精品解析：辽宁省名校联盟2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

2024—2025学年度上学期高三年级期中考试 物理 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图，真空中正方形的两个顶点A，B分别固定两个正点电荷，C点固定一负点电荷，三个点电荷的电荷量均为Q，已知正方形边长为，静电力常量为k，则正方形中心O点的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 2. 某次军事演习中，甲、乙两架战斗机均在空中水平面内做匀速圆周运动，此时战斗机仅受空气对战斗机的升力（方向与机翼平面垂直）和重力。已知甲、乙做圆周运动的轨迹半径相同，且甲的速率大于乙的速率，则甲、乙两架战斗机机翼与水平面间的夹角与的大小关系为（　　） A. B. C. D. 无法确定 3. “双星”一词是由弗里德里希·赫歇尔在1802年所创。根据他的定义，“双星”是由两个星体根据万有引力定律组成的一个系统，故宇宙中的两颗相距较近、质量较大的天体称为“双星”。它们以两者连线的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引在一起。如图，已知一双星系统中A、B两星的距离为，A、B均绕点做匀速圆周运动，A、B质量之和为，间距离为，且大于间的距离，则下列说法中正确的是（　　） A. A星的质量为 B. A星的质量为 C. A星与B星的线速度相同 D. A星的线速度小于B星的线速度 4. 半径为的光滑绝缘圆环竖直固定，带电荷量为的小球B套在圆环上。若带电荷量为的小球A1固定在圆环的最低点，如图甲所示，小球B静止时，两小球和圆心的连线夹角为；若带电荷量为的小球A2固定在圆环的最低点，如图乙所示，小球B静止时，两小球和圆心的连线夹角为，三个小球均可视为质点。则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 5. 物理老师给同学们介绍了童年的一种游戏比赛，如图所示，通过一根轻绳悬挂着一个质量为m的盒子，盒子开口向左，小朋友将泥巴以某一初速度水平向右扔到盒子内，装有泥巴的盒子上升的高度越高，比赛得分就越高。已知悬点O到盒子中心的距离为l，泥巴的质量始终为2m，进入盒子前泥巴的速度为（g为重力加速度）。认为泥巴进入盒子后立即与盒子相对静止，下列说法正确的是（　　） A. 泥巴进入盒子瞬间，与盒子的共同速度为 B. 进入盒子的过程中泥巴损失的机械能为 C. 泥巴进入盒子瞬间，轻绳对盒子的拉力大小为4mg D. 盒子上升的最大高度为 6. 如图，圆盘在水平面内做匀速圆周运动，质量为M = 0.2 kg的小物块放置在水平圆盘的正中央，并用一根0.1 m长的轻质细线与质量为m = 0.1 kg的另一个小物块连接，两物块与圆盘间的动摩擦因数均为0.2。已知两个小物块均可看作质点，细线所能承受的拉力足够大，g取10 m/s2。要保证M、m与圆盘间不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值为（　　） A. B. C. D. 7. 一质量的物块静止在粗糙的水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为，时刻给物块施加一水平向右的外力，并于撤去外力，力随时间的变化情况如图所示，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，取，则下列说法中错误的是（　　） A. 内冲量为 B. 内摩擦力的冲量为 C. 末物块的速度大小为 D. 末物块的速度最大 8. 关于平抛运动，下列说法中正确是（　　） A. 平抛运动是匀变速曲线运动 B. 做平抛运动的物体在任何两个相等的时间段内速度的变化量大小相等，方向不相同 C. 两个质量不同的物体，同时从同一高度水平抛出，忽略空气阻力，则质量大的物体先落地 D. 两个质量不同的物体，从同一高度以大小不同的水平速度抛出，忽略空气阻力，则两物体落在水平地面前瞬间竖直方向的速度相同 9. 2024年10月11日10时39分，我国在东风着陆场成功回收首颗可重复使用返回式技术试验卫星——实践十九号卫星。某航天器的回收过程如图所示，回收前在半径为（为地球的半径）轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，周期为；经过点时启动点火装置，完成变轨后进入椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点到地心的距离近似为。下列判断正确的是（　　） A. 从点到点的最短时间为 B. 探测器在点的线速度大于第一宇宙速度 C. 探测器与地心连线在Ⅰ轨道和Ⅱ轨道的任意相等时间内扫过的面积相等 D. 探测器在轨道Ⅰ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过点时的加速度 10. 倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量的物块用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量为的小车相连。