第六单元 除数是两位数的除法（课件）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版）

明晰除法算“理” 建构运算模型 ——《除数是两位数的除法》 年 级：四年级 单 元：第六单元 主讲人：孟茹 张雯雯 叶晓宇 学 校：二连浩特市第二小学 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 一.单元内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 “除数是两位数除法”是小学阶段整数除法学习的最后阶段，它是在学生学习了除数是一位数的除法、三位数乘两位数的基础上进行教学的。本单元分为两个小节： 第一小节除数是两位数的除法口算，第二小节除数是两位数的除法笔算。在第二小节的十个例题中，除最后三个例题是讲解“商的变化规律及简算”，其余七个例题都是讲解试商方法的。为了便于学生逐步掌握试商方法，教材按照试商的难易程度由简到繁地分为几个层次。 （一）单元内容简述 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 3 （二）单元内容框架 除数是两位数的除法 口算除法，2课时 借阅中的问题 (笔算除法) 班级借阅中的问题 (商一位数，7课时) 学生阅读中的问题 (商两位数，2课时) 图书打包问题 (商的变化规律及运用，2课时） 两位数除以两位数 (确定商的位置，2课时) 三位数除以两位数 (“四舍五入”试商，3课时) 三位数除以两位数 (除数不接近整十数的试商，2课时) 用整十数除整十数 用整十数除几百几十数 三位数除以两位数 三位数除以两位数（商的末尾有0） 商的规律 例8 商不变的规律及应用 例9 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （三）单元编排思路 1.创设学生熟悉且具有典型性的学习情境。 2.强化与乘法相关的常见数量关系的学习。 3.注意对数学规律的总结与提炼。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 5 （四）单元内容分析 第一层次 整十数除整十数或几百几十数的口算、笔算方法 第二层次 除数接近和不接近整十数的试商方法 第三层次 商的变化规律以及商不变的 规律 承上启下 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 6 二.课标分解 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课标分解 本单元内容隶属于数与代数领域。通过前置作业、课堂交流等活动，会口算整十数除整十数、几百几十的数的除法；掌握两位数、三位数除两位数的笔算方法。灵活运用商的变化规律进行简便计算，逐步形成运算能力。经历探索的过程，结合具体情境进行除法估算，理解除数是两位数的除法的计算算理，了解商的变化规律，逐步形成初步的推理意识和应用意识。学生经历用旧知解决新问题的过程，并能把除数是两位数的除法笔算方法迁移到除数是三位数的除法的笔算上，提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力。通过实践、探究、合作交流等亲身体验，体验数学与生活的密切联系，感受数学在生活中作用，增强学生学习数学的兴趣。 核心素养：运算能力、推理意识、应用意识、逻辑思维能力 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学生在前面已学习了多位数乘两位数，除数是一位数的除，已经掌握了除法的基本方法，比如除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小等。 学情 分析 1 2 3 知识基础 经验基础 学生通过前面的学习，已经具备了用观察、比较、归纳、 合作探究等方法。 学习难度 在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除数十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂，有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习该内容的关键是引导学生掌握试商的方法，这也是本单元的教学难点。 （一）学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）教学策略 创设情境 1 发挥经验自主探索 2 结合生活实际掌握数量关系 3 通过创设便于学生理解的实际情境，便于学生解释算理。 让学生在已有知识基础上，独立思考将数的运算教学应利用除数是整十数的计算方法，理解算理和算法之间的关系；在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。 注重让学生通过解决生活中的具体问题，在这样的过程中，感悟如何将未知转化为已知，形成初步的推理意识。估算的重点是解决实际问题，引导学生在实际情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决问题中的作用，了解估算的实际意义。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.教学实施方案 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元大主题 明晰除法算“理” 建构运算模型 单元目标叙写及达成标准 1.学生能够运用“四舍”、“五入”的试商方法，正确地计算除数是两位数、商是一位数的笔算除法，初步把握试商调商的方法。学生还需要掌握口算整十数除整十、几百几十的数的方法，并能结合具体的情境进行估算，说明估算的思路‌ 2.在学生需要经历提出问题、探索、交流算法的过程，体会算法多样化，合理进行算法优化，形成初步的探究能力和小组合作学习能力。在学习过程中，注重培养学生验算和灵活选择合理方法的学习习惯‌ 3.通过学习，学生能够激发探求知识的欲望，培养自主学习的精神。在讨论和交流中，促进学生之间的合作精神，激发学生对数学学习的兴趣‌ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元主题 立足运算本质，掌握试商方法 核心素养 运算能力、推理能力、应用意识 主要内容 口算除法 商是一位数的笔算除法 商是两位数的笔算除法 商的变化规律 对应任务 图书分配问题 班级借阅中的 问题 学生阅读中的 问题 图书打包问题 课时安排 2课时 7课时 2课时 2课时 单元学习规划 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学习目标 学习内容 核心活动 评价方式 会口算整十数除整十数、几百几十的数(商一位数)。 有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？ 83÷20≈ 80÷19≈ 150÷50= 活动1：独立完成1题并计算，想到几种方法用几种方法。 活动2：小组交流算法并优化。 活动3：独立完成2题并用自己喜欢的方法计算。 嵌入评价： 我能正确计算，清晰表达计算方法，并且能清楚地说出这样计算的道理。+★★★ 我能正确计算，并能清楚表达计算方法。+★★ 我能正确计算。+★ 单元教学任务拆解 任务情境创设 第1、2课时 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学习目标 学习内容 核心活动 评价方式 掌握除数是整十数的除法（商是一位数)的笔算方法。 92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？ 活动1：独立完成1题，列式并尝试笔算。 活动2：小组交流笔算方法，说说每一步算出的是什么?怎样得出的商。 活动3：独立完成2题并小组内说说为什么什么要调商?怎样调商? 嵌入评价： 我能正确计算，清晰表达计算方法，并且能清楚地说出试商的方法。＋★★★ 我能正确计算，并能清楚表达计算方法。＋★★ 我能正确计算。＋★ 掌握除数是整十数的除法(商是一位数)的笔算方法，学会除数接近整十数的试商方法，用“四舍五入”的方法试商。 2. 一个笔袋21元，84元可以买几个？ 3.一盏台灯62元，430元可以买几盏？还剩多少元？ 4.学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？ 活动1：独立完成1题，列式并尝试笔算。 活动2：小组交流笔算方法，说说每一步算出的是什么?试商的方法有些什么? 活动3：总结算法，说说哪种方法比较简便? 嵌入评价： 我能正确计算，清晰表达计算方法，并且能清楚地说出试商的方法。＋★★★ 我能正确计算，并能清楚表达计算方法。＋★★ 我能正确计算。＋★ 在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法 5.240÷26 活动1：怎样能快速想出商？ 活动2：说一说你的试商方法 活动3：说一说哪种方法简便？你是怎么想出商的？ 嵌入评价： 我能正确计算，清晰表达，说出试商的方法。＋★★ 单元教学任务拆解 任务情境创设 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学习目标 学习内容 核心活动 评价方式 掌握商是两位数的除法的计算方法，弄清每一步商的书写位置。经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。(商是两位数)的笔算法。 由学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？ 940÷31= 活动1：独立完成1题，列式并尝试笔算。 活动2：小组交流讨论“先算18除什么数?除得的商写在什么位置?为什么?” 活动3：独立完成2题并小组内说说“商的个位为什么商0呢?”然后总结算法。 嵌入评价： 我能正确计算，清晰表达计算方法，并且能清楚地说出这样计算的道理。+★★★ 我能正确计算，并能清楚表达计算方法。+★★ 我能正确计算。+★ 单元教学任务拆解 任务情境创设 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学习目标 学习内容 核心活动 评价方式 通过探索，了解商不变的规律。 1.计算下面各组题，你能发现什么？ （1）16÷8= 160÷8= 320÷8= （2）200÷2= 200÷2= 200÷40= 活动1：从上往下观察你有什么发现?