第一章 3 第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

3. 位置变化快慢的描述——速度 第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 　　　　 第一章　运动的描述 1.学会测量纸带的平均速度和瞬时速度，会记录和处理实验数据。 2.能根据实验数据绘制v -t图像，并会根据图像分析物体的速度随时 间的变化。 3.知道用光电门测量瞬时速度的工作原理 ，会用测量数据计算瞬时 速度。 素养目标 探究过程 梳理要点 1 合作交流 应用拓展 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 5 6 1 探究过程 梳理要点 返回 自主学习 一、实验原理 1．测量平均速度：根据 可求出任意两点间的平均速度，其中： (1)Δx是纸带上两点间的位移，可以利用刻度尺测量。 (2)Δt是这两点间的时间间隔，可以根据两点间隔的打点个数及打点周期 确定。 2．测量瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置(例如纸带上某点)的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。 二、实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。 三、实验步骤(以使用电磁打点计时器为例) 1．把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 2．把电磁打点计时器的两个接线柱接到约8 V的低压交流电源上。 3．接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。随后关闭电源。 4．取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么这n个点的间隔数为n－1，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)× 0.02 s。 5．用刻度尺测量出这几个点间的距离Δx。 6．利用公式 计算出纸带在这段时间内的平均速度。 7．把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后每隔T的点分别标上A，B，C，D…作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C…之间的距离x1、x2、x3… 四、数据处理 1．计算瞬时速度 打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为 把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动。 位置 A B C D E … (xn＋xn＋1)/m             v/(m·s－1)             2.利用v-t图像分析物体的运动 (1) v-t图像：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v -t图像。 (2)v-t图像的意义：直观地反映了速度随时间变化的情况，注意它不是物体运动的轨迹。 五、误差分析 1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。2.分段测量计数点间的位移x会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。 3．作图时，描点、连线存在偶然误差。为减小此误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。 六、注意事项 1．如果在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。 2．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 3．手拉动纸带时速度应适当快一些，以防点迹太密集。 4．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。 5．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 返回 合作交流 应用拓展 返回 一　教材原型实验 在“用打点计时器测瞬时速度”的实验中，用小车拉动纸带运动得到的一条纸带的一部分如图甲所示，从0点开始依照打点的先后依次标为0，1，2，3，4，5，6，…现在测得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5 ＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm。 (交流电源频率为50 Hz) 例1 (1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。(结果均保留2位小数) 位置 1 2 3 4 5 v/(m•s－1)           某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示。相邻两计 数值填入表格如下。 位置 1 2 3 4 5 v/(m•s－1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (2)根据(1)中表格，在图乙中画出小车的速度－时间图像，并说明小车速度变化的特点是： 。 小车速度随时间均匀减小 描点并连线得小车的速度－时间图像如图所示。由图像可知，小车速度随时间均匀减小。 针对练．如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带(纸带的左端连接小车)，电源频率为50 Hz。 (1)从点迹的分布情况可以断定：纸带 是匀速通过打点计时器的，纸带 是越来越快的，纸带 是开始越来越快，后来又越来越慢的。(均选填“A”、“B”或“C”) A B C 打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的；若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大；若纸带做减速运动，则打出的点间距越来越小。故三个空依次填A、B、C。 (2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1，2，3，4，5，…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为 s。各计数点之间的距离如图中数字所示，则小车通过计数点“1”时的速度v1＝ m/s，通过计数点“3”时的速度v3＝ m/s。(后两空结果均保留3位有效数字) 0.10 0.135 0.180 两计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.10 s，通过计数点“1”时的速度可用0、2计数点间的平均速度表示，则有v1＝ ＝0.135 m/s。 通过计数点“3”时的速度可用2、4计数点间的平均速度表示，则有v3＝ ＝0.180 m/s。 例2 二　拓展创新实验 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s。滑块的宽度d＝1.010 cm。 (1)滑块通过光电门1时的速度v1＝ m/s，通过光电门2时的速度v2＝ m/s。(结果均保留2位有效数字) 1.0 2.5 v1、v2实质上分别是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将光电门的宽度减小一些。 (2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的 ，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将光电门的宽度 (选填“增大”或“减小”)一些。 平均速度 减小 光电门测速度的原理 当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小。由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度大小等于其通过光电门的平均速度大小，即v＝ 。　　 探究归纳 一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图甲所示，1位置恰好对应小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。 (1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝ m/s。 例3 0.12 0.24 其v-t图像如图所示。 (2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度－时间图像。 返回 课 时 测 评 返回 1．