第2章 第1节 速度变化规律-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版2019）

第2章 匀变速直线运动 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第1节　速度变化规律 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 新知导学 · 夯实基础 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 加速度 大小 方向 a 同向 增加 反向 减小 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 at v0＋at at 加速度 直线 时间 速度的大小 时间 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 √ × × × √ × 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 合作探究 · 素能提升 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 随堂演练 · 对点落实 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 课 时 精 练 （五） 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 谢谢观看！ 第2章　匀变速直线运动 新 知 导 学 合 作 探 究 课 时 精 练 物 理 必修 第一册 随 堂 演 练 素 养 培 优 专 栏 【核心素养目标】 物理观念 结合加速度表达式理解匀变速直线运动的特点及分类。 科学思维 经历速度规律的过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。 科学探究 经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程。 科学态度与责任 通过观察生活中的匀变速直线运动，使学生感受物理来源于生活的思想。 一、匀变速直线运动的特点 1．匀变速直线运动：物体_______保持不变的直线运动。 2．匀变速直线运动特点：物体在直线运动过程中，加速度的_____和_____都不改变，即___为一恒量。 3．分类 (1)匀加速直线运动：加速度与速度_____，速度_____。 (2)匀减速直线运动：加速度与速度_____，速度_____。 二、匀变速直线运动的速度－时间关系 1．速度公式：vt＝__________，若v0＝0，则vt＝_____。 2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量_____。 3．匀变速直线运动的速度－时间图像 (1)v­t图线是一条倾斜的_____。 (2)图像提供的信息：一是直观反映物体运动速度随_____变化的规律，二是可以求出某时刻物体运动___________或物体达到某速度所需要的_____，三是可以利用图线的斜率求出物体的_______。 1．判断正误 (1)匀变速直线运动的加速度不变。( ) (2)加速度保持不变的运动就是匀变速直线运动。( ) (3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。( ) (4)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。( ) (5)公式vt＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。( ) (6)匀加速直线运动的v­t图像的斜率逐渐增大。( ) 2．链接实景 一小汽车在马路上飞速行驶，突然有一小狗从对面飞奔过来，司机看见紧急刹车，已知汽车的加速度大小为6 m/s2，要是汽车在两秒内停下来，这样才撞不到小狗，那么汽车行驶的速度最高不能超过多少？ 提示：　规定汽车的初速度为正，已知v＝0，t＝2 s，a＝－6 m/s2。 根据速度公式vt＝v0＋at得，v0＝vt－at＝12 m/s≈43 km/h。 知识点一　对匀变速直线运动的理解 下表是一汽车驾驶员在汽车做变速直线运动时，通过速度计记下间隔相等的各时刻的速度值。 根据记录的数据具体分析一下，看能发现什么？ 时刻t/s 0 5 10 15 20 速度v/(km/h) 10 20 30 40 50 提示：　相同时间内汽车速度增加量相同。 1．物体是否做匀变速直线运动的判断，依据运动物体是否在同一直线上运动，加速度是否恒定，与物体的速度方向无关。只要物体沿直线运动且加速度恒定，即使物体的速度方向发生变化也是匀变速直线运动。 2．加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值。 3．匀加速直线运动和匀减速直线运动的判断，要看速度方向与加速度方向的关系，二者同向时为匀加速直线运动，二者反向时为匀减速直线运动。 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动 B．是速度不变、加速度变化的直线运动 C．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动 D．当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小 [思路点拨]　解此题抓住两点： (1)匀变速直线运动加速度不变的特点。 (2)物体加速还是减速是由加速度与速度的方向决定的。 