并验证。 活动2：从下往上观察，你有什么发现?并验证。 嵌入评价： 我能正确计算，清晰表达出自己的发现，并且能总结出规律。+★★★ 我能正确计算，并能清楚表达出自己的发现。+★★ 能运用商的变化规律进行简便运算。 运用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使得笔算简便。 1、780÷30= 2、120÷15= 3、840÷50= 活动1：独立完成1题，列式并尝试笔算。汇报交流算法，并说说哪个方法更简便。 活动2：独立完成1题，列式并尝试笔算。汇报交流算法，并说说哪个方法更简便。 活动3：独立完成1题，列式并尝试笔算。汇报交流算法，并说说哪个方法更简便。 嵌入评价： 我能正确计算，能用简便方法计算，并且能把方法运用到同类型计算当中。+★★★ 我能正确计算，并能用简便方法计算。+★★ 我能正确计算。+★ 单元教学任务拆解 任务情境创设 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 五.学业评价 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 《除数是两位数的除法》 水平1 能理解 理解除数是两位数的除法笔算算理，能对计算过程做出数学解释，并能正确计算。 水平2 能掌握 能结合具体的情境选择合理的估算或者验算，以保证运算的正确性，养成良好的运算习惯。 水平3 能运用 理解并根据商的变化规律使一些计算简便，并解决问题。 理解商不变的规律，并能运用其解决一些简单的实际问题。 理解商的变化规律，并能运用其解决一些简单的实际问题。 能灵活运用商的变化规律解决问题并能解决一些实际问题 课时评价量表 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科核心素养评价 通过尊重学生的个性，鼓励学生独立思考，大胆尝试，展示自己的计算方法。然后在对不同算法探讨的基础上形成共识，得到基本算法。经历基本算法优越性逐渐显现的过程，进一步理解和掌握基本算法。 1.数学运算能力和推理能力 通过观察、比较并利用新、旧知识相互之间进行转化，从而推理得出规律。让学生主导整个学习、推理、验证规律的全过程，进一步培养他们探究的能力，合作交流的能力和归纳总结迁移类推的能力。使学生获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。 2.问题解决与应用意识 如通过解决问题，建构除数是不接近整十数的计算模型，并用数学模型解决问题的能力，培养学生的模型意识。 3.模型意识 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 六.教学设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第一课时 口算除法 教学内容 人教版小学四年级数学上册 第六单元第一课时 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养 情境与问题 知识与技能 思维与表达 结合具体的问题情境，会选择合适的方法进行列式、口算、估算，养成良好的学习习惯，提高解决简单实际问题的能力。 利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法 会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法，养成估算的习惯。 交流与反思 在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力，进一步体验成功的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一、复习导入 给小动物们找家 400÷5 360÷9 1800÷6 280÷4 2400÷4 800÷4 300 200 70 80 600 40 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探索新知 有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？ 【教材P71页例1】 题目中已知什么？要求什么？ 怎样列式？ 80÷20＝_______ 80÷20等于几？你是怎么想的？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？ 4（个） 80÷20＝_______ 4个20是80，80÷20＝4。 看除法，想乘法 二、探索新知 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？ 4（个） 80÷20＝_______ 80÷20， 也就是8个十除以2个十。 80可以看作8个十，20可以看作2个十。 8÷2＝4， 80÷20＝4。 表内除法 二、探索新知 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？ 80÷20＝_______ 4（个） 想一想 83÷20≈_____ 4 80÷19≈_____ 4 80 20 二、探索新知 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【教材P71页做一做】 1. 60÷20＝ 62÷20≈ 3 6÷2 60 3 9÷3 90÷30＝ 93÷30≈ 3 90 3 40÷20＝ 42÷20≈ 2 2 4÷2 40 100÷20＝ 103÷20≈ 5 5 10÷2 100 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 150÷50＝_______ 3 【教材P71页例2】 3个50是150，150÷50＝3。 15÷5＝3， 150÷50＝3。 想一想 122÷30≈_____ 120÷28≈_____ 4 4 120 30 二、探索新知 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2. 180÷30＝ 184÷30≈ 240÷40＝ 240÷37≈ 420÷60＝ 420÷62≈ 210÷30＝ 210÷29≈ 18÷3 6 180 6 6 6 7 7 7 7 40 60 30 【教材P71页做一做】 三、基础练习 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三、基础练习 1.竖着一组一组的完成，看看你有什么发现。 30×2＝ 60÷30＝ 40×3＝ 120÷40＝ 80×3＝ 240÷80＝ 90×5＝ 450÷90＝ 60 2 120 3 240 3 450 5 【教材P72页练习十二第1题】 算除法，想乘法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三、基础练习 2.算一算，说一说你的想法。 【教材P72页练习十二第2题】 ÷30 30 120 180 270 ÷40 80 200 280 360 1 4 6 9 2 5 7 9 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 3. 70÷10＝ 400÷50＝ 160÷80＝ 270÷90＝ 100÷20＝ 320÷80＝ 360÷40＝ 90÷30＝ 120÷60＝ 300÷60＝ 490÷70＝ 630÷90＝ 7 5 3 4 8 9 3 2 2 5 7 7 【教材P72页练习十二第4题】 三、基础练习 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 口算除法 四.课堂小结、畅谈收获 这节课有什么收获呢？ 80÷20=4 150÷50=3 83÷20≈4 122÷30≈4 80÷19≈4 120÷28≈4 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以口算和估算为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受除数是整十数的除法计算方法，加深对除数是两位数的除法的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 六.教学设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第二课时 除数是整十数的笔算除法 一.学习内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 41 二.核心素养课标要求 情境与问题 知识与技能 思维与表达 在学习活动中，获得成功的体验，培养应用数学知识的意识，激发学习的兴趣。 结合具体情境使学生在理解算理的基础上，学会除数是整十数的笔算方法；能运用所学知识解决简单的问题。 经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想和方法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 42 “除数是整十数的笔算除法”是四年级上册第五单元《除数是两位数的笔算除法》第二课时内容。学生已学过除数是一位数的笔算除法，而“除数是两位数的笔算除法”这一内容是小学学习整数除法的最后阶段，它是学生今后继续学习除数是两位数除法的基础。后面要学习的除数是一般的两位数时，都要先把除数用“四舍五入”的方法看成整十数后试商，所以本节课掌握试商方法和商的书写位置具有重要的意义。 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 43 三.教学内容分析 课前准备 商的位置 例1 对比学习 例2 理解“被除数前 两位不够除， 要看前三位” 自主探索 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.学情分析 知识基础：学生在此之前已学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法、用整十数除整十数和几百几十数的口算除法，因此学习除数是整十数的笔算除法对于学生而言并不困难；通过三年级除数是一位数的笔算除法的学习，大怒分学生已熟练掌握了笔算除法的计算方法，初步掌握了除法竖式的书写格式。 学习习惯：大部分学生能够根据笔算除法的计算方法进行笔算，并养成了验算、认真计算的好习惯。