精品解析：河北省邢台市第一中学2024-2025学年高一上学期10月期中物理试题

邢台一中2024-2025学年第一学期第二次月考 高一年级物理试题 考试范围：必修一 第2章和第3章前两节 说明： 1．本试卷共6页，满分100分。 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择题（共12小题，共52分。1-8题为单选题，每小题4分；9-12题为多选题，每小题5分，选不全者得3分，有选错或不答者得0分） 1. 关于重力、弹力与摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 重心是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上 B. 产生摩擦力的两物体之间一定有弹力 C. 挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电灯发生了微小形变 D. 前驱小轿车起步时前轮受到地面的摩擦力向后 2. 如图所示，某杂技演员在竖直杆上进行“爬杆表演”，演员在杆上完成一系列的动作后，沿杆滑下则下列说法正确的是（　　） A. 演员用手握住竖直杆静止时所受的静摩擦力等于演员的重力 B. 演员静止时，手握竖直杆的力越大，演员所受的静摩擦力越大 C. 演员沿竖直杆匀速下滑时，演员所受的滑动摩擦力小于演员的重力 D. 演员沿竖直杆匀速上爬时，演员所受的滑动摩擦力等于演员的重力 3. 如图甲所示，订书机是一种常见的文具，其底座前端有弧形凹槽。压下订书钉使其穿过纸张后进入弧形凹槽，订书钉在凹槽的作用下向内弯曲后，即可完成装订。如图乙所示，当订书钉末端被压到弧形凹槽上的A点时，凹槽在A点对订书钉末端的（　　） A 弹力方向竖直向上 B. 弹力方向水平向右 C. 摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向上 D. 摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向下 4. 如图所示，一冰壶以速度v垂直进入四个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶从A点运动到B点和从C点运动到D点的时间之比为（　　） A. B. C. D. 5. 如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入通道，到达O点的速度=22m/s，此时开始减速，到达M时速度减至v=6m/s，并以6m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O运动到N共用时10s，v-t图像如下图所示，则下列计算正确的是（　　） A. 汽车减速运动的加速度大小a=5.5m/s2 B. O、M间中点位置的速度为14m/s C. O、M间的距离为32m D. 汽车在ON段平均速度大小9.2m/s 6. 从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离、。已知点距离斜面底端的长度，由以上数据可以得出（　　） A. 小球加速度大小为 B. 小球在A点时的速度大小为 C. 斜面上最多同时有5个小球在滚动 D. 该照片是位于A位置的小球释放后0.05s拍摄的 7. “科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“”关系图线如图2所示，汽车制动距离即12m。则关于该次测试，下列判断中正确的是（　　） A. 汽车做匀减速直线运动 B. 汽车开始制动时的速度大小为 C. 汽车开始制动时的速度大小为 D. 此车制动时间一定大于 8. 长为L=1.0m的空心管AB沿竖直方向固定，下端管口B距离地面的高度为，小球a从距离上端管口处沿管的轴线由静止释放，同时小球b由地面以初速度沿管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A. a、b两球在管口A上方相遇 B. a、b两球在管内相遇 C. a、b两球在管口B下方空中相遇 D. a、b两球不能在空中相遇 9. 一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为（　　） A. 0.5s B. 0.7s C. 0.8s D. 0.6s 10. 一个小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.2s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则（　　） A. 图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1m/s B. 图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s C. 图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是1m/s D. 图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s 11. 如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2，弹簧、木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，A、B所受的合外力始终为零，则在这过程中A木块移动的距离为（　　） A. B. C. D. 12. 物理必修一教材封面如图。由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落的砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒从出口下落的初速度为0。忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确的是（ ） A. 