初始时小车尾端在滑轮正下方距滑轮处，时刻小车开始以恒定的功率启动，并带动物块沿斜面向上运动，时小车运动到A位置，此时细线与水平方向的夹角，已知整个过程中小车克服地面阻力做功为，忽略空气阻力，取，则下列说法中正确的是（　　） A. 整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量为 B. 在A位置时，小车的速度大小是物块速度大小的倍 C. 小车运动到A位置时的速度大小为 D. 内细绳对物块做的功为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系，如图所示。 （1）若采用图甲所示装置进行实验，斜槽______（填“必须”或“不必”）是光滑的。 （2）若采用图甲所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是______。 A 直尺 B. 游标卡尺 C. 天平 D. 停表 （3）图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先将质量为的小球A从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后把半径与相等的质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为和（为单独滑落时的平均落点）。图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点______。 （4）用天平测量两个小球的质量；分别找到相碰前后的平均落点的位置，再测量出水平位移，若两球相碰过程的动量守恒，则其表达式可表示为______（用测量的量表示）。 12. 某物理小组利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。 （1）实验时应选用______（选填“实心木球”“实心铁球”或“空心木球”）。 （2）选择合适的小球，并用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，小球的直径______。 （3）测出小球释放位置到光电门的高度为，小球的直径为，远大于，小球通过光电门的遮光时间为。 （4）改变光电门的位置，测出多组下落高度与对应的时间，作出图像。已知重力加速度为，若图线斜率在误差允许的范围内等于______即可验证机械能守恒定律。（用题目中所给字母表示） （5）若小球下落过程中所受阻力不计时的图线如图丙所示；试在图丙中定性画出小球下落过程中受到恒定的阻力时的图线（用虚线表示）______。 13. 当前多家电商平台正在进行“双十一”购物促销活动，运单量大，物流快递企业积极应对快递高峰期。如图所示，某物流中心的快递分拣水平传送带在顺时针匀速转动，速度大小为，传送带两端的距离为。分拣员将一质量为的包裹轻放在传送带的最左端，包裹的大小可以忽略，已知包裹与传送带间的动摩擦因数为取，则： （1）包裹从A端运动到端传送带对其做了多少功？ （2）包裹从A端运动到端过程中传送带对其做功的平均功率为多大？ 14. 如图所示，在竖直平面内，半径为的半圆轨道和水平轨道在点相切，为半圆轨道的最高点。将一轻弹簧水平放置在轨道上，弹簧左端固定在A点，右端位于点，并与质量为的小物块接触但不连接，此时弹簧处于原长。现给小物块施加一水平向左、大小为（为重力加速度）的恒力，使小物块向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，之后小物块向右运动并进入半圆轨道，到达点时对轨道的压力大小为。已知，轻弹簧的劲度系数为，小物块与水平轨道间的滑动摩擦力大小恒为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）求： （1）弹簧的最大压缩量。 （2）小物块到达点时的速度。 （3）小物块从点运动到点过程中克服阻力做的功。 15. 如图所示，质量为薄木板B静置在光滑水平面上，质量为的小物块C静止放在光滑的四分之一圆弧形凹槽D的最低点，圆弧形凹槽质量为且未被固定。现有一质量为的滑块A以的水平初速度从木板左端冲上木板，滑块A在木板B上运动一小段时间后二者达到共速，之后木板B与小物块C发生弹性正碰，碰撞后木板B立即被锁定。小滑块A继续运动一段时间后从薄木板B上滑下，落在水平面上时，水平方向速度不变，竖直方向速度变为0。之后小滑块A在水平面上运动足够长时间，始终未能追上C或D。已知小物块C可看做质点，，滑块A与木板B之间的动摩擦因数为，。碰撞时间不计。 （1）求木板B与滑块A达到共速时速度的大小； （2）求相对于水平面，小物块C能上升的最大高度； （3）将小滑块A视为质点，求满足题意的木板B的长度的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度上学期高三年级期中考试 物理 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图，真空中正方形的两个顶点A，B分别固定两个正点电荷，C点固定一负点电荷，三个点电荷的电荷量均为Q，已知正方形边长为，静电力常量为k，则正方形中心O点的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】B、C处的点电荷在O点产生的合场强方向为OC方向，大小为 A处的正点电荷在O点产生的场强方向沿OD的方向，大小为 根据矢量合成可知，正方形中心O点的电场强度大小为 故选A。 2. 