《鸡兔同笼》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

课时学习设计 课时学习设计 第 1 课时学习设计 课题名称 鸡兔同笼 1、 学习内容分析 为了让学生通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，了解解决问题的不同方法和策略，教科书在四年级下册数学广角中安排了“鸡兔同笼”问题的教学内容。“鸡兔同笼”问题是我国广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。由于还没学方程解法，因此本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。 2、 学情分析 四年级学生的求知欲和好奇心都较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力还不够，抽象概括能力不强，思维方式还处在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。因此用列表法解决“鸡兔同笼”问题对于他们来说并不难，但是对于“假设法”的理解掌握还有一定的难度，所以运用假设法解决生活中的实际问题是教学的难点。 3、 学习目标 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、画图法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。 3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 四、学习重难点 重点：自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 难点：运用不同的方法解决实际问题。 五、学习活动设计 任务一：理解古题“鸡兔同笼”的意思 教师活动 1. 视频导入，引出古题 提问：谁可以用自己的语言说一说这道题是什么意思？ 学生活动 学生读题 1.思考老师提出来的问题并回答问题。 2.明确本节课学习内容。 设计意图 通过视频和数学名著《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的导入，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考。 任务二：1.采用化繁为简方法研究鸡兔同笼问题。 2.理解题意，找出题目信息和隐藏的信息。 教师活动 1. 让学生试着猜一猜，鸡和兔各有几只？ 2. 利用化繁为简的方法研究古题。 课件出示例1 3. 从题目中你获取了哪些数学信息？又隐藏着哪些信息呢？ 学生活动 1.学生猜想鸡和兔各有几只？ 2.引导学生说出化繁为简的方法。 3.理解题意，找出关键信息和隐藏的信息。 设计意图 猜测虽然效率低，不具有普遍性，但这样的经历是为后面学习列表法、假设法奠定基础。 采用化繁为简方法研究鸡兔同笼问题，让学生体会到从简单问题入手的必要性，初步感受化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。 任务三：小组合作，找出解题方法 教师活动 出示合作内容及要求 1.用例表法解题 2.用画图法解法 3.用假设法解题 提问：观察这种方法你有什么发现？ 4. 师生共同讨论最佳的解题方法。 学生活动 1. 明确要求，进行小组讨论找出答案。 2. 小组汇报：列表法、画图法、假设法。 3. 思考假设法的两种方法找出它的特点。 4. 思考讨论出最佳的解题方法。 设计意图 本环节让学生充分经历了观察、比较、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考，探究出用假设法解决“鸡兔同笼”问题。充分的探究活动，既培养了学生的推理能力，又有效促进了学生逻辑思维能力的发展。 任务四：解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题和相关练习 教师活动 课件回顾古题 提问：我们已经用不同的方法解决了简单的“鸡兔同笼”问题。现在能解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题了吗？ 观看视频:古人解决“鸡兔同笼”方法，抬腿法。 2. 感悟模型，解决实际问题。 提问：“鸡兔同笼”的问题并不仅仅局限在解决与动物有关的问题上，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。 学生活动 1. 学生选择合适的方法解答。 2. 观看视频，了解抬腿法。 3. 解决相关练习，巩固新知。 设计意图 学生通过自主探究、比较后很容易得出假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。围绕本课的教学重难点，解决实际问题，让学生感悟“鸡兔同笼”问题不仅仅是鸡兔问题，生活中的实际问题只要符合这种数量关系，就可以用类似的方法解答。有层次、有针对性地练习，能加深学生对本课所学知识的理解，培养学生思维的灵活性。 任务五：课堂小结 教师活动 通过这节课的学习，你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法? 学生活动 总结分享自己的收获。 设计意图 让学生自己总结所学知识，不仅能进一步内化本课所学的内容，而且学生经历了自我总结、评价的过程，更能让学生在知、情、意、行等方面同时得到发展。 六、板书设计 鸡兔同笼 列表法 画图法 假设法：假设都是鸡 假设都是兔 8×2=16（只） 8×4=32（只） 26-16=10（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 4-2=2（只） 兔： 10÷2=5（只） 鸡：6÷2=3（只） 鸡： 8-5=3（只） 兔： 8-3=5（只） 七、作业设计 自行车和三轮车共10辆，总共有24个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？ 八、特色学习资源或技术手段分析说明 （结合学习特色和实际撰写） 八桂教学通，希沃白板，校内外 九、学后反思 （学习的经验性总结，基于学情分析的目标达成度进行对比反思，学后自我评估与改进设想） 10、 学习评价设计 纵观整个教学过程，达到了预期的目标。本课的特点是：在情境中导入，在探究中求知，在碰撞中生成，在合作中交流，在练习中提升。教师始终定位为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。但教学中“如何通过教师的准确引导，真正落实新课标提出的‘不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养’这一目标”，是今后需要努力的方向。 注：提交作品时请附查重报告。 学科网（北京）股份有限公司 $$