第六单元 除数是两位数的除法（教学设计）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版）

第六单元除数是两位数的除法（教学设计）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版·2024秋） 1、 单元内容分析 1. 单元内容简述 “除数是两位数除法”是小学阶段整数除法学习的最后阶段，它是在学生学习了除数是一位数的除法、三位数乘两位数的基础上进行教学的。本单元分为两个小节： 第一小节除数是两位数的除法口算，第二小节除数是两位数的除法笔算。在第二小节的十个例题中，除最后三个例题是讲解“商的变化规律及简算”，其余七个例题都是讲解试商方法的。为了便于学生逐步掌握试商方法，教材按照试商的难易程度由简到繁地分为几个层次。 2. 单元内容框架图 3. 单元内容编排思路 本单元的大主题设计为“明晰除法算理，建构运算模型”围绕这一主题，我们将教学内容分为除数是整十数的口算、除数是两位数的笔算、除数接近整十数的除法、除数不接近整十数的除法，商的不变的规律和商的变化规律关系几个层次。 （1） 本单元内容涉及的知识背景比较广，与学生的现实生活联系也较密切。在设计时创设学生熟悉的且具有一定的典型性的情境及学习材料，有效帮助学生理解相应的算理，从而建构起运算法则。 （2） 强化与除法相关的商的变化规律的学习。教学时对一些算式进行适时适度地提炼与归纳，使学生基于观察的方向，从而获得数学知识与技能，体会数学思想方法的应用，积累数学学习的基本活动经验，最终形成良好的数学素养。 （3） 注意对数学规律的总结与提炼。在涉及探索规律时，关注相关规律或数学模型的结构化提炼。通过对规律作适时适度的总结提炼，帮助学生进行知识的内化，便于理解与应用。 2、 课标分解 本单元内容隶属于数与代数领域。通过前置作业、课堂交流等活动，会口算整十数除整十数、几百几十的数的除法；掌握两位数、三位数除两位数的笔算方法。灵活运用商的变化规律进行简便计算，逐步形成运算能力。经历探索的过程，结合具体情境进行除法估算，理解除数是两位数的除法的计算算理，了解商的变化规律，逐步形成初步的推理意识和应用意识。学生经历用旧知解决新问题的过程，并能把除数是两位数的除法笔算方法迁移到除数是三位数的除法的笔算上，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。通过实践、探究、合作交流等亲身体验，体验数学与生活的密切联系，感受数学在生活中作用，增强学生学习数学的兴趣。 3、 学情分析 知识基础：学生在前面已学习了多位数乘两位数，除数是一位数的除，已经掌握了除法的基本方法，比如除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小等。 经验基础：学生通过前面的学习，已经具备了用观察、比较、归纳、合作探究等方法。 学习难度：在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除数十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂，有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习该内容的关键是引导学生掌握试商的方法，这也是本单元的教学难点。 为了帮助学生更好地学习本单元内容，教师可以采取以下策略： ‌创设情境‌：通过创设便于学生理解的实际情境，便于学生解释算理。 ‌发挥经验，自主探索：让学生在已有知识基础上，独立思考将数的运算教学应利用除数是整十数的除法，理解算理和算法之间的关系；在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。 结合生活实际，注重让学生通过解决生活中的具体问题，在这样的过程中，感悟如何将未知转化为已知，形成初步的推理意识。估算的重点是解决实际问题，引导学生在实际情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决问题中的作用，了解估算的实际意义。 合作交流：组织学生进行小组合作学习，通过讨论、交流等方式深化算理算法的理解。在小组合作中，学生可以相互启发、共同解决问题，从而提高学习效果和兴趣；同时可通过小组汇报等形式检查学生的学习成果和思维过程，及时给予指导和反馈。 ‌及时反馈：在教学过程中及时给予学生反馈和指导，帮助他们调整学习策略和方法。教师可以通过课堂观察、作业批改等方式了解学生的学习情况，针对存在的问题及时给予指导和帮助。教师还可以鼓励学生进行自我反思和总结，促进他们的自主学习和发展。 通过这些策略，教师可以帮助学生克服学习上的困难、提高学习效果和兴趣。这些策略不仅能够促进学生的数学素养和实际问题解决能力的发展，还能够培养他们的探究力、思考力、合作精神等综合素养。 四、教学实施方案 单元大主题：明晰除法算理，建构运算模型 单元目标叙写及达成标准： 1. 迁移除数是一位数的除法的学习经验，自主探索除数是两位数的计算方法，理解计算的道理，本质是试商的过程，找到各种算法之间的联系掌握除数是不接近整十数的一般方法，感悟除法运算的一致性。 2. 在探索除数是两位数的除法的计算方法过程中，进一步提高运算能力推理意识，积累数学思考经验。具体表现为掌握商的变化规律，理解商不变的规律；并能对其进行灵活运用，发展多元的运算策略。 3. 应用除数是两位数的除法解决实际问题，感受除法运算在生活中的应用进一步发展运算能力、应用意识。 单元教学任务拆解、任务情境创设： 单元教学计划表： 单元内容结构 明晰除法算理，建构运算模型 单元主题 运算能力、推理意识、模型意识、应用意识 核心素养 商的变化规律 商不变的 规律 除数是不接近整十数的除法 除数是整十数的除法 主要内容 五、学业评价 1.课时学习评价量表： 2.学科核心素养评价： （1）数学运算能力和推理能力 通过尊重学生的个性，鼓励学生独立思考，大胆尝试，展示自己的计算方法。然后在对不同算法探讨的基础上形成共识，得到基本算法。经历基本算法优越性逐渐显现的过程，进一步理解和掌握基本算法。 （2）问题解决与应用意识 通过观察、比较并利用新、旧知识相互之间进行转化，从而推理得出规律。让学生主导整个学习、推理、验证规律的全过程，进一步培养他们探究的能力，合作交流的能力和归纳总结迁移类推的能力。使学生获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。 （3）模型意识 如通过解决问题，建构行程问题中的“速度×时间=路程”的数量关系模型，并用数学模型解决问题的能力，培养学生的模型意识。 六．教学设计 《口算除法》第一课时 教学设计 1． 教学内容：第一课时 口算除法 教科书P71例1例2，完成教科书P71“做一做” 二．核心素养（课标要求）； 1.情境与问题：在操作活动中探索“整十数除整十数、几百几十数(商是一位数)”的口算方法。 2.知识与技能：掌握“整十数除整十数、几百几十数(商是一位数)”的口算除法的算理，培养迁移类推的能力、表达能力和估算的意识。 3.思维与表达：感受到独立思考、合作交流带来的快乐，激发学生对口算除法的学习兴趣。 4.交流与反思：在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力，进一步体验成功的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。 三．教学内容分析： 本单元是小学阶段学习整数除法的最后阶段，是在学生学习了多位数乘两位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。教科书不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。笔算除法按照计算的难易程度分两段编排：①商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序，突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。