第二章 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

1．实验：探究小车速度随时间变化的规律 　　　　 第二章 匀变速直线运动的研究 1.会利用v-t图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质。 2.能根据实验数据求加速度。 3.了解实验原理、步骤、实验设计方案及数据处理方法，培养学生 科学探究能力和科学思维能力，树立物理研究的科学态度。 素养目标 探究过程 梳理要点 1 合作交流 应用拓展 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 5 6 1 探究过程 梳理要点 返回 一、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 2．用v-t图像研究小车的速度变化规律：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v-t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是随时间均匀变化的。 二、实验器材 打点计时器、交变电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。 三、实验步骤 1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。 4．增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 四、数据处理 1．测量并记录数据 (1)舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点间还有四个点未画出)。标明0，1，2，3，…，测量各计数点到0点的距离，并记录。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … t/s                 x/m                 v1/(m·s－1)                 v2/(m·s－1)                 v3/(m·s－1)                 …                 (2)分别计算出相邻两计数点之间的距离x1，x2，x3，…并填入表中。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … t/s                 x/m                 v1/(m·s－1)                 v2/(m·s－1)                 v3/(m·s－1)                 …                 (3)用一段时间内的平均速度代表这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn＝ 。例如，图中计数点4的速度v4＝ 。并将求得的各计数点1， 2，3，…的瞬时速度，填入上面的表格中标有“v1”的一行。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … t/s                 x/m                 v1/(m·s－1)                 v2/(m·s－1)                 v3/(m·s－1)                 …                 (4)同理，计算增减槽码后两次实验的速度，分别填入表格中标有“v2”和“v3”的两行。 2．作出v-t图像，分析运动规律 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时 间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在 坐标系中描点。 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的 点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧， 偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 (3)观察所得到的直线，分析小车的速度随时 间的变化规律。 (4)根据v-t图像求出小车运动的加速度a＝ 。 五、注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 3．打点完毕，立即关闭电源。 4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5．测量各段距离时应尽可能地一次测量完毕。 6．在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量有效利用坐标纸的面积。 返回 合作交流 应用拓展 返回 一　教材原型实验 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中， (1)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，则纸带上相邻两点的时间间隔为 s。 例1 0.02 电源频率f＝50 Hz，则纸带上相邻两点的时间间隔为T＝ ＝0.02 s。 (2)从下列选项中选出需要的器材：　 A．电磁打点计时器 B．天平 C．低压交流电源 D．低压直流电源 E．刻度尺 F．钩码和小车 G．秒表 H．一端有滑轮的长木板 I．细绳和纸带 选出的器材有AFHI，还需要 。(填字母序号) CE 打点计时器使用的是交流电源，电磁打点计时器的工作电压约为8 V，同时打点计时器记录了小车运动的时间，因此不需要秒表。测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是C、E。 (3)某同学按照以下步骤进行操作： a．换上纸带重复实验，选择一条较为理想的纸带； b．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源； c．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源； d．断开电源，取下纸带； e．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。 以上步骤有错误的是 (填步骤前的字母)，应更正为___________________ ；步骤合理的顺序是 (填步骤前的字母)。 c 先接通电源，再释放 小车 becda 步骤有错误的是c，应先接通电源，再释放小车。根据先组装器材再进行实验最后进行数据处理的顺序可知，操作步骤合理的顺序为becda。 (2023·河北省沧州市泊头一中高一上 学期月考)某同学在做“测量直线运动物 体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干 纸带中选出了如图甲所示的一条纸带，已 知电火花计时器使用的电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。 (1)为了达到实验的目的，除了打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有 ； A．刻度尺 B．铁架台 C．秒表 D．天平 例2 √ 实验中需要刻度尺测量纸带上的点间距，故A符合题意；本实验不需要铁架台，故B不符合题意；打点计时器本身具有计时功能，不需要秒表，故C不符合题意；本实验探究运动学规律，不需要测量质量，故D不符合题意。 (2)根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5＝ m/s(结果保留2位有效数字)； 计数点 1 2 3 4 5 6 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v/(m·s－1) 0.36 0.40 0.44 0.49   0.57 0.53 (3)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在如图乙所示坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图像； 如图所示。 (4)根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为_______________________ m/s2(结果保留2位有效数字)。 0.42(0.41～0.43均可) 数据处理的规范要求 1．处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清相邻两计数点之间的时间间隔T。 2．明确坐标轴的意义并选取合适的标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中。 3．如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧。如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点。　　 探究归纳 针对练．(2023·黑龙江省齐齐哈尔市月考)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。用打点计时器记录了由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，各计数点到A点的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz。 (1)实验时纸带的 (选填“左”或“右”)端是和小车相连的； 左 由于小车由静止释放，做加速运动，则纸带左端与小车相连。 (2)根据图甲纸带上的数据，算出打D点时小车的瞬时速度大小，并将值填入下表中，结果保留3位有效数字； 计数点 B C D 速度v/(m·s－1) 0.260 0.300   纸带上每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz，可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T＝ ×5 s＝0.1 s用一段时间内的平均速度代表这段时间中间时刻的瞬时速度，可得 vD＝ m/s＝0.340 m/s。 0.340 (3)以A点为计时起点，将B、C、D各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出图线如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为 m/s2(保留2位有效数字)，图中图线与纵轴交点的物理意义是_______________________ _____。 0.40 打A点时小车的瞬时速度 大小 v-t图像斜率的大小表示加速度的大小，则有a＝ m/s2＝ 0.40 m/s2 由于A点为计时起点，则图线与纵轴交点为0时刻的瞬时速度大小，即打A点时小车的瞬时速度大小。 二　拓展创新实验 如图是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球像间的时间间隔是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间。小球运动的位移可以通过刻度尺读出。 (1)试作出小球滚下过程的v-t图像； 例3 利用题图中给出的数据，可以求得各段的平均速度。以题图开始时的位置为0，沿斜面向下依次为位置1、2、3、…，因为时间间隔为0.1 s，比较短，所以某段时间内的平均速度可以表示这段时间某点的瞬时速度，所以 由以上数据作出v-t图像如图所示。 (2)求出小球滚下过程的加速度大小。 答案：3.5 m/s2 在v-t图像上取相距较远的两点， v1＝0.80 m/s，t1＝0.1 s，v4＝1.85 m/s，t4＝0.4 s 故小球滚下过程的加速度大小为3.5 m/s2。 针对练．某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图(a)所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车运动过程中滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴。图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置，已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴。 (1)由图(b)可知，小车在桌面上的运动方向是 (选填“由左向右”或“由右向左”)。 由右向左 小车在阻力作用下，做减速运动，由题图(b)可知，从右到左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上由右向左运动。 (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做加速度不变的直线运动。滴水计时器滴下图(b)中点A处的水滴时，小车的速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2。(结果均保留2位有效数字) 0.19 0.038 已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴，有45个间隔，所以相邻水滴间间隔的时间t＝ s 滴水计时器滴下点A处的水滴时，小车的速度大小为vA＝m/s≈0.19 m/s 同理，可求出滴下左侧第2个水滴时，小车的速度为v1＝ m/s≈0.137 m/s 滴下右侧第2个水滴时，小车的速度为 v2＝ m/s ≈0.212 m/s。 小车的加速度大小为a＝ m/s2≈0.038 m/s2。 返回 课 时 测 评 返回 1．(10分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)图中打点计时器乙的工作电压为 (选填“交流”或“直流”) V。若提供的实验器材中同时有甲、乙两个打点计时器，优先选用 (选填“甲”或“乙”)。 交流 220 乙 题图乙是电火花计时器，工作电压是交流220 V。 题图甲是电磁打点计时器，在打点的过程中振针和纸带间的摩擦力较大，误差较大；乙是电火花计时器，没有振针，利用火花放电产生点迹，摩擦力较小，误差较小，故优先选用乙。 2 3 4 5 6 1 (2)下列操作中正确的有 。 A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响 为了能在纸带上打更多的点，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，并且打点计时器应放在长木板上没有滑轮的一端，故B错误，A正确；应先接通电源，待打点稳定后释放小车，故C正确；探究小车速度随时间变化的规律，不需要考虑阻力的影响，故D错误。故选AC。 √ √ 2 3 4 5 6 1 2．(10分)小明同学按如图甲所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 (1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置中操作错误的是 。 A．电磁打点计时器接在直流电源上了 B．小车质量没有远大于槽码质量 C．小车离打点计时器过远 √ √ 2 3 4 5 6 1 电磁打点计时器应接在交流电源上；不需小车质量远大于槽码质量；小车离打点计时器过远，故选AC。 2 3 4 5 6 1 (2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s)。