第6讲 质量与密度（竞赛精练）-2024-2025学年物理竞赛能力培优精练（八年级上）

质量与密度 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．（2021八年级上·河南安阳·竞赛）阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为Vcm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为V1cm3和V2cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（ρ金＝19.3g/cm3、ρ银＝10.5g/cm3）（　　） A． B． C． D． 2．（2007九年级·上海·竞赛）将等质量的金属A（密度为ρ1）和金属B（密度为ρ2）熔化后混合在一起制成合金球，设熔化混合前后总体积不变，该合金球的密度ρ为（　　） A． B． C． D． 3．（2024八年级下·山东青岛·竞赛）质量均为m的甲、乙两种液体，它们的质量与体积的变化关系如图所示。已知甲、乙液体的密度分别等于、，将它们按一定比例混合后，平均密度为，若不考虑混合后的体积变化。下列选项正确的是（　　） A．则甲、乙液体的密度 B．则混合后的最大质量为 C．混合时体积满足 D．则混合后的最大质量为 4．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 5．（2007九年级·上海·竞赛）某高寒地区气温长期保持在零下20℃，一个小池塘的水面结了一层厚冰，图中各点正确的温度应是（     ） A．ta=-20℃；tb=0℃；0℃<tc4℃；td=4℃ B．ta=tb=0℃；tc=2℃；td=4℃ C．ta=-20℃；tb=0℃；0℃<tc4℃；td=4℃ D．ta=-20℃；tb=0℃；0℃tc4℃；0℃td4℃ 6．（23-24八年级下·江苏南京·期中）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为60g B．这块固体浮力材料的总体积是 C．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 D．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 7．（2024·江苏·二模）充绒量m、含绒量R、蓬松度FP是衡量羽绒服优劣的重要参数，充绒量是指羽绒服内填充的羽绒质量，含绒量等于充绒量与充绒量加内胆质量之和的比值，蓬松度指确定条件下，一定质量的羽绒所占的体积，则该确定条件下，对于充绒体积一定的羽绒服，下列描述其充绒量m、含绒量的倒数与蓬松度FP之间的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2022八年级上·全国·竞赛）用天平测出一只空玻璃瓶（有盖）的质量为，若干金属颗粒的总质量为。当瓶内装满水时，水的密度为，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为；取下玻璃瓶将金属颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为，则下列说法中正确的是（　　） A．玻璃瓶的容积是 B．玻璃瓶的容积是 C．金属颗粒的密度是 D．金属颗粒的密度是 9．（2024·山东潍坊·二模）某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水.将一总质量为152g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块沉入水中，此时水面上升了1.2cm，如图所示.当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.1cm，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3.下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是90g B．冰块中纯冰的体积是110cm3 C．冰块中石块的质量是62g D．冰块中石块的密度是3.1×103kg/m3 10．（21-22八年级下·山东济宁·开学考试）冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。则（ρ冰=0.9×103kg/m3）（　　） A．鲜豆腐的密度为1.25g/cm3 B．海绵豆腐内所有孔洞的总体积为500cm3 C．海绵豆腐的实心部分密度为2.3g/cm3 D．海绵豆腐的实心部分质量为540g 三、填空题 11．（2020九年级下·湖南衡阳·竞赛）某医用酒精消毒喷雾器内装有100mL的消毒液，若其中酒精的体积占75%，水的体积占25%，则瓶中消毒液的质量为 g，瓶内的消毒液喷到被消毒的物体表面，过不了一会儿就“消失”了，这是因为消毒液发生了 现象。（g=10N/kg，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） 12．（2007九年级·上海·竞赛）甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示。若甲为固体，乙为液体。