②商是两位数。让学生将除的过程、试商的方法迁移至此。对于试商的方法，主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数估成与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法比较容易被学生掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定商。在教学一般试商方法的基础上，教科书还注意在特殊情况下，灵活地运用试商方法。 四．学情分析： 学生已经学习了除数是一位数的除法，掌握了除法计算的笔算方法和基本的试商方法，为本单元的学习打下了基础。通过前面的学习，学生已经具备了用观察、归纳、迁移类推、合作探究等方法学习知识的经验。在教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导学生把除数是一位数的除法笔算迁移类推到除数是两位数的除法笔算中，培养他们自主学习的能力。由于小学四年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学生之间存在个体差异，为了保证基本的教学效果，让每个学生都能理解算理，既可以借助教科书进行自主学习，也可以借助直观学具帮助学生理解算理，再通过在计算中进行思考与交流等数学活动，让学生从感性认识上升到理性认识，逐步建构除数是两位数的除法的计算方法。 学习活动设计 1、 情境导入 1. 课件出示习题。 师：你们是怎么口算的？ 学生小组内讨论。 2.导入新课。 师：看来大家对前面所学的整十、整百、整千数除以一位数的口算除法掌握得很好。今天我们来继续学习口算除法的相关知识。（板书课题：口算除法） 【设计意图】复习旧知识，巩固口算方法，引导学生学会知识的迁移，为学习新知奠定基础。 二、自主探究，明确算理 1.整十数除整十数的口算。 (1)情境导入，提出问题。 课件出示教科书P71例1。 师：同学们，题目中已知的是什么？要求的是什么？怎样解决这个问题呢？ 学生很容易说出，已知彩旗的数量是80面，每班分20面。要求的是可以分给几个班，就是求80里面有几个20，应该用除法计算，列式为80÷20。 （2）尝试计算。 师：80÷20等于多少呢？ 先独立思考，再与小组同学相互交流。教师适时板书。 预设1：因为4个20是80，所以80÷20=4。 预设2：因为8÷2=4，所以80÷20=4。 （3）尝试说理。 师：看来大家对80÷20的计算结果都有自己的想法，我们一起来看课件演示。 师：你现在能说清楚80÷20为什么等于4了吗？ 学生能结合课件演示说算理：用80根小棒代替80面彩旗，每10根小棒捆成1捆，每班分2捆也就是20根小棒，这样一共可以分成4份，也就是说80里面有4个20，所以80÷20=4。 【设计意图】本环节在学生独立思考后，再在全班交流的基础上结合小棒演示，帮助学生进一步加深理解80÷20=4的算理，从而有效地突破本课的教学难点。 （4）探究估算方法。 课件出示教科书P71例1“想一想”。 师：这两道题有什么相同点和不同点？ 【学情预设】这两道题都用了约等号，需要估算。这两道题中第一道题的被除数不是整十数，第二道题的除数不是整十数。 学生试算后交流汇报。 【学情预设】学生之前有除数是一位数的除法的估算经验，会想到可以把第一道算式的83估成80，再计算80÷20，结果约等于4；第二道算式可以把19估成20，结果同样约等于4。教师根据学生的回答适时板书。 （5）课件展示教科书P71“做一做”第1题。 学生独立完成后交流算法。 2.整十数除几百几十数的口算。 (1)课件出示教科书P71例2。 师：这道题与例1有什么不同？ 【学情预设】学生可能会说出这道题的被除数是几百几十数。 （2）独立试做后交流方法。 【学情预设】预设1：因为3个50是150，所以150÷50=3。 预设2：因为15÷5=3，所以150÷50=3。 师追问：你是怎么知道3个50是150的呢？ 【学情预设】引导学生说出：我们可以根据乘法口诀“三五十五”得出3个5是15，那么3个50就正好是150。 师小结：看来我们可以通过想乘法口诀来口算除数是整十数的除法。 （3）进一步探究估算方法。 课件出示教科书P71例2“想一想”。 学生独立试做后汇报交流。 【学情预设】有了前面计算例1中“想一想”的经验，学生会想到把第一道算式的122估成120，再计算120÷30，结果约等于4；把第二道算式的28估成30，结果同样约等于4。 教师根据学生的回答适时板书。 师：为什么要把122估成120呢？估成100行不行？ 【学情预设】引导学生明确，在进行除法的估算时，我们既要取被估数的近似数，又要考虑能否使用乘法口诀进行口算。如果把122估成100，100除以30不能直接用口诀整除，所以我们要把122估成120，从而达到既相近又能用想乘法口诀口算除法的目的。 【设计意图】前面有例1的基础，这道题没有安排直观演示，而是放手让学生完成交流,再引导学生明确除数是整十数的口算方法就是想乘法口诀进行口算。至于估算的教学，在这一环节增加了除法估算方法的总结，让学生在明白除法估算方法的同时及时总结，培养学生良好的学习习惯。 （4）课件展示教科书P71“做一做”第2题。 学生独立完成后交流算法。 三、巩固练习，灵活应用 1.课件展示教科书P72“练习十二”第1题。 学生独立完成后说算法。 【设计意图】这道题安排了四道口算乘法和相应的口算除法练习，用于巩固“想乘法算除法”的方法。 2.课件展示教科书P72“练习十二”第2、4题。 学生以“开火车”的形式完成并说清自己是怎么算的。 3.课件展示教科书P72“练习十二”第3、5题。 指导学生读题后列式计算，并思考交流为什么要用除法计算。 【设计意图】通过解决实际问题，巩固口算方法，提高学生解决实际问题的能力。 4.课件展示教科书P72“练习十二”第6题。 学生在教科书上完成后，全班交流。重点让学生交流第二排三道题的估算方法。 四、课堂小结，畅谈收获 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 板书设计： 口算除法 80÷20=4 150÷50=3 83÷20≈4 122÷30≈4 80÷19≈4 120÷28≈4 5． 作业设计 《除数是两位数的除法》第二课时 教学设计 1． 教学内容：第二课时 除数是整十数的笔算除法 人教版小学数学四年级上册P73例1、例2及做一做 2． 核心素养（课标要求）： 1. 知识与技能：结合具体情境使学生在理解算理的基础上，学会除数是整十数的笔算方法；能运用所学知识解决简单的问题。 2. 思维与表达：经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想和方法。 3. 情境与问题：在学习活动中，获得成功的体验，培养应用数学知识的意识，激发学习的兴趣。 三．教学内容分析： “除数是整十数的笔算除法”是四年级上册第五单元《除数是两位数的笔算除法》第二课时内容。学生已学过除数是一位数的笔算除法，而“除数是两位数的笔算除法”这一内容是小学学习整数除法的最后阶段，它是学生今后继续学习除数是两位数除法的基础。后面要学习的除数是一般的两位数时，都要先把除数用“四舍五入”的方法看成整十数后试商，所以本节课掌握试商方法和商的书写位置具有重要的意义。 四．学情分析： 知识基础：学生在此之前已学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法、用整十数除整十数和几百几十数的口算除法，因此学习除数是整十数的笔算除法对于学生而言并不困难；通过三年级除数是一位数的笔算除法的学习，大怒分学生已熟练掌握了笔算除法的计算方法，初步掌握了除法竖式的书写格式。 学习习惯：大部分学生能够根据笔算除法的计算方法进行笔算，并养成了验算、认真计算的好习惯。一小部分学生缺乏耐心，计算粗心，较易出现细节上的错误。 