一小部分学生缺乏耐心，计算粗心，较易出现细节上的错误。 学习困难：因为除数是一位数的笔算除法，从最高位除起，商是多位数；而今天的除数是整十数的笔算除法商是一位数，学生容易商错位置，如“92÷30”的计算，如果不用竖式计算，他们知道90里面有3个30，所以商是3余2。但在竖式计算时，他们可能会把这个“3”定位在十位上，出现十分明显的错误，因此教学这一内容时，应突出商的定位问题，掌握“商在个位”的算理。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 45 1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算。 2.让学生经历除数是整十数的笔算方法的形成过程，引导学生独立思考、合作交流，体验计算方法的多样化。 3.进一步认识0在乘法运算中的特性。3.培养学生书写整洁、计算认真的良好习惯。 五.学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 46 单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标 板块一 除数是整十数的笔算除法 例1，例2 掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算 要精确地计算除数是两位数的除法，该怎么算？ 自主探究除数是整十数的笔算方法的形成过程。 书写整洁、计算准确。 六.评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 47 课堂评价 评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度     1.积极参与资料搜集整理       2.与小组同学配合主动       3.能够独立承担部分任务       活动能力   1.活动目标明确恰当       2.能搜集有效信息           素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证     2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 48 一.复习导入 计算下面各题 90÷30=     450÷90=    324÷80≈ 120÷58≈    50×（ ）<251 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二.自主探究 =3（个）…… 2（本） 92÷30 92 90 ÷30＝3 92≈90，92÷30 ≈3 还可以摆小棒 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二.自主探究 2 17＜30 5 1 5 0 2 8 30×5 5 5 178÷30＝ 5……28 30 1 7 8 30 1 7 8 被除数的前两位不够除，要看前三位。 30×（ ）接近178且小于178，所以商（ ）。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二.自主探究 =3（个）……2（本） 92÷30 可以列竖式计算 9 2 30 3 3 2 9 0 30×3 3 92本连环画，每班30本，可以分给几个班？ 笔算时，余下的2表示什么？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.、解决问题 20×（ ）＜81 50×（ ）＜180 40×（ ）＜98 30×（ ）＜96 70×（ ）＜412 60×（ ）＜488 4 3 3 5 2 8 1.（ ）里最大能填整数几？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.解决问题 30.00元 2.用75元钱可以买几个小足球？还剩多少钱？ 75÷30=2（个）……15（元） 答：可以买2个，还剩15元。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.解决问题 3. 要运走480吨货物，需要多少节车厢？590吨呢？ 480÷60=8（节） 答：运480吨货物需要8节车厢。 运590吨货物需要10节车厢。 9+1=10（节） 590÷60=9（节）……50（吨） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.课堂小结、畅谈收获 这节课你们都学会了哪些知识？ 除数是整十数的笔算除法 90÷30=3 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以解决生活中的实际问题为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受单价、数量和总价的概念，加深对数量关系的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第三课时 用“四舍”法试商 一.学习内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 59 二.核心素养课标要求 情境与问题 知识与技能 思维与表达 鼓励学生积极参与数学活动，能克服学习中的困难，增强学好数学的自信心。 会用四舍法笔算三位数除以两位数（接近整十数），商一位数的除法。 培养学生的知识迁移能力和运用能力，在比较、概括、试商的方法中，培养学生的观察能力和归纳能力。 交流与反思 让学生在探索计算方法和解决问题的过程中增强自主探索的意识，培养合作能力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 60 本部分内容是在学生掌握用整十数除的基础上出现的把除数个位上的数“四舍”看做和他接近的整十数来试商(不需要调商)的两位数除法。这部分内容由于在除的过程中不需要调商，学生容易掌握，在基本掌握了试南的方法后再学习在除的过程中需要调商的，就有利于难点的突破。因此学好本课内容是学好除数是两位数的除法的基础。 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 61 初步体验试商的方法 学生独立计算 讨论、交流 调商 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.学情分析 对于试商的方法，本节课主要采用“四舍”法，即用“四舍”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定一位商。在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊请况下，灵活地运用试商方法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 63 1.巩固三位数除以两位数的笔算的试商方法，熟练掌握试商的基本方法，提高学生试商的水平。 2.在试商的基础上让学生学会基本的计算方法。 3.联系生活实际综合不同内容的知识，让学生解决简单的实际问题。 五.学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 64 单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标 板块一 用“四舍”法试商 例3 会用四舍法笔算三位数除以两位数，商一位数的除法。 除数不是整十数，怎样试商呢？ 在试商的基础上学会基本的计算方法 巩固三位数除以两位数的笔算的试商方法，熟练掌握试商的基本方法。 六.评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 65 课堂评价 评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度     1.积极参与资料搜集整理       2.与小组同学配合主动       3.能够独立承担部分任务       活动能力   1.活动目标明确恰当       2.能搜集有效信息           素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证     2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 66 一.情境导入 1、下面各题分别应该商几？ 71÷20= 94÷40= 198÷30= 217÷30= 2.下面的括号里最大能填整数几？ 60×（    ）＜262      80×（    ）＜453      70×（    ）＜492 3.说说下面的数各接近哪个整十数？ 31 46 52 63 87 74 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、质疑探究 思考：怎样列式？ 总价÷单价=数量 84÷21= (1)一个笔袋21元,84元可以买多少盏？ 单价 总价 数量 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、质疑探究 思考：怎样笔算？ 84÷21= 21 8 4 21不是整数怎么办？ 把21看作20来试商。 20 4 8 4 0 4 “四舍”法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、质疑探究 思考：怎样列式？请你列式并尝试解答。 总价÷单价=数量 430÷62= (2)一盏台灯62元,430元可以买多少盏，还剩多少元？ 单价 总价 数量 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、质疑探究 思考：怎样笔算？ 430÷62= 62 4 3 0 60 7 4 3 4 5 8 把42看成多少来试商？ 初商是几？ 合适吗？偏大还是偏小？ 把42看成是40来试商是正确的，为什么初商会偏大？ 怎样解决初商偏大的问题？ “四舍”法除数看小 初商偏大 调小再试 6 余数要比除数小。 3 7 2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.