某次军事演习中，甲、乙两架战斗机均在空中水平面内做匀速圆周运动，此时战斗机仅受空气对战斗机的升力（方向与机翼平面垂直）和重力。已知甲、乙做圆周运动的轨迹半径相同，且甲的速率大于乙的速率，则甲、乙两架战斗机机翼与水平面间的夹角与的大小关系为（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】根据升力与重力的合力提供向心力和向心力方程可知 甲、乙做圆周运动的轨迹半径相同，且甲的速率大于乙的速率，则 即 故选C。 3. “双星”一词是由弗里德里希·赫歇尔在1802年所创。根据他的定义，“双星”是由两个星体根据万有引力定律组成的一个系统，故宇宙中的两颗相距较近、质量较大的天体称为“双星”。它们以两者连线的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引在一起。如图，已知一双星系统中A、B两星的距离为，A、B均绕点做匀速圆周运动，A、B质量之和为，间距离为，且大于间的距离，则下列说法中正确的是（　　） A. A星的质量为 B. A星质量为 C. A星与B星的线速度相同 D. A星的线速度小于B星的线速度 【答案】B 【解析】 【详解】AB．双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，两者之间的万有引力提供向心力，则有 ， 解得 故A错误，B正确； CD．两者角速度相同，A的半径大， 则A星的线速度大于B星的线速度，故CD错误。 故选B。 4. 半径为的光滑绝缘圆环竖直固定，带电荷量为的小球B套在圆环上。若带电荷量为的小球A1固定在圆环的最低点，如图甲所示，小球B静止时，两小球和圆心的连线夹角为；若带电荷量为的小球A2固定在圆环的最低点，如图乙所示，小球B静止时，两小球和圆心的连线夹角为，三个小球均可视为质点。则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对甲图中的小球B受力分析，如图所示 由相似三角形可知 其中 ， 联立可得 同理对乙图小球B受力分析，如图 由相似三角形可知 其中 ， 联立可得 则与的大小关系为 故选A。 5. 物理老师给同学们介绍了童年的一种游戏比赛，如图所示，通过一根轻绳悬挂着一个质量为m的盒子，盒子开口向左，小朋友将泥巴以某一初速度水平向右扔到盒子内，装有泥巴的盒子上升的高度越高，比赛得分就越高。已知悬点O到盒子中心的距离为l，泥巴的质量始终为2m，进入盒子前泥巴的速度为（g为重力加速度）。认为泥巴进入盒子后立即与盒子相对静止，下列说法正确的是（　　） A. 泥巴进入盒子瞬间，与盒子的共同速度为 B. 进入盒子的过程中泥巴损失的机械能为 C. 泥巴进入盒子瞬间，轻绳对盒子拉力大小为4mg D. 盒子上升最大高度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．泥巴进入盒子的过程，满足动量守恒，则 解得 故A错误； B．进入盒子的过程中泥巴损失的机械能为 故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 故C错误； D．根据机械能守恒定律有 所以 故D错误。 故选B 6. 如图，圆盘在水平面内做匀速圆周运动，质量为M = 0.2 kg的小物块放置在水平圆盘的正中央，并用一根0.1 m长的轻质细线与质量为m = 0.1 kg的另一个小物块连接，两物块与圆盘间的动摩擦因数均为0.2。已知两个小物块均可看作质点，细线所能承受的拉力足够大，g取10 m/s2。要保证M、m与圆盘间不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】两物块相对圆盘恰要发生相对滑动时，有 解得 故选A。 7. 一质量的物块静止在粗糙的水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为，时刻给物块施加一水平向右的外力，并于撤去外力，力随时间的变化情况如图所示，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，取，则下列说法中错误的是（　　） A. 内的冲量为 B. 内摩擦力的冲量为 C. 末物块的速度大小为 D. 末物块的速度最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像与时间轴围成的面积表示冲量，内的冲量为 故A正确，不符合题意； B．滑动摩擦力的大小为 由图可知4s末外力达到4N，在这之前物块所受摩擦力为静摩擦力，大小与外力相等，小于4N，所以内摩擦力的冲量小于，故B错误，符合题意； C．从4s末到5s末，对物块由动量定理得 则 故C正确，不符合题意； D．由图可知末物块的所受外力为4N，此后外力小于滑动摩擦力，物块做减速运动，所以6s末物块速度最大，故D正确，不符合题意。 故选B。 8. 关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　） A. 平抛运动是匀变速曲线运动 B. 做平抛运动的物体在任何两个相等的时间段内速度的变化量大小相等，方向不相同 C. 两个质量不同的物体，同时从同一高度水平抛出，忽略空气阻力，则质量大的物体先落地 D. 两个质量不同的物体，从同一高度以大小不同的水平速度抛出，忽略空气阻力，则两物体落在水平地面前瞬间竖直方向的速度相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．