当物块甲放入乙中时，甲浮在液面上：当物块甲上放置一物体A时，物块甲恰好被液体全部浸没。设物块甲、A的质量分别为和，试写出符合以上情况的、的三组可能值。第一组：克， 克：第二组： 克，克；第三组： 克， 克。 13．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为30cm和21cm，总厚度为5cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为 cm（外包装厚度忽略不计），在测量过程中，他发现外包装上标着80g/m2。开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是80g的意思。利用以上信息你帮小丽算出打印纸的密度是 g/cm3，这包打印纸的质量为 kg。 四、实验题 14．（2021八年级上·河南安阳·竞赛）小明外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的密度进行了测量。 （1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处，分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 （2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针如图乙所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡。 （3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则该鹅卵石的质量是 g。 （4）由以上数据可知，该鹅卵石的密度为 kg/m3。 （5）小明发现家里鱼缸中的假山是由吸水石组成，吸水石结构多孔、具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒。小明想知道吸水石的密度，于是将盐水和一小块吸水石带到实验室进行如下操作：他把一个吸水石放入盛满清水的杯中，溢出的水的质量是5g；若把该吸水石浸没于盛满盐水的杯中，溢出盐水的质量为5.5g，该盐水的密度ρ＝ g/cm3。 五、简答题 15．（2018九年级·全国·竞赛）炎热的夏天，小明想用冰袋给如图所示的罐装饮料降温。他想到了两种方法：一种方法是将冰袋放在罐装饮料的上方，另-种方法是将冰袋放在罐装饮料的下方。假定液体饮料充满整个容器且饮料的末温不低于 4℃，则哪种方法可以使罐装饮料降温更快，为什么？ 六、综合题 17．（23-24八年级下·江苏南通·期末）阅读短文，回答问题。 综合实践活动——制作密度计 在物理文化周的实践活动中，小红利用圆柱状饮料吸管、作为配重物的铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，她先将吸管两端剪平，在其下端加适当的配重，并将这一端用蜡封起来，如图甲，将其置于纯水中，在吸管上标出水面的位置1；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离H。如图乙，再将简易密度计置于其他液体中，在吸管上标记液面位置2；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离h，。 （1）在吸管下端增加适当的配重是为让吸管竖直 在液体中； （2）图甲中水的密度与图乙中液体的密度的大小关系是 ， （用、h及H表示）； （3）在密度计重力和横截面积未知的情况下，小红通过测量密度计浸入液体中的深度，再通过计算，共标出了0.8、0.9、1.0、1.1、1.2五条刻度线，则她测量密度计浸入液体（包含水）中的深度至少为 次； A．1    B．2    C．3    D．4 （4）在小组展示时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大。于是，同学们准备再制作另一种刻度均匀的密度计； 【小组讨论】 图甲密度计是根据 变化判断密度大小；那么，能否通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计呢？ 【查阅资料】 杆秤是我国称量质量的工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量； 【产品制作】 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）； 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②如图丙，空杯子，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为“ ”刻度； ③杯中加纯水至a处，重复②中步骤，此时秤砣的悬挂点B标记为“”； ④将AB两点之间长度等分，以其中1等份为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度； 【产品检验】在杯子中加入某液体至a处后，提起提纽，移动秤砣至C处，秤杆在水平位置平衡，此时刻度如图丁，则该液体的密度为 ； 【分析评估】 ①实验时，若杯子外壁沾有液体，将导致测量结果 ； ②图丙中秤砣质量为56g，提纽到杯子悬挂点的距离；图丁中刻度线B、C的间距。