学习困难：因为除数是一位数的笔算除法，从最高位除起，商是多位数；而今天的除数是整十数的笔算除法商是一位数，学生容易商错位置，如“92÷30”的计算，如果不用竖式计算，他们知道90里面有3个30，所以商是3余2。但在竖式计算时，他们可能会把这个“3”定位在十位上，出现十分明显的错误，因此教学这一内容时，应突出商的定位问题，掌握“商在个位”的算理。 五．学习目标： 1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算。 2.让学生经历除数是整十数的笔算方法的形成过程，引导学生独立思考、合作交流，体验计算方法的多样化。 3.培养学生书写整洁、计算认真的良好习惯。 6． 评价任务设计（评价水平分级）： 单元板块 主要任务 教师主要问题 学生主要活动 评价目标 板块一 除数是整十数的笔算除法 例1，例2 掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算 要精确地计算除数是两位数的除法，该怎么算？ 自主探究除数是整十数的笔算方法的形成过程 书写整洁、计算准确 课堂评价： 评价维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度 1.积极参与资料搜集整理 2.与小组同学配合主动 3.能够独立承担部分任务 活动能力 1.活动目标明确恰当 2.能搜集有效信息 素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证 2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 学习活动设计 一、复习旧知，导入新课 出示题目： 90÷30=    450÷90=   324÷80≈ 120÷58≈   50×（ ）<251 提问学生回答，并让他们说出是怎么算的。 师：我们已经学过了除数是整十数的口算和估算，今天我们就一起来学习除数是整十数的笔算除法。（板书） 【设计意图】除数是整十数的口算、估算，是笔算除法的基础，通过本环节的复习，利用知识的迁移为下面的笔算除法的试商做好准备。 二、自主探究，理解算理 1.学习例1：课件出示例题 师：你能从中得到哪些信息？如何解决呢？学生独立思考，教师点名回答。 【学情预设】预设1：因为92里有几个30，求可以分给几个班，所以用除法计。 预设2：92÷30 师：92÷30＝怎么计算呢？ 【学情预设】预设1：可以用小棒试着摆一摆。（学生试着用小棒摆一摆，教师展示。） 预设2：：还可以估算。92≈90，92÷30 ≈3（个）可以分给3个班。 师：要精确地计算92÷30，该怎么算？组织学生试着列竖式，点名学生板演。 师:你知道商3为什么写在个位上吗? 【学情预设】因为92里面有3个30,所以商3就在个位上,还剩2,所以余数是2。 【设计意图】通过出示数学信息，让学生提出数学问题并解决问题，得到除数是整十数的算式；通过学生的试算，唤醒学生对除数是整十数的口算、估算知识的运用以及笔算除法的引入。 2.教学例2 出示课件 师：178÷30= ，观察这道题的前两位，你有什么发现? 【学情预设】这道题中的被除数的前两位比30小。 师：17＜30,怎么办？先自己独立思考书写答案，然后同桌间互相交流，教师点名回答。 【学情预设】除数是两位数,就要先看被除数的前两位。被除数的前两位比30小,说明17个十除以30商不够1个十,也就是在十位上不够商1,这时就要看被除数的前三位,想178里面有几个30,也就是想几乘30的积接近178又比178小,5乘30的积是150,接近178,而且余数比除数小,所以应该商5。 【设计意图】让学生明确了除数是整十数的笔算除法的计算方法，加深对笔算除法算理的认知。 3.归纳总结 组织学生交流汇报,归纳总结除数是两位数的除法法则: (1)从被除数的最高位算起,先用除数试除被除数的前两位。如果它比除数小,就再试除前三位数。 (2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。 (3)余下的数必须比除数小。 三、变式练习，巩固提升 1.（ ）里最大能填整数几？ 20×（ ）＜81 50×（ ）＜180 40×（ ）＜98 30×（ ）＜96 70×（ ）＜412 60×（ ）＜488 2. 用75元钱可以买几个小足球？还剩多少钱？ 3.要运走480吨货物，需要多少节车厢？590吨呢？ 【设计意图】通过设计形式多样，有梯度的练习题，不仅帮助学生巩固新知，而且激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。 四、课堂小结，畅谈收获 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法） 五、板书设计 除数是整十数的笔算除法 90÷30=3 六、教学反思 反思整个教学过程，除数是整十数的除法，是三位数除以两位数的初始内容，难度并不大，但是学生在学习中，如果只是一味地通过练习，强化对计算方法的理解，容易产生许多学生在笔算的过程中对商的定位没有掌握好，教师应在今后的教学中予以重视。 七、作业设计 作业一：基础练习 填空。 1.340÷50，商应写在（ ）位上。 2. 455÷70的商如果有余数，余数应（ ）于70。 3.计算 ，想:4个20是（ ），就是80里面有（ ）个20，所以商（ ）。这个商应写在被除数的（ ）位上面。 作业二：应用练习 列竖式计算。 912÷30 = 527÷40 = 409÷50 = 作业三：拓展训练 王老师带了290元钱去商场买足球，足球每个40元。 （1）王老师最多可以买足球多少个？还剩多少元？ （2）如果商场搞促销活动，规定买5个以上的，超过5个的部分每个20元，那么王老师最多可以买到足球多少个？ 《除数是两位数的除法》第三课时 教学设计 1． 教学内容：第三课时 用“四舍”法试商 人教版小学数学四年级上册P76例3及做一做 2． 核心素养（课标要求）： 1.情境与问题：鼓励学生积极参与数学活动，能克服学习中的困难，增强学好数学的自信心。 2.知识与技能：会用四舍法笔算三位数除以两位数（接近整十数），商一位数的除法。 3.思维与表达：培养学生的知识迁移能力和运用能力，在比较、概括、试商的方法中，培养学生的观察能力和归纳能力。 4.交流与反思：让学生在探索计算方法和解决问题的过程中增强自主探索的意识，培养合作能力。 三．教学内容分析： 本部分内容是在学生掌握用整十数除的基础上出现的把除数个位上的数“四舍”看做和他接近的整十数来试商(不需要调商)的两位数除法。这部分内容由于在除的过程中不需要调商，学生容易掌握，在基本掌握了试南的方法后再学习在除的过程中需要调商的，就有利于难点的突破。因此学好本课内容是学好除数是两位数的除法的基础。 四．学情分析： 对于试商的方法，本节课主要采用“四舍”法，即用“四舍”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定一位商。在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊请况下，灵活地运用试商方法。 五．学习目标： 1、巩固三位数除以两位数的笔算的试商方法，熟练掌握试商的基本方法，提高学生试商的水平； 2、在试商的基础上让学生学会基本的计算方法； 3、联系生活实际综合不同内容的知识，让学生解决简单的实际问题。 六．评价任务设计（评价水平分级）： 单元板块 主要任务 教师主要 问题 学生主要活动 评价目标 板块一 用“四舍”法试商 例3 会用四舍法笔算三位数除以两位数，商一位数的除法。 除数不是整十数，怎样试商呢？ 在试商的基础上学会基本的计算方法 巩固三位数除以两位数的笔算的试商方法，熟练掌握试商的基本方法。 课堂评价： 评价维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度 1.积极参与资料搜集整理 2.与小组同学配合主动 3.能够独立承担部分任务 活动能力 1.活动目标明确恰当 2.