出口下方4cm处的径迹长度约是2cm处的倍 B. 出口下方4cm处的径迹长度约是2cm处的2倍 C. 出口下方0~3cm范围内砂粒数约与3~12cm范围砂粒数相等 D. 出口下方0～3cm范围内砂粒数约为3～9cm范围砂粒数的倍 第Ⅱ卷（非选择题） 二、实验题（共2小题，共16分。13题6分，14题10分。） 13. 某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，将弹簧静置在水平桌面上，测得弹簧原长为。然后让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数______cm．在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是．依次用这些伸长量减弹簧原长得到弹簧伸长量，作出曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．图线不过原点的原因是______，对该方法利用斜率求弹簧的劲度系数的准确性有无影响______（选填“有”或“无”） 14. 某小组利用图1所示的装置测量重力加速度大小。 ①在铁架台上安装光电门1和2，光电门2固定，光电门1位置可移动。 ②将直径为d的小球自A点由静止落下，与两光电门都相连的计时器显示出小球通过每个光电门的挡光时间及小球在两光电门之间运动的时间。 ③改变光电门1的位置进行多次测量，每次都让小球由同一位置A静止落下，用刻度尺测量光电门1、2间的高度差h，记下小球从光电门1到光电门2所用的时间t，所得数据如下表所示。 1 2 3 4 5 h/m 0.0696 01233 0.1621 0.1857 0.1943 t/ms 40.0 79.6 119.2 158.7 198.3 1.74 1.55 1.36 117 0.98 回答下列问题： （1）小球自A点静止落下，经过光电门2的挡光时间为，则经过光电门2时小球的瞬时速度大小____________。 （2）高度差h和重力加速度大小g、小球经过光电门2的瞬时速度大小及t三个物理量之间所满足的关系式是____________。 （3）在图2所示的坐标系中，补全第3组数据所对应的坐标点并画出图线________。 （4）上述图像斜率的绝对值____________，重力加速度大小____________（结果均保留2位有效数字）。 三、计算题（共3小题，共32分。其中15题8分，16题10分，17题14分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分。） 15. 如图所示为无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，t=0时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，t=4s时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为h=40m。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取。求： （1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小； （2）无人机从出现故障到刚坠落地面的时间。（结果可用根式表示） 16. 有两本完全相同的书A、B，每本书书重均为5N。若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力F缓慢把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数相等。求： （1）若将每本书分成2份，从上往下数第三个接触面的压力多大； （2）若将每本书分成2份，且，则纸张间动摩擦因数为多大； （3）若两本书逐页交叉，任意两张纸间的动摩擦因数，且，求每本书的纸张数。 17. 驾驶汽车变线超车需要良好的车技和判断力。下图演示了甲车变线超车的过程，乙车与丙车正常匀速行驶，速度均为，甲车速度，甲车车身长度，从超出乙车2个车位后（沿行进方向，甲车头到乙车头距离为2d）开始并线，到完成并线，恰好需要时间。甲车在变线并道过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，且其并道后立刻以大小为（的加速度减速刹车，保证车头与前面丙车车尾的距离不小于。求： （1）甲车刚刚并线结束时，甲车车尾与乙车车头之间的距离； （2）乙车车头到丙车车尾之间距离L至少有多大，甲车才能安全并道成功； （3）若因前面出现事故，甲车并线后立即以大小的加速度刹车，而此时乙车来不及反应，继续匀速运动。则从甲刹车开始经多长时间甲乙两车相撞？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邢台一中2024-2025学年第一学期第二次月考 高一年级物理试题 考试范围：必修一 第2章和第3章前两节 说明： 1．本试卷共6页，满分100分。 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择题（共12小题，共52分。1-8题为单选题，每小题4分；9-12题为多选题，每小题5分，选不全者得3分，有选错或不答者得0分） 1. 关于重力、弹力与摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 重心是物体所受重力等效作用点，故重心一定在物体上 B. 产生摩擦力的两物体之间一定有弹力 C. 挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电灯发生了微小形变 D. 前驱小轿车起步时前轮受到地面的摩擦力向后 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这点叫做重心，但重心不一定在物体上（比如空心环撞物体、空心球），故A错误； B．