平抛运动的加速度为g，初速度方向与加速度方向垂直，则是匀变速曲线运动，选项A正确； B．根据 可知，做平抛运动的物体在任何两个相等的时间段内速度的变化量大小相等，方向相同，选项B错误； C．两个质量不同的物体，同时从同一高度水平抛出，忽略空气阻力，则竖直方向的加速度相等，均为g，则两物体同时落地，选项C错误； D．两个质量不同的物体，从同一高度以大小不同的水平速度抛出，忽略空气阻力，则落地前瞬时的竖直速度 可知，两物体落在水平地面前瞬间竖直方向的速度相同，选项D正确。 故选AD。 9. 2024年10月11日10时39分，我国在东风着陆场成功回收首颗可重复使用返回式技术试验卫星——实践十九号卫星。某航天器的回收过程如图所示，回收前在半径为（为地球的半径）轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，周期为；经过点时启动点火装置，完成变轨后进入椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点到地心的距离近似为。下列判断正确的是（　　） A. 从点到点的最短时间为 B. 探测器在点的线速度大于第一宇宙速度 C. 探测器与地心连线在Ⅰ轨道和Ⅱ轨道的任意相等时间内扫过的面积相等 D. 探测器在轨道Ⅰ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过点时的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可知 解得在轨道Ⅱ上运行周期 从点到点的最短时间为 故A错误； B．从近地轨道经Q点进入轨道Ⅱ需要在Q点加速，所以探测器在点的线速度大于第一宇宙速度，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，对于同一轨道卫星，与地心连线在任意相等时间内扫过的面积相等，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知，探测器在轨道Ⅰ上经过点时所受合外力等于在轨道Ⅱ上经过点时的合外力，则探测器在轨道Ⅰ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过点时的加速度，故D正确。 故选BD。 10. 倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量的物块用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量为的小车相连。初始时小车尾端在滑轮正下方距滑轮处，时刻小车开始以恒定的功率启动，并带动物块沿斜面向上运动，时小车运动到A位置，此时细线与水平方向的夹角，已知整个过程中小车克服地面阻力做功为，忽略空气阻力，取，则下列说法中正确的是（　　） A. 整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量为 B. 在A位置时，小车的速度大小是物块速度大小的倍 C. 小车运动到A位置时的速度大小为 D. 内细绳对物块做的功为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量等于除重力外的其它力做的功，即 故A错误； B．A位置时，根据牵连速度规律有 解得 故B正确； C．小车运动到A位置时，根据能量守恒定律有 结合上述解得小车运动到A位置时的速度大小为 故C正确； D．内，对物块进行分析，根据动能定理有 结合上述解得 故D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系，如图所示。 （1）若采用图甲所示装置进行实验，斜槽______（填“必须”或“不必”）是光滑的。 （2）若采用图甲所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是______。 A. 直尺 B. 游标卡尺 C. 天平 D. 停表 （3）图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先将质量为的小球A从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后把半径与相等的质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为和（为单独滑落时的平均落点）。图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点______。 （4）用天平测量两个小球的质量；分别找到相碰前后的平均落点的位置，再测量出水平位移，若两球相碰过程的动量守恒，则其表达式可表示为______（用测量的量表示）。 【答案】（1）不必 （2）AC （3）见解析 （4） 【解析】 【小问1详解】 实验要求每次入射小球到达轨道末端的速度相同，与斜槽轨道是否光滑无关，所以斜槽不必是光滑的。 【小问2详解】 若采用图甲所示装置进行实验，需要使用直尺测量小球落点的距离，需要使用天平测量小球的质量，不需要测量小球的半径、运动时间等物理量，故不需要使用游标卡尺、秒表。 故选AC。 