能搜集有效信息 素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证 2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 学习活动设计 1、 复习导入，迁移新知 课件出示下面几题。 1. 下面各题分别应该商几？ 71÷20= 94÷40= 198÷30= 217÷30= 2. 下面的括号里最大能填整数几？ 60×（ ）＜262 80×（ ）＜453 70×（ ）＜492 3.说说下面的数各接近哪个整十数？ 31 46 52 63 87 74 你是根据什么写出接近的整十数的？ 【设计意图】让学生学会用迁移的方式解决新的问题。 二、质疑探究 1.“四舍”法试商。 （1）课件出示教材第76页例3（1）情境图，交流信息。 （2）学生列出算式。我们已经学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样试商呢？ 【学情预设】84÷21 （3）组织学生尝试计算，探究试商的方法。 【学情预设】预设1：看高位去试商，84十位是8,8里面有4个2，商4. 预设2：把21估成20去试商，除数是20的笔算除法我们刚刚学过，也是商4。 （4）算一算。 69÷23 324÷81 245÷72 ①观察以上题目，除数个位上的数分别是几？你是把除数看成什么试商的，这三道题目都是用什么试商的？ ②总结：除数的个位数为( )的两位数时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。 （5）出示教材第76页例3（2）。一盏台灯62元，430元可以买几盏？还剩多少元？ ①学生读题，列出算式。420÷62 ②独立笔算 ③交流讨论 提问：是怎样试商的，有没有遇到新的问题呢？ 【学情预设】商7和除数62相乘等于434,430-434不够减。说明商大了，要把商调小。 ④调商：商调成6,6×62=372，余数得58，余数比除数小，说明商6合适。 ⑤总结：用“四舍”法把除数看看作整十数来试商，除数变小，商容易偏大，应该把初商调小再试。 2.概括。 结合上面的例题，概括出：除数是接近整十数的两位数的除法，可以按照“四舍”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。所试的商是否合适，要看它和除数相乘的积与被除数的比较结果才能确定。 【设计意图】通过迁移的方法使学生自己得出计算方法，提升学生解决问题的能力。 三、实践应用 1.做一做 70 2 4 5 80 3 2 4 41 8 5 32 9 6 13 6 1 63 4 8 0 22 1 4 3 34 9 8 63 4 8 0 2.寄一件快递要花22元。王叔叔寄快递花了132元，他一共寄了多少件快递？ 3.（ ）里最大能填几？ 20×（ ）＜85 60×（ ）＜206 40×（ ）＜316 90×（ ）＜643 70×（ ）＜165 30×（ ）＜282 【设计意图】加强学生的练习，进一步加深对计算方法的掌握。 四、自我总结 师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 生：笔算除数是两位数的除法时，当除数个位上是1,2，3,4时，可以用“四舍”法试商，试商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数进行比较、检验。 五、板书设计 用“四舍”法试商 四舍法试商： 除数个位上是1、2、3、4的两位数时，一般可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，看作整十数来试商。如果得到余数比除数小，试得的商就是合适的。 如果商大了，则需要调商，将初商调小到合适为止。 六、教学反思 调商的方法大部分学生很快掌握，但是教学的过程中又遇到了难题，有些学生的乘法口诀背得不够熟练，初商不能很快判断出来，所以计算速度很慢，没有达到预期的教学效果。 七、作业设计 作业一：基础练习 填空。 1.356里面最多有( )个70；548里面最多有( )个80。 2.在计算234 ÷ 32时，可以把除数看作( )来试商，商是( )位数。 作业二：应用练习 1、括号里最大能填几？ 42×(　　)＜213　　 53×(　　)＜429 2、不用计算，在(　　)里快速写出下面各题的商。 654÷62(　　)　　　　166÷41(　　) 640÷83(　　) 735÷81(　　) 作业三：拓展训练 一幢楼房从一楼到顶楼一共有198级台阶，每相邻两层楼之间有22级台阶，这幢楼房一共有 多少层？ 《除数是两位数的除法》第四课时 教学设计 1． 教学内容：第三课时 用“五入”法试商 人教版小学数学四年级上册P77例4及做一做 2． 核心素养（课标要求）： 1.情境与问题：在数学学习的活动中，培养学生归纳概括的能力和探究的意识。 2.知识与技能：进一步掌握除数接近整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确熟练地进行笔算。 3.思维与表达：灵活试商的技巧，提高试商的速度。 4.交流与反思：通过交流合作等活动培养学生的合作意识和态度。 三．教学内容分析： 本节课是学生在学习了用“四舍”法试商后学习的另一种试商的方法，由于学生已经掌握了笔算除法的基本的方法，明白了四舍五入的道理，所以学习本节课内容不仅是前面所学“四舍”法试商的延续，为后面学习灵活试商的方法起到了铺垫作用。 四．学情分析： 本节课在学习了四舍调商的基础上，进一步学习当用“五入”法遇到初商偏小的问题时的解决方法，这种试商的方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定一位商。 五．学习目标： 1.会用“五入”法把除数看成整十数试商，从而能够正确的计算除数接近整十数的两位数除法。 2.通过直观操作，掌握除数是接近整十数的试商方法。 3.让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的练习，增强应用数学的意识。 六．评价任务设计（评价水平分级）： 单元板块 主要任务 教师主要 问题 学生主要活动 评价目标 板块一 用“五入”法试商 例4 会用“五入”法把除数看成整十数试商，从而能够正确的计算除数接近整十数的两位数除法。 怎样计算197 ÷ 28 的商呢？把28看作多少来试商？ 通过直观操作，掌握除数是接近整十数的试商方法。 灵活试商的技巧，提高试商的速度。 课堂评价： 评价维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度 1.积极参与资料搜集整理 2.与小组同学配合主动 3.能够独立承担部分任务 活动能力 1.活动目标明确恰当 2.能搜集有效信息 素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证 2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 学习活动设计 一、复习旧知 1.括号里最大能填几 59 ×（ ）< 304 （ ）× 46 < 200 37 ×（ ）< 163 55 ×（ ）< 400 学生独立完成，教师订正 2.计算下面各题 480 ÷ 63 = 324 ÷ 80 = 学生独立完成，教师点名回答，并说说自己是怎么想的。 二、情境导入 教师出示例4情境图 学生读题后提问：要解决这个问题，可以怎样想？ 学生交流后小结：要求可以坐满几排？还剩几人？要用总人数除以每排的座位数，所以要用除法计算。 提问：算式应该怎样写呢？ 【学情预设】197 ÷ 28 三、合作交流，探究新知 1.学习例4，笔算除法，197 ÷ 28 = 怎么计算呢？ 师：这道题和昨天学习的知识有什么不同？这道题你会算吗？ 【学情预设】除数个位数字大于5。 提问：怎样计算197 ÷ 28 的商呢？把28看作多少来试商？ 学生讨论交流，然后回答。 【学情预设】除数28接近整十数30，所以我们可以运用“五入”法把28看作30，再试商。 2.