第二章 4 自由落体运动-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

4．自由落体运动 　　　　 第二章 匀变速直线运动的研究 1.了解伽利略研究自由落体运动的科学方法，领会伽利略的科学思想。 2.知道物体做自由落体运动的条件，会判断物体是否做自由落体运动。 3.知道重力加速度的方向，在地球上的不同地方重力加速度的大小不 同，通常情况下g取9.8 m/s2。 4.掌握自由落体运动的特点和规律，会运用其规律解决实际问题。 素养目标 知识点一　自由落体运动　自由落体加速度 1 知识点二　自由落体运动的实验探究 2 知识点三　自由落体运动的规律 3 课时测评 6 随堂达标演练 5 内容索引 知识点四　竖直上抛运动 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 知识点一　自由落体运动　自由落体加速度 返回 自主学习 情境导学　 物体从空中自由释放，探究影响物体下 落快慢的因素。 (1)让硬币和纸片从同一高度同时下落，看到什么现象？ 提示：较重的硬币下落得快。 (2)将纸片揉成小纸团，再次用硬币和纸团重复实验，看到什么现象？ 提示：两者几乎同时下落。 (3)如果空气阻力可忽略，物体下落的快慢与物体所受重力是否有关？ 提示：如果忽略空气阻力，物体下落的快慢与物体所受重力无关。 教材梳理 (阅读教材P47－P49，完成下列填空) 1．自由落体运动 (1)定义：物体只在______作用下从______开始下落的运动。 (2)条件：①只受重力；②初速度为0。 (3)实际运动的处理： ①通常情况下由于受____________的作用，物体下落的运动不是自由落体 运动。 ②如果__________的作用比较小，可以忽略，物体下落的运动可以近似看作______________。 重力 静止 空气阻力 空气阻力 自由落体运动 2．自由落体加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 (2)方向：__________。 (3)大小：在地球上不同的地方，g的大小一般是______的。一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝____ m/s2。 相同 竖直向下 不同 10 合作探究 问题探究　 如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快；在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。 (1)为什么在抽掉空气的玻璃管中不同物体下落快慢相同？ 提示：因为没有空气阻力。 (2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？ 提示：空气的阻力作用可以忽略。 角度一　对自由落体运动的理解 (多选)(2024·黑龙江佳木斯四校期中联考)下列关于自由落体运动的说法正确的是 A．竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动 例1 √ √ √ 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动，即自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故A错误，B、C正确；苹果从树枝自由下落的过程中，受到的空气阻力很小，可以忽略不计，相当于只受重力，则苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动，故D正确。 对自由落体运动的理解 1．物体的初速度为零且只受重力作用。 2．v-t图像：其图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，k＝g。 3．自由落体运动是一种理想模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。 探究归纳 √ 所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，故A错误；如果空气阻力可以忽略不计，则从静止开始下落的物体的运动可以看成自由落体运动，从水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故B正确；雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误；棉花团下落，空气阻力不能忽略，故C错误。 针对练．关于自由落体运动，下列说法正确的是 A．质量大的物体自由下落时加速度大 B．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动 C．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动 D．雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动 √ √ 角度二　对自由落体加速度的理解 (多选)下列关于自由落体加速度的说法中，正确的是 A．自由落体加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取 9.8 m/s2 B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大 C．在地球表面同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同 D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，自由落体加速度g越小 √ 例2 自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，故选项A错误，B正确；在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故选项C、D正确。 