第一章 3 第1课时 速度 速度－时间图像-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

3. 位置变化快慢的描述——速度 第1课时　速度　速度－时间图像 　　　　 第一章　运动的描述 1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向即物体运动的方向。 2.理解平均速度和瞬时速度的概念，并能根据具体问题进行相应的计算。 3.知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别 与联系。 4. 理解v -t图像的含义，并会根据图像分析物体的速度随时间的变化。 5. 能利用x -t图像判断速度的大小和方向，理解x -t图像相交即相遇。 素养目标 知识点一　速度 1 知识点二　平均速度和瞬时速度 2 知识点三　速度——时间图像 3 课时测评 6 随堂达标演练 5 内容索引 知识点四　从x –t 图像看速度 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 知识点一　速度 返回 自主学习 情境导学　小明、小红和小兵三人同时由家出发到学校，他们选择了三条不同的路径，所用时间和路径如图所示。 (1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量 是相同的？谁更“快”到达学校？ 提示：位移　小红 (2)对于(1)中的“快”是怎么比较的？ 提示：通过相同的位移，小红所用的时间少 教材梳理 (阅读教材P21，完成下列填空) 1．定义：______与发生这段位移所用______之比。 2．定义式：v＝__。 3．单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m•s－1。常用的单位还有千米每时(km/h或km•h－1)、厘米每秒(cm/s或cm•s－1)等。 4．方向：速度是______，它既有大小，又有方向。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向______。 位移 时间 矢量 相同 合作探究 问题探究　结合[情境导学]回答下列问题： (1)若家到学校的直线距离为900 m，则小明、小红和小兵的速度的大小各是多少？ 即小明的速度为0.75 m/s，小红的速度为1.5 m/s，小兵的速度为1 m/s。 (2)他们的速度的方向相同吗？ 提示：三者的速度的方向相同，均为从家指向学校。 例1 √ 速度的定义式适用于任何运动，A正确；速度的大小与位移Δx和时间Δt都无关，B正确，C错误；速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，D正确。 (多选)对速度的定义式v＝ ， 以下叙述正确的是 A．速度定义式适用于任何运动 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动的时间Δt成反比 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 √ √ 1．对定义式v＝ 的理解 (1)Δx是物体运动的位移，不是路程。 (2)不能认为v与位移成正比、与时间成反比。 2．速度的矢量性：比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 3．比值定义法 (1)像速度v＝ ，用两个基本物理量的“比”来定义新的物理量的方法，叫作比值定义法。 (2)特点：比值定义法定义的物理量往往不随所用物理量的变化而变化。 探究归纳 √ 速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快，A正确；速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化快，B错误；位移大小不仅与速度有关，还与时间有关，C错误；速度的大小与位移无关，D错误。 针对练1.下列关于速度的说法正确的是 A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．由v＝ 可知，位移越大，则速度越大 √ 速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较大小时只比较绝对值大小，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上同时由同一点出发，向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。 针对练2.(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知 A. 乙的速度大于甲的速度 B．因为＋2>－4，所以甲的速度大于乙的速度 C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m √ √ 返回 知识点二　平均速度和瞬时速度 返回 情境导学 在2023年世界田联室内巡回赛哥德堡站男子60米A组决赛中，中国某运动员以6.59秒的成绩夺冠，收获赛季的开门红。 试根据上述材料讨论： (1)该运动员在60 m内的速度是多少？这个速度的意义是什么？ 提示：由速度的定义式可得运动员在60 m内的速度v＝ ≈9.10 m/s，这个速度反映了其在60 m内的平均快慢程度。 (2)该运动员在实际奔跑中速度是否恒为上述值？能否用这个速度精确描述其在60 m内的运动情况？ 提示：运动员在起跑、中途和冲刺等各个阶段的速度显然是不同的，所以9.10 m/s只能粗略地描述其在60 m内运动的平均快慢情况，不能精确地描述其实际运动情况。 自主学习 教材梳理 (阅读教材P21－P22，完成下列填空) 1．平均速度 (1)物理意义：描述物体在某一段时间内运动的__________程度及方向。 (2)定义式： ＝__。 (3)方向：与这段时间内的______方向相同。 平均快慢 位移 2．瞬时速度 (1)物理意义：描述物体在__________运动的快慢。 (2)定义：当Δt________时，把 叫作物体在时刻t的瞬时速度。 (3)方向：瞬时速度为矢量，其方向与物体在该时刻的__________相同。 