【小问3详解】 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 【小问4详解】 小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则 两边同时乘以t，得 即 12. 某物理小组利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。 （1）实验时应选用______（选填“实心木球”“实心铁球”或“空心木球”）。 （2）选择合适的小球，并用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，小球的直径______。 （3）测出小球释放位置到光电门的高度为，小球的直径为，远大于，小球通过光电门的遮光时间为。 （4）改变光电门的位置，测出多组下落高度与对应的时间，作出图像。已知重力加速度为，若图线斜率在误差允许的范围内等于______即可验证机械能守恒定律。（用题目中所给字母表示） （5）若小球下落过程中所受阻力不计时的图线如图丙所示；试在图丙中定性画出小球下落过程中受到恒定的阻力时的图线（用虚线表示）______。 【答案】 ①. 实心铁球 ②. 3.60 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]为了提高实验精确度，小球应选用密度较大的实心球，以减小空气阻力带来的影响，故选实心铁球。 （2）[2] 游标卡尺是（20分）度的，则游标卡尺的精确度为0.05mm，由图乙所示游标卡尺可知，其读数为 d=3mm+0.05×12mm=3.60mm （4）[3]小球向下运动的高度为h，通过光电门的速度为 由机械能守恒 整理得 图线斜率为 （5）[4] 小球下落过程中受到恒定的阻力 整理得 图像斜率变大，如图 13. 当前多家电商平台正在进行“双十一”购物促销活动，运单量大，物流快递企业积极应对快递高峰期。如图所示，某物流中心的快递分拣水平传送带在顺时针匀速转动，速度大小为，传送带两端的距离为。分拣员将一质量为的包裹轻放在传送带的最左端，包裹的大小可以忽略，已知包裹与传送带间的动摩擦因数为取，则： （1）包裹从A端运动到端传送带对其做了多少功？ （2）包裹从A端运动到端过程中传送带对其做功的平均功率为多大？ 【答案】（1）96J （2）24W 【解析】 【小问1详解】 物体放上传送带，做匀加速运动，由牛顿第二定律得 μmg=ma 代入得到 a=4m/s2 与传送带共速则需要时间 位移 所以物块先加速后匀速，根据动能定理，包裹从A端运动到端传送带对其做功 【小问2详解】 包裹匀速时间 包裹从A端运动到端过程中传送带对其做功的平均功率 14. 如图所示，在竖直平面内，半径为的半圆轨道和水平轨道在点相切，为半圆轨道的最高点。将一轻弹簧水平放置在轨道上，弹簧左端固定在A点，右端位于点，并与质量为的小物块接触但不连接，此时弹簧处于原长。现给小物块施加一水平向左、大小为（为重力加速度）的恒力，使小物块向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，之后小物块向右运动并进入半圆轨道，到达点时对轨道的压力大小为。已知，轻弹簧的劲度系数为，小物块与水平轨道间的滑动摩擦力大小恒为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）求： （1）弹簧的最大压缩量。 （2）小物块到达点时的速度。 （3）小物块从点运动到点的过程中克服阻力做的功。 【答案】（1）l （2） （3）mgl 【解析】 【小问1详解】 从物块被向左压缩到速度为零过程，根据能量守恒 解得 【小问2详解】 从物块被向左压缩到运动到C过程，根据能量守恒 解得 【小问3详解】 到达点时对轨道的压力大小为，设速度为，有 C点到D点，由动能定理 解得 15. 如图所示，质量为的薄木板B静置在光滑水平面上，质量为的小物块C静止放在光滑的四分之一圆弧形凹槽D的最低点，圆弧形凹槽质量为且未被固定。现有一质量为的滑块A以的水平初速度从木板左端冲上木板，滑块A在木板B上运动一小段时间后二者达到共速，之后木板B与小物块C发生弹性正碰，碰撞后木板B立即被锁定。小滑块A继续运动一段时间后从薄木板B上滑下，落在水平面上时，水平方向速度不变，竖直方向速度变为0。之后小滑块A在水平面上运动足够长时间，始终未能追上C或D。已知小物块C可看做质点，，滑块A与木板B之间的动摩擦因数为，。碰撞时间不计。 （1）求木板B与滑块A达到共速时速度的大小； （2）求相对于水平面，小物块C能上升的最大高度； （3）将小滑块A视为质点，求满足题意的木板B的长度的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设 ， 以A、B为研究对象，设向右为正，由动量守恒定律有 解得木板B与滑块A达到共速时速度的大小 【小问2详解】 以B、C为研究对象，B与C发生弹性碰撞过程，设向右为正，由动量守恒定律可有 由机械能守恒定律可知 联立解得小物块C碰后速度 v2=4m/s 从碰后到小物块C运动到最高点，C、D两者水平共速，设此时C水平速度为，则 解得 【小问3详解】 从B、C碰后到C、D分离，设分离时C的速度为，D的速度为，则 解得 小滑块A与B开始到共速过程 ， 解得 小滑块A能够滑下B，则 解得 小滑块A在水平面上运动足够长时间，始终未能追上C或D，则小物块最终速度小于等于，则 解得 所以木板B的长度的取值范围 即 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$