巩固拓展，应用规律 70 2 4 5 80 3 2 4 41 8 5 32 9 6 3 9 6 0 2 8 2 3 4 3 2 0 4 3 2 1 0 3 5 30 40 1、做一做 6 5 3 2 5 0 4 4 4 1 63 4 8 0 1 5 4 1 0 2 7 8 1 3 2 22 1 4 3 6 8 34 9 8 5 2 13 6 1 6 9 3 0 7 1 1 8 3 9 10 4 30 20 6 60 7 5 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.巩固拓展，应用规律 2、寄一件快递要花22元。王叔叔寄快递花了132元，他一共寄了多少件快递？ 22 1 3 2 132÷22＝6（件） 答：共寄了6件特快专递。 20 6 1 3 2 0 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.巩固拓展，应用规律 20×（ ）＜85 60×（ ）＜206 40×（ ）＜316 90×（ ）＜643 70×（ ）＜165 30×（ ）＜282 3.（ ）里最大能填几？ 4 3 7 7 2 9 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.课堂小结、畅谈收获 如果除数个位是1、2、3或4就把个位上的数“舍掉”，把这个两位数看成一个与它接近的整十数来试商，然后再进行计算； 用“四舍”法试商，如果商偏大，一般把它调成比它小1的数再商。 这节课有什么收获呢？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以解决生活中的实际问题为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受速度、时间和路程的概念，加深对数量关系的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第四课时 用“五入”法试商 一.学习内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 78 二.核心素养课标要求 情境与问题 知识与技能 思维与表达 在数学学习的活动中，培养学生归纳概括的能力和探究的意识。 进一步掌握除数接近整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确熟练地进行笔算。 灵活试商的技巧，提高试商的速度。 交流与反思 通过交流合作等活动培养学生的合作意识和态度。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 79 本节课是学生在学习了用“四舍”法试商后学习的另一种试商的方法，由于学生已经掌握了笔算除法的基本的方法，明白了四舍五入的道理，所以学习本节课内容不仅是前面所学“四舍”法试商的延续，为后面学习灵活试商的方法起到了铺垫作用。 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 80 出示问题并列式 学生尝试试商 调商 概括一般试商方法 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.学情分析 本节课在学习了四舍调商的基础上，进一步学习当用“五入”法遇到初商偏小的问题时的解决方法，这种试商的方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定一位商。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 82 1.会用“五入”法把除数看成整十数试商，从而能够正确的计算除数接近整十数的两位数除法。 2.通过直观操作，掌握除数是接近整十数的试商方法。 3.让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的练习，增强应用数学的意识。 五.学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 83 单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标 板块一 用“五入”法试商 例4 会用“五入”法把除数看成整十数试商，从而能够正确的计算除数接近整十数的两位数除法。 怎样计算197 ÷ 28 的商呢？把28看作多少来试商？ 通过直观操作，掌握除数是接近整十数的试商方法。 灵活试商的技巧，提高试商的速度。 六.评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 84 课堂评价 评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度     1.积极参与资料搜集整理       2.与小组同学配合主动       3.能够独立承担部分任务       活动能力   1.活动目标明确恰当       2.能搜集有效信息           素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证     2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 85 一.复习导入 1.括号里最大能填几 59 ×（    ）< 304       （    ）× 46 < 200       37 ×（    ）< 163 55 ×（    ）< 400 2.计算下面各题 480 ÷ 63 =              324 ÷ 80 = 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 交流：从题中你了解到哪些信息，需要解决什么问题？ 学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人， 可以坐满几排？还剩几人？ 求197里面有几个28,用除法计算。 197÷28= 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 28 1 9 7 小组讨论：怎样列竖式计算？ 197÷28= 28不是整数怎么办？ 把28看作30来试商。 30 “五入”法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 小组讨论：怎样列竖式计算？ 30 28 1 9 7 1 6 8 6 商6小了怎么办？ 改商7继续试商。 197÷28= 2 9 29里面还有一个26。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 小组讨论：怎样列竖式计算？ 30 28 1 9 7 1 9 6 7 197÷28= 1 7……1 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 交流：你做的对吗？怎样验算呢？ 30 28 1 9 7 1 9 6 7 1 197÷28= 7……1 28×7+1=197 197=197，计算结果正确。 商×除数+余数=被除数 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.巩固拓展，应用规律 用竖式计算 5 4 18 6 3 3 9 7 8 39 9 0 2 1 2 78 2 4 5 2 3 4 3 1 1 49 3 0 1 2 9 4 6 7 63÷18 =         90÷39 = 245÷78= 301÷49= 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.巩固拓展，应用规律 利民水果批发市场购进690千克苹果，每76千克装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？ 690÷76＝ 答：可以装9箱，还剩6千克。 9 6 8 4 9（箱）……6（千克） 6 76 6 9 0 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.课堂小结、畅谈收获 这节课有什么收获呢？ 用“五入”法试商 197÷28= 7……1 商6小了 28 1 9 7 30 7 1 9 6 1 28 1 9 7 30 1 6 8 6 2 9 用“五入法”把28看作30来试商。 用“五入”法试商，商容易偏小。如果余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。 试商7 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以解决生活中的实际问题为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受速度、时间和路程的概念，加深对数量关系的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第五课时 除数不接近整十数的笔算除法 教学内容 P81例5： 除数不接近整十数的两位数除法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养 知识与技能 思维与表达 在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。 让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。 交流与反思 在计算过程中，让学生养成认真计算、算后检验的良好计算习惯。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 教学内容分析 例5教学除数不接近整十数的试商方法。当除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这时需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。 教材呈现了3种思路:一是把26看作30试商，调一次商;二是根据被除数前两位数比除数略小，那么“10个除数比被除数多一些，可以直接商;三是把26看作25来试商。 引导学生讨论哪种方法比较简便。 让学生自主探索商的方法 对比不同，深入了解试商的过程 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 知识基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本课是在学生掌握了“用整十数除商是一位数的笔算”“用四舍五入法把商看作整十数来试商”的笔算除法基础上进行的。