3．速率：__________的大小。 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。 某一时刻 非常小 运动方向 瞬时速度 问题探究　小明骑自行车沿平直的道路从甲地到乙地，在10分钟内行驶了2 km的路程。 (1)用公式v＝ 计算出的速度是平均速度还是瞬时速度？ 提示：平均速度 (2)利用上述数据能否计算小明路过某一电线杆时的速度？ 提示：不能 (3)若小明所走的道路是弯曲的道路，用2 km除以时间10分钟所得结果还是平均速度吗？ 提示：不是，是平均速率 合作探究 例2 如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发沿圆周逆时针方向运动，在2 s内运动了圆周到达B点，π取3.14。求： (1)质点的位移大小x和路程s； 质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长 1．平均速度与瞬时速度的区别与联系 项目 平均速度 瞬时速度 区别 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢，与某一位置或某一时刻相对应 大小 v＝ (Δt极小) 方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 与该状态物体运动的方向相同 探究归纳 项目 平均速度 瞬时速度 联系 (1)瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零 (2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (3)当时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 探究归纳 2. 平均速度与平均速率的区别与联系 项目 平均速度 平均速率 区别 定义 平均速度＝ 平均速率＝ 标矢性 矢量， 有方向 标量，无方向 联系 (1)都粗略地表示物体运动的快慢 (2)单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s (3)平均速度的大小一般小于平均速率。只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但此时也不能说平均速度就是平均速率 探究归纳 平均速度是位移与时间之比，其大小不一定等于初、末速度的平均值，A错误；瞬时速度是指某一时刻或某一位置的速度，当取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度可以作为瞬时速度，B错误；匀速直线运动的物体速度处处相同，所以平均速度与瞬时速度相等，C正确；若物体在某段时间内的平均速度为零，只能说明这段时间内物体回到了出发点，但它在中间过程中，瞬时速度不一定为零，D错误。 针对练1.关于平均速度和瞬时速度，下列说法正确的是 A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值 B．瞬时速度是指单位时间内的平均速度 C．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等 D．若物体在某段时间内的平均速度为零，则这段时间内任意时刻的瞬时速度也为零 √ 针对练2.(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出A、B两地的直线距离为9 km，实际中他从A地到B地所用时间为5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标P时，车内速率计的示数为150 km/h，那么可以确定的是 A．整个过程中赛车手的路程为15 km B．整个过程中赛车手的平均速率为150 km/h C．整个过程中赛车手的平均速度大小为108 km/h D．经过路标P时的平均速率为150 km/h √ √ 里程表指示的里程数值增加了15 km，说明整个过程中的路程为15 km，A正确；在整个过程中赛车手的路程是15 km，平均速率为 返回 知识点三　速度——时间图像 返回 自主学习 情境导学　一物体做直线运动，测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表中所示。 t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 v/(m•s－1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97 (1)以时间t为横轴，以速度v为纵轴，建立直角坐标系。在坐标系中将物体运动的时刻、位置信息描点，然后把各个点用平滑的曲线连接起来。 提示：图像如图所示。 t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 v/(m•s－1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97 (2)由图像可知，物体的速度随时间是如何变化的？ 提示：速度随时间不断增加。 t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 v/(m•s－1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97 教材梳理 (阅读教材P24，完成下列填空) 1．意义：直观表示物体运动的速度随______变化的情况。 2. 建立：用______表示时间t，______表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用______的曲线把这些点连接起来，即得到v -t图像，如图所示。 时间 横轴 纵轴 平滑 合作探究 问题探究　如图为甲、乙两个质点运动的速度－时间图像。 (1)t＝0时刻甲和乙质点的速度分别是多少？ 提示：1 m/s　2 m/s (2)甲、乙两质点是沿正方向运动还是沿负方向运动？ 提示：都沿正方向运动 (3)乙质点的速度大小如何变化？ 