对自由落体加速度(重力加速度)的理解 1．方向：总是竖直向下。 2．大小： (1)在同一地点，重力加速度都相同。 (2)大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关。　 　 与纬度的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大 与高度的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在不太高的高度内，可认为重力加速度的大小不变 返回 探究归纳 知识点二　自由落体运动的实验探究 返回 1．实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交变电源、毫米刻度尺。 2．探究过程 (1)按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上， 连接好电路。 (2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重 物上，让重物靠近打点计时器。 (3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打 点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点计时器 就在纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源。 (4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。 3．数据处理 (1)图像法 ①用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。 ②用vn＝ 求出各点的速度，作v-t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。 ③根据v-t图像的斜率求加速度。 (2)利用Δx＝aT2求重力加速度 4．实验结论：自由落体运动为初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。 例3 如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上， 使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置 可以测定自由落体加速度。 (1)所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、 带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 (选 填字母代号)。 A．直流电源 B．天平及砝码 C．约8 V交流电源 D．毫米刻度尺 CD 电磁打点计时器需接约8 V交流电源。自由落体加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码。计算速度需要测相邻计数点的距离，需要毫米刻度尺，故A、B错误，C、D正确。 (2)已知电磁打点计时器的工作频率为50 Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为 cm；在打下点D时重物的速度大小为 m/s。重物的加速度大小为 m/s2。该实验中测得的自由落体加速度的值偏小，其主要原因是___________________________。 2.00 1.482 5 9.625 实验中存在摩擦力及空气阻力 用毫米刻度尺测量长度，测量结果要求估读到最小刻度的下一位，这四个数据中不符合有效数字要求的是2.0 cm，应改为2.00 cm。A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，因此相邻两点之间的时间间隔为T＝0.02 s；根据匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等 于该时间段的平均速度，求出D点速度为vD＝ m/s＝1.482 5 m/s。 由于重物下落的过程中不可避免地存在摩擦力及空气阻力，因此所测自由落体加速度的值比实际值要小。 测量重力加速度的其他方法 1．频闪照相法 频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δx 是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2 可求出重力加速度g＝ 。由g＝ 也可求出重力加速度g 。　　 探究归纳 2.滴水法 (1)如图所示，让水滴自水龙头自由滴下，在水龙 头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地 滴下，使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从 水龙头开始下落，并且能依次持续下去。 (2)用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。 探究归纳 (3)测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1、2、3、…当数到n 时按下停表停止计时，则每一滴水下落的时间 T＝ 。 返回 探究归纳 知识点三　自由落体运动的规律 返回 自主学习 情境导学　 (选自鲁科必修第一册)如图所示，漫画中的人用石头来估测水井的深度。