根据摩擦力产生的条件可知产生摩擦力的两物体之间一定有弹力，故B正确； C．根据弹力产生的条件可知挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生了微小形变，故C错误； D．前驱小轿车起步时，前轮相对地面有向后运动的趋势，前轮受到地面的摩擦力向前，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，某杂技演员在竖直杆上进行“爬杆表演”，演员在杆上完成一系列的动作后，沿杆滑下则下列说法正确的是（　　） A. 演员用手握住竖直杆静止时所受的静摩擦力等于演员的重力 B. 演员静止时，手握竖直杆的力越大，演员所受的静摩擦力越大 C. 演员沿竖直杆匀速下滑时，演员所受的滑动摩擦力小于演员的重力 D. 演员沿竖直杆匀速上爬时，演员所受的滑动摩擦力等于演员的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．演员用手握住竖直杆静止时，演员所受的摩擦力为静摩擦力，又由平衡条件可知该静摩擦力等于演员的重力，A正确； B．演员静止时所受的静摩擦力始终等于演员的重力，与手握竖直杆的力的大小有关，B错误； C．演员沿竖直杆匀速下滑时，演员所受的摩擦力等于滑动摩擦力，该摩擦力的大小等于演员的重行，C错误； D．演员沿竖直杆匀速上爬，演员所受的摩擦力为静摩擦力，该摩擦力等于演员的重力，D错误。 故选A。 3. 如图甲所示，订书机是一种常见的文具，其底座前端有弧形凹槽。压下订书钉使其穿过纸张后进入弧形凹槽，订书钉在凹槽的作用下向内弯曲后，即可完成装订。如图乙所示，当订书钉末端被压到弧形凹槽上的A点时，凹槽在A点对订书钉末端的（　　） A. 弹力方向竖直向上 B. 弹力方向水平向右 C. 摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向上 D. 摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向下 【答案】C 【解析】 【详解】AB．接触面的弹力方向垂直于接触面指向受力物体，故A点的弹力方向垂直于过A点的切线指向订书钉，故AB错误； CD．摩擦力的方向于相对运动趋势方向相反，故A点对订书钉的摩擦力方向沿凹槽A点的切线斜向上，故C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，一冰壶以速度v垂直进入四个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶从A点运动到B点和从C点运动到D点的时间之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】冰壶作匀减速运动至速度为零，采用逆向思维，把冰壶看作从E到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据通过连续相等位移的时间之比为 则冰壶从A点运动到B点和从C点运动到D点的时间之比为 故选A。 5. 如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入通道，到达O点的速度=22m/s，此时开始减速，到达M时速度减至v=6m/s，并以6m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O运动到N共用时10s，v-t图像如下图所示，则下列计算正确的是（　　） A. 汽车减速运动加速度大小a=5.5m/s2 B. O、M间中点位置的速度为14m/s C. O、M间的距离为32m D. 汽车在ON段平均速度大小为9.2m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．v-t图像中图线的斜率表示物体的加速度，从图中可知汽车减速运动的加速度大小a=4m/s2，A错误； B．根据匀变速直线运动位移中点速度公式可求得O、M间中点位置的速度为 B错误； C．v-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，从图中可知O、M间的距离为 C错误； D．v-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，从图中可知O、N间的位移为 根据平均速度公式，可求得汽车在ON段平均速度大小为 D正确。 故选D。 6. 从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离、。已知点距离斜面底端的长度，由以上数据可以得出（　　） A. 小球的加速度大小为 B. 小球在A点时的速度大小为 C. 斜面上最多同时有5个小球在滚动 D. 该照片是位于A位置的小球释放后0.05s拍摄的 【答案】D 【解析】 【详解】A．由匀变速直线运动的推论可得小球的加速度大小为 A错误； B．由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得小球在点时的速度大小为 由运动学公式得 解得小球在A点时的速度大小为 B错误； C．小球运动到底端的时间为 由于每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，所以斜面上最多同时有6个小球在滚动，C错误； D．由运动学公式得 解得小球在点时的速度大小为 运动的时间为 0.25s 则该照片是位于A位置的小球释放后0.05s拍摄的，D正确。 故选D。 7. “科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“”关系图线如图2所示，汽车制动距离即12m。则关于该次测试，下列判断中正确的是（　　） A. 汽车做匀减速直线运动 B. 汽车开始制动时的速度大小为 C. 汽车开始制动时的速度大小为 D. 此车制动时间一定大于 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车制动时汽车加速度大小发生了变化，汽车的运动不是匀减速直线运动，A错误； BC．