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为 cm，在打下C点时小车的速度最接近于 m/s(结果保留3位有效数字)。 3.00 1.40 A点在刻度尺上位置的读数为3.00 cm；打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s，在打下C点时小车的速度vC＝ m/s＝1.40 m/s。 2 3 4 5 6 1 3．(10分)(2023·山东邹平一中高一月考)某学生在用打点计时器测速度和探究小车速度随时间变化的规律的实验中，都使用了电火花计时器，并打出纸带进行有关数据处理，已知所用交流电源的频率是50 Hz。 (1)在一次实验中某小组得到如图所示的纸带，并按照打点时间先后，依次选定了O、A、B、C、D、E、F七个计数点(每两个计数点之间还有四个点没有画出)，并经过测量得到相邻计数点间的距离。根据实验数据，判断小车做的是 (选填“加速”、“匀速”或“减速”)运动。相邻两计数点间的时间间隔是 s。 加速 0.1 2 3 4 5 6 1 由题图可知，相同的时间间隔内相邻位移越来越大，故小车做加速运动。打点计时器使用的电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一次点，相邻两计数点间有四个点没有画出，故时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。 2 3 4 5 6 1 (2)在该实验中，为了计算加速度，最合理的方法是 。 A．根据任意两计数点的速度用公式a＝ 算出加速度 B．根据实验数据画出v-t图像，量出其倾角α，由公式a＝tan α求出加 速度 C．根据实验数据画出v-t图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、 时间用公式a＝ 算出加速度 D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加 速度 √ 2 3 4 5 6 1 在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大，所以我们可以根据实验数据画出v-t图像，考虑到误差，不可能所有点都在一条直线上，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，应舍弃误差较大的点， 由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝ 算出的加速 度误差较小，A、D错误，C正确；根据实验数据画出v-t图像，当取不同的标度时，图线的倾角就会不同，所以量出其倾角α，用公式a＝tan α算出的数值不一定是加速度，B错误。 2 3 4 5 6 1 4．(10分)某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相机的连拍频率是每秒10片，照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题： (1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝ s。 0.1 每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝ s＝0.1 s。 2 3 4 5 6 1 (2)图中玩具赛车在从左向右第二个位置的速度v2＝ m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝ m/s。 2.6 3.2 设题图中从左向右前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车 2 3 4 5 6 1 (3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝ m/s2。 2 设题图中从左向右前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车 2 3 4 5 6 1 5．(10分)(2023·重庆市巴蜀中学高一上学期月考)(1)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是 ； 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮高度应调节至使细线与轨道平行。故选B。 √ 2 3 4 5 6 1 (2)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下F点时小车的瞬时速度，并填入下表中； 速度 vB vC vD vE vF 数值(m/s) 0.400 0.479 0.560 0.640   0.721 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 ②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图乙所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线； 如图所示。 2 3 4 5 6 1 ③由速度－时间图像可得小车的加速度为 m/s2(结果保留2位小数)。 v-t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度为a＝ m/s2＝0.80 m/s2。 0.80 2 3 4 5 6 1 6．(10分)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个测量点。测量点间的距离如图甲所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s，试完成下面的问题。 2 3 4 5 6 1 (1)根据纸带上的数据，某同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中。 瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5 数值/ (m·s－1) 0.165 0.214 0.263   0.363 0.314 4点对应时刻的瞬时速度大小为v4＝ m/s≈0.314 m/s。 2 3 4 5 6 1 (2)在如图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系 图线。 根据数据在坐标系 中描点，观察发现 各点大致在一条直 线上，用直线拟合 各点，得出v-t图线 如图所示。 2 3 4 5 6 1 (3)由图像求出小车的加速度大小为a＝ m/s2(结果保留3位有效数字)。 0.483 根据v-t图线的斜率表示加速度，可得小车的加速度大小为a＝ m/s2≈0.483 m/s2。 2 3 4 5 6 1 (4)如果实验时的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，则加速度的测量值 (选填“大于”、“小于”或“等于”)实际值。 等于 只要交流电的频率不变，则打点周期不变，小车速度的测量值不变，则加速度的测量值等于实际值。 2 3 4 5 6 1 (5)若实验时电源频率略低于50 Hz，但该同学并不知道，则测量得到的小车速度 (选填“大于”、“小于”或“等于”)真实速度。 大于 若实验时电源频率低于50 Hz，打点计时器的打点周期大于0.02 s，则相邻计数点间的时间间隔T>0.1 s，由v＝ 可知，小车速度的测量值大于真实值。 返回 2 3 4 5 6 1 谢 谢 观 看 ！ 第二章 匀变速直线运动的研究 2 3 4 5 6 1 由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T＝＝0.1 s，打下计数点5时小车的速度为v5＝＝ m/s＝0.53 m/s。 v-t图像的斜率表示加速度，所以小车运动的加速度大小为a＝＝m/s2≈0.42 m/s2。 ＝ s＝ ＝ ＝ ＝ $$