学生具备试商、调商的经验与能力。 当除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”法把初速看作整十数来试商，需要多次调商。如何根据具体情况采取不同方法来灵活试商，对部分同学来说有一定难度。 在计算时，可能导致学生被动地接受试商方法，或者始终停留在表面的计算技能，缺乏思维的提升。 在前面的学习中学生已经掌握了基本的试商方法，在教学中让学生迁移经验，自主探索试商方法，讨论交流，鼓励学生质疑问难，在议论中增强灵活试商的意识和能力；对比不同，进一步了解试商的过程，根据情况选择合适的方法，提高试商能力。 学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 100 教学目标 1 在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。 2 让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。 3 在计算过程中，让学生养成认真计算、算后检验的良好计算习惯。 重点 掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。 难点 观察被除数、除数的特点，采用灵活试商的方法进行试商计算。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂评价 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 能否灵活试商 明白试商的依据。       掌握试商的技巧。       能根据不同情况灵活试商。       用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （一）复习旧知，导入新课 1.课件出示习题，竖式计算。 320÷39 320÷41 2. 引入新课。 (1)算一算，这些括号里最大能填几呢？（课件出示习题） 35×（ ）<139 35 ×（ ）<221 15×（ ）<104 15 ×（ ）<89 （2）学生独立思考。 （3）全班交流，完成填空。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）自主探究，掌握算法 (1)独立计算： 240÷26 (2)探究算法： （3）对比、观察、总结 （4）出示完整计算过程 （5）揭示“中数试商法” （6）举例说明 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （三）练习巩固，应用提高 教科书P81“做一做” 教科书P82“练习十五”第3题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂小结 · 总结试商策略：归纳除数不接近整十数时的主要试商策略，强调估算与调整的重要性。 · 回顾知识点：快速回顾本节课所学内容，确保学生掌握重点。 · 鼓励探索：鼓励学生在课后继续探索更多试商方法，提高除法运算能力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第六课时 商是两位数的笔算除法 教学内容 P81例6： 商是两位数的除法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养 知识与技能 思维与表达 学生能够准确理解并掌握除数是两位数，商是两位数的笔算除法的基本步骤和方法，能够独立完成相关计算。 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和自主学习能力。 交流与反思 激发学生对数学学习的兴趣，培养耐心细致的学习态度和合作学习的精神，增强数学学习的自信心。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 教学内容分析 例6教学商是两位数的除法。重点是弄清楚每一位商的书写位置。 教材用虚线框呈现除的过程，重点突出两个问题的探究:第一次除得的商写在哪一位上?第一次除后的余数表示什么?进而理解并掌握商的书写位置。 组织好小组讨论。引导学生围绕除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等方面进行讨论交流，增强对除的过程的认识，使学生从实质上掌握商两位数的计算方法，加深对第一次除得的商写在十位上的理解。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 知识基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本课是在学生掌握了“商是一位数” 的笔算除法基础上进行的。除的顺序、试商的方法与一位数的情形完全相同，学生具备笔算基础和相应的调商能力。 学生虽具备了一定的计算基础，但本课的计算要稍复杂些，学生可能会盲目试商，教师要引导学生进行尝试。同时还需重点加强正确数学商的位置的训练。 围绕“先算18除什么数？商写在什么位置？为什么？”这一核心引导学生开展探索活动，提高探究活动的正对行和有效性；组织好小组讨论，引导学生增强对除的过程的认识，从实质上掌握商两位数的计算方法。 学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 111 教学目标 1 掌握商是两位数的除法的计算方法，弄清每一步商的书写位置。 2 经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。 3 让学生在计算过程中养成认真计算的好习惯。 重点 掌握商是两位数的除法的计算方法。 难点 弄清每一步商的书写位置。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂评价 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 计算掌握 掌握并能熟练计算除数是两位数，且商是两位数的笔算除法。       理解算理 能说出计算中每一步算式及商书写位置的含义。       解决问题 能利用所学知识解决相应的实际问题。       用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （一）创设情境，激趣导入 1. 出示环保小组捡垃圾图片，观察。 2.渗透德育教育，引入新课。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）自主探究，掌握算法 (1)阅读理解，独立列式： 612÷18 (2)小组讨论，探究算法： 怎样试商？商写在什么位置？商几？ （3）尝试计算，思考：余下的7怎么办 （4）观察思考，出示课题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （三）练习巩固，应用提高 教科书P84“做一做”1题 教科书P82“练习十六”第1、2题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂小结 · 总结试商策略：归纳除数不接近整十数时的主要试商策略，强调估算与调整的重要性。 · 回顾知识点：快速回顾本节课所学内容，确保学生掌握重点。 · 鼓励探索：鼓励学生在课后继续探索更多试商方法，提高除法运算能力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第七课时 商是两位数的笔算除法(2) 教学内容 P83例7： 商的个位是0的两位数的除法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养 知识与技能 思维与表达 使学生经历讨论、探索除数是两位数且商是两位数除法笔算方法的过程，理解相应的算理和算法，能正确的进行计算。 使学生通过比较除数是一位数的除法和除数是两位数的计算过程，归纳并总结除数是两位数除法的笔算方法，培养初步的观察、比较、归纳和概括等能力。 交流与反思 培养学生总结归纳的能力。使学生能主动参与探索和交流活动，获得学好数学的自信心，进一步培养反思计算过程，以及自觉验算，发现错误及时改正的习惯。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 教学内容分析 例7教学商的个位是0的问题，即当余数不够除时商0。重点突出“为什么商的个位商0?”通过两个小朋友的对话，引导学生理解商的个位写0的道理。最后通过小精灵的话引出验算问题培养学生良好的计算习惯。 通过学生讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法。 让学生各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，结合计算讨论除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的相同点与不同点，由此总结除数是两位数的除法的计算法则。 组织好学生的讨论交流活动 引导学生用关键词进行概括总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 知识基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本课是在学生掌握了“商是两位数” 的笔算除法基础上进行的。除的顺序、试商的方法与一位数的情形完全相同，学生具备笔算基础和相应的调商能力。 学生虽具备了一定的计算基础，但本课的计算要稍复杂些，学生可能会盲目试商，教师要引导学生进行尝试。同时还需重点加强正确数学商的位置的训练。 围绕核心引导学生开展探索活动：在完成计算后，说一说余数是10，不够商1时，商的个位什么是0等？弄明白商0的道理；活动组织好小组讨论，引导用关键词进行概括总结，使计算方法在头脑中形成关键“触点”，更好理解算法，提高计算能力。 学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 122 教学目标 1 进一步掌握商是两位数的除法的计算方法，理解商的个位是0的除法的算理。 2 学生通过讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法，培养抽象概括的能力。 3 计算后验算，培养学生良好的计算习惯。 重点 总结除数是两位数的除法的计算方法。 难点 理解当被除数除到个位不够除时，要在商的个位商0的算理。