第2章 课时精练(七) 匀变速直线运动的推论-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（鲁科版2019）

课时精练(七)　匀变速直线运动的推论 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为(　　) A．1 m/s2 B．2.25 m/s2 C．3 m/s2 D．4.25 m/s2 B　[根据匀变速直线运动规律有Δs＝s2－s1＝aT2。轿车总长为4.5 m，可知图中每一小格为1.5 m，由此可算出s1＝12 m和s2＝21 m，又T＝2 s，则a＝＝ m/s2＝2.25 m/s2，B正确。] 2．做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s，则质点的加速度大小为(　　) A．1 m/s2　　　　　　　　 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 C　[第1个3 s内的平均速度即为1.5 s时刻的瞬时速度v1，第1个5 s内的平均速度即为2.5 s时刻的瞬时速度v2，a＝＝＝＝3 m/s2。故选C。] 3．2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器(如图)在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909米。潜水器从海平面由静止开始向下做匀加速直线运动的过程中，第1个3 s、第2个3 s和第4个3 s内的位移大小之比为 (　　) A．1∶4∶25 B．1∶3∶7 C．1∶9∶49 D．1∶3∶9 B 4．做匀减速直线运动的物体经4 s停止；若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是(　　) A．3.5 m　　　　　　　　 B．2 m C．1 m D．0 B　[根据初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…可知，该物体做匀减速直线运动在第1 s内的位移与第4 s内的位移之比为7∶1，即＝，s1＝2 m，故选B。] 5．某物体由静止开始以恒定加速度运动，经时间t速度达到v，则在这段时间内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为(　　) A．1∶2 B．1∶ C．∶1 D．∶1 B　[中间时刻的速度v＝，中间位置时的速度v＝ ＝，所以v∶v＝1∶，故选B。] 6．地铁有效率高、运量大、无污染等特点，已成为人们不可或缺的城市公共交通工具。某次列车进站时，匀减速通过静止在站台上等车的某同学，列车停止时该同学恰好正对着最后一节车厢的最末端。该同学发现列车共有6节，若每节车厢的长度均相同，从第1节到第6节车厢通过该同学的时间分别为t1、t2、t3、t4、t5、t6，则以下正确的是 (　　) A．t1∶t2＝1∶(－1) B．t5∶t6＝∶1 C．t6∶t1＝(＋)∶1 D．t3∶t4＝(－)∶(－1) C　[末速度为零的匀减速直线运动，根据逆向思维，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据比例t1∶t2∶t3∶t4∶t5∶t6＝(－)∶(－)∶(－)∶(－)∶(－1)∶1，可知A、B、D错误，C项正确。] 7．(2022·河北沧州市联考)(多选)高铁进站近似看成做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30 m/s，BC段的平均速度为20 m/s。则下列说法正确的是(　　) A．高铁经过AC段的平均速度是24 m/s B．高铁经过AC段的平均速度是25 m/s C．高铁经过位置B的速度是25 m/s D．高铁经过位置B的速度是26 m/s AD　[由平均速度公式得＝30 m/s ，＝20 m/s，因为AB＝BC，由位移中点速度公式得vB＝ ，由以上三式解得vA＝34 m/s，vB＝26 m/s，vC＝14 m/s，对全程由平均速度公式得vAC＝＝24 m/s，A、D项正确。] 8．一物体从斜面上A点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端B点，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停在C点。物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移大小之比是(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1 C　[设物体到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面上的平均速度1＝，在斜面上的位移s1＝1t1＝t1，在水平地面上的平均速度2＝，在水平地面上的位移s2＝2t2＝t2，所以s1∶s2＝t1∶t2＝1∶3，故选C。] 9．(多选)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用时间相等。下列说法正确的是(　　) A．可以求出物体加速度的大小 B．可以求得CD＝4 m C．可求得OA＝1.125 m D．可求得OA＝1.5 m BC　[设物体做匀加速运动的加速度为a，通过AB、BC及CD的时间均为T，则有Δs＝aT2＝1 m，可以求得CD＝4 m，而B点瞬时速度vB＝，所以O与B间的距离sOB＝＝3.125 m，O与A之间的距离sOA＝sOB－AB＝1.125 m，即B、C正确。] [能力提升] 10．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由上述条件可知(　　) A．质点运动的加速度是0.6 m/s2 B．质点运动的加速度是0.4 m/s2 C．第1次闪光时质点的速度是0.05 m/s D．第2次闪光时质点的速度是0.3 m/s C　[由sm－sn＝(m－n)aT2可得，质点的加速度为a＝ m/s2＝0.3 m/s2，故A、B项错误；第1次闪光和第2次闪光之间的平均速度为12＝＝0.2 m/s，故第1次闪光时的瞬时速度为v1＝12－a＝0.05 m/s，故C项正确；第2次闪光时的瞬时速度为v2＝12＋a＝0.35 m/s ，故D项错误。] 11．(多选)如图所示，我国的“复兴号”列车正在飞驰运行，列车在做匀加速直线运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s，通过第二个60 m所用时间是6 s。不计列车长度。则 (　　) A．列车的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m B．列车的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m C．列车计时开始的速度为3.5 m/s D．列车计时开始的速度为2.5 m/s AC　[第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1＝＝6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v2＝＝10 m/s，则列车的加速度a＝＝0.5 m/s2。根据Δx＝aT2得，接下来6 s内的位移s3＝s2＋aT2＝60 m＋0.5×36 m＝78 m，故A项正确，B项错误；列车的初速度v0＝v1－a＝6 m/s－0.5× m/s＝3.5 m/s，故C项正确，D项错误。] 12．(2022·四川邻水实验学校高一期中)如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s有一个小孩往下滑。一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子。他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、乙与丙间的距离分别为13.5 m和18.5 m。求： (1)小孩下滑的加速度大小a； (2)拍照时最下面的小孩丁的速度大小是多少？ (3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人？ 解析：　(1)根据匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，得a＝＝ m/s2＝5 m/s2 故小孩下滑的加速度大小为5 m/s2。 (2)小孩乙的速度等于甲、丙的平均速度，v乙＝＝ m/s＝16 m/s 根据匀变速直线运动的速度时间公式有v丁＝v乙＋a·2T＝(16＋5×2) m/s＝26 m/s 故最下面的小孩丁的速度大小是26 m/s。 (3)小孩乙已下滑的时间为 t乙＝＝ s＝3.2 s 知乙上面小孩的个数不会超过3个， 则小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过2个。 答案：　(1)5 m/s2　(2)26 m/s　(3)2人 学科网（北京）股份有限公司 $$