ＝ s＝8 s。故选项B正确。 易错分析　本题中在B物体停止前，A物体未追上B，B物体停止后，A物体还要继续运动，有同学忽略了这一点，直接对A和B运用匀速、匀减速运动公式，按位移相等列方程求解，出现错解。 易错题3.(多选)某人在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间可能是(不计空气阻力，g取10 m/s2) A．1 s B．2 s C．3 s D．(2＋ ) s √ √ √ 取竖直向上为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m时，位移为x＝15 m，由x＝v0t－ gt2，解得t1＝1 s，t2＝3 s，其中t1＝1 s对应着石块上升过程中离抛出点15 m处时所用的时间，而t2＝3 s对应着从最高点下落过程中离抛出点15 m处时所用的时间。当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m处时，位移为x′＝－15 m，由x′＝v0t′－ gt′2，解得t1′＝(2＋ ) s，t2′＝(2－ ) s(舍去)。故选ACD。 易错分析　本题易忽视位移的矢量性和竖直上抛运动的对称性，仅将距离抛出点15 m理解为向上运动的高度为15 m，而没有考虑到物体也可能在抛出点下方离抛出点15 m处，导致漏解。 易错题4.经检测，汽车A以20 m/s的速度在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来，制动过程中汽车A的运动可视为匀减速直线运动。现汽车A在平直公路上以20 m/s的速度行驶，发现前方180 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，是否会发生撞车事故？ 答案：是 汽车A做匀减速直线运动，当A车与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若A车超过B车，则相撞，反之，则不会相撞由匀变速直线运动的速度与时间关系式可得A车刹车时的加速度大小为a＝ m/s2＝0.5 m/s2 设A车速度减到6 m/s所用的时间为t1，有vB＝vA－at1，解得t1＝28 s 此过程A车的位移为x1＝ ＝364 m B车的位移为x2＝vBt1＝168 m 由于Δx＝364 m－168 m＝196 m>180 m，所以两车会相撞。 易错分析　这是典型的追及问题，关键是要弄清两车运动的限制条件及相撞和不相撞的临界条件。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻两车间的距离，两车相撞；两车位移差小于或等于初始时刻两车间的距离时，则不相撞。部分同学会认为A减速到零时位移最大，逼近B车的距离最多，此时是追及的临界时刻，从而导致错解。 返回 单 元 检 测 卷 返回 1．物体做匀加速直线运动，加速度大小为a＝2 m/s2 ，关于该运动，下列说法正确的是 A．位移随时间均匀增加 B．速度的变化率随时间均匀增加 C．后1 s初的速度总比前1 s末的速度大2 m/s D．每经过1 s速度的增加量为2 m/s √ 知，速度的变化率不变，B错误；后1 s初与前1 s末是同一时刻，速度相同，C错误；每经过1 s速度的增加量Δv＝at＝2 m/s ，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 2. 如图所示，轨道李子坝站的轻轨穿楼是重庆的一道独特风景。某游客观察一辆正在离开站台的轻轨列车，在5 s内的位移大小为10 m ，且速度大小变为原来的3倍。若将该轻轨列车在此5 s内的运动视为匀加速直线运动，则其加速度大小为 A．0.4 m/s2 B．0.3 m/s2 C．0.2 m/s2 D．0.1 m/s2 设在此5 s过程的初速度为v ，则末速度为3v，可得x＝ t ，解得 v＝1 m/s，则加速度大小为a＝ ＝0.4 m/s2 ，故选A 。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 3．(2024·浙江温州十校联合体高一上学期期中)有 位网友发布了自己乘坐复兴号动车组在行驶过程中 超过旁边和谐号动车组的视频，让大家又一次感受 到了中国新速度。和谐号动车与复兴号动车相继从 同一站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是 A．复兴号动车开始加速时，和谐号动车已出发了4 900 m B．复兴号动车追上和谐号动车前，t＝70 s时，两车相距最远 C．复兴号动车追上和谐号动车前，两车最远相距2 450 m D．t＝140 s时，复兴号动车追上和谐号动车 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 和谐号的加速度a1＝ m/s2＝0.5m/s2，复兴号 动车开始加速时，和谐号动车已出发了x＝ ×0.5×702 m＝1 225 m，选项A错 误；复兴号动车追上和谐号动车前，t＝140 s 时，两车速度相等，此时相距最远，选项B、D错误；v-t图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知复兴号动车追上和谐号动车前，两车最远相距Δx＝ ×70×70 m＝2 450 m，选项C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 4．(2023·广东高考)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 铯原子团仅受重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在v-t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项A、B错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 5．两汽车在水平公路上同时同地出发，甲初速度为10 m/s，关闭油门做匀减速运动，加速度大小为4 m/s2 。乙初速度为零，做匀加速运动，加速度大小为1 m/s2 ，则乙车超过甲车所需时间为 A．2 s B．3 s C．4 s D．5 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 6．(2024·湖南邵阳期中)为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出一颗弹珠，1.5 s后听到弹珠撞击井底的声音；然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠，2.5 s后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音。