则每次加入杯中液体的体积 。 18．（23-24八年级上·广东深圳·期末）坦克，被誉为“现代战争的陆战之王”，其有强大的火力输出、越野机动和装甲防护能力，是中国人民解放军的新一代主战坦克，也是目前世界最先进的主战坦克之一。 99式主战坦克参数（表1） 质量 54吨                  长度 7.6米（不含炮管）/11米（含炮管） 宽度 3.5米 高度 2.37米 载员 3人 悬挂 扭杆悬挂加叶轮式液压减震器 作战范围 600﹣800千米 最大速度 80公里/小时 单根履带触地面积（m2） 3 发动机 150HBV型12缸双涡轮中冷式柴油发动机。功率可达1500马力 接下来我们从几个典型的应用场景来对坦克的用途进行物理分析： （1）坦克开炮时，炮管周边的空气由于被急剧压缩，会形成短暂的白雾，这个现象是物态变化里的 ； （2）隐蔽的坦克可以关闭发动机，依靠自带电机转动炮塔完成瞄准，为了防止敌方侦察，我们把电机转动时发出噪音的频率设计成20000Hz以上的 ，这项技术也用于侦查拍摄的长焦镜头上，于是某同学就想到可不可以用这种镜头在不惊扰的情况下拍摄野生动物，你觉得这种设想可行吗？（简述原因） ； （3）根据99式主战坦克主油箱容量为4160升，按照巡航速度坦克能够行驶600公里，若0号柴油价格为7元/升，则坦克的百公里燃油花费约为 元（保留整数即可）； （4）如图的作战范围是携带两个备用油箱后的里程，已知备用油箱加满后坦克质量达到56吨（表格里面的质量不包括备用油箱的质量），外置油桶的容量一个约为200升，则每个备用油箱的质量为 千克（已知柴油的密度为0.8g/cm3）； （5）为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20cm的坦克壁上开了一个直径为12cm的孔，在坦克内壁上开孔安装玻璃利用光的 现象扩大视野，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图所示的两块玻璃，其中两块玻璃的厚度不同。坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是：图1 图2（选填“大于”、“小于”、“等于”）。提出可以扩到更大观察范围的解决方案： 。 19．（23-24八年级上·湖北鄂州·期末）拥有自主知识产权的国产水上大飞机“蛟龙600”在我省某水库试飞成功，惊艳世界，厉害了我的祖国。“蛟龙600”飞机在水库试飞的场景如图所示： （1）一伴飞直升机紧随“蛟龙600”飞行，“蛟龙600”上的科研人员某时刻通过航窗看到伴飞直升机好像处于静止状态，则“蛟龙600”的科研人员选择的参照物是 。 （2）为了减重，研发团队研发出硬度相当于钢铁2~5倍的聚丙烯塑材，并应用于飞机舱门，把飞机舱门由原来的质量高达 316kg的钢合金材料，替换成厚度相同的聚丙烯塑材，除增强飞机舱门强度之外，还可减少多少质量？( )（钢合金材料的密度，聚丙烯材料的密度） （3）“蛟龙600”的机翼由A、B两种材料混合制成，混合材料密度小，强度大。已知A材料的密度与B材料的密度之比是8：3，若机翼用该混合材料比全部使用A材料时质量减少了 60%，则机翼中 A、B 的质量之比是多少？( ) 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 质量与密度 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．（2021八年级上·河南安阳·竞赛）阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为Vcm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为V1cm3和V2cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（ρ金＝19.3g/cm3、ρ银＝10.5g/cm3）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】利用密度公式进行比值计算 【详解】设王冠的质量为m，王冠中金的体积为V金，则银的体积为(V-V金)，则 ， 所以 化简得 所以 则 则王冠中银的质量和金的质量之比为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．（2007九年级·上海·竞赛）将等质量的金属A（密度为ρ1）和金属B（密度为ρ2）熔化后混合在一起制成合金球，设熔化混合前后总体积不变，该合金球的密度ρ为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】计算混合物质的密度、密度公式的简单应用 【详解】假设金属A和金属B的质量都为m，金属A的体积为 金属B的体积为 合金球的体积为 合金球的质量为 m球=2m 合金球的密度为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．（2024八年级下·山东青岛·竞赛）质量均为m的甲、乙两种液体，它们的质量与体积的变化关系如图所示。已知甲、乙液体的密度分别等于、，将它们按一定比例混合后，平均密度为，若不考虑混合后的体积变化。下列选项正确的是（　　） A．则甲、乙液体的密度 B．则混合后的最大质量为 C．混合时体积满足 D．