提示：减小 在如图所示的v -t图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v -t图像，折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v -t图像。下列说法正确的是 A．在t＝4 s时，甲、乙两物体速度大小相等、方向相同 B．在t＝4 s时，甲、乙两物体速度大小相等、方向相反 C．在0～2 s内，甲、乙两物体的速度都增大 D．在2～4 s内，乙物体处于静止状态 例3 √ 在t＝4 s时，甲、乙的图像相交，说明速度大小相等且均为正值，则两物体速度方向相同，选项A正确，B错误；在0～2 s内，甲物体的速度减小，乙物体的速度增大，选项C错误；在2～4 s内，乙物体速度大小不变，做匀速直线运动，选项D错误。 从v -t图像中可获得的信息 1．可以从图像上直接读出某一时刻速度的大小。 2. 可以从图像上直接判断速度的方向。若图像位 于t轴的上方，表示物体向正方向运动；若图像位 于t轴的下方，表示物体向负方向运动。　　 瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线。 探究归纳 3．截距：v -t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。 4．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度 相同。 探究归纳 针对练．物体做直线运动的v -t图像如图所示。由图像可知，该物体 A．1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第2 s内静止不动 C．第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D．第2 s末和第4 s末的速度相同 √ 物体在第1 s内和第3 s内的速度都为正值，因此这两秒内物体的运动方向相同，A项错误；第2 s内物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，B项错误；物体在第3 s内的速度为正值，在第4 s内的速度为负值，因此这两秒内物体的运动方向相反，C项正确；第2 s末和第4 s末的速度大小相同，但方向相反，D项错误。 返回 知识点四　从x -t图像看速度 返回 自主学习 1．x -t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。 直线的斜率(等于 )表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。 2．纵截距表示运动物体的初始位移，如图所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。 3．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇。 4．x -t图像为曲线时，表示物体做变速运动。某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。 (多选)一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0～40 s内运动的x -t图像如图所示。则汽车 A．10～20 s内做匀速运动 B．前10 s内速率是后20 s内速率的两倍 C．前10 s内与后20 s内运动方向相反 D．始终沿同一方向运动 例4 √ √ 10～20 s内汽车的位置坐标不变，因此汽车处于静止状态，选项A错误；前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s内汽车的速度大小为1.5 m/s，选项B正确；前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动，选项C正确，D错误。 针对练1.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移－时间(x -t)图像如图所示，由图像可知 A．第3 s末时，甲比乙的速度要小 B．第4 s末时，甲、乙两物体相遇 C．在0～4 s内，甲、乙的平均速率相等 D．在0～4 s内，甲、乙的平均速度相等 √ √ 位移－时间图像的斜率表示速度，由题图可得第3 s末时v甲＝ m/s＝－1 m/s，v乙＝ m/s＝0.5 m/s，正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误； 第4 s末时两物体的位置坐标相同，说明两物体相 遇，故B正确；乙物体的速度(斜率)始终为正值， 即速度始终为正方向，甲物体前2 s内速度为正方 向，2 s末到4 s末速度为负方向，又4 s末两物体 的位置坐标相同，所以0～4 s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误；由题图知0～4 s内甲的位移大小为x甲＝2 m－0＝2 m，乙的位移大小为x乙＝2 m－0＝2 m，位移相等，所用时间也相等，则由 知，平均速度相等，故D正确。 针对练2.(多选)如图所示，A、B两物体从同一地点开始运动，由A、B两物体的位移－时间图像可知下列说法中正确的是 A．A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动 B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 s C．A、B两物体速度大小均为10 m/s D．A、B两物体在A出发后4 s、距出发点20 m处相遇 √ √ 两物体在同一地点、沿同一方向运动，但是B物体比A物体晚出发2 s，选项A错误，B正确；A物体的速度大小为5 m/s，B物体的速度大小为10 m/s，选项C错误；4 s时两物体的位移都是20 m，图线交点表示两物体相遇，选项D正确。 返回 随堂达标演练 返回 √ 子弹射出枪口时的速度是800 m/s，是指瞬时速度，选项A正确； 汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，是指平均速度，选项B错误；火车长度较长，通过广告牌需要一定时间，72 km/h是平均速度，选项C错误； 人散步的速度约为1 m/s，是指平均速度，选项D错误。 