专题6.1 三角函数（考点精练）-【中职专用】2025年对口升学数学一轮复习讲练测（重庆专用）

目录 基础巩固 1 弧度制 1 任意角的三角函数 2 同角的三角函数值 3 正弦函数的图像与性质 4 余弦函数的图像与性质 5 强化练习 7 弧度制 7 任意角的三角函数 7 同角的三角函数值 8 正弦函数的图像与性质 8 余弦函数的图像与性质 9 真题演练 9 基础巩固 弧度制 1．（   ） A． B． C． D． 2．将化成弧度表示为（    ）． A． B． C． D． 3．锐角的集合可以写作（    ） A． B． C． D． 4．第一象限角的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 5．用角度制可表示为（    ） A． B． C． D． 6．若，则角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．把化为的形式是（ ） A． B． C． D． 8．时间经过四小时，时针转过的弧度数为（ ） A． B． C． D． 任意角的三角函数 1.已知，则角的终边所在的象限为第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．设角a是第四象限角，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．不存在 3．已知角a的终边经过，则（    ） A． B． C． D． 4．的值（    ） A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在 5．若角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．的值是（   ） A． B． C． D． 8．设，，则角为（    ）角. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 10．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 11．若，，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 12．若角的终边上有一点，则的值是（    ） A． B． C． D． 13．设为第三象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 同角的三角函数值 1．已知，且是第二象限的角，则的值等于（    ）； A． B． C． D． 2．若，且，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知角是第二象限角,且,则角的正弦值是（    ） A． B． C． D． 4．若，则等于（    ） A．0 B．1 C． D． 5．已知，且是第二象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．若，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 7．已知，那么的值为（    ） A． B．2 C． D． 8．若,且是二象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 9．（   ） A．1 B． C． D． 10．若为第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 正弦函数的图像与性质 1．函数的最大值､最小值分别为（    ） A．3，5 B．5，3 C．4，5 D．5，4 2．若，则满足的数量为（   ） A． B． C． D． 3．设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．函数的最大值为5，则（ ） A．5 B． C．4 D． 5．的值域是（ ） A． B． C． D． 6．函数，的简图是（ ） A． B． C． D． 7．函数的增区间是（    ） A． B． C． D． 8．函数的图象的对称性为（     ） A．关于轴对称 B．关于原点对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 9．函数图像在上的最高点坐标为（    ） A． B． C． D． 10．函数在上的零点个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．函数的图像是（    ） A．   B．   C．   D．   余弦函数的图像与性质 1．下列函数是周期函数的有（    ） ① ② ③ A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 2．函数的图像关于（ ） A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线对称 3．下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．下列比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（    ） A． B．（） C．（） D． 6．函数的图象的一条对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中，奇函数是（    ） A． B． C． D． 8．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 9．函数的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 10．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．不能确定 11．已知，，则角等于（ ） A． B． C． D． 12．若角，且，则下列各角中与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 强化练习 弧度制 1．角转换为弧度是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大 D．若角是第四象限角，则（） 3．终边落在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 4．用弧度制表示与150°角终边相同的所有角的集合为（    ） A． B． C． D． 