则混合后的最大质量为 【答案】B 【难度】0.15 【知识点】计算混合物质的密度、不同物质的质量和体积关系、比较密度的大小 【详解】A．由图知，当甲、乙两种液体质量相等时，甲的体积小于乙的体积，即V1＜V2，根据知，ρ1＞ρ2，故A错误； BD．混合物的密度 当两液体等质量m混合时，合金的密度 当两液体等体积V混合时，液体的密度 综上可知，要使得平均密度为，两液体应等体积混合；因ρ1＞ρ2，且原来两液体的质量相等，所以，液体甲的体积小于液体乙的体积，要使得混合后的质量最大，则甲液体全部用完，乙液体有剩余，则两液体混合后的最大质量为 故B正确，D错误； C．据BD分析可知，原来两液体的质量相等，所以，液体甲的体积小于液体乙的体积，要使得混合后的质量最大，则甲液体全部用完，乙液体有剩余，故混合时甲、乙两种液体的体积无法确定谁大谁小，故C错误。 故选B。 4．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】测量液体密度的数据处理和误差分析、测量液体密度的实验器材和实验步骤、密度公式的简单应用 【详解】如果选择步骤1、2、3、7进行实验，矿泉水瓶中水的质量 这些水的体积 相同的瓶子装满水和装满菜油时体积是不变的，即 瓶中菜油的质量 所以菜油的密度 故表达式①合理且误差较小。 如果选择步骤1、3、4、7进行实验，矿泉水瓶中菜油的体积V1，质量 菜油的密度为 在步骤4中，把菜油全部从矿泉水瓶倒入量筒的过程中，一定会有一部分菜油残留在矿泉水瓶中，造成最后计算出来的密度偏大，故表达式②不合理且误差较大。 如果选择步骤3、5、6、7进行实验，被倒入量筒中菜油的体积V2，质量 菜油密度为 因为使用的是倒入量筒中那部分菜油的质量和体积计算的菜油密度，所以不存在残留问题，故表达式③合理且误差较小。综上所述，①③符合题意。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 5．（2007九年级·上海·竞赛）某高寒地区气温长期保持在零下20℃，一个小池塘的水面结了一层厚冰，图中各点正确的温度应是（     ） A．ta=-20℃；tb=0℃；0℃<tc4℃；td=4℃ B．ta=tb=0℃；tc=2℃；td=4℃ C．ta=-20℃；tb=0℃；0℃<tc4℃；td=4℃ D．ta=-20℃；tb=0℃；0℃tc4℃；0℃td4℃ 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】温度对密度大小的影响 【详解】温长期保持在零下20℃，由于a直接与空气接触，所以a的温度为-20℃；b处为是冰水混合物，而冰水混合物的温度为0℃，所以b点温度为0℃；c、d处为水，而水的密度在4℃时最大，在0℃到4℃间水的密度随温度的升高而增大，如果密度不同，在液体内部要发生对流，密度大的部分下降，密度小的部分上升，c、d处在b的下面，说明c、d部分的水比b处的水密度大，因为b处水温为0℃，因此c、d处的水温大于0℃，又因为与池塘底接触的水密度最大，温度为4℃，c、d在池底上方，密度小于池底处水的密度，所以c、d处温度应小于4℃。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．（23-24八年级下·江苏南京·期中）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为60g B．这块固体浮力材料的总体积是 C．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 D．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】空心物质的密度计算、不同物质的质量和体积关系 【详解】AB．设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为 所以有 即 解得 则粘合剂的质量为 故AB正确，不符合题意； CD．玻璃球中玻璃的体积为 则这块固体浮力材料中空心部分的体积为 故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 7．（2024·江苏·二模）充绒量m、含绒量R、蓬松度FP是衡量羽绒服优劣的重要参数，充绒量是指羽绒服内填充的羽绒质量，含绒量等于充绒量与充绒量加内胆质量之和的比值，蓬松度指确定条件下，一定质量的羽绒所占的体积，则该确定条件下，对于充绒体积一定的羽绒服，下列描述其充绒量m、含绒量的倒数与蓬松度FP之间的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】质量的概念及特性 【详解】AB．设内胆质量为M，由题意知 则 由充绒体积一定可知，m和FP成正比，且V一定，则一定，图像斜率应为直线，故AB错误； CD．因为 则 由充绒体积一定可知，则M和V，则FP与()成反比，则FP越大，()越小，则越大，故FP与成正比，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 8．（2022八年级上·全国·竞赛）用天平测出一只空玻璃瓶（有盖）的质量为，若干金属颗粒的总质量为。当瓶内装满水时，水的密度为，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为；取下玻璃瓶将金属颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为，则下列说法中正确的是（　　） A．