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂评价 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 计算掌握 掌握商是两位数的除法的计算方法。       理解算理 理解商的个位是0的除法的算理。       解决问题 能利用所学知识解决相应的实际问题。       概括总结 能用自己的话总结除数是两位数除法的笔算方法 小组讨论 积极主动参与小组讨论并发表自己的看法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （一）出示例题，自主探究 课件出示P83例7，观察算式，说一说商是几位数。 940÷31 2.尝试完成笔算，汇报交流。 3.验证计算结果。 小结：当除到某一位不够除时，我们要商0占位。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）比较异同，总结算法 (1)自己写算式，交换完成计算 (2)同桌交流、比较异同： 引导学生从除的顺序、商的位置、余数与除数的大小等方面 进行比较 （4）总结方法，汇报交流 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （三）练习巩固，应用提高 教科书P84“做一做”2题 教科书P82“练习十六”第3、4题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂小结 ·  回顾知识点：快速回顾本节课所学内容，确保学生掌握重点。 · 总结商是两位数的除法的计算方法：归纳除数是两位数，商是两位数的除法的计算方法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第四课时 商的变化规律 一.学习内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 130 二.核心素养课标要求 情境与问题 知识与技能 思维与表达 通过自主探索与合作学习,学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法,提高学习能力。 通过复习,使学生把"除数是两位数的除法"这一单元的有关知识系统化、条理化。提高计算能力。 学生经历笔算的过程,体会估算的作用,体验数学在生活中的实际应用。 交流与反思 使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手让学生探讨商不变的规律。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 131 “商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质通过学习让学生懂得商不变的性质,并会初步运用它是计算更加简便。 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 132 计算 观察 比较 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.学情分析 《商的变化规律》这部分内容是在熟练掌握《积的变化规律》和除数是两位数商一位、两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简单运算作准备，也有利于以后学习的相关知识，是小学数学中十分重要的及基础知识。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 134 1.通过观察、分析、比较，学生能够理解和掌握“在除法里，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变”的性质。 2.在猜想和验证过程中培养学生的问题意识、初步掌握举例验证的方法，培养探究、概括的能力。 3.在引导学生发现“商不变的性质”过程中，通过“变”与“不变”，向学生渗透函数的思想。 五.学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 135 单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标 板块一 商的变化规律例8 使学生理解和掌握商不变的性质，并会初步运用它是计算更加简便。 你发现了什么规律？ 通过独立计算观察对比，小组讨论交流，发现商的变化规律。 应用规律解决简单的实际问题。 六.评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 136 课堂评价 评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度     1.积极参与资料搜集整理       2.与小组同学配合主动       3.能够独立承担部分任务       活动能力   1.活动目标明确恰当       2.能搜集有效信息           素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证     2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 137 一.复习导入 （1）很快写出下面各题的得数。 180÷6＝ 720÷9＝ 360÷20＝ 480÷30＝ （2）快速写出得数。 720÷8＝ 480÷60＝ 460÷20＝ 960÷30＝ 400÷50＝ 640÷4＝ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 变化规律1 计算下面两组题，你能发现什么？ 8 (1) 16 160 ÷ 8 ＝ 320 2 20 40 ×10 ×2 ×20 ×10 ×2 ×20 除数不变 2 200÷ 20 ＝ 40 100 10 5 (2) 被除数不变 ×10 ×2 ×20 ÷10 ÷2 ÷20 ，被除数 乘几 ，商也乘几。 ，除数乘 几 ，商反而除以几。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 变化规律1 16 160 ÷ 8 ＝ 320 新知探究 计算下面两组题，你能发现什么？ 8 (1) 2 20 40 ÷2 ÷2 ÷10 ÷10 ÷20 ÷20 2 200÷ 20 ＝ 40 100 10 5 (2) 除数不变，被除数除以几，商也除以几。 ÷2 ×2 ÷10 ×10 ÷20 ×20 ×10 ×2 ×20 ×10 ×2 ×20 ×10 ×2 ×20 ÷10 ÷2 ÷20 被除数不变 ，除数除以 几 ，商也除以几。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 变化规律2 2 20 40 200÷ ＝ 从上往下进行观察： （2） 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 100 10 5 ×10 ÷10 ×2 ÷2 ×20 ÷20 不变 8 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 变化规律2 2 20 40 200÷ ＝ 从下往上进行观察： （2） 被除数不变，除数除几，商反而乘以几。 100 10 5 ÷10 ×10 ÷2 ×2 ÷20 ×20 不变 8 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 商不变 6 ÷ 3 ＝ 60 ÷ 30 ＝ 600 ÷ 300 ＝ 6000 ÷ 3000 ＝ 新知探究 (3)计算并观察下面的题。 8 2 2 2 2 ×100 从 上 往 下 观 察 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×100 ×1000 ×1000 ×100 ×100 不变 你发现了什么规律？ 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探究新知 商不变 6 ÷ 3 ＝ 60 ÷ 30 ＝ 600 ÷ 300 ＝ 6000 ÷ 3000 ＝ 新知探究 (3)计算并观察下面的题。 8 2 2 2 2 ÷100 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷100 ÷1000 ÷1000 ÷100 ÷100 不变 从 下 往 上 观 察 被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.巩固拓展，应用规律 1、根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 72÷9＝ 720÷90＝ 7200÷900＝ 36÷3＝ 360÷30＝ 3600÷300＝ 80÷4＝ 800÷40＝ 8000÷400＝ 8 8 8 12 12 12 20 20 20 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.巩固拓展，应用规律 2.选择。 （1）100÷20，把被除数乘2，除数不变，商（ ）。 A．乘2 B．除以2 C．不变 （2）100÷20，被除数乘2，除数（ ），商不变。 A．乘2 B．除以2 C．不变 （3）100÷20，被除数不变，除数乘2，商（ ）。 A．乘2 B．除以2 C．不变 A A B 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.课堂小结、畅谈收获 这节课有什么收获呢？ 被除数和除数同时都乘（或除以） 一个相同的数（0除外）,商不变。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以解决生活中的实际问题为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受速度、时间和路程的概念，加深对数量关系的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第五课时 除数不接近整十数的笔算除法 教学内容 P81例5： 除数不接近整十数的两位数除法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养 知识与技能 思维与表达 在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。 