A　[匀变速直线运动是速度均匀变化，加速度不变的直线运动，所以A正确，B、C错误；当速度与加速度同向时速度增大，当速度与加速度反向时速度减小，而加速度不断减小，只能说明速度改变的越来越慢，故D错误。] 针对练．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是(　　) A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动是任意相等时间内速度变化量为零的运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 D　[匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动，即加速度大小、方向都不变，选项B错误，D正确；物体做匀变速直线运动，其速度不断变化，所以在任意相等的时间内速度变化量不为零，在相等时间内通过的位移不相等，选项A、C错误。] 知识点二　对公式vt＝v0＋at的理解和应用 2019年12月27日，C919大型客机106架机于10时15分从浦东机场第四跑道起飞，经过2小时5分钟的飞行，在完成了30个试验点后，于12时20分返航并平稳降落浦东机场，顺利完成其首次飞行任务。 (1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动，其运动的速度与时间有什么关系？ (2)C919大型客机的起飞速度为315 km/h，滑行过程中的加速度为 3 m/s2，其在跑道上滑行的时间与哪些物理量有关？ 提示：　(1)vt＝v0＋at。 (2)加速度、起飞速度。 1．公式的适用条件 公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性 (1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a＞0；若为匀减速直线运动，则a＜0。对于计算结果vt＞0，说明vt与v0方向相同；vt＜0，说明vt与v0方向相反。 3．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，vt＝v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。 我国的家庭汽车保有量居世界第一。汽车一般有五个前进挡位，如图所示，对应不同的速度范围。设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2。求： (1)汽车在三挡时的加速度大小； (2)汽车在四挡时行驶的时间； (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。 解析：　汽车运动过程如图所示。 (1)根据匀变速直线运动的速度与时间的关系vt＝v0＋at知，刚挂入三挡时，汽车的速度 v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s 可知汽车在三挡时的加速度大小 a2＝ eq \f(v2－v1,t2) ＝ eq \f(13－6,4) m/s2＝1.75 m/s2。 (2)根据v3＝v2＋a3t3知，汽车在四挡时的行驶时间 t3＝ eq \f(v3－v2,a3) ＝ eq \f(16－13,1.5) s＝2 s。 (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度 v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s。 答案：　(1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s eq \a\vs4\al(方法技巧) 应用速度公式vt＝v0＋at解题的思路 (1)选取研究对象和过程。 (2)画出运动草图，标上已知量。 (3)规定正方向，判断各量的正、负，利用vt＝v0＋at由已知条件求解，最后指明所求量的方向。　　 针对练1．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为 2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s。飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　) A．40 s B．52 s C．88 s D．100 s B　[由vt＝v0＋at知，飞行汽车在跑道上运动的时间t1＝ eq \f(v1,a1) ＝ eq \f(40,2) s＝20 s。起飞后达到最大速度需要t2＝ eq \f(v2－v1,a2) ＝ eq \f(200－40,5) s＝32 s，故t＝t1＋t2＝52 s。] 针对练2．如图所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18 m/s，经过3 s汽车刚好停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为(　　) A．3 m/s2 B．6 m/s2 C．15 m/s2 D．18 m/s2 B　[根据匀变速直线运动的速度公式，有vt＝v0＋at，所以电动汽车的加速度a＝ eq \f(vt－v0,t) ＝ eq \f(0－18,3) m/s2＝－6 m/s2，大小为6 m/s2，选项B正确。] 知识点三　对v ­t图像的分析及应用 四个做直线运动的物体的v ­t图像如图所示。 (1)物体分别做什么运动？ (2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？ 