第五章 3 实验：探究平抛运动的特点-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

3.实验：探究平抛运动的特点 【素养目标】　1.知道抛体运动、平抛运动的概念。　 2.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，并描绘出平抛运动的轨迹。　 3.会用对比法分别探究平抛运动竖直方向和水平方向的分运动特点。 一、抛体运动和平抛运动 1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。 2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。 3．平抛运动的特点 (1)初速度沿水平方向。 (2)只受重力作用。 二、实验：探究平抛运动的特点 1．实验思路 (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在两个方向的运动特点。 (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。 2．进行实验 方案一：频闪照相(或录制视频)法 (1)通过频闪照相(或录制视频)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图1所示)。 (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系。 (3)通过频闪照片描出小球经过相等时间间隔所到达的位置。 (4)测量出T、2T、3T…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格。 (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点。 抛出时间 T 2T 3T 4T 5T 水平位移 竖直位移 结论 水平分运动特点 竖直分运动特点 方案二：分别研究水平方向和竖直方向分运动的规律 (一)探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)实验步骤 ①如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体 学生用书↓第13页 运动。观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。 ②分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现两球仍同时落地。 (2)实验结论：说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 (二)探究平抛运动水平分运动的特点 (1)实验步骤 ①如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端切线水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 ②让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使钢球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 ③上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 (2)数据处理 ①以斜槽水平末端端口处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 ②取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动的特点。 (3)实验结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动。 (4)误差分析 ①安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小钢球离开斜槽后不做平抛运动。 ②建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。 ③小钢球每次自由滚下时，起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。 ④确定小钢球运动的位置时不准确，会导致误差。 ⑤量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。 (5)注意事项 ①实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验斜槽末端是否水平的方法是将小钢球放在斜槽末端水平部分，看其是否能保持静止)。 ②背板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 ③小钢球每次必须从斜槽上同一位置滚下。 ④坐标原点不是槽口的端点，应是小钢球出槽口时球心在木板上的投影点。 ⑤小钢球开始滚下的位置高度要适中，以使小钢球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 一　教材原型实验 某同学用如图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 (1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是________。 A．小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运动轨迹 B．本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需要配备重垂线 C．为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平 D．以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O 学生用书↓第14页 (2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力________(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。 答案：(1)CD　(2)不会 解析：(1)小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误；本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备重垂线，以便确定竖直方向，故B错误；为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，故C正确；小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D正确。 (2)只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。 实验操作的三点提醒 1．保证斜槽轨道末端切线水平。 2．保证钢球每次从同一位置由静止释放。 3．实验过程中背板上的白纸不能移动，且钢球在运动过程中与背板上的白纸不能接触。　　 两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置，击打金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____。 (2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形光滑轨道M、N，N的末端与光滑的水平板相切，两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，实验可观察到的现象应是____________________________________________________________________。 仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________ ____________________________________。 答案：(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 (2)P球落地时刚好和Q球相遇　平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 解析：(1)在击打金属片时，金属片把A球沿水平方向弹出，A球做平抛运动，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地，说明A球与B球在竖直方向上的运动规律相同，即说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 (2)两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，小球P做平抛运动，小球Q沿水平方向做匀速直线运动，可以看到P球落地时刚好和Q球相遇；当改变弧形轨道M的高度时，两小球仍能相遇，说明平抛运动在水平方向的运动规律与匀速直线运动规律相同，即说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。 针对练1.如图是实验室内研究平抛运动的装置。该实验中，让小球多次从斜槽上由静止滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中明显看出甲的实验错误是____________，乙的实验错误_______________________。 答案：斜槽末端不水平　每次由静止释放小球的位置不同 解析：用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，可看出题图甲中小球的初速度明显不沿水平方向，故可推知斜槽末端不水平。题图乙中描绘的点零乱，难以形成一条平滑曲线，可推知初速度不是每次都相同，即每次由静止释放小球的位置不同。 针对练2.在做“探究平抛运动的物体的特点”的实验时： (1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________这一器材来确定的。 (2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝________，对应时间tOA∶tAB∶tBC＝__________，这表明竖直方向是初速度为________的________运动。 (3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在平面直角坐标系内绘出了y -x2图像，如图乙所示，此平抛物体的初速度v0＝0.49 m/s，竖直方向的加速度g＝________ m/s2。(结果保留3位有效数字) 答案：(1)重垂线　(2)1∶3∶5　1∶1∶1　0　匀加速　(3)9.60 解析：(1)竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。 (2)由轨迹可知，竖直距离 yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5； 因为水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC， 所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1； 在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是初速度为0的匀加速运动，O点就是抛出点。 (3)因为竖直方向有y＝gt2， 水平方向有x＝v0t， 所以平抛运动的轨迹方程为y＝x2， 则斜率＝＝20 m－1， 解得g≈9.60 m/s2。 二　拓展创新实验 (2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长 学生用书↓第15页 为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。 完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________ m/s，竖直分量大小为________ m/s； (2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2。 答案：(1)1.0　2.0　(2)9.7 解析：(1)小球水平方向做匀速直线运动，因此小球在A点速度的水平分量为v0＝＝ m/s＝1.0 m/s 小球竖直方向做自由落体运动，因此A点速度的竖直分量为vy＝ m/s≈2.0 m/s。 (2)由竖直方向的自由落体运动可得 g＝ 代入数据解得g＝9.7 m/s2。 针对练．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙和图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题。 (1)频闪仪器B所拍摄的频闪照片为________(选填“乙”或“丙”)。 (2)图丙所示的频闪照片可以说明___________________________________________________ ____________________________________________________________________。 答案：(1)乙　(2)见解析 解析：(1)小球做平抛运动时，在竖直方向上做自由落体运动，故频闪仪器B所拍摄的频闪照片为图乙。 (2)题图丙可以说明小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。 课时测评4　实验：探究平抛运动的特点 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1．(5分)在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置，以下说法合理的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，只能用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用装置2要获得细水柱所显示的平抛轨迹，弯管末端B不一定要水平 C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动每秒15帧的录像获得平抛轨迹 答案：D 解析：选用装置1研究平抛运动是用此装置来验证平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，要用耳听A、B球是否同时落地，故A错误；要求装置2中弯管流出的水近似做平抛运动，因此要求弯管末端一定要水平，故B错误；利用装置3研究平抛运动轨迹，要使钢球每次的运动轨迹相同，则平抛运动的初速度相同，应每次从斜槽上同一位置由静止释放钢球，故C错误；研究平抛运动时，也可以用数码相机对做平抛运动的钢球照相，通过频闪照片来研究，故D正确。 2．(10分)用如图所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板的一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。 (2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 答案：(1)球心　需要　(2)AB 解析：(1)因为钢球侧面在白纸上挤压出的痕迹点与球心等高，所以将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行。 (2)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，因为铅笔笔尖与笔尾受力不同，铅笔将不能保持始终垂直于竖直的白纸板运动而发生倾斜，所以不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C错误；由平抛运动规律可知，A、B方案可行，故A、B正确。 3．(10分)采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 (1)实验时需要下列哪个器材？________ A．弹簧秤 B．重垂线 C．打点计时器 (2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列一些操作要求，正确的是________。 A．每次必须由同一位置静止释放小球 B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D．记录的点应适当多一些 (3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向的运动是匀速运动，记录下如图乙所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是　。 已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。 A. B. C. D. 答案：(1)B　(2)ACD　(3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D 解析：(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选B。 (2)实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球做平抛运动的初速度相同，A正确；每次不一定要严格地等距离下降记录小球的位置，B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会受阻力而改变运动轨迹，C正确；记录的点应适当多一些，以减小误差，D正确。 (3)因相邻两位置的时间间隔相同，若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用计算式求得的水平速度误差较小，故选D。 4．(5分)如图是利用闪光照相“探究平抛运动的特点”的示意图。小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10 Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰。则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为________ s，A球水平速度为________ m/s。 答案：0.3　1 解析：闪光器的闪光频率为10 Hz，闪光周期T＝0.1 s，则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为0.3 s，所以A球水平速度v0＝＝1 m/s。 5．(10分)如图所示，在竖直板上不同高度处各固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住两个相同的小铁球A、B，断开开关，两个小铁球同时开始运动。离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则： (1)球B在光滑的水平轨道上做__________运动；实验过程中观察到球A正好砸在球B上，由此现象可以得出平抛运动水平方向的分运动为____________的结论。 (2)若两个小球相碰的位置恰好在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸为正方形小格，每小格的边长均为5 cm，则可算出球B到达P点时的速度为________ m/s。(g取10 m/s2) 答案：(1)匀速直线　匀速直线运动　(2)1 解析：(1)球B在光滑的水平轨道上所受合外力为零，做匀速直线运动，实验过程中观察到球A正好砸在球B上，由此现象可以得出平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动的结论。 (2)由题图可知，球A竖直方向的位移为y＝0.45 m，且y＝gt2；球A水平方向的位移为x＝0.3 m，且x＝v0t，联立解得v0＝1 m/s，所以球B到达P点时的速度为1 m/s。 6．(10分)用频闪照相法探究平抛运动的特点，如图记录了物体在不同时刻的位置，已知频闪周期一定，如果把平抛运动分解为水平运动和竖直运动，观察图片可知： (1)物体在水平方向上做________运动，在竖直方向上做__________运动。 (2)图中a点________(选填“是”或“不是”)抛出点。 答案：(1)匀速直线　匀加速直线　(2)不是 解析：(1)记录物体位置的a、b、c、d相邻两点间的水平距离均相等，即水平方向上在相同时间内发生的位移相等，故物体在水平方向上做匀速直线运动；相邻两点间的竖直距离分别为1格、2格、3格，所以在竖直方向满足“相邻相等时间内位移差相等”，故竖直方向上做匀加速直线运动。 (2)假设a点为抛出点，则竖直方向初速度为零，物体在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a、b、c、d相邻两点间的时间间隔相等，竖直位移之比应为1∶3∶5，而题图中竖直位移之比为1∶2∶3，所以a点不是抛出点。 7．(10分)某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 (1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。 A．实验时应保持桌面水平 B．每次应使钢球从静止开始释放 C．使斜面的底边ab与桌边重合 D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 (2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意图如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2。 ①钢球竖直方向的运动为________运动，相邻两点间的时间间隔是________ s。 ②钢球水平方向的运动为________运动，其水平速度为________ m/s。 (3)图甲装置中，木板上悬挂一条重垂线，其作用是________________________。 答案：(1)AB　(2)①自由落体　0.1　②匀速直线　2　(3)方便将木板调整到竖直平面 解析：(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B正确；若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运动，C错误；实验与斜面是否光滑无关，D错误。 (2)①钢球竖直方向做自由落体运动，有Δy＝gT2，得T＝0.1 s。②水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2 m，所用时间为0.1 s，则钢球水平方向的速度v＝＝2 m/s。 (3)木板上悬挂重垂线是为了调整木板使其处于竖直状态。 学科网（北京）股份有限公司 $$