1.2 种群数量的变化（第1课时）（优质精讲课）-【大单元教学】高二生物同步备课系列（人教版2019选择性必修2）

人教版高中生物选择性必修2 第1章 种群及其动态 【本节聚焦】 1.怎样建构种群增长的模型? 2.种群的数量是怎样变化的? 第2节 种群数量的变化 第一课时 （数学模型建构与种群增长曲线） 学习目标、重难点 核心素养 1.尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。 2.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。 3.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。 1.科学思维：通过分析不同条件下种群数量变化情况,尝试建立种群增长的数学模型,解释种群数量增长的一般规律。 2.科学探究：能运用种群数量变化的规律解决生产生活中的实际问题。 3.社会责任：通过学习种群数量的波动与下降的相关实例,关注自然界种群数量变化,形成人与自然和谐发展的生态观。 1.教学重点： (1)尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 (2)环境容纳量原理在实践中的应用 2.教学难点： 建构种群增长的数学模型。 2 问题1：平均每只东北豹有多大的生活面积？东北豹种群数量如何调查？是什么决定东北豹的种群的数目？ 问题2：东北豹种群数量的变化有什么特点?东北豹的种群数量锐减关键的原因？保护东北豹的根本措施? 问题3：自然保护区内的资源如何有效利用？开发到什么程度呢？影响到东北豹数目的因素有哪些？？ 问题探讨 思考：建立自然保护区需要考虑什么问题呢？ 如何对种群的数目变化进行研究？ 我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖一代。 1、完成下列表格 2、写出理想情况下n代细菌数量的计算公式 问题探讨 时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 216 512 指数形式 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Nn=1×2n 72h后？ n＝ 60min ×72h／20min＝216 Nn=2216 请以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出增长曲线。 时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 216 512 指数形式 以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌种群的增长曲线。 问题探讨 21 22 23 24 25 26 27 28 29 检查修正: 某种细菌初始值一般不为1，应用N0表示, Nn=N0×2n 第n代细菌数量是： Nn=N0×2n 数学模型 这个公式符合实际？如何检验修正？ 不符合，这是假设在营养和生存空间没有限制，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代的前提下 5 数学公式： 曲线图： 科学、精确、不够直观 直观、不够精确 思考：数学模型曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？ 一、构建种群增长模型的方法（建立数学模型） 数学模型 数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 建构数学模型的意义: 描述、解释和预测种群数量的变化。 Nn=N0×2n 数学模型如何构建呢？ 6 细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？ 在资源和空间没有限制的条件下，某种细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响 观察研究对象，提出问题 提出合理的假设 Nn=1×2n，Nn代表繁殖n代后细菌数量，1为细菌起始数量，n代表繁殖代数 观察、统计细菌数量，对所建立模型进行检验或修正，如：细菌初始值一般不为1：细菌初始数量为N0, 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 一、构建种群增长模型的方法（建立数学模型） 1．下列与种群数量模型有关的叙述，正确的是(　　) A．数量增长曲线比数学公式更能精确地反映种群数量的增长情况 B．建立种群增长的数学模型需要设置对照实验 C．研究种群数量变化绘制的曲线图是一种物理模型，而数学公式是一种数学模型 D．在数学建模过程中也常用到假说—演绎法 趁热打铁 D 以上的公式和曲线，是在理想条件下（食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等）的预测。 Nn=N0×2n 在自然界中，种群的数量变化有没有类似的？ 一、构建种群增长模型的方法（建立数学模型） 1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，导致水土流失。直到人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。 资料1 20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿上，在最初的5年内，1937—1942年期间该种群数量的增长如图所示 一、构建种群增长模型的方法（建立数学模型） 资料2 10 种群数量/只 1937春 1937秋 1938春 1938秋 1939春 1939秋 1940 春 1940秋 1941春 1941秋 1942春 1942秋 8 40 30 100 81 426 282 844 705 1540 1325 1898 年份 种群数量/只 1.