假设弹珠从枪口射出速度大小不变，忽略声音传播时间，g取10 m/s2，则 A．枯井的深度为18.25 m B．向下打出一颗弹珠，运动过程平均速度为12.5 m/s C．弹珠从枪口射出速度大小为10 m/s D．两种打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为25 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 根据对称性，可知竖直向上打出的弹珠从井口到最高点的时间与最高点落回井口的时间相等，均为t1＝0.5 s，根据v＝gt1，可得弹珠从枪口射 出速度大小为5 m/s，故C错误；从井口向下到井底，根据h＝vt＋ gt2可 知，枯井的深度为h＝18.75 m，故A错误；向下打出一颗弹珠，运动过 程的平均速度 ＝12.5 m/s，故B正确；两种打出弹珠方 式，子弹到达井底的速度一样，都为vt＝v＋gt＝20 m/s，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ 7．某高速公路出口的ETC通道示意图如图所示。一汽车驶入通道，到达O点的速度v0＝22 m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至v＝6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O点运动到N点共用时10 s，v-t图像如图所示，则下列说法正确的是 A．汽车减速运动的加速度大小为6 m/s2 B．O、M间中点的速度为14 m/s C．O、M间的距离为56 m D．汽车在ON段平均速度大小为11 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ √ 8．(2024·四川雅安高一上学期期中联考)某遥控汽车在水平地面上由静止启动做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，启动后经4 s关闭发动机，遥控汽车做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动。下列说法正确的是 A．遥控汽车运动中的最大速度为4 m/s B．遥控汽车做加速运动的位移大小为16 m C．遥控汽车做减速运动的时间为8 s D．遥控汽车启动后在14 s内的位移大小为46 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 遥控汽车运动中的最大速度vm＝a1t1，其中a1＝2 m/s2、t1＝4 s，解得 vm＝8 m/s，故A错误；遥控汽车做加速运动的位移大小x1＝ ＝ 16 m，故B正确；遥控汽车做减速运动的时间t2＝ ，其中a2＝ 1 m/s2，解得t2＝8 s，故C正确；因为t1＋t2＝12 s<14 s，所以遥控汽车运动t＝12 s后停止，遥控汽车做减速运动的位移大小x2＝ t2＝ 32 m，可得遥控汽车启动后在14 s内的位移大小x＝x1＋x2＝48 m，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 9．(2024·辽宁建平实验中学期中)汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60 m，车经过B时的速度为15 m/s，则 A．车从出发到B杆所用时间为9 s B．车的加速度为15 m/s2 C．经过A杆时的速度为5 m/s D．出发点到A杆的距离为8 m √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 √ √ 10．雾霾天气严重影响交通和人们的健康。设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以36 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.5 s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车前2.0 m处，避免了一场事故。下列说法正确的是 A．司机发现故障车后，汽车经过2 s停下 B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为17 m C．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为5.0 m/s D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为6.0 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 刹车后汽车做匀减速运动的时间为t2＝ ＝2 s，则有t＝t1＋t2＝0.5 s＋2 s＝2.5 s，故司机发现故障车后，汽车经过2.5 s停下来，A错误；汽车从司机看见故障车到停下通过的位移为x＝v0t1＋ ＝15 m，司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为x′＝x＋Δx＝17 m，从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 m/s＝6 m/s，B、D正 确，C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 11．(6分)(2024·河南南阳六校高一上期中)如图1所示，某同学在实验室利用电火花计时器、小车、轨道、纸带、钩码等器材，探究小车速度随时间变化的规律，所用电源为“220 V　50 Hz”的交流电。 (1)电火花计时器每隔 s打一次点。 0.02 打点计时器使用交流电源，频率为50 Hz，则打点时间间隔为0.02 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)“接通打点计时器的电源”和“释放小车”，这两个操作之间的先后顺序是 (填选项序号)。 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，后释放小车 C．释放小车的同时接通电源 D．先释放小车或先接通电源都可以 B 实验时应先接通电源，再释放小车，使得纸带被充分利用。