提示：　(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动。 (2)乙、丙；物体乙的v ­t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v ­t 图线的斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。 1．直线运动的v ­t图像 (1)匀速直线运动的v ­t图像 匀速直线运动的v ­t图像是一条平行于时间轴的直线。如图所示，从图像中可以直接读出甲、乙速度的大小和方向。 (2)匀变速直线运动的v ­t图像 匀变速直线运动的v ­t图像是一条倾斜的直线，如图所示。 ①直线a为匀加速直线运动的图像。 ②直线b为匀减速直线运动的图像。 ③直线c表示0～t1时间内做匀减速直线运动，t1时刻后反向做匀加速直线运动，由于加速度不变，整个运动过程是(有往复的)匀变速直线运动。 2．由v ­t图像能获得的信息 图像上某点 的纵坐标 正、负 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图像的斜率 正、负 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图像与坐标轴 的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图像的拐点 表示加速度改变 两图像的交点 表示对应时刻速度相等 (多选)一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图像如图所示。由图像可知(　　) A．汽车在路口等候的时间为14 s B．汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2 C．汽车14 s以后做曲线运动 D．汽车在启动过程的加速度逐渐减小 BD　[由题图看出汽车在路口等候的时间t＝14.0 s－4.0 s＝10.0 s，故A错误；汽车减速阶段的加速度大小为a＝ eq \f(10－0,4) m/s2＝2.5 m/s2，故B正确；v ­t图像描述的是物体的速度随时间的变化规律，不表示物体的运动轨迹，汽车14 s以后做直线运动，故C错误；14.0 s后汽车启动，因图像切线的斜率不断减小，知汽车的加速度不断减小，故D正确。] eq \a\vs4\al(易错警示) 应用v ­t图像时的三点提醒 (1)v ­t图像只能描述直线运动，反映了速度v随时间t变化的规律，并非物体的运动轨迹。 (2)当v ­t图像为穿过t轴的直线时，物体的运动方向即速度方向发生了变化，但加速度的大小和方向都不变，即物体先做匀减速直线运动，速度减小为零后反向做匀加速直线运动，全程为有往复的匀变速直线运动。 (3)v ­t图像向上倾斜时加速度为“正”，向下倾斜时加速度为“负”，但不能据此判断物体做加速运动或减速运动，关键还是看加速度的方向与速度的方向之间的关系，或者根据v ­t图像判断速度是在增大还是减小。　　 针对练1．几个质点的运动图像如图所示，其中是匀变速直线运动的是(　　) A．甲、乙、丙　　　　　　 B．甲、乙、丁 C．甲、丙、丁 D．乙 A　[甲、乙、丙均表示匀变速直线运动，丁表示加速度均匀变化的运动。故A正确。] 针对练2．某质点的v ­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动 B．在6～10 s内，质点处于静止状态 C．在4 s末，质点向相反方向运动 D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2 D　[质点在0～4 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，在0～6 s内加速度发生变化，故不能说质点做匀变速直线运动；质点在6～10 s内做匀速直线运动；在0～ 14 s内图线始终在t轴上方，运动方向不变；质点在10～14 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动。综上所述只有D选项正确。] 生活中的“STSE”——刹车类问题 1．刹车问题：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀减速运动，而速度减为零后保持静止。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。 2．常见错误：当给定的时间大于“刹车时间”时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vt＝v0＋at，得出的速度出现负值的典型错误。 应用1．如图所示，该汽车以45 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？ 解析：　(1)初速度v0＝45 km/h＝12.5 m/s，加速度a1＝0.6 m/s2，时间t1＝10 s，10 s末汽车的速度 v1＝v0＋a1t1＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5 m/s。 (2)汽车匀减速运动，a2＝－0.6 m/s2，减速到停止所需要的时间 t＝ eq \f(0－v0,a2) ＝ eq \f(0－12.5,－0.6 ) s≈20.83 s＞10 s。 所以10 s末汽车的速度 v2＝v0＋a2t2＝(12.5－0.6×10)m/s＝6.5 m/s。 (3)汽车刹车所用时间t3＝ eq \f(0－v0,a3) ＝ eq \f(0－12.5,－3) s＜10 s 所以10 s末汽车已经刹车完毕，则10 s末汽车速度为零。 