任意角的三角函数 1．若，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若，且，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．下列选项中叙述正确的是（   ） A．小于的角一定是锐角 B．第二象限的角比第一象限的角大 C．终边不同的角同名三角函数值不相等 D．钝角一定是第二象限的角 4．已知角的终边与单位圆的交于点，则为（    ） A． B． C． D． 同角的三角函数值 1．化简 得（    ） A． B． C． D． 2．角的终边在轴正半轴上，则下面三角函数式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知且，则角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 正弦函数的图像与性质 1．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．三角函数在区间上的图像为（    ） A．   B．   C．   D．   4．的一个单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 余弦函数的图像与性质 1．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知且，则x的取值集合是（    ） A． B． C． D． 3．若是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 4．设，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D． 真题演练 1.（2023年高等职业教育分类考试数学第3题）设，则是（ ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 2．（2020年高等职业教育分类考试数学第4题）的值等于（ ） A． B． C． D． 3.（2021年高等职业教育分类考试数学第4题）已知角α的终边过点，则tanα =( ) A. B. C. D. 4.（2024年高等职业教育分类考试数学第3题）（ ） A. B. C. D. 5.（2021年高等职业教育分类考试数学第10题）设时，的取值范围为( ) A. B. C. D. 6.（2022年高等职业教育分类考试数学第6题）函数的最小正周期为（ ） A. B.2 C. D. 7．（2024年高等职业教育分类考试数学第9题）设函数,则的最小值为（ ） A. B. C.0 D. 8．（2017年高等职业教育分类考试数学第14题）已知角，则___________． 9．（2020年高等职业教育分类考试数学第13题）（本小题满分13分）设函数． （I）求的定义域； （II）若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 基础巩固 1 弧度制 1 任意角的三角函数 3 同角的三角函数值 7 正弦函数的图像与性质 10 余弦函数的图像与性质 14 强化练习 19 弧度制 19 任意角的三角函数 20 同角的三角函数值 21 正弦函数的图像与性质 23 余弦函数的图像与性质 24 真题演练 26 基础巩固 弧度制 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由弧度与角度的互化即可得解. 【详解】. 故选：B． 2．将化成弧度表示为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将角度制化为弧度制计算即可解得. 【详解】由题，讲角度制化为弧度制， ， 故选：C 3．锐角的集合可以写作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由锐角的定义用弧度表示即可. 【详解】锐角的集合可以写作. 故选：B. 4．第一象限角的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据象限角即可得到. 【详解】对于A，因为是第一象限角，但是，故不正确. 对于B，因为，但它的终边在y轴正半轴上，它不是第一象限角，故不正确. 对于C，因为，但是的终边在x轴的正半轴上，它不是第一象限角，故不正确. 故选：D. 5．用角度制可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧度与角度的互化即可求解. 【详解】由题意得，用角度可表示为. 故选：C. 6．若，则角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据弧度数确定角的象限即可. 【详解】，故角的终边在第四象限. 故选：D 7．把化为的形式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将角度化为弧度即可解得. 【详解】由题意，， 故选：A. 8．时间经过四小时，时针转过的弧度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将对应的角度转化为弧度即可解得. 【详解】一小时时针转动， 时间经过四小时，时针转了， 故选：C 任意角的三角函数 1.已知，则角的终边所在的象限为第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【分析】根据角的三角函数值在各象限的符号即可求解. 【详解】由题意得，因为，则在第一或第三象限. 因为，则在第三或第四象限或轴的负半轴上. 综上，所以在第三象限. 故选：C. 2．设角a是第四象限角，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】由角所在的象限确定三角函数的正负即可. 【详解】因为角是第四象限角， 所以，存在且. 故B选项正确，A、C、D选项错误. 故选：B. 3．已知角a的终边经过，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的正弦函数的定义求值即可. 【详解】已知角a的终边经过，则， 所以， 故选：C. 4．的值（    ） A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在 【答案】B 【分析】根据角所在象限判断即可. 【详解】因为， 所以在第四象限， 所以. 故选：B. 5．