这两个资料中种群增长有什么共同点? 2.种群出现这种增长的原因是什么？ 种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势。 食物充足，缺少天敌等 讨论: 思考·讨论 分析自然界种群增长的实例 一、构建种群增长模型的方法（建立数学模型） ——“J” 形增长 3.野兔和环颈雉种群的增长曲线是否类似于细菌种群的增长曲线? 有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，曲线大致呈“J”形。 思考：东北豹种群数量可不可以“J” 形增长？ 食物和空间条件充裕 气候适宜 没有天敌(捕食和寄生天敌) 没有其他竞争物种等 东北豹种群 理想状态 每年以一定的倍数增长 第二年的数量是第一年的λ倍 什么情况会出现理想状态？ 问：第一年是N0，第二年是多少？t年后呢？ 2.模型假设： 二.种群增长的“J” 形曲线 1.提出问题： 3.建立模型： 一年后种群的数量为: N1=N0λ1 二年后种群的数量为: N2=N1λ=N0λ2 三年后种群的数量为: N3=N2λ =N0 λ3 Nt=N0λt 东北豹种群数量可不可以“J” 形增长？ 3.建立模型： t年后种群的数量为: Nt=N0λt 种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。若起始数量为N0，则： t年后该种群的数量 该种群的起始数量 前一年种群数量的倍数 时间 N0 “J”形增长的特点 二.种群增长的“J” 形曲线 项目 种群数量变化 年龄结构 λ > 1     λ＝1     λ < 1     增加 增长型 相对稳定 稳定型 减少 衰退型 思考：种群数量变化符合数学公式Nt=N0λt ，种群增长曲线一定是“J”形嘛？ 当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？ 4.检查修正: λ＞1 ①a段：“λ”＞1且恒定——种群数量 ； ②b段：“λ”尽管下降，但仍大于1，此段种群出生率大于死亡率—种群数量 ； ③c段：“λ”＝1——种群数量 ； ④d段： “λ”＜1——种群数量 ； ⑤e段：尽管“λ”呈上升趋势，但仍未达到1——种群数量 。⑥种群数量至 点最低 呈“J”形增长 一直增长 维持相对稳定 逐年下降 逐年下降 A 【现学现用】 二.种群增长的“J” 形曲线 据图说出种群数量如何变化 √ 只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长。 请尝试画出0—15年的种群数目变化曲线图： 14 增长率 增长速率 含义 计算 公式 举例 某种群有1000个个体, 2年后增加到1100, 则该种群的增长速率为: 一个种群有1000个个体，2年后增加到1100，则该种群的增长率为: ×100%=10% 1100-1000 1000 =50个/年 1100-1000 2年 单位时间内净增加的个体数占原来个体数的比例 单位时间内增加的个体数量 现有个体数—原有个体数 增长时间 现有个体数—原有个体数 种群原有个体数 增长率 = 增长速率 = 4. “J”形增长的增长率和增长速率 二.种群增长的“J” 形曲线 世代数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 细菌数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512 增长速率v (个/20min) 增长率r 128 4-2=2 4 8 16 32 64 256 1 1 1 1 1 1 1 现有个体数-原有个体数 增长时间 增长速率= 4. “J”形增长的增长率和增长速率 λ－1=1 新增个体数 原有个体数 增长率= 二.种群增长的“J” 形曲线 增长率 时间 O N0λt＋1－N0λt N0λt = =λ－1 =出生率-死亡率 O 增长速率 时间 实质就是“J”形曲线的斜率 二.种群增长的“J” 形曲线 【小结】 1. 条件： 食物和空间条件充裕;气候适宜;没有天敌(捕食和寄生天敌);没有其他竞争物种等 2. 数学模型： t年后种群的数量为: Nt=N0λt t年后该种群的数量 该种群的起始数量 时间 只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长； 3. 特点：种群数量 ； 增长率 (入-1)；增长速率呈 .（“J”形曲线的 ） 连续增长 保持不变 指数函数增长 斜率 东北豹种群数量可不可以“J” 形增长？ 前一年种群数量的倍数 自然界是否存在类似实例? 2．下列关于种群增长的“J”形曲线的叙述，正确的是(　　) A．“J”形增长曲线反映了种群数量与食物、空间等的关系 B．在实验室的理想条件下，种群的数量可呈“J”形增长 C．一个物种引入新的地区后，其种群数量一定呈“J”形增长 D．“J”形增长的种群，其数量达到最大值后恒定不变 趁热打铁 B 紫茎泽兰 (原产美洲的墨西哥) 5.自然界类似实例: (1)实验室条件下； (2)一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时(外来入侵物种)。 福寿螺 (原产中美洲的热带和亚热带地区) 水葫芦 (原产于南美) 二.种群增长的“J” 形曲线 在自然界占少数 原因？ 受资源、空间等方面的限制 现实条件下种群如何增长？ 【实例】生态学家高斯的实验： 在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24h统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。　 （1）大草履虫的数量在第几天增长较快？ 第二天和第三天 （2）第几天以后基本维持在375个左右？ 第五天 （3）为什么大草履虫种群没有出现“J”形增长？ 由于随着大草履虫数量的增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率下降，死亡率升高。 （4）这种类型的种群增长称为什么？ 种群的“S”形增长 三.种群的“S”形增长 思考：现实条件下种群如何增长？ 增长速率 时间 t1 t2 （1）增长速率先增大后减小，最后为0。 （2）当种群数量为k/2时，增长速率达到最大。 K/2 K 增长速率 深度思考 大草履虫增长率和增长速率如何变化？尝试绘出变化曲线图。 增长率 时间 4. “S”形增长的增长率和增长速率曲线变化 三.种群的“S”形增长 增长速率 = 种群净增加数 时间 东北豹种群数量现实条件下种群会不会“S”形增长？ 种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。 现实状态 ①资源和空间有限 ②种群密度增大时 种内竞争加剧 出生率下降 死亡率升高 出生率=死亡率 种群稳定在一定的水平 此时种群所能维持的最大数量称为什么？ 三.种群的“S”形增长 环境容纳量：一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。 2.模型假设： 3.建立模型——“S”形增长形成原因： 条件： 一般自然种群的增长 ①资源和空间有限 ②种内竞争加剧 ③存在天敌 ④其他竞争的物种。 条件？ 种群数量为K/2，种群增长速率达到最大 资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长迅速 种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢 资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓 出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定 三.种群的“S”形增长 思考：1.分析ab段、bc段、cd段、de段。 2.K和K/2分别代表该种群数量什么阶段？ 增长特点：种群增长速率先逐渐增大，K/2时增长最快，后增长减缓，到K值时停止增长。 种群数量达到最大,且种内斗争最剧烈 3.建立模型——曲线分析： 1. K 值是不是种群数量的最大值？ 2. 请据图分析：该种群的K值为 。 K2 4. 同一种群的K值是固定不变的吗？ K值会随着环境的改变而发生变化， 当环境遭受破坏时，K值会_______； 当环境条件改善时, K值会_______。 下降 上升 3. 当种群数量偏离K值的时候，会通 过 调节使种群数量回到K 值。 负反馈 不是，种群数量在K值上下波动，动态平衡。 三.种群的“S”形增长 4.检查修正——K值的理解: K值是环境容纳量,即在保证环境不被破坏的前提下所能容纳的最大值;在环境不遭到破坏的情况下，种群数量也会在K 值附近上下波动；种群所达到的最大值会超过K值,但这个值存在的时间很短,因为环境已遭到破坏。 生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。 3． (2024·鹤岗期末)关于“S”形增长曲线的叙述，不正确的是(　　) A．t0～t1期间，种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，种群数量增长较快，增长率不断增加 B．t1～t2期间，由于资源和空间有限，随种群密度增大，种内竞争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降 C．t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0 D．为有效防治蝗灾，应在t1前及时控制其种群密度 趁热打铁 A (1)对野生生物资源和濒危物种的保护: ①东北豹种群数量锐减的关键原因是什么？ 最根本原因是野生东北豹的栖息地遭到破坏，由于食物的减少和活动范围的缩小，K 值就会变小。 ②保护东北豹的根本措施是什么？ 建立自然保护区，给东北豹更宽广的生活空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量。 K值 J型 环境阻力 时间 种群数量 减小环境阻力，提高K值 三.种群的“S”形增长 问题2：东北豹种群数量的变化有什么特点?东北豹的种群数量锐减关键的原因？保护东北豹的根本措施? 其他方面的应用? (2)对野生资源的开发和利用: K/2 种群增长速率最大 ①持续获得最大捕鱼量： 应在 时开始捕捞，捕捞后种群的剩余量维持在 左右。此时种群具有最大增长速率，可以在最短时间恢复种群数量，有利于人类持续获得较大收获量。 大于K/2 K/2 ②获得最大日捕获量: 应在 时捕捞，此时种群密度最大。 K值 5.K值和K/2的应用： 三.种群的“S”形增长 ①从环境容纳量考虑： 环境阻力， 环境容纳量； ②从K/2考虑： 控制有害生物害虫数量务必要及时，一般在 时就进行防治。严防种群数量达到 。 (3)对有害生物防治: K值 J型 时间 种群数量 环境阻力 增大环境阻力，降低K值 K/2前 K/2 增大 降低 5.K值和K/2的应用： 三.种群的“S”形增长 机械捕杀 药物捕杀 施用避孕药 养殖、放养天敌 断绝或减少食物来源 增大 死亡率 降低环境 容纳量 控制家鼠数量的思路和相应具体措施有哪些？ 降低 出生率 是防治有害生物的根本措施。 硬化地面 5.K值和K/2的应用： 三.种群的“S”形增长 种群增长速率先逐渐增大，K/2时增长最快，后增长减缓，到K值时停止增长。 二.种群增长的“J” 形曲线 【小结】 1. 