答案：　(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0 eq \a\vs4\al(方法技巧) 解决刹车类问题的方法思路 (1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由t＝ eq \f(vt－v0,a) 计算得出。并判断给定的时间是大于刹车时间，还是小于刹车时间。 (2)若给定的时间小于刹车时间，则汽车在给定的时间段内做匀减速运动；反之，实际运动时间等于刹车时间。 　　 应用2．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为(　　) A．16 m/s B．12 m/s C．8 m/s D．0 D　[取初速度方向为正方向，则v0＝72 km/h＝20 m/s，a＝－4 m/s2。设汽车经t0时间而停止运动，即末速度vt＝0，由vt＝v0＋at0，得t0＝ eq \f(vt－v0,a) ＝ eq \f(0－20,－4) s＝5 s，故在t0＝5 s末汽车速度为零，而汽车在t＝6 s时已处于静止状态，故在刹车6 s后汽车速度为0，故D正确。] 应用3．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，则减速160 s时速度为多大？ 解析：　取列车开始运动方向为正方向，列车初速度v1＝0，则列车2 min后的速度v＝v1＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s 当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2 初速度v2＝432 km/h＝120 m/s 列车从开始刹车到速度为0的时间 t2＝ eq \f(0－v2,a2) ＝ eq \f(0－120,－0.8) s＝150 s＜160 s 所以160 s时列车已经停止运动，速度为0。 答案：　72 m/s　0 1．(多选)下列关于直线运动的说法正确的是(　　) A．匀速直线运动的速度是恒定的 B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动 D．速度随时间均匀减小的直线运动，是匀减速直线运动 ABD　[匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以选项A正确。匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以选项B正确。如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动就不是匀加速直线运动，所以选项C错误。速度随时间均匀减小的直线运动，是匀减速直线运动，所以选项D正确。] 2．物体做匀变速直线运动，其速度与时间关系是：vt＝(2－4t) m/s，则(　　) A．物体的初速度是4 m/s B．物体的初速度是－4 m/s C．物体的加速度是－4 m/s2 D．物体的加速度是4 m/s2 C　[将题目中给出的速度公式vt＝(2－4t)m/s与匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at比较可得：v0＝2 m/s，a＝－4 m/s2，故选项C正确，A、B、D错误。] 3．(2021·南昌市新建一中高一期中)一个质点做直线运动的v ­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．质点在0～8 s内的位移大小为16 m B．质点在10 s末离出发点最远 C．质点在整个0～12 s内的运动过程中，10～12 s内的加速度最小 D．质点在0～10 s内的平均速度为1.9 m/s D　[由图看出，物体在0～8 s内沿正方向运动，速度图像的“面积”等于位移，所以位移大小s＝ eq \f(1,2) ×(3＋8)×2 m＝11 m，故A错误；质点在0～11 s内沿正方向运动，11 s～12 s内沿负方向返回，所以质点在11 s末离出发点最远。故B错误；根据速度图像的斜率等于加速度，可以看出，质点在10s～12 s内图线的斜率大小最大，所以加速度最大，故C错误；质点在0～10 s内的位移s′＝s＋ eq \f(1,2) ×(2＋6)×2 m＝19 m，平均速度为 eq \x\to(v) ＝ eq \f(s′,t) ＝ eq \f(19,10) m/s＝1.9 m/s，选项D正确。] 4．(2021·山东济南市高一月考)汽车在平直的公路上做直线运动，第一阶段，汽车由静止开始做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，历时3 s后进入第二阶段，在第二阶段继续匀加速经过4 s速度达到13 m/s，之后又进入第三阶段，在第三阶段以加速度大小为1 m/s2做匀减速直线运动，直到汽车停止。求： (1)汽车在第二阶段的初速度大小； (2)汽车在第二阶段的加速度大小； (3)汽车在第三阶段所用的时间。 解析：　(1)汽车在第二阶段的初速度大小为v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s (2)汽车在第二阶段，根据速度公式可得汽车在第二阶段的加速度大小a2＝ eq \f(v2－v1,t2) ＝ eq \f(13－6,4) m/s2＝1.75 m/s2。 (3)汽车在第三阶段，根据速度公式可得汽车在第三阶段所用的时间t3＝ eq \f(v3－v2,a3) ＝ eq \f(0－13,－1) s＝13 s。 答案：　(1)6 m/s　(2)1.75 m/s2　(3)13 s $$