1．(鲁科版教材P27T1)人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度。下列表述中指瞬时速度的是 A．子弹射出枪口时的速度是800 m/s B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s C．火车通过广告牌的速度是72 km/h D．人散步的速度约为1 m/s √ 2．如图是学校操场跑道的平面示意图，该跑道是由两个180度的半圆(弯道或称曲段)和两个对等的直线组成，小王、小张两位同学同时从B点出发沿跑道运动，小王沿BEC方向顺时针运动，小张沿BAF方向逆时针运动，经过60 s，他们在F点相遇。下列说法正确的是 A．两位同学相遇时的瞬时速度相同 B．两位同学相遇时的瞬时速率相同 C．从出发到相遇，两位同学的平均速率相等 D．从出发到相遇，两位同学的平均速度相同 根据题目给出的条件，无法判断两位同学相遇时瞬时速度与瞬时速率的大小，故A、B错误；根据题意可知两人路程不相等，时间相等，所以平均速率不相同，故C错误；根据题意可知两人位移相等，时间相等，所以平均速度相同，故D正确。 篮球从3 m高处落下，在离地1 m高处被接住，则篮球的路程为4 m，位移为－2 m，根据平均速度的定义式有 ＝－1.6 m/s，故选B。 √ 3．(2024·云南省楚雄州高一上期中)篮球从3 m高处竖直落下，被地面竖直弹回，在离地1 m高处被同学接住，取竖直向上为正方向，整个过程经历了1.25 s，则该过程篮球的路程和平均速度分别为 A．2 m，1.6 m/s B．4 m，－1.6 m/s C．4 m，－3.2 m/s D．4 m，1.6 m/s 返回 4．一可视为质点的物体沿东西方向的水平线做直线运动，取向东为正方向，其速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是 A．8 s末，物体的速度为6 m/s B．2～4 s内，物体处于静止状态 C．6～7 s内，物体速度方向向西，做加速运动 D．10～12 s内，物体速度方向向东，做加速运动 √ 由题图知，8 s末，物体的速度为－6 m/s，选项A错误；2～4 s内，物体做匀速直线运动，速度不为零，选项B错误；取向东为正方向，6～7 s内，物体的速度为负值，且绝对值在增大，可知6～7 s内，物体速度方向向西，做加速运动，选项C正确；10～12 s内，物体的速度为负值，且绝对值在减小，可知10～12 s内，物体速度方向向西，做减速运动，选项D错误。 课 时 测 评 返回 1. (多选)下列关于速度方向的说法正确的是 A．物体在某点的速度方向就是物体的运动方向 B．位移的方向和速度的方向一定不同 C．匀速直线运动的速度方向是不变的 D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的 √ √ 物体在某点的速度方向就是物体的运动方向，A正确；直线运动中，位移的方向与速度的方向存在着相同和相反两种情况，B错误；速度不变的运动称为匀速直线运动，C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，选项A正确；平均速度不是速度的平均值，它既有大小，也有方向，是矢量，选项B错误；子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速度均指瞬时速度，选项C错误；汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，选项D错误。 2．关于速度，下列说法正确的是 A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量 C．子弹射出枪口的速度是800 m/s，又以790 m/s的速度击中目标，上述速度均指平均速度 D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 3．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零 C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度不等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中，物体在一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，表示该段时间内物体处于静止状态，平均速度一定等于零，A正确；物体在某段时间内的平均速度等于零，则位移等于零，但它在该段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，B错误；匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等，C错误；变速直线运动中，物体在一段时间内的平均速度可能等于它在某一时刻的瞬时速度，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 4．(2023·贵州遵义期中考试)国庆期间，小明坐车外出旅游，在高速公路上观察到“区间测速”的指示牌，该路段全长66 km，全程限速110 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为100 km/h和85 km/h，通过测速区间的时间为30 min，汽车在该过程中经过多个弯道，下列判断正确 的是 A．全长66 km表示位移 B．通过监测起点的速度100 km/h表示瞬时速度 C．该汽车全程的平均速度大小一定为92.5 km/h D．该汽车在该路段没有超速 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 66 km是运动轨迹的长度，是路程，故A错误；通过监测起点的速度100 km/h表示瞬时速度，故B正确；平均速度等于位移比时间，因不确定位移的大小，故无法求出平均速度的大小，故C错误；该汽车通过该路段所用的时间为t＝30 min＝0.5 h，路程为66 km，则平均速率为 km/h＝132 km/h>110 km/h，故采用“区间测速”时该汽车会被判为超速，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 5．