条件： 2. 数学模型： 3. 特点： ①资源和空间有限、②种内竞争加剧、③存在天敌、④其他竞争的物种。 增长速率 时间 t1 t2 S型曲线增长率曲线 增长率 时间 东北豹种群数量现实条件下种群会不会“S”形增长？ （例如：减少 ，增加 ） 防治，严防达到 ， 增大 ，降低 。 ①濒危动物和野生资源的保护 ②渔业或林业资源开发 ③有害生物防治 建立 。 增大 。 开发应在 ，越接近K越好 开发后种群数量维持在 。 自然保护区 K值 K/2后 K/2 K/2前 K/2 环境阻力 K值 生活空间 天敌 5.K值和K/2的应用： 三.种群的“S”形增长 4.如图表示有限环境中某一种群增长的曲线。下列有关叙述正确的是(　　) ①K值是环境条件不被破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量　②种群数量在K/2增长最快，达到K值后保持不变　③如果不考虑迁入、迁出等因素，在K值时出生率等于死亡率　④假设这是鱼的种群，当种群达到K值时才能开始捕捞，可持续获得最高产量 A．①②    B．①④ C．①③    D．③④ 趁热打铁 C 思考：种群数量达到K值后，一定会在K值左右保持稳定吗? (1)处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。如蝗灾、鼠灾、赤潮等就是种群数量爆发增长的结果。 1.在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。 2.对于大多数生物种群来说，种群数量总是在波动中。 某地区东亚飞蝗种群数量的波动 四、种群数量的波动 (2)当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。例如，遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏。 卧龙大熊猫自然保护区 (3)种群的延续需要有一定的个体数量为基础。当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。 对那些已经低于种群延续所需要的最小种群数量的物种，需要采取有效的措施进行保护。 四、种群数量的波动 北极熊栖息地遭到破坏 种群增长模型 1.建构种群增长模型的方法 3.种群的“S”形增长 2.种群的“J”形增长 条件：食物和空间充裕、气候适宜、无天敌和其他竞争物种 特点：种群数量每年以一定倍数增长 条件：食物和空间有限 特点：种群增长速率先增大后减小，最后为0 K 值：一定环境条件下所能维持的种群最大数量 曲线： 曲线： 4.种群数量的波动 课堂小结 趁热打铁 1．下列有关种群增长曲线的叙述中，正确的是(　　) A．自然界中多数生物为“J”形增长 B．在自然条件下，种群的环境容纳量(即K值)是固定不变的 C．鱼类养殖过程中，在接近K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展 D．在“S”形曲线中，种群密度不同时可能具有相同的种群增长速率 D 趁热打铁 2．(2024·大庆期末)数学模型常常用来描述、解释和预测种群数量的变化。下列叙述错误的是(　　) A．构建种群的增长曲线图，能直观地反映出种群数量的变化趋势 B.根据种群增长的“S”形曲线，可解释建立自然保护区的意义 C．根据种群增长的“J”形曲线，可解释增长速率越来越小的原因 D．构建种群增长模型：Nt＝N0λt，可描述种群在理想条件下的增长 C 3．科学工作者为了监测和预报某草原鼠害的发生情况，采用标记重捕法对田鼠种群数量进行调查，发现在最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%，下列分析正确的是(　　) A．若标记物过于明显，使田鼠易被天敌捕食，则实际值会比估算值小 B．最初调查的一个月内，田鼠种群数量增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ(月增长倍数)为1.015 C．若持续调查下去，将观察到该种群的增长速率逐渐增加 D．数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，是防治鼠害的最佳时期 趁热打铁 A 趁热打铁 4.(2024·温州期中)种群在理想环境中呈“J”形增长，如曲线甲；在有环境阻力条件下，呈“S形”增长，如曲线乙。下列相关叙述正确的是(　　) A．甲曲线表示的种群，其种群数量增长受自身密度的制约 B．甲曲线表示的种群，其种群的年龄结构是增长型 C．在乙曲线的C点时，环境阻力最小，种群数量增长最快 D．在乙曲线的E点时，出生率和死亡率均为零 　 B 趁热打铁 5.某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如图所示。请分析回答： (1)在t0～t2时间内，种群数量增长曲线呈________；在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为________，t1时该种群的年龄结构为________。 (2)捕获该鱼的最佳时期为t1时以后，原因是______________________________________________________________________________________________________________。 (3)该鱼在t2时期后，种群数量变化是________，主要原因是________________和______________等。 “S”形曲线 N/2 增长型 t1时种群增长速率最大，t1后捕获该鱼且使剩余量维持在t1时，可持续获得较大捕获量且不影响该鱼类资源的再生 相对稳定 自然界的资源和空间有限，种内竞争加剧 捕食者数量增加 $$