你认为有道理吗？为什么？ 提示：有道理。石头释放后在水井中下落的过程可以认为是自由落体运动，由匀变速直线运动的规律可知，只要测出石头下落至水面的时间t，即可算出水井的深度。 教材梳理 (阅读教材P50，完成下列填空) 1．运动性质：自由落体运动是初速度为0、加速度为g的___________运动。 2．运动规律：把v0＝___、a＝___分别代入匀变速直线运动的公式可得： (1)速度与时间的关系式：v＝____。 (2)位移与时间的关系式：h＝_____。 (3)速度与位移的关系式：v2＝_____。 匀加速直线 0 g gt gt2 2gh 合作探究 问题探究　 如图是小球下落时拍的闪光照片，根据数据 判断该落体运动是否为匀加速直线运动，下落时其初速度 是否为零？ 提示：在误差允许的范围内，相邻相等时间内的位移差相 等，故为匀速直线运动；又因为连续相等时间内的位移之 比约为连续的奇数比，故初速度为零。 小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿。小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子(g取10 m/s2)，求： 例4 (1)滴水的时间间隔； 答案：0.2 s 法一：基本公式法 设屋檐离地面高为H，滴水间隔为T。 由位移公式h＝ gt2得， 第2滴水下落的位移h2 ＝ g(3T)2 第3滴水下落的位移h3 ＝ g(2T)2 且h2－h3＝1 m 解得T＝0.2 s。 法二：比例法 由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连 续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－ 1)，所以相邻两水滴之间的间距从上到下依次是h、3h、 5h、7h。由题意知，窗子高为5h，则5h＝1 m，解得h＝ 0.2 m， 屋檐高H＝h＋3h＋5h＋7h＝16h＝3.2 m。 由h＝ gT2得滴水的时间间隔T＝ ＝0.2 s。 法三：平均速度法 设滴水间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为 。其中 h0＝1 m。 由于雨滴在2.5T时的速度v2.5＝2.5gT， 又v2.5＝ ，所以 ＝2.5gT， 解得T＝0.2 s。 (2)此屋檐离地面多高。 答案：3.2 m 法一：屋檐高H＝ g(4T)2＝3.2 m。 法二：比例法 由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以相邻两水滴之间的间距从上到下依次是h、3h、5h、7h。由题意知，窗子高为5h，则5h＝1 m，解得h＝0.2 m， 屋檐高H＝h＋3h＋5h＋7h＝16h＝3.2 m。 由h＝ gT2得滴水的时间间隔T＝ ＝0.2 s。 法三：平均速度法 屋檐高H＝ g(4T)2＝3.2 m。 针对练1.(2023·安徽省芜湖市高一上学期期末)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m。则 A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体自由下落的加速度是8 m/s2 D．物体在5 s内的位移是50 m √ 针对练2. 如图所示，竖直悬挂的直杆AB长为a，在B端下面h处有一高为b的无底圆柱筒CD，圆柱筒的直径远大于直杆的直径。不计一切阻力，若将悬线剪断，重力加速度为g，求： (1)直杆B端穿过圆柱筒的时间； 直杆B端穿过圆柱筒的时间为：从B端下落到C点起到B端下落到D点的时间。 (2)整个直杆穿过圆柱筒的时间。 整个直杆穿过圆柱筒的时间为：从B端下落到C点起到A端下落到D点的时间。 返回 知识点四　竖直上抛运动 返回 1．定义：将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2．实质：初速度v0>0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 3．处理方法 (1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理。上升阶段：v＝v0－gt ，h＝v0t－ gt2 ；下落阶段：v＝gt，h＝ gt2 。 (2)整体法：将竖直上抛运动视为初速度为v0、加速度为－g 的匀变速直线运动。取整个过程分析，选竖直向上为正方向，则有v＝v0－gt ，h＝v0t－ gt2。v>0 ，上升阶段；v<0 ，下落阶段。h>0 ，在抛出点上方；h<0 ，在抛出点下方。 4. 重要特性：作出竖直上抛运动的过程图，如图所示，结 合图像分析，可知： (1)对称性 ①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间 相等，tAB＝tBA ，tOC＝tCO 。 ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反(最高点除外)。 (2)多解性：通过抛出点上方某一点对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g取10 m/s2) (1)物体抛出的初速度大小为多少？ 答案：20 m/s 例5 设初速度为v0，竖直向上为正方向，有－2gh＝0－v ，解得v0＝ 20 m/s。 (2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？ 答案：10 m、30 m、50 m 位移大小为10 m，有三种可能：向上运动时在出发点上方10 m，向下运动时在出发点上方10 m，向下运动时在出发点下方10 m，对应的路程分别为s1＝10 m，s2＝(20＋10) m＝30 m，s3＝(40＋10) m＝50 m。 (3)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地时速度的大小。 答案：6 s　40 m/s 落到地面时的位移h＝－60 m，设从抛出到落到地面用时为t，有h＝v0t－ gt2，解得t＝6 s(t＝－2 s舍去) 落地时的速度v＝v0－gt＝(20－10×6)m/s＝－40 m/s，则落地时速度的大小为40 m/s。 针对练1.(2023·山东聊城一中高一期中)在某次救援中，消防队员抱着被救者在悬停直升机的竖直悬绳牵引下以5 m/s的速度匀速上升。当上升到离地面30 m高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出。则手机从掉出到落地的时间为(不计空气阻力，g＝10 m/s2 ) A． s B．3 s C．2 s D．(2＋ ) s √ 手机从口袋中掉出后以5 m/s的初速度做竖直上抛运动，规定竖直向上为正方向，对手机从掉出到落地这段时间有－h＝v0t－ gt2 ，代入数据解得t＝3 s (t＝－2 s舍去)，B项正确。 针对练2.(2024·陕西省榆林市五校期中联考)小明在燃放冲天炮时将其竖直放置在地面上，冲天炮离地1 s后燃料燃尽，但冲天炮一直未爆炸。已知燃料燃烧时冲天炮的加速度大小为10 m/s2，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则冲天炮 A．上升过程的最大速率为20 m/s B．离地的最大高度为20 m C．在空中的运动时间为(2＋ ) s D．落回地面时的速度大小为10 m/s √ 燃料燃尽时，冲天炮上升过程的速率最大，最大速率v＝at＝10 m/s，A 返回 随堂达标演练 返回 √ 重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的。地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小，故A错误，B、C、D正确。 1．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是 A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向 B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大 C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相 同的 D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小 √ √ √ 2．(2024·山东省泰安市肥城期中)一物体做自由落体运动，落地前最后一秒的位移为45 m，g取10 m/s2，以下说法正确的是 A．物体下落的时间为5 s B．物体的落地速度为45 m/s C．物体整个下落过程中的平均速度为15 m/s D．物体开始下落的位置离地高度为100 m √ 3．(2024·安徽省合肥一中高一上学期期中)在足够高的某点竖直上抛一物体，抛出后第2 s内物体的位移为1 m。取竖直向上为正方向，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10 m/s2。关于物体的运动，下列说法正确的是 A．物体的初速度为20 m/s B．2 s末的瞬时速度为－4 m/s C．0～4 s内的位移为16 m D．第4 s内的平均速度为19 m/s 故A错误；2 s末的瞬时速度为v2＝v0－gt2＝16 m/s－10×2 m/s＝－4 m/s，故B正确；0～4 s内的位移为x4＝v0t4－ ＝－16 m，故C错误； 由匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可知第4 s内的平均速度为 4＝v3.5＝16 m/s－10×3.5 m/s＝ －19 m/s，故D错误。 4．(人教版教材P50“科学漫步”原创)意大利著 名物理学家伽利略开科学实验之先河，奠定了现 代物理学的基础。图示是他做了上百次的小球沿 斜面运动的实验示意图。关于该实验，下列说法 中错误的是 A．它是伽利略研究自由落体运动的实验 B．伽利略研究发现：斜面倾角一定，从不同高度开始滚动，小球的加速度各不相同 C．伽利略设想，图中斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动 D．伽利略认为，若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动 √ 题图所示实验是伽利略研究自由落体运动的实验，在本实验中，伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合在一起，如A、C、D项所述。斜面倾角一定，从不同高度开始滚下，小球的加速度相同，故B错误。 返回 课 时 测 评 返回 1.关于自由落体运动，下列说法正确的是 A．一片树叶在空中飘落的过程可视为自由落体运动 B．自由落体运动的物体第1 s内的位移约为5 m C．自由落体运动的物体的速度变化越来越快 D．自由落体运动的物体第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为1∶3∶5 √ 一片树叶在空中飘落的过程，空气阻力不能忽略不计，不可视为自由落体运动，故 A错误；自由落体运动的物体第1 s内的位移约为h＝ ×10×12 m＝5 m，故B 正确；加速度反映速度变化的快慢，因做自由落体运动的物体的加速度为g，恒定不变，故自由落体运动的物体的速度变化不会越来越快，故C错误；因做自由落体运动的初速度为零，根据v＝at可知速度与时间成正比，故自由落体运动的物体第 1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为1∶2∶3，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 做自由落体运动的物体的加速度为g，不管物体轻重如何，在同一地点g值相同，故A错误，B正确；随着纬度的升高，重力加速度增大，即g值增大，赤道处的重力加速度小于两极处的重力加速度，故C错误；随高度升高，g值减小，D错误。 