让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。 交流与反思 在计算过程中，让学生养成认真计算、算后检验的良好计算习惯。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 教学内容分析 例5教学除数不接近整十数的试商方法。当除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这时需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。 教材呈现了3种思路:一是把26看作30试商，调一次商;二是根据被除数前两位数比除数略小，那么“10个除数比被除数多一些，可以直接商;三是把26看作25来试商。 引导学生讨论哪种方法比较简便。 让学生自主探索商的方法 对比不同，深入了解试商的过程 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 知识基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本课是在学生掌握了“用整十数除商是一位数的笔算”“用四舍五入法把商看作整十数来试商”的笔算除法基础上进行的。学生具备试商、调商的经验与能力。 当除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”法把初速看作整十数来试商，需要多次调商。如何根据具体情况采取不同方法来灵活试商，对部分同学来说有一定难度。 在计算时，可能导致学生被动地接受试商方法，或者始终停留在表面的计算技能，缺乏思维的提升。 在前面的学习中学生已经掌握了基本的试商方法，在教学中让学生迁移经验，自主探索试商方法，讨论交流，鼓励学生质疑问难，在议论中增强灵活试商的意识和能力；对比不同，进一步了解试商的过程，根据情况选择合适的方法，提高试商能力。 学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 153 教学目标 1 在初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上，进一步掌握一些灵活试商的方法。 2 让学生经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。 3 在计算过程中，让学生养成认真计算、算后检验的良好计算习惯。 重点 掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。 难点 观察被除数、除数的特点，采用灵活试商的方法进行试商计算。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂评价 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 能否灵活试商 明白试商的依据。       掌握试商的技巧。       能根据不同情况灵活试商。       用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （一）复习旧知，导入新课 1.课件出示习题，竖式计算。 320÷39 320÷41 2. 引入新课。 (1)算一算，这些括号里最大能填几呢？（课件出示习题） 35×（ ）<139 35 ×（ ）<221 15×（ ）<104 15 ×（ ）<89 （2）学生独立思考。 （3）全班交流，完成填空。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）自主探究，掌握算法 (1)独立计算： 240÷26 (2)探究算法： （3）对比、观察、总结 （4）出示完整计算过程 （5）揭示“中数试商法” （6）举例说明 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （三）练习巩固，应用提高 教科书P81“做一做” 教科书P82“练习十五”第3题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂小结 · 总结试商策略：归纳除数不接近整十数时的主要试商策略，强调估算与调整的重要性。 · 回顾知识点：快速回顾本节课所学内容，确保学生掌握重点。 · 鼓励探索：鼓励学生在课后继续探索更多试商方法，提高除法运算能力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第六课时 商是两位数的笔算除法 教学内容 P81例6： 商是两位数的除法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养 知识与技能 思维与表达 学生能够准确理解并掌握除数是两位数，商是两位数的笔算除法的基本步骤和方法，能够独立完成相关计算。 通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和自主学习能力。 交流与反思 激发学生对数学学习的兴趣，培养耐心细致的学习态度和合作学习的精神，增强数学学习的自信心。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 教学内容分析 例6教学商是两位数的除法。重点是弄清楚每一位商的书写位置。 教材用虚线框呈现除的过程，重点突出两个问题的探究:第一次除得的商写在哪一位上?第一次除后的余数表示什么?进而理解并掌握商的书写位置。 组织好小组讨论。引导学生围绕除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等方面进行讨论交流，增强对除的过程的认识，使学生从实质上掌握商两位数的计算方法，加深对第一次除得的商写在十位上的理解。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 知识基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本课是在学生掌握了“商是一位数” 的笔算除法基础上进行的。除的顺序、试商的方法与一位数的情形完全相同，学生具备笔算基础和相应的调商能力。 学生虽具备了一定的计算基础，但本课的计算要稍复杂些，学生可能会盲目试商，教师要引导学生进行尝试。同时还需重点加强正确数学商的位置的训练。 围绕“先算18除什么数？商写在什么位置？为什么？”这一核心引导学生开展探索活动，提高探究活动的正对行和有效性；组织好小组讨论，引导学生增强对除的过程的认识，从实质上掌握商两位数的计算方法。 学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 164 教学目标 1 掌握商是两位数的除法的计算方法，弄清每一步商的书写位置。 2 经历笔算除法试商的全过程，培养学生思维的灵活性。 3 让学生在计算过程中养成认真计算的好习惯。 重点 掌握商是两位数的除法的计算方法。 难点 弄清每一步商的书写位置。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂评价 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 计算掌握 掌握并能熟练计算除数是两位数，且商是两位数的笔算除法。       理解算理 能说出计算中每一步算式及商书写位置的含义。       解决问题 能利用所学知识解决相应的实际问题。       用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （一）创设情境，激趣导入 1. 出示环保小组捡垃圾图片，观察。 2.渗透德育教育，引入新课。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）自主探究，掌握算法 (1)阅读理解，独立列式： 612÷18 (2)小组讨论，探究算法： 怎样试商？商写在什么位置？商几？ （3）尝试计算，思考：余下的7怎么办 （4）观察思考，出示课题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （三）练习巩固，应用提高 教科书P84“做一做”1题 教科书P82“练习十六”第1、2题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂小结 · 总结试商策略：归纳除数不接近整十数时的主要试商策略，强调估算与调整的重要性。 · 回顾知识点：快速回顾本节课所学内容，确保学生掌握重点。 · 鼓励探索：鼓励学生在课后继续探索更多试商方法，提高除法运算能力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第七课时 商是两位数的笔算除法(2) 教学内容 P83例7： 商的个位是0的两位数的除法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养 知识与技能 思维与表达 使学生经历讨论、探索除数是两位数且商是两位数除法笔算方法的过程，理解相应的算理和算法，能正确的进行计算。 使学生通过比较除数是一位数的除法和除数是两位数的计算过程，归纳并总结除数是两位数除法的笔算方法，培养初步的观察、比较、归纳和概括等能力。 交流与反思 培养学生总结归纳的能力。使学生能主动参与探索和交流活动，获得学好数学的自信心，进一步培养反思计算过程，以及自觉验算，发现错误及时改正的习惯。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 教学内容分析 例7教学商的个位是0的问题，即当余数不够除时商0。重点突出“为什么商的个位商0?”通过两个小朋友的对话，引导学生理解商的个位写0的道理。最后通过小精灵的话引出验算问题培养学生良好的计算习惯。 通过学生讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法。 让学生各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，结合计算讨论除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的相同点与不同点，由此总结除数是两位数的除法的计算法则。 