若角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边过点， 所以. 故选：A. 6．已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 所以. 故选：C. 7．的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值求解. 【详解】根据特殊角的三角函数值可知，. 故选：B. 8．设，，则角为（    ）角. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据各象限角和界限角的三角函数的符号解决问题即可. 【详解】因为时，角位于一、二象限或正半轴， 时，角位于二、三象限或轴负半轴， 所以当，时，角为第二象限角. 故选：B. 9．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数公式即可求解. 【详解】由题可知，则， 所以. 故选：B 10．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边过点， 由三角函数的定义可得： . 故选：A. 11．若，，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】由三角函数值的符号判定所在象限角即可. 【详解】根据题意有， 所以可能为第二或第三象限角或在x轴负半轴上， 又因为， 所以可能为第二或第四象限角， 所以为第二象限角. 故选:B. 12．若角的终边上有一点，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据角的终边上一点求三角函数值的算法列式计算即可. 【详解】由可得：， 且角在第一象限，，即. 故选：A． 13．设为第三象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】因为为第三象限角,所以. 因为点. 所以点在第二象限. 故选:. 同角的三角函数值 1．已知，且是第二象限的角，则的值等于（    ）； A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系及各象限三角函数值的符号可求解． 【详解】因为，且是第二象限的角， 所以， . 故选：C 2．若，且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数的基本关系求出，再根据确定的值，即可求出的值. 【详解】解：因为， 又得：， 则. 故选：A． 3．已知角是第二象限角,且,则角的正弦值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数基本关系式,象限角三角函数的正负即可得解. 【详解】因为角是第二象限角. 得. 所以. 故选:． 4．若，则等于（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数平方关系，将两边平方化简单计算即可. 【详解】， ， . 故选：A． 5．已知，且是第二象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据完全平方差公式结合同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为是第二象限角，得，， ， 故选：B. 6．若，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为是第二象限角得， 则， 得. 故选：C. 7．已知，那么的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】将已知等式中的左边分子、分母同时除以余弦，转化为关于正切的方程，解方程求出． 【详解】将已给方程两边同时除以，得 ， 解得：，所以. 故选：D 8．若,且是二象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数的基本关系式,象限角三角函数的正负即可得解. 【详解】因为是二象限角且. 所以. 所以. 故选:. 9．（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系即可求解. 【详解】解：. 故选：A 10．若为第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角的三角函数的平方关系和商数关系求解即可. 【详解】因为为第二象限角，且， 则， 则. 故选：D. 正弦函数的图像与性质 1．函数的最大值､最小值分别为（    ） A．3，5 B．5，3 C．4，5 D．5，4 【答案】B 【分析】根据正弦函数的图像和性质易得答案. 【详解】由正弦函数图象可知，的最大值和最小值分别为， 所以函数的最大值为， 函数的最小值为. 故选：B. 2．若，则满足的数量为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据即可求出再根据正弦函数的图象分别求出和时，在内的解的个数即可. 【详解】由题意知解得由正弦函数的图像可知， 当时，在内有2解； 当时，在内有2解. 因此满足的数量有4个. 故选：D. 3．设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦函数的单调性判断大小即可解得. 【详解】∵在在单调递增，又， ∴， ∴ 故选：A 4．函数的最大值为5，则（ ） A．5 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】由，则函数的最大值为列示即可求解. 【详解】因为，所以函数的最大值为， 由题意可知：，解得. 故选：C. 5．的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦函数的值域性质计算即可解得 . 【详解】由于，则， 所以. 故选：A. 6．函数，的简图是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先由诱导公式化简函数，再根据的图象变换即可求解. 【详解】的图象， 可看作是由的图象（虚线）关于轴对称后得到的. 故选：B． 7．函数的增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的图象和性质即可求解. 【详解】正弦函数部分图象如下： ， 由函数图象可知：的增区间是. 故选：C. 8．函数的图象的对称性为（     ） A．