2. 关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是 A．较重的物体g值大 B．在同一地点，轻、重物体的g值一样大 C．g值在地球上任何地方都一样大 D．随高度升高，g值增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确；自由落体运动从开始下落起，连续相等时间内位移之比x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，B错误；自由落体运动遵循初速度为零的匀加速直线运动的所有规律，在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5，在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶2∶3，C正确，D错误。 3．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是 A．自由落体运动是沿竖直方向的匀加速直线运动 B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动 C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5 D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 设物体下落点距离落地窗上沿高度为h，则h＝ gt2，h＋3 m＝ g(t＋0.15 s)2，解得t＝1.925 s，h≈18.5 m，物体开始坠落时离5楼层数为n＝ ≈7，则物体开始坠落的楼层大概为12楼。故选A。 4．(2024·河北沧州运东七县期中联考)某人站在5楼的落地窗前眺望风景时，发现一物体从落地窗前经过，历时约0.15 s。落地窗的高度为3 m，重力加速度g取10 m/s2，若物体是从高楼某处自由下落，不计空气阻力，则物体开始坠落的楼层大概为(假设每层楼高3 m ) A．12楼 B．15楼 C．18楼 D．20楼 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 5．(2024·陕西延安高一上学期期中)某物体做自由落体运动，则下列说法中错误的是 A．第2 s内的平均速度为15 m/s B．第7 s内的位移为65 m C．后一秒的位移总比前一秒的位移多5 m D．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 落体运动，后一秒的位移与前一秒的位移之差总为Δh＝gt2＝10 m，后一秒的平均速度与前一秒的平均速度之差总为Δv ＝gt＝10 m/s，即后一秒的位移总比前一秒的位移多10 m，前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s，选项C错误，D正确。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 6. (2024·江西抚州高一上期中)某实验小组利用自由落体运动规律测量课桌的高度。该小组从课桌桌面边缘自由释放一小钢珠，下落h1高度时，距课桌桌面下方h2处也自由释放一小钢珠，两钢珠同时着地。已知重力加速度为g，则课桌的高度为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 7. (多选)如图所示，甲、乙两物体同时从离地高度为2H和H的位置自由下落，不计空气阻力，甲的质量是乙的2倍，则 A．甲落地的时间是乙落地时间的2倍 B．甲落地时的速率是乙落地时速率的 倍 C．乙落地之前，二者之间的竖直距离保持不变 D．乙落地之前，加速度不断增大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 的高度相等，所以乙落地之前，二者之间的竖直距离保持不变，故C正确；乙落地之前，加速度恒为g，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 8．以某一初速度竖直向上抛出一个苹果，并落回到手中，忽略空气阻力，以竖直向上为正方向，以下描述此过程的v-t图像中正确的是 因不计空气阻力，加速度恒定，设其初速度为v0，根据匀变速直线运动规律，据题意有v＝v0－gt，可知其图像为直线且斜率为负，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9．(2023·重庆市拔尖强基联合定时测)某同学将小球从距地面 高度为1.2 m处，以大小为5 m/s的初速度竖直向上抛出，重力 加速度g取10m/s2，不计空气阻力，规定竖直向上为正方向， 下列说法正确的是 A．从抛出点到最高点，小球的位移为负 B．从抛出到落地，小球的平均速度为正 C．小球落地时的速度为－7 m/s D．当小球运动到与抛出点的距离为1.0 m处，对应的时刻有两个 √ 因为规定竖直向上为正方向，从抛出点到最高点，小球的位移为正，故A项错误；从抛出到落地，小球的位移为负，根据平均速度的定义 ，可知小球的平均速度为负，故B项错误； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10．