小组合作交流，讨论计算过程。 3.汇报结果。指名学生板演。 总结：除数是两位数的除法，除数的个位数字是5、6、7、8、9时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。 4.解答问题。 197 ÷ 28 =7（排）……1（人） 答：可以坐满7排，还剩1人。 5.验算 师：对于有余数的除法如何验算呢？ 【学情预设】预设1：可以用商×除数+余数=被除数进行验算。 预设2:28 × 7 + 1 验算。 6.小结：对于除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 四、巩固拓展 1、用竖式计算 63÷18 =    90÷39 = 245÷78= 301÷49= 2、王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡，还养了46只鸭。养鸡的只数是鸭的几倍？ 五、课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法） 六、板书设计 用“五入”法试商 七、教学反思 运用“五入”法试商是在学习了运用“四舍”法试商的基础上进行教学的，回顾整个教学过程，我发现，学生们对于旧知识掌握较好，能以“四舍”法试商为参考依据，迁移类推，找到运用“五入”法试商的办法。通过小组合作交流，培养学生综合运用所学知识的能力，让学生由简单应用到灵活应用，从中学习并掌握本节课的知识，培养了学生基本的数学思考能力。 八、作业设计 作业一：基础练习 说出下面各题的商是几位数 （1）296÷37商是 ﹙ ﹚ 位数 （2）899÷29商是 ﹙ ﹚ 位数 （3）919÷27商是 ﹙ ﹚ 位数 （4）793÷26商是 ﹙ ﹚ 位数 （5）186÷56商是 ﹙ ﹚ 位数 作业二：应用练习 判断 （1）三位数除以两位数时，要把除数看作最接近的整十数去试商。（ ） 一个三位数除以两位数，商一定是两位数。（ ） （2）在有余数的除法里，每次除后所得的余数一定要比除数小。（ ） （3）在除法算式中，商乘除数的积一定等于被除数。（ ） 作业三：拓展应用 小明在计算一道除法算式时，把除数33看成了38，结果得7还余31，正确的结果应是多少？ 《除数是两位数的除法》第五课时 教学设计 3． 教学内容：第二课时 除数是整十数的笔算除法 人教版小学数学四年级上册P81例5及做一做P82“练习十五”第3题 4． 核心素养（课标要求）： 4. 知识与技能：在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。 5. 思维与表达：让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。 6. 情境与问题：在计算过程中，让学生养成认真计算、算后检验的良好计算习惯。 三．教学内容分析： 例5教学除数不接近整十数的试商方法。当除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这时需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。 教材呈现了3种思路:一是把26看作30试商，调一次商;二是根据被除数前两位数比除数略小，那么“10个除数比被除数多一些，可以直接商;三是把26看作25来试商。 教学过程中，让学生自主探索商的方法，对比不同，深入了解试商的过程。 四．学情分析： 知识基础：本课是在学生掌握了“用整十数除商是一位数的笔算”“用四舍五入法把商看作整十数来试商”的笔算除法基础上进行的。学生具备试商、调商的经验与能力。 思维障碍：当除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”法把初速看作整十数来试商，需要多次调商。如何根据具体情况采取不同方法来灵活试商，对部分同学来说有一定难度。 拟采用策略：在前面的学习中学生已经掌握了基本的试商方法，在教学中让学生迁移经验，自主探索试商方法，讨论交流，鼓励学生质疑问难，在议论中增强灵活试商的意识和能力；对比不同，进一步了解试商的过程，根据情况选择合适的方法，提高试商能力。 五．学习目标： 1.在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。 2.让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。 3.在计算过程中，让学生养成认真计算、算后检验的良好计算习惯。 7． 评价任务设计（评价水平分级）： 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 能否灵活试商 明白试商的依据。       掌握试商的技巧。       能根据不同情况灵活试商。       学习活动设计 1、 复习旧知识，引入新课 【设计意图：先复习除数接近整十数的笔算除法，再谈话引入新课，激发学生探究新知识的兴趣。】 1.课件出示习题，用竖式计算。 320÷39 320÷41 学生独立完成后，指名说一说计算过程。 2.引入新课。 (1)师：仔细观察，算一算，这些括号里最大能填几呢？（课件出示习题） 35×（ ）<139 35 ×（ ）<221 15×（ ）<104 15 ×（ ）<89 （2）学生独立思考。 （3）全班交流，完成填空。教师指名回答 师：前面我们通过“四舍五入”法，将除数看作和它接近的整十数来试商。如果除数不接近整十数，我们又该用什么方法来试商呢？本节课我们一起来探究。（板书：除数不接近整十数的除法） 二、自主探究，掌握算法 学习任务一：探究“除数不接近整十数的笔算除法”的计算过程，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。 【设计意图：在这一环节中，充分尊重学生现有的知识基础，放手让学生经历试商的过程。通过学生自己思考、合作讨论、交流汇总，让学生充分发表想法，形成多种试商方法，并进行比较，促使学生主动参与到知识的形成过程中来，最终优化出把除数看作25这个特殊数进行试商的方法，体会到利用口算试商的优越性。】 1.课件出示教科书P81例5。 240÷26 师：同学们，你们能计算出这道算式的结果吗？试一试。 学生独立尝试，教师巡视指导。 2.小组讨论，交流想法 预设1：有学生会想到把26看成30，用“五入”法来试商，但是商8小了，需要重新调整。 预设2：由于240的前两位接近26但比26小，也有学生会想到用“同头无除试商8、9”的规律来直接试商。 预设3：还有学生根据课始的练习题的经验,知道4个25是100，8个25是200，把26看作25也可以来试商。 预设4：还有学生会想到10个26是260，260比240多20，可以把10调成9，商就是9。 3.对比、观察、总结。 实物投影仪展示学生的不同试商方法，观察交流想法。 师：请同学们仔细观察这些方法，为什么这样做？思考：（1）把除数看作多少来试商？（2）在试商的过程中怎样调商？（3）怎样检验计算的对错？哪种方法比较简便？请你们以小组为单位一起讨论。 预设1：用“五入”法试商比较麻烦,26不是很接近30，把它看作30，商就偏小了，还要再试一次。 预设2：想10个26是260，比240多20，可以商9。方法简便，但也需要根据余数的情况调商。 预设3：26不接近整十数，但它最接近25，把26看成25来试商，调商的可能性较小，一次就行，可是思考的过程比较复杂。 预设4：调上：商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。 预设5：检验：可以根据“被除数＝除数×商＋余数”来检验计算结果是否正确。 4.结合学生的交流，课件出示完整计算过程。 5. 揭示“中数试商法”。 师介绍：把26这样的数看成与它接近的25来试商，这样的试商方法叫做“中数试商法”。 6. 举例说明还有哪几个接近25的数可以用“中数试商法”？ 