根据速度与位移的关系式有 结合图像可知，在汽车运动过程中，图像与x轴所围几何图形的面积大小表示，则有 解得 BC错误； D．刹车过程，汽车的速度逐渐减小，全程总位移为12m，则刹车时间必定大于匀速通过该段位移的时间，即有 D正确。 故选D。 8. 长为L=1.0m的空心管AB沿竖直方向固定，下端管口B距离地面的高度为，小球a从距离上端管口处沿管的轴线由静止释放，同时小球b由地面以初速度沿管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A. a、b两球在管口A上方相遇 B. a、b两球在管内相遇 C. a、b两球在管口B下方空中相遇 D. a、b两球不能在空中相遇 【答案】B 【解析】 【详解】球下落所用时间 球上升的最大高度 球上升的时间为 当球自由下落到管口A时，球上升到管内，距离上端管口 处，此时 设球追上球下落距离，追上时有 解得 则有 所以、两球在管内相遇。 故选B正确。 9. 一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为（　　） A. 0.5s B. 0.7s C. 0.8s D. 0.6s 【答案】ABD 【解析】 【详解】汽车的速度 则汽车从刹车到减速到零的位移为 则驾驶员反应时间的最大位移为 则最大反应时间为 故ABD正确，C错误。 故选ABD。 10. 一个小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.2s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物比例为1∶10，则（　　） A. 图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1m/s B. 图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s C. 图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是1m/s D. 图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度为 故A正确，B错误； CD．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度为 故C正确，D错误。 故选AC。 11. 如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数分别为k1、k2，弹簧、木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，A、B所受的合外力始终为零，则在这过程中A木块移动的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为 弹簧2的压缩量为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为 对B分析可得 所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态，则此时2弹簧的伸长量为 对B分析可得 所以1弹簧的弹力为，此时1弹簧的伸长量为 此过程中A木块上升的位移为 故选AD。 12. 物理必修一教材封面如图。由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落的砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒从出口下落的初速度为0。忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确的是（ ） A. 出口下方4cm处的径迹长度约是2cm处的倍 B. 出口下方4cm处的径迹长度约是2cm处的2倍 C. 出口下方0~3cm范围内砂粒数约与3~12cm范围砂粒数相等 D. 出口下方0～3cm范围内砂粒数约为3～9cm范围砂粒数的倍 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．根据 可知，出口下方4cm处速度约为2cm处的倍，出口下方4cm处的径迹长度约是2cm处的倍，故A正确，B错误； C．根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5…可知从出口下落0～3cm与3～12cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～3cm范围内的砂粒数约与3～12cm范围的砂粒数相等，故C正确。 D．出口下方0～3cm运动时间为 出口下方0～9cm运动时间为 则出口下方3～9cm运动时间为 其中 由于砂粒随时间均匀漏下，则出口下方0～3cm范围内砂粒数约为3～9cm范围砂粒数的倍，故D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷（非选择题） 二、实验题（共2小题，共16分。13题6分，14题10分。） 13. 某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，将弹簧静置在水平桌面上，测得弹簧原长为。然后让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数______cm．在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是．依次用这些伸长量减弹簧原长得到弹簧伸长量，作出曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．图线不过原点的原因是______，对该方法利用斜率求弹簧的劲度系数的准确性有无影响______（选填“有”或“无”） 【答案】 ①. 25.84##25.85##25.86##25.87 ②. 