(6分) 如图甲为“用电火花计时器测量当地重力加速度”的实验装置图(已知打点频率为50 Hz)，则 (1)实验需要的电源为 (选填“交流”或“直流”)电源，电压为 V。 交流 220 电火花计时器需要的电源为交流电源，电压为220 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是 。 A．先释放纸带，后接通打点计时器电源 B．先接通打点计时器电源，后释放纸带 先接通打点计时器电源，后释放纸带，B正确。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)如图乙为实验中选出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为 m/s，所测得的重力加速度大小为 m/s2。(计算结果均保留3位有效数字) 1.17 9.75 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (4)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因：_______________________________。 重物下落过程中受到空气阻力作用 重物下落过程中受到空气阻力作用。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11．(8分)(2024·甘肃永昌一中期中)一小球从离地面80 m空中自由落下，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)小球经过多长时间落地？ 答案：4 s 根据位移公式H＝ gt2 解得t＝4 s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)小球下落最后两秒的位移大小； 答案：60 m 前2 s的位移为h＝ ＝20 m 所以最后两秒的位移为h2＝H－h＝60 m。 (3)小球下落最后两秒的平均速度大小。 答案：30 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12．(10分)(2024·浙江杭州二中期中)跳伞表演运动员进行跳伞表演，在一次表演中，认为运动员离开飞机后做的是自由落体运动，到离地面143 m时他才打开降落伞，从而产生很大阻力，使他以大小为12.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，安全着陆时的速度仅为5 m/s，g取10m/s2。求： (1)该运动员开伞时的速度大小； 答案：60 m/s 打开降落伞后运动员开始做匀减速直线运动，故v2－v ＝2ah1 求得该运动员开伞时的速度为v0＝60 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)该运动员离开飞机时的高度； 答案：323 m 运动员自由落体运动的下落高度为h2＝ ＝180 m 运动员离开飞机时的高度为h＝h1＋h2＝323 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)离开飞机后，经多长时间到达地面？ 答案：10.4 s 运动员自由落体的时间为t2＝ ＝6 s 运动员做减速运动的时间为t1＝ ＝4.4 s 离开飞机后，运动员到达地面所用的时间为t＝t1＋t2＝10.4 s。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 谢 谢 观 看 ！ 第二章 匀变速直线运动的研究 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 ＝ (4)由h＝gT2得g＝＝ 。　　 ＝ 物体在第5 s内的平均速度为＝＝ m/s＝18 m/s，故B错误；根据自由落体运动规律有gt－gt＝18 m，可得自由下落的加速度g＝4 m/s2，故C错误；物体在2 s末的速度v＝gt2＝4×2 m/s＝8 m/s，故A错误；物体在5 s内的位移x＝gt＝50 m，故D正确。 A端下落到D点所需时间t3＝ 可得整个直杆穿过圆柱筒的时间是Δt2＝t3－t1＝ － 。 5．典型物理量：上升的最大高度h＝＝ ；上升时间t＝＝ ；在t＝ 时刻，位移为零，即回到抛出点。 设运动的时间为t，则最后1 s内的位移为Δh＝gt2－g (t－1 s)2，解得t＝5 s，故A正确；物体的落地速度为v＝gt＝50 m/s，故B错误；物体整个下落过程中的平均速度为＝＝25 m/s，故C错误；物体开始下落的位置离地高度为h＝gt2＝125 m，故D错误。 gt gt2＝ 设课桌高为H，由自由落体运动规律得h1＝gt，H－h2＝gt，H＝g(t1＋t2)，联立解得H＝，故选B。 甲落地的时间t甲＝ ，乙落地的时间t乙＝ ， 所以甲落地的时间是乙落地的 倍，故A错误；根据 v＝可知，甲落地时的速率是乙落地时的 倍，故 B正确；根据h＝gt2可知，经过相等的时间两个物体下落 ＝ 由匀变速直线运动的公式有v2－v＝－2gh，其中h＝－1.2 m， 解得v1＝7 m/s(不合题意，舍)，v2＝－7 m/s，故C项正确；设 小球抛出后的最大高度为H，有0－v＝－2gH，解得H＝1.25 m >1.0 m，当小球在抛出点上方距离抛出点为1.0 m时，有1.0 m＝ v0t－gt2，解得t1＝ s，t2＝ s，当小球在抛出点下方距离抛出点为1.0 m时有－1.0 m＝v0t－gt2，解得t3＝ s，t4＝ s(不合题意，舍)，所以当小球运动到与抛出点的距离为1.0 m处，对应的时刻有三个，故D项错误。 打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为vC＝＝ m/s≈1.17 m/s 根据逐差法可得重力加速度大小为g＝＝ m/s2＝9.75 m/s2。 gt $$