三、巩固练习，灵活掌握 学习任务二：练习巩固，强化理解 【设计意图：通过及时巩固，利用多种形式练习进一步提高学生灵活试商的能力，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。】 1.课件出示教科书P81“做一做”。 师：先观察被除数、除数的特点，再把试商的方法和过程和同桌交流。 学生独立思考，互相说出自己的试商过程，独立完成竖式，最后集体订正。 2.课件展示教科书P82“练习十五”第3题。 学生独立完成后互相交流试商过程。 四、课堂小结 师：通过本节数学课的学习，你有哪些收获呢？ 五、板书设计 六、教学反思 本节课是在前面用“四舍五入”试商的基础上进行教学的。教学中，学生在尝试计算时，对这种不接近整十数的除数也用“四舍五入”法把它看作整十数进行计算，结果很显然，试商调商用了好几次，学生这时候其实已经发现了这样的方法有局限性，急切地想得到更好的方法，老师这时候把方法教给学生，效果也是最好的。在激发了学生的探究欲望的基础上，通过多种形式引导学生讨论、交流，鼓励学生去发现、总结试商的方法，让学生养成观察数字特点的习惯，提高灵活试商的能力。 七、作业设计 【设计意义：通过练习，使学生熟练掌握应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数的方法来试商，且根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。通过多种形式，进一步提高学生灵活试商的能力，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。】 作业一：基础练习。 1. 很快说出下面各题应该商几。 15 60 25 175 16 118 26 234 16 146 89 14 24 220 25180 2. 列竖式计算。 426÷86= 500÷64= 376÷44= 512÷75= 作业二：能力提升。 1.看一看被除数和除数之间有什么特点，再计算。你发现了什么？ 28 140 48 242 72 364 36 188 （1）被除数的前两位是除数的（ ）。 （2）这些题的商都是（ ）。 2. 有744盒饼干，如果24盒装一箱，这些饼干可以装多少箱？ 《除数是两位数的除法》第六课时 教学设计 3． 教学内容：第六课时 商是两位数的除法 人教版小学数学四年级上册P83例6、做一做、p86“练习十六”1、2题 4． 核心素养（课标要求）： 1. 知识与技能：学生能够准确理解并掌握除数是两位数，商是两位数的笔算除法的基本步骤和方法，能够独立完成相关计算。 2. 思维与表达：通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和自主学习能力。 3.交流与反思：激发学生对数学学习的兴趣，培养耐心细致的学习态度和合作学习的精神，增强数学学习的自信心。 三．教学内容分析： 例6教学商是两位数的除法。重点是弄清楚每一位商的书写位置。教材用虚线框呈现除的过程，重点突出两个问题的探究:第一次除得的商写在哪一位上?第一次除后的余数表示什么?进而理解并掌握商的书写位置。 四．学情分析： 知识基础：本课是在学生掌握了“商是一位数” 的笔算除法基础上进行的。除的顺序、试商的方法与一位数的情形完全相同，学生具备笔算基础和相应的调商能力。 思维障碍： 学生虽具备了一定的计算基础，但本课的计算要稍复杂些，学生可能会盲目试商，教师要引导学生进行尝试。同时还需重点加强正确数学商的位置的训练。 拟采用策略：围绕“先算18除什么数？商写在什么位置？为什么？”这一核心引导学生开展探索活动，提高探究活动的正对行和有效性；组织好小组讨论，引导学生增强对除的过程的认识，从实质上掌握商两位数的计算方法。 五．学习目标： 1、掌握商是两位数的除法的计算方法，弄清每一步商的书写位置。 2、经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。 3、让学生在计算过程中养成认真计算的好习惯。 六．课堂评价： 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 计算掌握 掌握并能熟练计算除数是两位数，且商是两位数的笔算除法。       理解算理 能说出计算中每一步算式及商书写位置的含义。       解决问题 能利用所学知识解决相应的实际问题。       教学活动设计 一、创设情境，激趣导入 【设计意图：通过创设情境，引出本课教学内容，同时向学生渗透德育教育，树立环保意识。】 1. 出示环保小组捡垃圾图片。 师：观察图片，这些同学在干什么？你有什么感受？ 2.渗透德育教育，引入新课。 师：同学们的环保意识真强，保护环境，人人有责;清洁卫生，从我做起。我们学校也正在开展这项活动，也成立了环保小组，你们愿意参加吗？在我们已经开展的活动中，同学们遇到了一些小小的数学问题，你们愿意帮助他们解决吗？（课件出示主题图） 二、自主探究，掌握算法 学习任务一：探究“商是两位数的除法”的计算过程，理解掌握商的最高位的书写位置。 【设计意图：在计算612÷18等于多少的过程中，通过问题引导，让学生带着问题去思考，提高探究活动的针对性和有效性。最后再通过做一做、说一说，让学生明白算理。】 （一）阅读与理解 课件出示教科书P83例6。 师：想一想，这个问题该怎样解决呢？独立列式。 预设：列出除法算式612÷18。 （二）探究算法 师：怎样试商？仔细观察这道算式的被除数和除数，想一想，你先算18除多少？为什么？ 学生独立思考，同桌之间互相交流算法。 预设：先用18除被除数的前两位，因为612的前两位61比18大，18除61够除。 师：用18除被除数的前两位，商是几呢？这个商应该写在什么位置？为什么要写在这一位上？ 预设：商是3，商应写在十位上，因为被除数的前两位61表示61个十,61个十里面最多有30个18，所以商应该写在十位上；也有可能会说被除数的前两位61表示61个十,18除61个十，此时除到十位上，商是3个十，余7个十，所以商要写在十位上；也有学生会联系前面所学的除数是一位数的计算方法，明确除到哪一位，商就写在那一位上。 （三）尝试计算 学生根据刚刚讨论的方法和步骤进行完整的笔算。师追问：余下的这个7怎么办？ 预设：在十位商3余7之后，再继续把个位上的2落下来和7合起来继续除，此时的商要写在个位上。先用18除61个十，商3个十，余7个十，然后把个位上的2移下来，合起来是72。18除72得4，在个位上商4，最后得34。 结合学生的交流，教师完成板书。 （四）观察思考，揭示课题 仔细观察，你能发现这节课学习的除法和前面学习的除法有什么不同吗？（揭示课题：商是两位数的除法） 学习任务二：练习巩固，强化理解 【设计意图：通过练习，提醒学生正确书写商的位置。在对比中，引导学生观察被除数的前两位数与除数的关系，判断商的最高位的位置，提高学生快速判断商的位置的意识和能力。同时培养学生计算前判断商是几位数的计算习惯，进而保证计算的准确性。】 （一）课件展示教科书P84“做一做”。 师：请同学们先观察被除数、除数的大小，再来判断商的最高位的位置，最后完成笔算。 学生独立思考后，说清每一道题先试除被除数的前几位数，完成计算后全班订正。（二）课件展示教科书P85“练习十六”第1题。 先说区别再列竖式，集中评价。 （三）课件展示教科书P85“练习十六”第2题。 思考：它们的商各是几位数？如何判断？ 三、课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 四、板书设计 五、教学反思 本节课的内容是在学生学习了本单元的口算除法和商是一位数的除法的基础上进行教学的，重点让学生通过讨论、交流，结合具体问题掌握当被除数的前两位比除数大时商应该写在哪一位、商是几位数，从而理解算理。在教学过程中，通过问题引导，让学生经历探索、发现、讨论、交流从而掌握计算方法的过程，培养学生灵活解决问题的意识和能力。在教学中重视结合生活实际，创设贴合生活实际的情境来研究除法知识，在计算过程中重视培养估算能力，允许学生用不同的方法试商，突破试商难点；加强学生的口算能力，重视数感培养，以提高学生直接试商水平；重视发挥数学课的育人功能，结合生活事例进行德育渗透教育。 