组织好学生的讨论交流活动 引导学生用关键词进行概括总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 知识基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本课是在学生掌握了“商是两位数” 的笔算除法基础上进行的。除的顺序、试商的方法与一位数的情形完全相同，学生具备笔算基础和相应的调商能力。 学生虽具备了一定的计算基础，但本课的计算要稍复杂些，学生可能会盲目试商，教师要引导学生进行尝试。同时还需重点加强正确数学商的位置的训练。 围绕核心引导学生开展探索活动：在完成计算后，说一说余数是10，不够商1时，商的个位什么是0等？弄明白商0的道理；活动组织好小组讨论，引导用关键词进行概括总结，使计算方法在头脑中形成关键“触点”，更好理解算法，提高计算能力。 学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 175 教学目标 1 进一步掌握商是两位数的除法的计算方法，理解商的个位是0的除法的算理。 2 学生通过讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法，培养抽象概括的能力。 3 计算后验算，培养学生良好的计算习惯。 重点 总结除数是两位数的除法的计算方法。 难点 理解当被除数除到个位不够除时，要在商的个位商0的算理。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂评价 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 计算掌握 掌握商是两位数的除法的计算方法。       理解算理 理解商的个位是0的除法的算理。       解决问题 能利用所学知识解决相应的实际问题。       概括总结 能用自己的话总结除数是两位数除法的笔算方法 小组讨论 积极主动参与小组讨论并发表自己的看法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （一）出示例题，自主探究 课件出示P83例7，观察算式，说一说商是几位数。 940÷31 2.尝试完成笔算，汇报交流。 3.验证计算结果。 小结：当除到某一位不够除时，我们要商0占位。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）比较异同，总结算法 (1)自己写算式，交换完成计算 (2)同桌交流、比较异同： 引导学生从除的顺序、商的位置、余数与除数的大小等方面 进行比较 （4）总结方法，汇报交流 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （三）练习巩固，应用提高 教科书P84“做一做”2题 教科书P82“练习十六”第3、4题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第八课时 用商的变化规律简便计算 教学内容 人教版小学四年级数学上册 第六单元第八课时 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养 情境与问题 知识与技能 思维与表达 在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展学生的数学思维能力。适当渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。 经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。 在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。 交流与反思 在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力，进一步体验成功的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一、复习导入 根据450÷30=15，直接写出下面的商。 450÷30＝15 45÷3＝ 900÷60＝ 150÷10＝ 15 15 15 根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探索新知 【课本P88页例9】 （1）780÷30＝_______ 30 7 8 0 2 6 0 1 8 0 6 1 8 0 0 30 7 8 0 6 1 6 2 8 1 8 0 小英这样做对吗？为什么？ 对，被除数和除数都除以10，商不变。 26 被除数是几百几十数，除数是整十数。 小东这样算： 小英这样算： 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 被除数是几百几十数，除数是整十数。 二、探索新知 【课本P88页例9】 （1）780÷30＝_______ 2 6 30 7 8 0 6 0 1 8 0 1 8 0 0 30 7 8 0 6 1 6 2 8 1 8 0 26 当被除数和除数的末尾有0时，我们可以利用商不变的规律使笔算变得简便。 将除数是两位数的除法转化成了除数是一位数的除法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探索新知 【课本P88页做一做第1题】 1. 600÷40 540÷20 =15 =27 40 6 0 0 4 2 5 1 0 2 0 0 20 5 4 0 4 1 7 2 4 1 4 0 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探索新知 【课本P88页例10】 840÷50＝_______ 50 8 4 0 5 3 6 1 4 3 0 4 余4。 余40。 8 0 0 8 4 0 ＋ 4 0 被除数和除数同时除以了10，商不变。可是余数跟着被除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。余数4乘10，等于40。 1 6 × 5 0 验算 正确 16……40 用商不变的规律计算有余数的除法时，一定要记得把余数还原到原来的样子哦！ 表示4个十。 1 6 × 5 0 8 0 0 ＋ 4 8 0 4 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探索新知 【课本P88页做一做第1题】 670÷30 980÷50 30 6 7 0 6 2 2 7 6 1 =22……10 10 50 9 8 0 5 4 9 1 8 4 5 3 =19……30 30 2. 用商不变的规律简便计算有余数的除法时，被除数和除数的末尾同时去掉几个0，余数的末尾就要添上几个0。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探索新知 【课本P88页例9】 （2）120÷15＝_______ 120÷15 ＝（120×4）÷（15×4） ＝ 480÷60 ＝ 8 被除数和除数都乘4，商不变。 ×4 ×4 8 除数不是整十数 除数转化成了60，方便口算。 被除数和除数还可以同时乘2或6，也能将除数转化成整十数。 120÷15 ＝（120×2）÷（15×2） ＝ 240÷30 ＝ 8 120÷15 ＝（120×6）÷（15×6） ＝ 720÷90 ＝ 8 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探索新知 【课本P88页例9】 （2）120÷15＝_______ 120÷15 ＝（120×4）÷（15×4） ＝ 480÷60 ＝ 8 8 除数不是整十数。 120÷15 ＝（120÷3）÷（15÷3） ＝ 40÷5 ＝ 8 将被除数和除数同时乘或除以几(0除外)，使除数是两位数的除法变成除数是整十数或一位数的除法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、探索新知 【课本P88页做一做第2题】 3.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 ÷ 90 180 ÷ 45 ＝ ×2 ×( ) ÷ 2 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷( ) ÷ 300 ÷ 15 ＝ ×( ) ×( ) ÷ 210 ÷ 42 ＝ ÷( ) ÷( ) 360 2 4 50 9 25 2 600 20 2 30 7 30 5 7 6 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三、回顾反思 如果被除数和除数的末尾都有0，同时去掉末尾的相同个数的0，商不变；如果有余数，去掉几个0，余数末尾就要添上几个0。 如果末尾没有0，我们可以利用商不变的规律，将除数变成整十数或一位数，再计算。 都利用了商不变的规律把除数是两位数的除法转化成除数是一位数或整十数的除法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四、基础练习 【课本P89页练习十七第1题】 1.（1）快速说出下面各题的得数。 120÷30 560÷80 480÷40 360÷90 （2）下面的题你会做吗？ 6300÷700 3200÷400 8100÷300 =4 =7 =12 =4 =9 =8 =27 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四、基础练习 【课本P89页练习十七第3题】 2.选择正确的余数填在 里。 （1）830÷40=20…… （3，30） （2）640÷50=12…… （4，40） （3）1300÷200=6…… （1，10，100） 30 40 100 被除数和除数的末尾同时去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 五、课堂小结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以简便计算为主题，通过基础练习、应用练习形式，让学生在亲身体验中感受商的变化规律，加深对除法运算中被除、除数和商的关系。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生应用能力。同时，作业设计注重层次性，能够夯实学生的基础，提高学生的学习积极性。 六.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$