关于轴对称 B．关于原点对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 【答案】D 【分析】由正弦函数的图象的对称性即可求解. 【详解】由正弦函数的图象可知， 正弦函数的图象关于轴对称， 所以函数的图象的对称轴为， 解得，令，则， 所以函数关于直线对称， 故选：D． 9．函数图像在上的最高点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦函数的图象求解即可. 【详解】由正弦函数图像可知，函数在上的最高点坐标为， 故选：B． 10．函数在上的零点个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】求上的解的个数，即零点个数. 【详解】时，由可得：或或， 则函数在上的零点个数有3个. 故选：C． 11．函数的图像是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据图象平移得到的图像. 【详解】函数的图像，就是的图像，向上平移1个单位，故D图像正确. 故选：D. 余弦函数的图像与性质 1．下列函数是周期函数的有（    ） ① ② ③ A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【分析】利用周期函数的定义可判断.. 【详解】①是周期函数； ②是周期函数； ③不是周期函数. 故选：C. 2．函数的图像关于（ ） A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线对称 【答案】B 【分析】根据余弦函数的奇偶性即可解得. 【详解】∵为偶函数，∴是偶函数， ∴函数的图像关于y轴对称， 故选：B． 3．下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像即可得到所求函数图像. 【详解】因为与关于轴对称. 只需将在上的图像作关于轴对称即可. 故选：C． 4．下列比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦函数的单调区间求解. 【详解】对于A，∵，函数在区间上单调递减， ∴，A选项不正确. 对于B，∵，且，函数在区间上单调递减， ∴，即，B选项不正确. 对于C，∵，函数在区间上单调递减， ∴，C选项不正确. 对于D，，，且，函数在区间上单调递减， ∴，即，D选项正确. 故选：D. 5．函数的定义域为（    ） A． B．（） C．（） D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像和性质即可求解. 【详解】要使函数有意义， 必须使，即， 解得，. 故选：. 6．函数的图象的一条对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用余弦函数的性质即可得解. 【详解】由余弦函数的性质可得关于直线（）对称， 当时，，所以的一条对称轴方程是，故D正确； 而其他选项都无法满足（）. 故选：D. 7．下列函数中，奇函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数、余弦函数奇偶性进行判断. 【详解】四个函数的定义域都是. 是奇函数； 是非奇非偶函数； 是偶函数； 是偶函数. 故选：A. 8．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由余弦函数的值域即可解决. 【详解】因为得， 则.所以函数的值域为. 故选：B. 9．函数的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】C 【分析】根据定义判断函数的奇偶性从而判断函数图像关于原点对称. 【详解】解：因为函数， 所以函数是奇函数， 则图象关于原点对称. 故选：C． 10．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．不能确定 【答案】B 【分析】根据余弦函数的图像与性质即可判断. 【详解】解：因为为余弦函数， 根据其图像与性质可得， 函数是偶函数. 故选：B． 11．已知，，则角等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦值结合角的范围求解即可. 【详解】，且， ，即. 故选：B. 12．若角，且，则下列各角中与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件，结合终边相同的角的定义，即可求解.   【详解】由，得. 又因为，得. 所以与角终边相同的角表示为. 当时，. 故选：B． 强化练习 弧度制 1．角转换为弧度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用角度制与弧度制互化方法即可得解. 【详解】. 故选：B. 2．下列说法正确的是（    ） A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大 D．若角是第四象限角，则（） 【答案】D 【分析】由任意角的概念判断即可. 【详解】A项，三角形的内角可以是锐角、直角或钝角，其中直角不属于任何象限，故A项错误. B项，390°角是第一象限角，但不是锐角，故B项错误. C项，120°角是第二象限角，390°角是第一象限角，∵，∴第二象限的角不一定比第一象限的角大，故C项错误. D项，若角是第四象限角，则（），故D项正确. 故选：D. 3．终边落在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由终边相同的角的概念结合弧度制求解即可. 【详解】终边在轴非负半轴上的角的集合为， 终边在轴非正半轴上的角的集合为， 故终边在轴上的角的集合为． 故选：D． 4．用弧度制表示与150°角终边相同的所有角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据所给角度制易写出终边相同的所有角的集合. 【详解】∵, ∴与150°角终边相同的所有角的集合为. 故选:D. 任意角的三角函数 1．若，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数值在各象限的符号特征可判断. 【详解】因为， 所以角的终边可以在第一、三象限. 又因为， 故角的终边在第三象限. 故选：C 2．