六、作业设计 【设计意义：本次作业设计以“商是两位数的除法”为主题，通过竖式计算，解决问题等，检测学生能否正确书写商的位置，判断商的位数，从实质上掌握商两位数的计算方法，并通过验算培养良好的计算习惯。】 作业一：基础练习。 1.列竖式计算。（带 的要验算） 416÷32 902÷22 583÷19 854÷64 2. 275÷34的商是（ ）位数；512÷46的商是（ ）位数。 3. 三位数除以两位数，商是（ ）。 ①一定是一位数 ②一定是两位数 ③可能是一位数，也可能是两位数 作业二：能力提升 1.完成下面竖式并填空。 2.算一算，哪种书更便宜。 自然科学 册数 金额 12册 336元 少儿漫画 册数 金额 13册 351元 《除数是两位数的除法》第七课时 教学设计 3． 教学内容：第七课时 商的个位是0的两位数的除法 人教版小学数学四年级上册P83例7及做一做 4． 核心素养（课标要求）： 1.知识与技能：使学生经历讨论、探索除数是两位数且商是两位数除法笔算方法的过程，理解相应的算理和算法，能正确的进行计算。 2.思维与表达：使学生通过比较除数是一位数的除法和除数是两位数的计算过程，归纳并总结除数是两位数除法的笔算方法，培养初步的观察、比较、归纳和概括等能力。 3.交流与反思： 培养学生总结归纳的能力。使学生能主动参与探索和交流活动，获得学好数学的自信心，进一步培养反思计算过程，以及自觉验算，发现错误及时改正的习惯。 三．教学内容分析： 例7教学商的个位是0的问题，即当余数不够除时商0。重点突出“为什么商的个位商0?”通过两个小朋友的对话，引导学生理解商的个位写0的道理。最后通过小精灵的话引出验算问题培养学生良好的计算。 教材通过学生讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法。让学生各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，结合计算讨论除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的相同点与不同点，由此总结除数是两位数的除法的计算法则。 四．学情分析： 知识基础：本课是在学生掌握了“商是两位数” 的笔算除法基础上进行的。除的顺序、试商的方法与一位数的情形完全相同，学生具备笔算基础和相应的调商能力。 思维障碍：学生虽具备了一定的计算基础，但本课的计算要稍复杂些，学生可能会盲目试商，教师要引导学生进行尝试。同时还需重点加强正确数学商的位置的训练。 拟采用策略：围绕核心引导学生开展探索活动：在完成计算后，说一说余数是10，不够商1时，商的个位什么是0等？弄明白商0的道理；活动组织好小组讨论，引导用关键词进行概括总结，使计算方法在头脑中形成关键“触点”，更好理解算法，提高计算能力。 五．学习目标： 1.进一步掌握商是两位数的除法的计算方法，理解商的个位是0的除法的算理。 2.学生通过讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法，培养抽象概括的能力。 3.计算后验算，培养学生良好的计算习惯。 六．评价任务设计（评价水平分级）： 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 计算掌握 掌握商是两位数的除法的计算方法。       理解算理 理解商的个位是0的除法的算理。       解决问题 能利用所学知识解决相应的实际问题。       概括总结 能用自己的话总结除数是两位数除法的笔算方法 小组讨论 积极主动参与小组讨论并发表自己的看法 教学活动设计： 一、出示例题，自主探究 【设计意图：在学习例6时，学生已经了解了算理。故在探究例7时，让学生自己去尝试解决，进一步感知除数是两位数的除法的计算方法，重点让学生理解为什么商的个位要商0的算理。】 学习任务一：探究“商的个位是0”的计算过程，理解算理 1.课件出示教科书P83例7。 940÷31 师：观察算式，想一想这个除法算式的商是几位数。说一说判断的方法。 学生独立思考后和同桌交流。 预设：学生能正确判断它的商是两位数，因为被除数的前两位94比除数31大，可以在商的十位上商3，所以商是两位数。 2．尝试完成笔算。 师：尝试列竖式计算商。 学生独立完成后全班汇报交流算法。 预设： 展示算法，集中讨论： 第三种正确。当除到十位余数是1，表示1个十，和个位的0合起来是10，31除10不够除，商的个位上要商0，所以最后结果是30余10。 3．验证计算结果。 师：940除以31的结果是不是30余10呢？请验算一下。 预设：学生能想到用31×30＋10看它是不是等于940来进行验算。(教师适时板书验算过程) 追问：同学们再想一想，如果被除数是930，商的个位是几？动手算一算，并说一说自己的方法。 预设：学生能正确算出商是30，这里个位商0是因为个位上的0不够除以30而得来的。 师小结：当除到某一位不够除时，我们要商0占位。 2、 比较异同，总结方法 【设计意图：在学生已经基本掌握除数是两位数的除法之后，让学生比较除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的异同，并通过引导，让学生灵活理解计算方法，用概括性的语言总结出除数是两位数的除法的计算方法。】 学习任务二：概括总结除数是两位数的除法的计算方法 1.自己写算式，同桌互换进行计算。 师：请分别写一道除数是一位数的除法算式和除数是两位数的除法算式，同桌互相做一做。 同桌之间互相评价。 2．比较异同。 师：结合自己刚才的计算经验，比较一下除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的相同点和不同点，把你的想法和同桌说一说。 引导学生从除的顺序、商的位置、余数与除数的大小等方面进行比较。 学生交流后，汇报自己的想法。 预设：学生可能会说，相同点：都是从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就在那一位上写商，每一步的余数都比除数小；不同点：除数是一位数的除法是从前一位算起，除数是两位数的除法是从前两位算起。 3．总结方法。 师：结合刚才大家的想法，你能根据自己的理解，说一说除数是两位数的除法的计算方法吗？和你的同桌说一说。 全班交流汇报。 教师边引导学生总结边板书，学生完成教科书P84的填空。 3、 巩固练习，强化理解 【设计意图：第3题是笔算除法的综合练习。第4题是解决实际问题，通过表格呈现信息，要注意其中每月的天数是一个隐藏信息。】 1.课件展示教科书P84“做一做”第2题。 (1)请学生先判断商的最高位的位置，再完成笔算。 (2)全班交流评价、纠错。 2．课件展示教科书P85“练习十六”第3题。 分两组指名学生上台板演，其他学生任意选择其中的4道题列竖式计算，全部完成后再指名学生当小老师上台进行评讲，重点评讲错误的原因。 3．课件展示教科书P85“练习十六”第4题。 (1)说一说从表中能获得的信息。 (2)分别列出算式，直接说出得数是几位数。 (3)学生独立计算，把统计表填写完整。 4、 课堂小结 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 5、 板书设计 6、 教学反思 主要是给学生创设自由探索、合作交流的空间，放手让学生尝试，理解当被除数除到个位不够除时为什么要在商的个位商0，接着顺其自然地比较除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的异同，从而总结出除数是两位数的除法的计算方法。 七、作业设计 【设计意义：通过练习，使学生进一步明确并掌握被除数除到个位不够除时为什么要在商的个位商0的算理，锻炼计算能力，巩固计算方法。】 作业一：基础练习。 1.竖式计算并验算。 48 980 60 723 55 840 2. 选择。 268÷26的商的最高位是（ ）。 