由于弹簧有自重，竖直悬挂时即使不挂钩码，相比于水平状态测得的原长，弹簧就有了一定的伸长量，所以图像出现横截距 ③. 无 【解析】 【详解】[1]示数25.86cm [2]图线不过原点的原因：由于弹簧有自重，竖直悬挂时即使不挂钩码，相比于水平状态测得的原长，弹簧就有了一定的伸长量，所以图像出现横截距； [3]该方法利用图像的斜率求弹簧的劲度系数，则对准确性无影响。 14. 某小组利用图1所示的装置测量重力加速度大小。 ①在铁架台上安装光电门1和2，光电门2固定，光电门1位置可移动。 ②将直径为d的小球自A点由静止落下，与两光电门都相连的计时器显示出小球通过每个光电门的挡光时间及小球在两光电门之间运动的时间。 ③改变光电门1的位置进行多次测量，每次都让小球由同一位置A静止落下，用刻度尺测量光电门1、2间的高度差h，记下小球从光电门1到光电门2所用的时间t，所得数据如下表所示。 1 2 3 4 5 h/m 0.0696 0.1233 0.1621 0.1857 0.1943 t/ms 40.0 79.6 119.2 158.7 198.3 1.74 1.55 1.36 1.17 0.98 回答下列问题： （1）小球自A点静止落下，经过光电门2的挡光时间为，则经过光电门2时小球的瞬时速度大小____________。 （2）高度差h和重力加速度大小g、小球经过光电门2的瞬时速度大小及t三个物理量之间所满足的关系式是____________。 （3）在图2所示的坐标系中，补全第3组数据所对应的坐标点并画出图线________。 （4）上述图像斜率的绝对值____________，重力加速度大小____________（结果均保留2位有效数字）。 【答案】（1） （2） （3） （4） ①. 4.7##4.8##4.9 ②. 9.4##9.6##9.8 【解析】 【小问1详解】 小球直径d很小，小球经过光电门2时瞬时速度近似等于其平均速度，即 【小问2详解】 将自由落体运动看成反方向的加速度为的竖直上抛运动，则 【小问3详解】 画出图线 【小问4详解】 [1][2] 由 得 知图线斜率的绝对值 而 所以重力加速度大小 三、计算题（共3小题，共32分。其中15题8分，16题10分，17题14分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分。） 15. 如图所示为无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，t=0时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，t=4s时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为h=40m。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取。求： （1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小； （2）无人机从出现故障到刚坠落地面的时间。（结果可用根式表示） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）无人机匀加速上升阶段 解得匀加速竖直向上起飞的加速度大小 （2）无人机刚失去升力时 规定竖直向下为正方向，则 解得 16. 有两本完全相同的书A、B，每本书书重均为5N。若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力F缓慢把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数相等。求： （1）若将每本书分成2份，从上往下数第三个接触面的压力多大； （2）若将每本书分成2份，且，则纸张间动摩擦因数为多大； （3）若两本书逐页交叉，任意两张纸间的动摩擦因数，且，求每本书的纸张数。 【答案】（1）7.5N （2）0.3 （3）16张 【解析】 【小问1详解】 （1）若将每本书分成2份，第三个接触面压力 N3=G=7.5N 【小问2详解】 将书分成2份，用水平向右的力F把书B抽出时，拉力F=4.5N，则B书受到向左的摩擦力有3个，如图 可知 f1=μN1=μ×G，f2=μN2=μG，f3=μN3=μ×G 由力的平衡条件可得 f1+f2+f3=F 所以书任意两张纸之间的动摩擦因数 【小问3详解】 逐页交叉，根据平衡条件 f1+f2+f3+……+f2n-1=F 即 解得 n=16 17. 驾驶汽车变线超车需要良好的车技和判断力。下图演示了甲车变线超车的过程，乙车与丙车正常匀速行驶，速度均为，甲车速度，甲车车身长度，从超出乙车2个车位后（沿行进方向，甲车头到乙车头距离为2d）开始并线，到完成并线，恰好需要时间。甲车在变线并道过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，且其并道后立刻以大小为（的加速度减速刹车，保证车头与前面丙车车尾的距离不小于。求： （1）甲车刚刚并线结束时，甲车车尾与乙车车头之间的距离； （2）乙车车头到丙车车尾之间距离L至少有多大，甲车才能安全并道成功； （3）若因前面出现事故，甲车并线后立即以大小的加速度刹车，而此时乙车来不及反应，继续匀速运动。则从甲刹车开始经多长时间甲乙两车相撞？ 【答案】（1）10m （2）26.2m （3）2.6s 【解析】 【小问1详解】 由题可知甲车刚刚并线结束时，甲车比乙车多行驶的距离为 代入数据解得 则甲车车尾与乙车车头之间的距离为 【小问2详解】 由题知，并线完成后，甲车立刻以大小为的加速度匀减速刹车，设经过时间，丙车和甲车共速，则有 则甲车的位移为 乙车的位移为 此时甲车前端与乙车前端相距 此时甲车车头与前面丙车车尾的距离最小为，则有乙车车头到丙车车尾之间距离至少为 小问3详解】 设甲车刹车的时间为，则有 甲车的位移为 乙车的位移为 此时由于 则甲车停止后，乙继续向前行驶，有 甲乙两车相撞用时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$