若，且，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】根据题意，由任意角的三角函数的符号规律可求解. 【详解】由，可知可能是第一、二象限角或终边在y轴的非负半轴， 由，可知可能是第二、四象限角， 综上所述，是第二象限角. 故选：B 3．下列选项中叙述正确的是（   ） A．小于的角一定是锐角 B．第二象限的角比第一象限的角大 C．终边不同的角同名三角函数值不相等 D．钝角一定是第二象限的角 【答案】D 【分析】利用特殊值法可判断ABC选项；利用象限角的定义可判断D选项. 【详解】对于A选项，小于，但不是锐角，A错； 对于B选项，是第二象限的角，是第一象限角，但，B错； 对于C选项，，但和的终边不相同，C错； 对于D选项，钝角一定是第二象限的角，D对. 故选：D. 4．已知角的终边与单位圆的交于点，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用三角函数的定义，可得结果. 【详解】由三角函数的定义可得. 故选：A. 同角的三角函数值 1．化简 得（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数的基本关系式化简即可得解. 【详解】. 故选：B. 2．角的终边在轴正半轴上，则下面三角函数式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用单位圆结合角的位置，逐项分析求解. 【详解】选项AB中，角的终边在轴正半轴上， 根据三角函数的定义，此时为该终边与单位圆交点的坐标， 在单位圆上轴正半轴上的点的坐标为1，即； 为该终边与单位圆交点的坐标，轴正半轴上的点的坐标为0， 所以，AB错误， 选项C中，因为，所以无意义，错误， 选项D中，根据三角恒等式，对于任何角，都有，正确. 故选：D. 3．已知且，则角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据各象限三角函数的正负和同角三角函数间的关系即可解得. 【详解】由题，，则位于第一、二象限或轴正半轴上， 又知恒成立，则， 即，又知，则， 故，则位于第二、三象限或轴负半轴上， 综上，位于第二象限， 故选：B 正弦函数的图像与性质 1．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】A 【分析】复合函数中，两函数相加减，同奇则奇，同偶则偶，据此即可选出正确答案. 【详解】是奇函数，是奇函数，则函数是奇函数， 故选：A 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数，可得，再由正弦函数的图象，可求出的范围. 【详解】要使函数有意义，则，即， 由正弦函数的图象可知，．    故函数的定义域是. 故选：B． 3．三角函数在区间上的图像为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数的值域和在定义域范围内的点即可求出答案. 【详解】因为,所以, 则函数的值域为,排除选项. 又因为在函数中,当时,, 所以函数图像过点,排除选项. 故选：. 4．的一个单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦函数的图象和性质，即可判断其单调增区间. 【详解】由正弦函数的图象和性质可得 当函数单调递增时，， 即， 当时，， 所以的一个单调递增区间是. 故选：B. 余弦函数的图像与性质 1．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据正切函数值对应角和充要条件的定义判断即可. 【详解】可得，反过来亦成立， 则“”是“”成立的充要条件， 故选：C． 2．已知且，则x的取值集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由题意得或. ∵，∴或，即取值集合为. 故选：B. 3．若是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用特殊角的三角函数值，求角的度数. 【详解】∵是锐角，， ∴,∴， 解得. 故选：B. 4．设，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值求出对应的角，即可求得的值. 【详解】解：因为，且， 所以或， 则或， 所以或. 故选：. 真题演练 1.（2023年高等职业教育分类考试数学第3题）设，则是（ ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【答案】C 【解析】 由下图可知。 为第三象限的角 故答案为：C. 2．（2020年高等职业教育分类考试数学第4题）的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为所以有下表可知 故答案为：A. 3.（2021年高等职业教育分类考试数学第4题）已知角α的终边过点，则tanα =( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 因为角α的终边过点，所以角α为第四象限，所以 故答案为：A. 4.（2024年高等职业教育分类考试数学第3题）（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，所以 故答案为：C. 5.（2021年高等职业教育分类考试数学第10题）设时，的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 因为，，所以 而结合图像可知 故答案为：C 6.（2022年高等职业教育分类考试数学第6题）函数的最小正周期为（ ） A. B.2 C. D. 【答案】C 【解析】 对于函数， 故答案为：C 7．（2024年高等职业教育分类考试数学第9题）设函数,则的最小值为（ ） A. B. C.0 D. 【答案】B 【解析】对于函数 ， ，，所以 故答案为：B 8．（2017年高等职业教育分类考试数学第14题）已知角，则___________． 【答案】1/2 【解析】 在角，角为第一象限，所以 9．（2020年高等职业教育分类考试数学第13题）（本小题满分13分）设函数． （I）求的定义域； （II）若，求的值． （I）解：，即，解得所以的定义域为 （II）解：，所以为第一象限或第三象限，即与同符号， ，解得或 又 同符号，故当为第一象限或第三象限时，不变。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$