1.3 第2课时 特殊长度的测量 误差-【拔尖特训】2024-2025学年新教材八年级上册物理(沪科版2024)

10 第2课时 特殊长度的测量 误差 ▶ “答案与解析”见P5 1. ★ 小阳同学为了测某一品牌导线的直径,他 采用了以下的办法:剪下一段导线后,把这段 导线紧密地在一支铅笔上单层缠绕40圈,形 成一个导线圈,再用一把刻度尺去测量该导 线圈的长度,测量情况如图所示。则这把刻 度尺的分度值是 ,这个导线圈的长 度是 cm,这一品牌导线的直径约为 mm(结果保留一位小数)。 (第1题) 答案讲解 2. 补全用分度值为1mm的刻度尺测 量一角硬币的厚度的步骤: (1) 将20枚相同的一角硬币叠放在 一起,用夹子夹住。 (2) 用刻度尺测量出 , 再算出1枚一角硬币的厚度为 。 (3) 用同样的方法测量3次,求出 值,作为最终结果。 3. 将细铜丝密绕在铅笔上测铜丝的直径时,先 后测量三次,每次都将铜丝重新密绕一遍,并 放在直尺上的不同部位读数,结果三次测得 的铜丝直径不同,产生误差的原因是 ( ) A. 每次绕线的松紧程度不同 B. 刻度尺自身的刻度不是很均匀 C. 铜丝的粗细不同 D. 以上三种原因都有可能 4. 关于误差,下列说法中错误的是 ( ) A. 测量值和真实值之间的差异叫误差 B. 误差和错误一样,都是可以避免的 C. 测量工具越精密,实验方法越合理,误差 就越小 D. 用多次测量求平均值的办法,可以减小 误差 5. 为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度,把纸 带环绕在圆柱形铅笔上,直至铅笔恰好能套 进一个圆环内,如图所示,纸带环绕了n圈, 则纸带的厚度为 。实验时纸带必须 紧密地环绕在铅笔上,否则会使测量值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (第5题) 6. 一般物体都具有热胀冷缩的性质,一把钢尺 在20℃时是标准的,如果在0℃时用它测量 物体的长度,那么测量的长度数值比实际长 度 (选填“大”或“小”)。这个偏差属 于测量中的 (选填“错误”或“误差”)。 7. 下列测量硬币直径的做法中,最合理的是 ( ) A. B. C. D. 8. 用一个周长为1m的滚轮测跑道的长度,某同 学推着滚轮跑完全程时,滚轮转了250.25圈, 则跑道长是 ( ) A. 250.4m B. 250.25cm C. 250.25m D. 250.25dm 9. 在学校田径运动会上,小明对裁判使用皮卷 尺测量自己立定跳远的成绩有异议,认为测 量的成绩偏小,下列有关申述的理由正确 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪科版)八年级上 11 的是 ( ) A. 对齐起跳点的是皮卷尺上2cm刻度线 处,而裁判直接记录了落脚点对应的皮卷 尺刻度示数 B. 直接测量起跳点到落脚点的距离 C. 测量时皮卷尺绷得太紧 D. 测量时皮卷尺太松弛 10. ★ 一名同学用同一把刻度尺五次测量同一 个物 体 的 长 度,五 次 测 量 结 果 分 别 为 17.82cm、17.83cm、17.81cm、17.28cm、 17.83cm,则此物体的长度为 ( ) A. 17.8225cm B. 17.823cm C. 17.82cm D. 17.71cm 11. 用刻度尺测量物体的长度时,下列情况中, 属于引起测量误差的是 ( ) A. 读数时没有估读 B. 尺的刻度不够精密 C. 读数时视线未与尺面垂直 D. 尺的刻度边未正对被测物体 12. 如表所示为测量一张纸的厚度时所设计的 数据记录表格,请将a、b两处的内容补充完 整。a: ;b: ,最后一列 取平均值的目的是 。某同学测量了 三次,求得一张纸的厚度分别为0.085mm、 0.088mm和0.087mm,则一张纸的厚度可 记录为 mm。 实验 次序 a b 一张纸的 厚度/mm 平均 值/mm 1 2 3 (第13题) 13. 常用的卷筒纸是紧密地绕成筒 状的,如图所示,小明同学想在 不把纸放开的前提下,测量整卷 纸的长度。他设计的方案如下: (1) 将同类纸折叠n层,用刻度尺测得总厚 度为d,则单层纸的厚度为 。设纸 的宽度为s,整卷纸的长为L,则纸的体积可 表示为V= 。 (2) 用刻度尺测得纸筒的外半径为R,内半 径为r,则纸的体积可表示为V= 。 (3) 由以上两式可整理得整卷纸的长度可 表示为L= 。 14. 如图所示为一棵百年老树,小明想知道树干 A 处有多粗,即直径是多大。可是小明身边 只有直尺没有软皮尺,请你设计一个测量直 径的方案。要求:说明所需的辅助器材和简 要的操作步骤。 (第14题) 答案讲解 15. 如图所示,给你三块同样的长方体 实心砖,要求只用一把刻度尺测出 砖的内部斜对角线的长度。(不允 许破坏实心砖,不能计算) (第15题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第一章　运动的世界 14. D [解析]一般初中生的脉搏为 每分钟70多次,一步的距离为0.6~ 0.7m。按照以上的数据略加计算就 可以知道脉搏跳动一次约为0.86s, 18次约为15.5s,同理,30步的长度 约为20m。 15. (1) “0”刻度线没有与被测物体一 端对齐 (2) 刻度尺有刻度的一边没 有紧靠被测物体 (3) 读数时,视线 没有与尺面垂直 [解析]对照刻度尺 的使用注意点,可知该刻度尺放置时 犯了两个错误,读数时犯了一个错误。 16. (1) 0.1 (2) 3.5 (3) 0.1 L0+ak [解析](1) 由图甲知:游标 卡尺主尺长度的9mm与游标尺的 10个格数的长度相等,则游标尺上每 一格的长度为9mm 10 =0.9mm ,所以, 游标尺上每小格比主尺上每小格的长 度少1mm-0.9mm=0.1mm。 (2) 题图丙中,游标尺的“0”刻度线超 过主尺的3mm,游标尺的第5条刻度 线与 主 尺 刻 度 线 对 齐,读 数 为 0.5mm,则 这 个 小 钢 球 的 直 径 为 3mm+0.5mm=3.5mm。(3) 游标 卡尺测量时能准确地读到0.1mm,根 据游标卡尺读数的方法可得:L= L0+ak。 第2课时 特殊长度的测量 误差 1. 1mm 2.35 0.6 累积法在特殊长度测量中的运用 由于手头测量器材的精确度 不够,在测量一些微小量时,可先 将一些微小量累积起来,待聚成一 个大到可以用手头测量器材来测 量的数值后再测出总量,并数出参 与累积的微小量的个数,然后用总 量除以个数就得出待测量,这种方 法叫累积法。 2. (2) 20枚硬币的总厚度L总 L总 20 (3) 平均 3. D 4. B 5. D2-D1 2n 偏大 [解析]题中运用 了累积法测量纸带的厚度,n 层纸带 的总厚度为 D2-D1 2 ,故一层纸带的 厚度为 D2-D1 2n 。在实验时纸带如果 不紧密地环绕在铅笔上,纸带之间会 有间隙,会使测量值偏大。 6. 大 误差 [解析]由于钢的热胀 冷缩程度比较大,在0℃时由于钢尺 的收缩,尺子长度变小,所以测量值比 实际值偏大。这个偏差属于测量中的 误差。 7. C [解析]A、B两种方法都直接用 刻度尺测量,问题是难以找准圆的直 径,误差较大,故A、B不符合题意;C 和D都采用了“平移法”测量硬币直 径,但是D图中刻度尺的“0”刻度线 未对准硬币直径一端,因此只有C 正确。 8. C [解析]跑道长l=250.25× 1m=250.25m。 9. C [解析]皮卷尺对齐2cm刻度 线处,而裁判直接记录落脚点在皮卷 尺上所对应的刻度示数,测量的成绩 会偏大,故A错误;直接测量起跳点 到落脚点的距离,测量结果可能正确 也可能偏大,不会导致测量的成绩偏 小,故B错误;用被拉紧了的皮卷尺 测量跳远成绩时,皮卷尺的分度值的 真实长度变大,因此其读数比真实值 偏小,故C正确;测量时皮卷尺太松 弛,相当于皮卷尺上的分度值的真实 长度变小,但分度值的示数没有变化, 因此其测得的结果比真实值偏大,故 D错误。 10. C [解析]用同一把刻度尺测量 同一物体的长度,几次测量结果中的 准确值应该非常接近。题中第4次测 量结果的准确值与其他4次相差很 大,因而第4次测量结果是错误的,应 剔除。为减小测量误差,物体的长度 应取4次正确测量结果的平均值,l= 17.82+17.83+17.81+17.83 4 cm= 17.8225cm≈17.82cm。 计算长度测量值的平均值 (1) 在计算平均值之前,要对 每次测量结果进行分析,若有错误 数据,则应剔除。(2) 平均值有效 数字的位数应与每次测量结果保 持一致,以反映测量的准确程度, 计算时若除不尽,则结果可多算一 位,然后通过“四舍五入”去掉末位。 11. B [解析]本题各选项所列的行 为,包括“方法错误”和“引起误差”两 类。其中,A、C、D都是方法错误,属 于引起误差的是B。 12. 纸的张数 纸的总厚度/mm 减小误差 0.087 [解析]表格中 a、b处空缺的内容分别为纸的张 数、纸的总厚度/mm;测量长度时,多 次测量取平均值是为了减小误差。 一 张 纸 的 厚 度 为 0.085mm+0.088mm+0.087mm 3 ≈ 0.087mm。 