玻璃瓶的容积是 B．玻璃瓶的容积是 C．金属颗粒的密度是 D．金属颗粒的密度是 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】AB．已知空玻璃瓶有盖的质量为，当瓶内装满水时玻璃瓶和水的总质量为，所以装满的水的质量 所以空瓶容积为 故A错误，B正确； CD．瓶中装了金属粒后和满水，此时水的体积 所以金属粒的体积为 金属颗粒的密度为 故C正确，D错误。 故选BC。 9．（2024·山东潍坊·二模）某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水.将一总质量为152g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块沉入水中，此时水面上升了1.2cm，如图所示.当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.1cm，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3.下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是90g B．冰块中纯冰的体积是110cm3 C．冰块中石块的质量是62g D．冰块中石块的密度是3.1×103kg/m3 【答案】ACD 【难度】0.4 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】AB．设整个冰块的体积为V总，其中冰的体积为V冰，石块的体积为V石，冰和石块的总质量为m总，其中冰的质量为m冰，石块的质量为m石，冰熔化成水后的水的质量 冰熔化成水后体积减小，水面下降 解得 V冰=100cm3 冰的质量 故A正确，B错误； CD．冰块中所含的石块质量 由题意可得，冰块和石块的总体积 石块的体积 则石块的密度 故CD正确。 故选ACD 。 10．（21-22八年级下·山东济宁·开学考试）冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。则（ρ冰=0.9×103kg/m3）（　　） A．鲜豆腐的密度为1.25g/cm3 B．海绵豆腐内所有孔洞的总体积为500cm3 C．海绵豆腐的实心部分密度为2.3g/cm3 D．海绵豆腐的实心部分质量为540g 【答案】AC 【难度】0.4 【知识点】空心物质的密度计算、密度公式的简单应用 【详解】A．鲜豆腐的质量为1kg，即1000g，体积为800cm3，所以其密度为 故A正确； B．由题意可知鲜豆腐中水的质量为 m水=54%×m鲜=0.54×1000g=540g 结冰后质量不变，可得 m水=m冰=540g 冰的体积就是海绵豆腐中所有孔洞的总体积，由题干可知冰的密度为 ρ冰=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 为 故B错误； CD．由题意可知，海绵豆腐实心部分的质量为 m海=m鲜-m水=1000g-540g=460g 实心部分的体积为 V海=V总-V冰=800cm3-600cm3=200cm3 所以可得其密度为 即海绵豆腐实心部分质量为460g，密度为2.3g/cm3，故C正确，D错误。 故选AC。 三、填空题 11．（2020九年级下·湖南衡阳·竞赛）某医用酒精消毒喷雾器内装有100mL的消毒液，若其中酒精的体积占75%，水的体积占25%，则瓶中消毒液的质量为 g，瓶内的消毒液喷到被消毒的物体表面，过不了一会儿就“消失”了，这是因为消毒液发生了 现象。（g=10N/kg，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】 85 汽化 【难度】0.65 【知识点】汽化的概念和现象、密度公式的简单应用 【详解】[1]瓶中消毒液中酒精的质量为 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×100×10-6m3×75%=0.06kg=60g 瓶中消毒液中水的质量为 m水=ρ水V水=1×103kg/m3×100×10-6m3×25%=0.025kg=25g 瓶中消毒液的质量为 m= m酒精+m水=60g+25g=85g [2]瓶内的消毒液喷到被消毒的物体表面，过不了一会儿就“消失”了，这是消毒液由液态变为了气态，发生了汽化现象。 12．（2007九年级·上海·竞赛）甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示。若甲为固体，乙为液体。当物块甲放入乙中时，甲浮在液面上：当物块甲上放置一物体A时，物块甲恰好被液体全部浸没。设物块甲、A的质量分别为和，试写出符合以上情况的、的三组可能值。第一组：克， 克：第二组： 克，克；第三组： 克， 克。 【答案】 7.5 25 30 15 【难度】0.15 【知识点】比较密度的大小 【详解】[1]图像中纵坐标表示物质的质量，横坐标表示物质的体积，过坐标原点的直线的斜率即表示物质的密度，从图可知，当1物质的质量为12g时，体积为，密度是 当2物质的质量为8g时，体积为，密度是 而甲放入乙中时，甲浮在液面上，根据物体的浮沉条件可知：，从而可知， 物块甲恰好被液体全部浸没，此时物块甲受到的浮力等于物块甲的重加上物体A的重，即 可以化简为 即 第一组：当时，则 [2]第二组：设此时甲的体积为，而 即 而，代入数值得 解得：，此时 [3][4]第三组：当时，则 13．