(5分)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为 4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s。则滑块经过光电门位置时的速度大小为 A．0.10 m/s B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s √ 滑块经过光电门位置时的速度为v＝ m/s＝0.10 m/s，故A正确。 2 3 4 5 6 1 2．(5分)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 (选填“交流”或“直流”)电源的仪器，电磁打点计时器的工作电压是 (选填“约8”或“220”)V，当电源频率是50 Hz时，它每隔 s打一次点，每三个打印点取一个计数点的时间间隔是 s。如图是某同学在做“探究变速直线运动”的实验中获得的一条纸带。 A、B、C、D是纸带上四个连续的计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝ cm；C点对应的速度是 m/s(计算结果均保留2位有效数字)。 交流 约8 0.02 0.02 0.70(0.68～0.72) 0.10 2 3 4 5 6 1 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的仪器。 电磁打点计时器的工作电压为约8 V。 当电源频率是50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。 每三个打印点取一个计数点的时间间隔是3×0.02 s＝0.06 s。 从题图中读出A、B两点间距x＝0.70 cm。 由题意知，纸带上相邻两个计数点的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.10 s，所以C点对应的速度是vC＝ m/s＝0.10 m/s。 2 3 4 5 6 1 电火花计时器使用220 V的交流电源。 3．(10分)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。 (1)电火花计时器使用 V的 (选填“直流”或“交流”)电源； 220 交流 2 3 4 5 6 1 每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来，故A、B两点的时间间隔T＝0.10 s。相邻计数点之间的距离在逐渐增大，故纸带做加速运动。小车经过OE段的平均速度v＝ m/s≈0.81 m/s。 (2)由图可以知道，A、B两点的时间间隔是 s，纸带做的是 (选填“加速”、“减速”或“匀速”)直线运动；小车经过OE段的平均速度是 m/s(结果保留2位有效数字)。 0.10 加速 0.81 2 3 4 5 6 1 4．(10分)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中甲是 (选填“电火花”或“电磁打点”)计时器； 电火花 由题图可知，甲是电火花计时器，乙是电磁打点计时器。 2 3 4 5 6 1 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 ； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 A 2 3 4 5 6 1 为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动，故A正确，B、C、D错误。 2 3 4 5 6 1 (3)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。如图丙是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用电源的频率为50 Hz。 ①小车连接在纸带的 (选填“左端”或“右端”)； 左端 纸带做加速运动，在相等时间内通过的位移逐渐增大，故小车连接在纸带的左端； 2 3 4 5 6 1 ②图中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝ s； 0.10 打点计时器的工作频率为50 Hz，每隔t＝ s＝0.02 s打一次点，每相邻两计数点之间还有4个点未画出，故相邻两计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.10 s； 2 3 4 5 6 1 ③计算在打下B点时小车的瞬时速度vB＝ m/s(结果保留3位有效数字)； 0.376 2 3 4 5 6 1 ④如果当时电源的频率稍有增大，频率从50 Hz变成了60 Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50 Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 偏小 根据v＝ 可知，若频率从50 Hz变成了60 Hz，但仍按50 Hz处理，则计算所用时间偏大，计算出来的速度偏小。 2 3 4 5 6 1 5．(10分)如图为在用手拖动纸带的左端，测量纸带的平均速度和瞬时速度时，打出的一条纸带，所用打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。 (1)下列说法正确的是 ； A．纸带做加速运动 B．纸带做匀速运动 C．纸带做减速运动 D．纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度 D 由纸带相邻点迹间距离可判断，纸带先做加速运动，之后做匀速运动，纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度。故选D。 2 3 4 5 6 1 (2)在计算A至F间的平均速度时，下列做法正确的是 ； A．用AF间距除以0.10 s B．用BE间距除以0.06 s C．用AC间距除以0.04 s D．用CD间距除以0.02 s A 由纸带可知AF之间的时间间隔为t＝5×0.02 s＝0.10 s，根据 ，在计算A至F间的平均速度时，用AF间距除以0.10 s。故选A。 2 3 4 5 6 1 (3)在计算C点的瞬时速度时，下列说法正确的是 。 A．理论上，用AE间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替更准确 B．理论上，不能用BC或CD间的平均速度代替 C．考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替一定比用BE间的平均速度代替更准确 D．考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替可能比用BD间的平均速度代替更准确 D 2 3 4 5 6 1 从纸带点迹间距离可判断，从A到F可认为纸带做匀速直线运动，在计算C的瞬时速度时，由于BD更接近C点，理论上，用BD间的平均速度代替比用AE间的平均速度代替更准确，A错误；C点是BC或CD间的一个点，理论上，能用BC或CD间的平均速度代替C点的瞬时速度，B错误；考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替不一定比用BE间的平均速度代替更准确，因为BE间的距离大于BD间的距离，BE间距离的测量误差可能相对更小，C错误；考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替可能比用BD间的平均速度代替更准确，因为AD间的距离大于BD间的距离，AD间距离的测量误差可能相对更小，D正确。故选D。 2 3 4 5 6 1 6．(10分)在用打点计时器测量速度的实验中，电源频率为50 Hz，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示，在其上取A、B、C、D、E 5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出。 (1)由纸带上的数据计算vB＝ m/s，vC＝ m/s，vD＝ m/s。(计算结果均保留3位有效数字) 0.690 1.32 1.95 2 3 4 5 6 1 电源的频率为50 Hz，则每打两个点之间的时间间隔为T＝0.02 s，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点之间的时间间隔t＝5T＝0.10 s。在计算打下各点时小车的瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示打下该点时小车的瞬时速度。 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 (2)在如图乙所示的坐标系中作出小车的v -t图像(以A点为计时起点)。 根据计算出的小车在各计数点的速度描点、连线，可得小车的v -t图像如图所示。 返回 2 3 4 5 6 1 谢 谢 观 看 ！ 第一章　 　　运 动 的描述 2 3 4 5 6 1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ $$