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课题
第 20 课 化大为小桶排序
教学媒体
计算机、课件、教材
多媒体使用累计课时
教学目标
1.认识桶排序算法,能够使用自然语言描述桶排序算法的执行步骤。
2.了解桶的数量和范围在桶排序中的作用,感受将大的数据量化大为小的分治思想。
教学重点
桶排序的基本过程;
教学难点
将大的数据量化大为小的分治思想。
教法
讲授法、操作法
学法
自主学习法、合作式学习法、探究式学习法
课前三分钟
教学内容及教师活动
自我调控
这一课学习排序算法中较常用的又一种方法—桶排序算法。利用这个方法可以把较大的数据量分为较小的数据量,便于分析处理。
学习活动1
分析桶排序的算法
老师收到了 50 位同学参加朗诵活动的报名信息表,这些同学来自一至五年级各班。现在这些信息表处于混乱状态,老师希望把这些信息表按照报名同学的年龄从小到大排序。
提示:信息表中所填年龄大小是实际岁数。例如,10.08 表示10 岁8 月,9.11 表示9 岁11 个月。
要求:现在请你帮助老师想一个方法来完成这个任务。
桶排序中的“桶”代表的是一个数据区间范围,里面可以放置一个或多个数据,就像现实生活中的桶一样,能够作为容器使用。
生活中作为容器的桶
先把信息表中的年龄数据整理为表格。
整理后的年龄数据表
思考下面的问题。
1.一至五年级的学生年龄通常有几个区间?
2.划分的年龄区间如何排序?
通过观察分析,基本操作步骤描述如下。
第1 步:设置5 个桶(数据区间),用于放置不同年龄段的信息表。
第2 步:把所有年龄数据逐个放入对应的桶里,填写表格。
按年龄分段的数据表
第3 步:把每个桶里放入的信息表按年龄大小排序。
每个桶里的信息表数量较少,用前面学习过的排序方法很快就能完成。
第 4 步:依次取出 5 个桶里已经排好序的信息表,按桶号顺序组合到一起,全部信息表就排序完成了。
通过上述操作,可以总结桶排序算法的一般步骤。
1.创建桶,确定桶的区间范围和数量。
2.把所有数据逐个放入对应的桶中。
3.对每个桶内的数据进行排序。
4.按照桶的顺序把数据组合起来。
桶排序体现了化大为小、分而治之的问题分解思想。当要处理的数据较多而且数值分布较为均匀时,这种方法具有明显的优势。
学习活动2
桶排序的优势与不足
讨论交流:桶排序有哪些优势?又存在哪些不足? 提示:
1.可以从数据量来分析,数据量分别是20 个、500 个、1 000 个、100 000 个等时的排序情况。
2.可以通过网络搜索这一问题并阅读,小组同学一起分析讨论,确定主要结论并在全班交流分享。
拓展与提升
1.在学校组织的参观博物馆活动中,需要为来自不同年级五个班的同学安排车辆和座位。具体情况:如果每个班安排一辆车,车辆座位数不够; 如果每个班安排两辆车,每辆车都会有空位置。
请你思考:如何规划同学乘车的问题?这个过程中是否存在算法?
2.通过搜索引擎或生成式人工智能应用软件查找:还有哪些常用的排序算法?它们各有什么特点?排序算法可以解决哪些生活与学习问题?
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