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为30cm和21cm，总厚度为5cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为 cm（外包装厚度忽略不计），在测量过程中，他发现外包装上标着80g/m2。开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是80g的意思。利用以上信息你帮小丽算出打印纸的密度是 g/cm3，这包打印纸的质量为 kg。 【答案】 0.01 0.8 2.52 【难度】0.4 【知识点】密度公式的简单应用、测量长度的特殊方法—累积法 【详解】[1]一张纸的厚度 [2][3]一包纸平铺时的总面积 S=nab=500×30cm×21cm=315000cm2=31.5m2 这包纸的质量 m=80g/m2×31.5m2=2520g=2.52kg 这包纸的体积 V=abh=30cm×21cm×5cm=3150cm3 这包纸的密度 四、实验题 14．（2021八年级上·河南安阳·竞赛）小明外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的密度进行了测量。 （1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处，分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 （2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针如图乙所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡。 （3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则该鹅卵石的质量是 g。 （4）由以上数据可知，该鹅卵石的密度为 kg/m3。 （5）小明发现家里鱼缸中的假山是由吸水石组成，吸水石结构多孔、具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒。小明想知道吸水石的密度，于是将盐水和一小块吸水石带到实验室进行如下操作：他把一个吸水石放入盛满清水的杯中，溢出的水的质量是5g；若把该吸水石浸没于盛满盐水的杯中，溢出盐水的质量为5.5g，该盐水的密度ρ＝ g/cm3。 【答案】 左 向右移动游码 54 2.7×103 1.1 【难度】0.65 【知识点】测量固体密度的数据处理和误差分析、测量固体密度的实验器材和实验步骤、直接测量固体的密度 【详解】（1）[1]由图甲知指针指分度盘右侧，因此向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）[2]测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，指针偏左，接下来应该向右移动游码，直到天平横梁重新平衡。 （3）[3]由图丙可知该鹅卵石的质量为 （4）[4]由图丁知鹅卵石的体积是为 V＝70cm3−50cm3＝20cm3 故该鹅卵石的密度是 （5）[5]把一个吸水石放入盛满清水的杯中，溢出水的质量m水＝5g，则溢出水的体积 把该吸水石浸没于盛满盐水的杯中，则溢出盐水的体积 V盐水＝V1＝5cm3 此时溢出的盐水的质量m盐水＝5.5g，盐水的密度 五、简答题 15．（2018九年级·全国·竞赛）炎热的夏天，小明想用冰袋给如图所示的罐装饮料降温。他想到了两种方法：一种方法是将冰袋放在罐装饮料的上方，另-种方法是将冰袋放在罐装饮料的下方。假定液体饮料充满整个容器且饮料的末温不低于 4℃，则哪种方法可以使罐装饮料降温更快，为什么？ 【答案】冰放在罐装饮料的上方，可以使罐装饮料降温更快；因为冰袋使得饮料的温度降低，密度增大，饮料会下降，密度小的饮料会上升，形成饮料的对流，使饮料降温更快。 【难度】0.65 【详解】冰在熔化过程中吸收饮料的热量，使饮料的温度降低，体积缩小，饮料的密度增大，冰放在罐装饮料的上方，密度增大的饮料会下降，密度小的饮料会上升，形成饮料的对流，使饮料降温更快，所以，冰放在罐装饮料的上方，可以使罐装饮料降温更快。 16．（2019九年级·江苏南京·竞赛）两种金属的密度分别为ρ1、ρ2，取质量相同的这两种金属做成合金，假设这两种金属在混合过程中，体积不变．试证明该合金的密度为． 【答案】见解析 【难度】0.4 【知识点】计算混合物质的密度、密度公式的简单应用 【详解】设两种金属的质量都为m，则合金的质量为：m合＝2m，合金的体积为： 合金的密度为： ． 六、综合题 17．（23-24八年级下·江苏南通·期末）阅读短文，回答问题。 综合实践活动——制作密度计 在物理文化周的实践活动中，小红利用圆柱状饮料吸管、作为配重物的铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，她先将吸管两端剪平，在其下端加适当的配重，并将这一端用蜡封起来，如图甲，将其置于纯水中，在吸管上标出水面的位置1；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离H。