(2023·福建省三明市期末考试) 如图所示，从沙县夏茂镇步行至“小吃第一村”俞邦村，按手机导航推荐方案大约需39分钟，步行2.7公里，则此过程中人步行的 A．平均速率约为1.15 m/s B．平均速度约为1.15 m/s C．瞬时速率约为1.15 m/s D．瞬时速度约为1.15 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2.7公里是轨迹长度，是路程，所以平均速率为 m/s≈ 1.15 m/s，因为位移无法确定，则平均速度无法计算，根据题意知瞬时速度、瞬时速率也不可计算，选项A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 6．(2023·辽宁省重点高中协作体期中)一质点始终朝一个方向做直线运动，在前 时间内平均速度大小为v，在后 时间内平均速度大小为2v，则此质点在t时间内平均速度的大小为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 7. 如图为某质点做直线运动的v -t图像，据此可知以下说法正确的是 A．质点始终向同一方向运动 B．在运动过程中，质点运动方向发生变化 C．前2 s内质点速度增大 D．后2 s内质点速度减小 由题图可知，质点的速度由负变正，因此速度方向发生变化，运动方向发生变化，选项A错误，B正确；前2 s内沿负方向质点速度减小，后2 s内沿正方向质点速度增大，选项C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 8．(2024·湖南衡阳高一期中)一物体做直线运动，其v -t图像如图所示，以下说法正确的是 A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．4～6 s内物体的速度变化为－3 m/s C．4～6 s内物体的速度一直在减小 D．0～2 s和5～6 s内速度大小均增大 5 s前速度为正，5 s后速度为负，即5 s末速度改变了方向，A项错误；4～6 s物体的速度变化为(－3－3) m/s＝－6 m/s，B项错误；4～5 s物体速度在减小，而5～6 s物体速度在反向增加，C错误；0～2 s和5～6 s内物体速度均在增加，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9. (多选)A、B两个物体的速度－时间图像如图所示，则下列说法正确的是 A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0～4 s内，A的速度一直小于B的速度 C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D．t＝4 s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 √ √ 由题图可知，两物体的速度均沿正方向，运动方向相同，故A错误；0～4 s内，A的速度一直小于B的速度，故B正确；t＝4 s时，两图线相交，表示A、B两物体的速度相同，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 10. 如图所示，物体沿曲线ABCDE运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是 A．物体在AB段的平均速率为1 m/s B．物体在BC段的平均速度为 m/s C．物体在CD段的平均速度与在DE段的平均速度相同 D．物体在B点的速度等于在AC段的平均速度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则由题图可知物体在B点的速度不等于在AC段的平均速度，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11．(10分) (2024·福建泉州高一上期中)某次足球训练时，甲、乙、丙三位队员分别站在球场上直角三角形的顶点A、B、C上，已知A、B两点间的距离xAB＝10 m，∠B＝37°。甲队员将足球(视为质点)沿AB传给乙队员，经历时间t1＝3 s；乙队员将足球沿BC传给丙队员，经历时间t2＝2 s；最后丙队员再将足球沿CA传回甲队员，经历时间t3＝2.5 s。已知甲、乙、丙三位队员始终未移动，足球始终贴水平地面移动，忽略队员接球后再将球踢出所需的时间，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (1)足球从A点开始运动到最终回到A点的过程中的路程和位移大小； 由几何关系可知xBC＝xABcos 37°＝8 m，xCA＝xABsin 37°＝6 m足球从A点开始运动到最终回到A点的过程中的路程为s＝xAB＋xBC＋xCA＝10 m＋8 m＋6 m＝24 m 位移为x＝0。 答案：24 m　0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (2)足球从A点运动到C点的平均速度大小； 足球从A点运动到C点的位移大小为xAC＝6 m 则足球从A点运动到C点的平均速度大小为 答案：1.2 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (3)足球从A点回到A点的平均速率。 足球从A点回到A点，经过的时间 t＝t1＋t2＋t3＝7.5 s 返回 答案：3.2 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 谢 谢 观 看 ！ 第一章　 　　运 动 的描述 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 ＝ ＝ ＝ ＝＝ ＝＝ A． B． C．v D． 质点在t时间内平均速度的大小为＝＝＝v，故选D。 物体在CD段的位移大小为xCD＝2 m，所以物体在CD 段的平均速度CD＝＝ m/s＝2 m/s，方向竖直向上， 物体在DE段的位移大小为xDE＝2 m，所以物体在DE 段的平均速度DE＝＝ m/s＝2 m/s，方向水平向左， 故C错误；根据公式＝可知，当物体的位移无限小， ＝＝ m/s＝1.2 m/s。 $$