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)某次实验时，打出如图2所示的纸带，图中每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未标出，AB、BC、CD、DE段长度分别为x1＝2.00 cm，x2＝10.00 cm，x3＝18.00 cm，x4＝26.00 cm，根据纸带有关数据可以算得打下B点时，小车速度为 m/s，小车运动的加速度大小为 m/s2。(结果均保留2位有效数字) 0.60 8.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未标出，则相邻的两个计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据中间时刻的瞬时速度等于该 过程的平均速度可得vB＝ ＝0.60 m/s，根据逐差法得a＝ ＝8.0 m/s2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 12．(8分)(2024·内蒙古师大附中期中)某同学利用图中的装置研究自由落体运动规律，并得到了几条较为理想的纸带。由于不小心，其中一条纸带被撕断了，已知打点计时器的工作频率为50 Hz。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (1)这几段纸带上均为每5个点取一个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，依次打点先后编为0、1、2、3、4、5和6。在B、C、D三段纸带中，与纸带A属于同一条的应该是 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 匀变速直线运动中相同时间间隔位移差相等，即Δx＝x2－x1＝39.80－30.20 cm＝9.6 cm，所以x4＝2Δx＋x2＝59.00 cm，即第3和4点的位移为59.00 cm。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)该同学又选择了另外一条完整的纸带，将相邻的7个计时点按照打点先后编为0、1、2、3、4、5和6，每个计时点到0点的距离x如下表所示： 计时点 0 1 2 3 4 5 6 距离x/cm 0 6.00 12.50 19.30 26.50 34.10 42.10 ①根据打出的这条完整纸带可以判断实验时重锤连接在纸带的 (选填“左”或“右”)端； 左 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 ②根据这些数据可求出重力加速度的测量值为 m/s2(保留3位有效数字)。 计时点 0 1 2 3 4 5 6 距离x/cm 0 6.00 12.50 19.30 26.50 34.10 42.10 9.72 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 根据打出的纸带可知，纸带上点和点之间的距离从左到右越来越大，且自由落体运动的物体速度会越来越大，所以实验时重锤连接在纸带的左端； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)该同学又设计了一个研究自由落体运动规律的装置，装置如图乙所示，电磁铁和光电门固定在铁架台上。 ①先用游标卡尺测量小球的直径d。 ②为了减小实验误差，电磁铁下表面到光电门的高度差要稍大一些。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 ③给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门的距离h，给电磁铁断电，小球自由下落通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示小球通过光电门遮光时间t，保持电磁铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组h、t的值。作h- 图像，则作出的图像应是图丙中的图线 (选填“a”、“b”或“c”)，若图线的 斜率为k，则当地的重力加速度g＝ (用d和k表示) b 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 13．(10分)(2024·江苏镇江高一上学期期中)交通法提倡机动车礼让行人。某司机开车以8 m/s速度行驶到距离斑马线还有10 m时，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人，汽车做匀减速运动的加速度大小为 2 m/s2，求： (1)汽车刹车2 s后速度的大小； 答案：4 m/s 根据匀变速直线运动速度－时间公式有v1＝v0－at1＝ (8－2×2)m/s＝4 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)汽车刹车5 s内通过的距离； 答案：16 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)为了让汽车能在斑马线前刹停，加速度至少多大？ 答案：3.2 m/s2 由速度－位移公式可得0－v02＝－2ax，解得a＝3.2 m/s2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 14．(10分)一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m。求： (1)小球在运动过程中的最大速度； 答案：2 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 小球在斜面上做匀加速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2， t1＋t2＝10 s，x1＋x2＝4 m＋6 m＝10 m 解得vmax＝2 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。 答案：0.5 m/s2　 m/s2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 15．(10分)(2024·四川成都期中)如图所示，有一根长L＝1.0 m的铁链悬挂在一个圆筒中心上端，圆筒的上沿离铁链的悬点距离H＝6.0 m，圆筒的高度h＝1.2 m。现让铁链从静止开始下落(始终保持竖直)，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。 (1)求铁链的下端A下落到圆筒的上沿B时速度v的大小； 答案：10 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 铁链的下端A到达圆筒上沿B的过程中， 有H－L＝ 解得v＝10 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)若圆筒固定不动，求铁链经过整个圆筒用的时间t； 答案：0.2 s 由(1)中分析可知铁链的下端A下落到圆筒的上沿B时的速度为10 m/s，根据匀变速直线运动位移－时间公式可得h＋L＝vt＋ gt2 代入数据解得t＝0.2 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (3)当铁链的下端下落到圆筒的上沿时，B同时做自由落体运动，求铁链经过整个圆筒用的时间T。 答案：0.22 s 当铁链的下端下落到圆筒的上沿时，B同时做自由落体运动，则铁链经过整个圆筒时有 解得T＝0.22 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 16．(10分)(2024·山东临沂高一上期中联考)大雾天气行车要求司机低速行驶，注意行车间距。在能见度比较低的雾天，甲车以速度 v1＝20 m/s在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方有一辆乙车以速度 v2＝10 m/s匀速行驶，甲车司机的反应时间为 t0＝1 s，然后紧急制动车轮抱死，恰好没有与乙车相撞，已知甲车刹车的加速度大小为 5m/s2，求： (1)当时雾天的能见度为多少米？ 答案：20 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 规定汽车行驶的方向为正方向， 则a＝－5 m/s2 设甲车刹车时间为t时两车速度相等， 有v2＝v1＋at 解得t＝2 s 恰好没有相撞，则位移关系有 v1t0＋v1t＋ at2＝v2 (t＋t0)＋x 解得当时雾天的能见度为x＝20 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 (2)甲车速度为零时，甲、乙两车的距离。 答案：10 m 甲车刹车的时间 t1＝ ＝4 s 甲车从发现乙车到停止的位移 x1＝ t1＋v1t0＝60 m 乙车位移x2＝v2(t1＋t0)＝50 m 甲车速度为零时，甲、乙两车的距离 Δx＝x2＋x－x1＝10 m。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 谢 谢 观 看 ！ 第二章 匀变速直线运动的研究 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 汽车做匀减速运动，根据－v＝2ax解得x＝＝ m＝25 m，故选C。 A． ＋ B． ＋ C． ＋ D． ＋ v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v ＝ v0 － 2at1，解得t1＝，在隧道内匀速有t2＝，列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0 ＝ v ＋ at3，解得t3＝，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝t1＋t2＋t3＝＋，故选C。 倍，相邻两站间的距离x＝ m＝2.16×105 m，普通列车加速时间t1＝＝ s＝60 s，加速过程的位移x1＝at＝×0.5×602 m＝900 m，匀速运动的时间t2＝＝ s＝7 140 s，同理高铁列车加速时间t1′＝＝ s＝180 s，加速过程的位移x1′＝at1′2＝×0.5×1802 m＝8 100 m，匀速运动的时间t2′＝＝ s＝2 220 s，相邻两站间节省的时间Δt＝(t2＋2t1)－(t2′＋2t1′)＝4 680 s，因此总的节省时间Δt总＝5Δt＝4 680×5 s＝23 400 s＝6小时30分，故选B。 设加速度大小为a，由逐差法可得x1－x2＝at2，解得a＝ m/s2＝8m/s2，设刹车时间为t0，则有v0＝72 km/h＝20 m/s，t0＝＝2.5 s，刹车后汽车第3 s末的速度大小为0，A错误；刹车后汽车在3 s内运动的位移大小x＝＝ m＝25 m，B正确；汽车的运动可以看成是反向初速度为零的匀加速直线运动，由x＝at2可得，刹车后汽车在第3 s内的位移大小为x3＝at＝×8×0.52 m＝1 m，故刹车后汽车在第2 s内与第3 s内运动的位移之比为＝8，C正确；最后2 s内运动的位移为x2′＝×8×22 m＝16 m，刹车后汽车在第2 s内与最后2 s内运动的位移之比为＝，D正确。 ＝ 根据x＝v0t＋at2 可知，位移不随时间均匀增加，A错误；根据＝a 可 a1t＝ 根据速度与时间的关系式，可得甲车停止运动的时间为t0＝＝ s＝2.5 s ，在这段时间内乙车的位移为x乙＝a乙t＝×1×2.52 m＝3.125 m<x甲＝t0＝12.5 m，由此可知，甲车先停止运动，然后被乙车超过，则由x甲＝a乙t2 ，解得乙车超过甲车所需的时间t＝5 s ，故选D 。 1＝＝ 根据v-t图像可知，汽车减速运动的加速度大小a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；设O、M中点的速度为v，根据速度与位移公式，有v2－v＝－2a·，根据v-t图线与时间轴围成的面积表示位移可知，O、M的距离x＝×(6＋22)×4 m＝56 m，代入上式解得v＝ m/s，故B错误，C正确；根据v-t图线与时间轴围成的面积表示位移可知，ON段的位移xON＝56 m＋6×6 m＝92 m，则ON段的平均速度＝＝ m/s＝9.2 m/s，故D错误。 a1t A、B中间时刻的速度v＝＝ m/s＝10 m/s，加速度a＝＝ m/s2＝ m/s2，车从出发到B杆所用时间为tB＝＝9 s，选项A正确，B错误；经过A杆时的速度为vA＝vB－atAB＝5 m/s，选项C正确；出发点到A杆的距离为xA＝＝7.5 m，选项D错误。 ＝＝ 根据逐差法可得重力加速度的测量值为g＝＝×10－2 m/s2≈9.72 m/s2。 根据自由落体运动的规律有v2＝2gh，v＝，所以h＝·，则作出的h -图像应是题图丙中的图线b； 根据以上分析可知h-图像的斜率k＝，所以g＝。 停车时间为t2＝＝4 s 则汽车刹车5 s的位移等于4 s的距离，根据位移－时间公式有x1＝v0t2－at2＝ m＝16 m。 则x1＝t1，x2＝t2 则x1＋x2＝(t1＋t2) 由v＝2a1x1＝2a2x2 代入数据解得a1＝0.5 m/s2，a2＝ m/s2。 vT＋gT2－gT2＝h＋L $$