如图乙，再将简易密度计置于其他液体中，在吸管上标记液面位置2；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离h，。 （1）在吸管下端增加适当的配重是为让吸管竖直 在液体中； （2）图甲中水的密度与图乙中液体的密度的大小关系是 ， （用、h及H表示）； （3）在密度计重力和横截面积未知的情况下，小红通过测量密度计浸入液体中的深度，再通过计算，共标出了0.8、0.9、1.0、1.1、1.2五条刻度线，则她测量密度计浸入液体（包含水）中的深度至少为 次； A．1    B．2    C．3    D．4 （4）在小组展示时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大。于是，同学们准备再制作另一种刻度均匀的密度计； 【小组讨论】 图甲密度计是根据 变化判断密度大小；那么，能否通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计呢？ 【查阅资料】 杆秤是我国称量质量的工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量； 【产品制作】 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）； 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②如图丙，空杯子，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为“ ”刻度； ③杯中加纯水至a处，重复②中步骤，此时秤砣的悬挂点B标记为“”； ④将AB两点之间长度等分，以其中1等份为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度； 【产品检验】在杯子中加入某液体至a处后，提起提纽，移动秤砣至C处，秤杆在水平位置平衡，此时刻度如图丁，则该液体的密度为 ； 【分析评估】 ①实验时，若杯子外壁沾有液体，将导致测量结果 ； ②图丙中秤砣质量为56g，提纽到杯子悬挂点的距离；图丁中刻度线B、C的间距。则每次加入杯中液体的体积 。 【答案】 漂浮 < B 排开液体体积 0 1.25 偏大 140 【难度】0.4 【知识点】密度计原理及应用、通过推导间接测量物质的密度、特殊方法测密度 【详解】（1）[1]在吸管下端增加适当的配重是为了降低吸管的重心，让吸管竖直漂浮在液体中。 （2）[2]密度计在液体中漂浮，受到的浮力等于重力，浮力大小不变，密度计排开水的体积大于密度计排开液体的体积，由得 [3]密度计在水中与液体中受到的浮力相等，由得 即 则 （3）[4]在密度计重力和横截面积未知的情况下，为了标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2这五条刻度线，我们至少需要知道两种已知密度的液体来作为基准。例如，我们可以选择水（密度为1.0g/cm3）作为第一个基准，测量出吸管在水中的浸入深度，并标出1.0刻度线。然后，我们再选择一种密度小于水的液体（如酒精），测量出吸管在该液体中的浸入深度，并通过计算得到该液体的密度，从而标出另一个刻度线。有了这两个基准刻度线后，就可以通过比较吸管在其他液体中的浸入深度与这两个基准刻度线的距离来推算出其他液体的密度，并标出相应的刻度线。因此，小红至少需要测量密度计浸入液体中的深度两次。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 [5]密度计受到的浮力不变，密度计是根据排开液体体积变化判断密度大小，若排开液体体积越大，说明液体密度越小。 [6]②如图丙，空杯子，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，此时杆秤称量的液体的质量为0，则可将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。 [7]由图丁得，标尺的分度值为0.01g/cm3，C点处的示数为1.25g/cm3，即该液体的密度为1.25 g/cm3。 [8]①实验时，若杯子外壁沾有液体，阻力变大，阻力臂与动力不变，由杠杆平衡条件得，动力臂变大，则将导致测量结果偏大。 [9]由杠杆平衡条件得 则 则 由得 由得 则 18．（23-24八年级上·广东深圳·期末）坦克，被誉为“现代战争的陆战之王”，其有强大的火力输出、越野机动和装甲防护能力，是中国人民解放军的新一代主战坦克，也是目前世界最先进的主战坦克之一。 99式主战坦克参数（表1） 质量 54吨                  长度 7.6米（不含炮管）/11米（含炮管） 宽度 3.5米 高度 2.37米 载员 3人 悬挂 扭杆悬挂加叶轮式液压减震器 作战范围 600﹣800千米 最大速度 80公里/小时 单根履带触地面积（m2） 3 发动机 150HBV型12缸双涡轮中冷式柴油发动机。功率可达1500马力 接下来我们从几个典型的应用场景来对坦克的用途进行物理分析： （1）坦克开炮时，炮管周边的空气由于被急剧压缩，会形成短暂的白雾，这个现象是物态变化里的 ； （2）隐蔽的坦克可以关闭发动机，依靠自带电机转动炮塔完成瞄准，为了防止敌方侦察，我们把电机转动时发出噪音的频率设计成20000Hz以上的 ，这项技术也用于侦查拍摄的长焦镜头上，于是某同学就想到可不可以用这种镜头在不惊扰的情况下拍摄野生动物，你觉得这种设想可行吗？（简述原因） ； （3）根据99式主战坦克主油箱容量为4160升，按照巡航速度坦克能够行驶600公里，若0号柴油价格为7元/升，则坦克的百公里燃油花费约为 元（保留整数即可）； （4）如图的作战范围是携带两个备用油箱后的里程，已知备用油箱加满后坦克质量达到56吨（表格里面的质量不包括备用油箱的质量），外置油桶的容量一个约为200升，则每个备用油箱的质量为 千克（已知柴油的密度为0.8g/cm3）； （5）为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20cm的坦克壁上开了一个直径为12cm的孔，在坦克内壁上开孔安装玻璃利用光的 现象扩大视野，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图所示的两块玻璃，其中两块玻璃的厚度不同。坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是：图1 图2（选填“大于”、“小于”、“等于”）。提出可以扩到更大观察范围的解决方案： 。 【答案】 液化 超声波 不可行，有的野生动物能够听见超声波 4853 840 折射 小于 用对光线偏折能力更强的玻璃 【难度】0.4 【知识点】超声波和次声波、光的折射的概念和现象、液化的概念和现象、密度公式的简单应用 【详解】（1）[1]液化的方式有降低温度和压缩体积，坦克开炮时，炮管周边的空气中的水蒸气由于被急剧压缩，会形成短暂的白雾，即小液滴，是气体变成液体的过程，这个现象是物态变化里的液化。 （2）[2][3]隐蔽的坦克可以关闭发动机，依靠自带电机转动炮塔完成瞄准，因为电机转动时发出噪音的频率设计成20000Hz以上，根据超声波的定义，这是超声波；因为动物的听觉频率范围比人大，有的野生动物能够听见超声波，所以这个方案不可行。 （3）[4]根据99式主战坦克主油箱容量为4160升，按照巡航速度坦克能够行驶600公里即6百公里，每百公里消耗燃油的体积 若2号柴油价格为7元/升，则坦克的百公里燃油花费约 （4）[5]备用油箱加满后坦克质量达到56吨，自身54吨，备用油箱和里面油的总质量为 柴油的密度为 两个备用油箱中油的体积为 柴油总质量为 则每个油箱的质量为 （5）[6][7][8]为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20cm的坦克壁上开了一个直径为12cm的孔，在坦克内壁上开孔安装玻璃是利用光的折射现象使得光线发生偏移，扩大视野；其中两块玻璃的厚度不同，厚度越厚，偏移越大，坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是：图1小于图2；提出可以扩到更大观察范围的解决方案：增加玻璃厚度或用对光线偏折能力更强的玻璃。 19．（23-24八年级上·湖北鄂州·期末）拥有自主知识产权的国产水上大飞机“蛟龙600”在我省某水库试飞成功，惊艳世界，厉害了我的祖国。“蛟龙600”飞机在水库试飞的场景如图所示： （1）一伴飞直升机紧随“蛟龙600”飞行，“蛟龙600”上的科研人员某时刻通过航窗看到伴飞直升机好像处于静止状态，则“蛟龙600”的科研人员选择的参照物是 。 （2）为了减重，研发团队研发出硬度相当于钢铁2~5倍的聚丙烯塑材，并应用于飞机舱门，把飞机舱门由原来的质量高达 316kg的钢合金材料，替换成厚度相同的聚丙烯塑材，除增强飞机舱门强度之外，还可减少多少质量？( )（钢合金材料的密度，聚丙烯材料的密度） （3）“蛟龙600”的机翼由A、B两种材料混合制成，混合材料密度小，强度大。已知A材料的密度与B材料的密度之比是8：3，若机翼用该混合材料比全部使用A材料时质量减少了 60%，则机翼中 A、B 的质量之比是多少？( ) 【答案】 大飞机“蛟龙600” 272kg 1∶9 【难度】0.4 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】（1）[1]“蛟龙600”上的科研人员某时刻通过航窗看到伴飞直升机好像处于静止状态，是因为科研人员选择的参照物是大飞机“蛟龙600”，因二者相对位置没改变，故科研人员某时刻通过航窗看到伴飞直升机好像处于静止状态。 （2）[2]钢合金材料的体积 聚丙烯塑料做飞机舱门所需的质量 减少的质量          （3）[3]混合材料的密度          ① 因为     ② 联立①②，解得 七、计算题 20．（2007九年级·上海·竞赛）图所示是某一自动冲水器的结构示意图。图中的水箱为一圆柱体，其底面直径D＝0.8米；进水管A的管口截面积SA＝3厘米2，管内水速（即进水速度保持不变）vA＝1米/秒；出水管B在出水时的管内水速（即出水速度保持不变）vB=1.5米/秒。若要求这个冲水器每隔5分钟能自动持续出水0.5分钟，求这个冲水器内部U形管右边的管长h和出水管B的截面积SB。 【答案】0.18m，22厘米2 【难度】0.65 【知识点】密度公式的简单应用 【详解】进水管5min +0.5 min进水的体积为 出水管0.5min出水的体积 因进水和出水的体积相等，所以 当水箱进水5min的体积为 这个冲水器内部U形管右边的管长 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$