13. (1) d n Lsd n (2) πs(R2-r2) (3) nπ(R2-r2) d [解析](1) 将同类 纸折叠n层,用刻度尺测得总厚度为 d,则单层纸的厚度是dn ;纸的宽度为 s,整卷纸的长为L,则纸的体积可表 示为V=Lsdn 。(2) 卷成筒状的纸的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 横截面积的大小为π(R2-r2),则纸 的体积是V=πs(R2-r2)。(3) 根据 体积相等,可列等式为Lsd n =πs (R2- r2),解得整卷纸的长度的计算表达式 为L=nπ (R2-r2) d 。 14. [解析]辅助器材:细线。步骤: ① 将细线过A 处绕树干一圈;② 用 直尺测出绕树干一圈的细线长度,结 果记为L;③ A 处树干直径d=Lπ 。 采用化曲为直的方法测出A 处树干 的周长,然后根据周长公式L=πd, 求出树干直径。 15. [解析]把三块长方体实心砖按照 如图所示的方式摆放,用刻度尺测出 AB 之间的距离,即为砖的内部斜对 角线的长度。 或 (第15题) 第四节　测量：物体运动的 速度 1. (1) v=st 卷尺 秒表 (2) 6 10 先加速后减速 2. 2.10 0.1 相等时间内通过的路 程不相等 3. D 4. 64.00 0.02 [解析]起初小车左 端对准“0”刻度线,后来小车左端对准 64cm刻度线,按照精确测量要求,估 读到 毫 米 的 下 一 位,读 数 应 为 64.00cm;秒表的小表盘指针(分针) 示数略超过0.5min,所以大表盘指针 (秒针)示数应为32s,因此小车运动 的时间是32s。小车运动的速度v= s t= 64.00cm 32s =2.00cm /s=0.02m/s。 5. 0.2 0.5 [解析]滑块通过光电 门 1 时 的 速 度 v1 = d t1 = 0.5×10-2m 2.5×10-2s=0.2m /s,通过光电门 2时的速度v2= d t2= 0.5×10-2m 1.0×10-2s= 0.5m/s。 6. A [解析]根据速度公式v=st 可 知,测量小球沿桌面滚动的速度需要 测量路程和时间。从理论上讲,选项 中给出的四种方法都能测定小球的速 度,但要判定最好的测量方法,则要从 是否便于操作和测量结果是否准确两 个方面来考虑。首先分析是先选定路 程再测时间,还是先选定时间再测路 程。若先选定时间再测路程,则要同 时计时和确定小球在计时结束时的位 置;而先选定路程再测时间,则只需要 计时即可。可见是先选定路程再测时 间便于操作。再考虑是选定较长的路 程,还是较短的路程。路程较短,时间 太短,测量的误差会较大,因此应选定 较长的路程。 实验方案的评价 本题考查同学们对实验方案 的评价能力,要综合考虑实验的可 操作性和实验结果的准确性,通过 比较,作出判断。 7. C [解析]由题图可知,水滴下落 0.3s通过的路程是0.45m,则水滴下 落0.3s的 平 均 速 度 v= st = 0.45m 0.3s=1.5m /s。 8. [解析](1) 动车在南京到武昌间行 驶 的 平 均 速 度 v = st = 841km-301km 4h = 540km 4h = 135km/h,合37.5m/s。(2) v2= 72km/h=20m/s,由公式v=st 知, 动车行驶的路程s2=v2t2=20m/s× 120s=2400m,动车的长度s车 = s2-s隧道=2400m-2000m=400m; 动车全部在隧道中的路程s3=s隧道- s车=2000m-400m=1600m,动车 全部都在隧道中的时间t3= s3 v2= 1600m 20m/s=80s 。 9. 匀速 5∶3 [解析]乙球从a处 竖直下落,且乙球在相同时间内运动 相同的路程,故乙球做匀速直线运动; 每隔1s拍摄一次照片,则甲、乙两球 在此过程中运动路程相同,所用的时 间之比t甲∶t乙=3s∶5s=3∶5,甲、 乙两球在此过程中的平均速度之比 v甲 v乙= s甲 t甲 s乙 t乙 = t乙 t甲= 5 3 。 10. (1) 加速 (2) 0.75 0.50 (3) C (4) < [解析](1) 由照片 可知,在相同时间内,小球运动的距离 越来越大,所以小球在做加速运动。 (2) 如果频闪照相机每隔0.2s拍摄 一次,并测得sAB=5cm,sBC=15cm, 那么小球在BC 段的平均速度vBC= sBC tBC= 0.15m 0.2s =0.75m /s。AC 段的 距离sAC=sAB+sBC=5cm+15cm= 20cm=0.2m。AC 段所用的时间 tAC=tAB+tBC=0.2s+0.2s=0.4s, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6