1 个位 ② 十位 ③ 百位 43 4 0 里填（ ），商是一位数； 里填（ ），商是两位数。（ ）里可填数字（ ）。 1 3，9 ② 0，1 ③ 0，3 作业二：能力提升。 1. 小明用 240 元买下面一种玩偶，分别能买多少个?请完成下表 2. 一列火车要通过一条长 735 米的隧道,已知火车长 240 米,火车每秒行25米,这列火车全部通过隧道要用多少秒? 《除数是两位数的除法》第八课时 教学设计 一．教学内容：第八课时 用商的变化规律简便计算 人教版小学数学四年级上册P88例9例10及做一做 二．核心素养（课标要求）： 1.情境与问题：在数学学习的活动中，培养学生归纳概括的能力和探究的意识。 2.知识与技能：在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。 3.思维与表达：经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。 4.交流与反思：通过交流合作等活动培养学生的合作意识和态度。 三．教学内容分析： 本节课是学生在学习了用商的变化规律法后学习的简便方法的计算，由于学生已经掌握了商的变化规律，所以学习本节课内容不仅是前面所学商的变化规律的延续，为后面学习铺垫作用。 四．学情分析： 本节课在学习了商的变化规律基础上，进一步学习用商的变回规律简便计算，这种方法学生找到算式之间的联系。 五．教学过程： 一、复习规律，揭示课题 1.课件出示习题。 学生独立完成后，小组内交流自己的想法。 【学情预设】多数学生能发现这三道算式和例题之间的联系：第一道算式是除数不变，被除数乘了2，商也要乘2；第二道算式被除数不变，除数除以了2，商要乘2；第三道算式被除数和除数同时除以了6，商不变。 2.揭示课题。 师：商的变化规律这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。怎样运用商的变化规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！（板书课题：用商的变化规律简便计算） 【设计意图】由习题中利用商的变化规律直接写出除法算式的商，引导学生思考“能否用商的变化规律使笔算也变得简便及如何可以使笔算变得简便”等问题，促使学生积极地将已经学过的方法迁移到新的学习中来。 二、利用规律，自主建构 1.没有余数除法的竖式简便计算。 （1）课件出示教科书P88例9第（1）小题。 学生独立完成笔算过程后和同桌交流做法，教师巡视指导。 （2）展示交流。 选择有代表性的计算方法进行展示。 师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？ 分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。 【学情预设】大多数学生会直接按照除数是两位数的除法的计算方法直接计算，也不排除会有学生想到把被除数和除数末尾的0同时去掉即同时除以10进行简便笔算。 师：这样计算正确吗？ 引导学生发现这两种计算方法都是正确的。 （3）对比方法。 师：哪种方法更简便？为什么780和30末尾的0同时去掉了商还是26？ 【学情预设】学生很容易看出把780÷30转化成78÷3进行计算更简便，也能够说出把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，所以这种方法是完全可行的。 师小结：看来当被除数和除数的末尾有0时，我们可以利用商不变的规律使笔算变得简便。 （4）小练习。 课件展示教科书P88“做一做”第1题的前两道题。 师：你们会用刚刚学习的方法进行简便计算吗？试试看。 学生独立完成后，集体评价。 【设计意图】通过让学生独立试做，对比与交流两种笔算方法，让学生从中明确简便方法的算理。再通过“做一做”进行及时巩固和反馈，使学生的笔算技能得到提高。 2.有余数除法的竖式简便计算。 (1)课件出示教科书P88例10。 师：你能用简便方法进行笔算吗？ 学生尝试计算后汇报。 （2）交流讨论。 师：余数是4还是40？说说你是怎样想的。可以怎样验证余数是40而不是4？ 【学情预设】经过例9中第（1）小题的简便计算，学生已经基本掌握运用商的变化规律进行简便计算的方法和竖式书写格式，能够独立完成840÷50的简便计算，而余数究竟是4还是40成为问题讨论的焦点。 【设计意图】将例10提前至例9第（1）小题后教学，因为都是用竖式计算，既可以更好地促进方法的迁移，也可以让学生在运用所学方法进行有余数除法的简便计算发现新问题，即“余数究竟是多少”，从而引发学生的思考与讨论，在讨论的过程中引导学生进一步厘清算理，从而确定余数是40而不是4。而后再通过用原来的方法计算或验算等途径进行验证，使学生在学习活动中主动发现问题、思考问题并解决问题，在获得知识的同时培养学生的数学思维，提高探究问题的能力。 （3）小练习。 课件展示教科书P88“做一做”第1题的后两道题。 学生独立完成后，集体评价。 3.除数是非整十数除法的简便计算。 （1）课件出示教科书P88例9第（2）小题。 师：这道题和刚才两题有什么不一样？ 【学情预设】学生会说到除数不是整十数。 （2）分析讨论，尝试计算。 师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢？ ①引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。 ②展示学生作业并进行汇报、评价。 分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。 【学情预设】通过对比，多数学生会发现这道算式中除数不是整十数，无法运用将被除数和除数同时除以10的方法进行简便计算。根据之前对商的变化规律的认识，可能会想出将被除数和除数同时除以3或5，使除数变成一位数；也可能想出先将被除数和除数同时乘上一个数，使除数变成整十数，再进行口算。 师：这样计算正确吗？它们能使计算变得简便吗？ 引导学生发现这两种方法都是正确的，都能使计算变得简便。 【设计意图】通过对比，一方面让学生发现原有的方法只适用于被除数与除数同为整十或整百数的算式，另一方面激发学生根据商的变化规律思考出不同的方法，使除法笔算变得简便，从而促进学生对商的变化规律能更深刻地理解与运用，并促进学生创新思维的发展。 （3）师：这道题我们是怎样运用商的变化规律使计算简便的？ 【学情预设】学生会说到可以将被除数和除数同时除以几（0除外），也可以同时乘几（0除外），使除数是两位数的除法变成除数是整十数的除法或一位数的除法。 （4）小练习。 课件展示教科书P88“做一做”第2题。 师：先填一填，再说一说为什么这样算比较简便。 三、回顾反思，总结提升 师：回顾今天学习的三道算式，谁来说一说我们可以怎样运用商的变化规律使除法笔算变得简便？ 学生先独立思考，再在全班汇报交流。 【学情预设】学生可能会说：在除数是两位数的除法中，如果被除数和除数的末尾都有0，我们可以同时去掉末尾的一个0，即让它们同时除以10再进行简便计算；如果末尾没有0，我们可以利用商不变的规律把被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），再用脱式计算。 师：你知道这些方法的共同之处吗？ 【学情预设】引导学生归纳出：我们都可以利用商不变的规律把除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法，从而使计算变得简便。 【设计意图】这一环节让学生回顾运用商的变化规律进行简便计算的过程，从而使学生学会根据具体问题选择合适的方法，灵活进行简便计算。此外引导学生进一步抽象概括，认识到这些方法都是通过运用商的变化规律，将原来除数是两位数的除法转化为除数是一位数或整十数的除法，从而使计算简便，逐步形成解决问题的一般的方法与策略。 四、课堂小结，畅谈收获 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 五．板书设计 六．作业设计 31 学科网（北京）股份有限公司 $$