9.1 植树问题 同步分层作业-数学四年级上册 （冀教版）

9.1 植树问题 1．把一根粗细均匀的木料截成10段，需要截（    ）次。 A．9 B．10 C．5 2．在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两头都架设），共有电线杆52根，这条公路全长（    ）米。 A．816 B．400 C．416 3．同学们在长90米的小路一侧植树，每隔6米种一棵，两端都种，应种（    ）棵树苗。 A．15 B．16 C．17 4．在一条长90m的林荫小道一边每隔6m栽1棵树，一共栽了16棵，正确的栽法是（    ）。 A．两端都栽 B．只栽一端 C．两端都不栽 5．云云从一楼走到三楼要用30秒，如果她用同样的速度再走到八楼，还需要（    ）。 A．2分钟 B．105秒 C．75秒 6．把60厘米长的木条锯成5段，需要锯( )次。如果锯一次用8秒，锯完需要( )秒。 7．在一条30米长的走廊一侧均匀地摆上9盆花，两端不放，每两盆花之间应相隔( )米。 8．在一个边长20米的正方形池塘边上栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽( )棵树。 9．在长120米的小路一边植树，计划每隔8米栽1棵，最多能栽( )棵。 10．6根短绳连成1根长绳，一共要打( )个结；把这根长绳连成1个绳圈，一共有( )个结。 11． 一条公路长为1000米，园林工人计划在公路的两侧植树，每20米栽一棵。如果公路的一端栽，另一端不栽，那么一共需要栽多少棵树？ 12． 大钟3时敲3下，6秒敲完，每下的间隔时间一致。8时敲8下，你知道多少秒敲完吗？ 13． 幸福村的街心公园里有一个周长为120米的圆形广场，为了方便晚上前来跳舞健身的群众，村委会决定每隔20米安装一盏路灯，每两盏路灯之间栽两棵观赏树。一共要安装多少盏路灯？栽多少棵观赏树？ 14． 某列车队共有52辆车，每辆车的长是4米，前后两辆车相隔6米，车队每分钟行驶600米。这列车队要通过686米长的隧道需要多少分钟？ 15．甲乙两人比赛爬楼梯，从1楼开始爬，甲爬到4楼时，乙爬到3楼．那么，甲爬到16楼时，乙爬到几楼？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1 植树问题 1．把一根粗细均匀的木料截成10段，需要截（    ）次。 A．9 B．10 C．5 【答案】A 【分析】把一根木料截成2段需要截1次，截成3段需要截2次，即截的次数＝截出的段数－1，所以截成10段需要10－1＝9（次），据此解答即可。 【详解】10－1＝9（次） 把一根粗细均匀的木料截成10段，需要截9次。 故答案为：A 2．在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两头都架设），共有电线杆52根，这条公路全长（    ）米。 A．816 B．400 C．416 【答案】B 【分析】根据题意可知，公路全长＝（每侧电线杆的根数－1）×间隔长，因此先用电线杆的总根数除以2计算出每侧电线杆的根数，依此进行列式并计算即可。 【详解】52÷2＝26（根） （26－1）×16 ＝25×16 ＝400（米） 即这条公路全长400米。 故答案为：B 3．同学们在长90米的小路一侧植树，每隔6米种一棵，两端都种，应种（    ）棵树苗。 A．15 B．16 C．17 【答案】B 【分析】路的总长度与两棵树之间的间隔长已知，90除以6即可知道树之间共有几个间隔段，因为两端都要种树，所以给所得商加1即可求出能种树的总数量。 【详解】90÷6＋1 ＝15＋1 ＝16（棵） 故答案为：B 4．在一条长90m的林荫小道一边每隔6m栽1棵树，一共栽了16棵，正确的栽法是（    ）。 A．两端都栽 B．只栽一端 C．两端都不栽 【答案】A 【分析】总长÷间隔长＝间隔数，两头种树时，间隔数＋1＝棵树。 【详解】90÷6＝15（个） 15＋1＝16（棵） 因为原题中一共栽了16棵树，所以两端都栽。 故答案为：A 5．云云从一楼走到三楼要用30秒，如果她用同样的速度再走到八楼，还需要（    ）。 A．2分钟 B．105秒 C．75秒 【答案】C 【分析】从一楼走到三楼，实际走了2个楼层的台阶，用30除以2，求出走1个楼层的台阶的时间；从三楼走到八楼，实际走了5个楼层的台阶，用走1个楼层的台阶的时间乘5，据此解答即可。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（秒） 15×（8－3） ＝15×5 ＝75（秒） 故答案为：C 6．把60厘米长的木条锯成5段，需要锯( )次。如果锯一次用8秒，锯完需要( )秒。 【答案】 4 32 【分析】根据实际可知，锯的次数＝锯的段数－1，依此计算出需要锯的次数，然后用需要锯的次数乘锯一次用的时间即可，依此解答。 【详解】5－1＝4（次） 4×8＝32（秒） 把60厘米长的木条锯成5段，需要锯（ 4 ）次。如果锯一次用8秒，锯完需要（ 32 ）秒。 7．在一条30米长的走廊一侧均匀地摆上9盆花，两端不放，每两盆花之间应相隔( )米。 【答案】3 【分析】植树问题，两端都不放时，间隔数＝花盆数＋1，再用走廊的长度除以间隔数即可求出两盆花之间相距的距离。 【详解】30÷（9＋1） ＝30÷10 ＝3（米） 在一条30米长的走廊一侧均匀地摆上9盆花，两端不放，每两盆花之间应相隔（ 3 ）米。 8．在一个边长20米的正方形池塘边上栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽( )棵树。 【答案】16 【分析】本题考查了“封闭型”植树问题；在封闭图形中植树，植树的棵树＝间隔数，用正方形的周长除以间隔距离即可求出间隔数量，也就是植树的棵树；正方形周长＝边长×4，据此计算即可。 【详解】20×4÷5 ＝80÷5 ＝16（棵） 一共要栽16棵树。 9．在长120米的小路一边植树，计划每隔8米栽1棵，最多能栽( )棵。 【答案】16 【分析】要想栽树最多，那么应两端栽树，栽树棵数比间隔数大1。用这条小路的总长度除以间隔长度，求出间隔数，再加上1，即可求出最多栽树棵数。 【详解】120÷8＋1 ＝15＋1 ＝16（棵） 最多能栽16棵。 10．6根短绳连成1根长绳，一共要打( )个结；把这根长绳连成1个绳圈，一共有( )个结。 【答案】 5 6 【分析】2根绳子连成1根要打1个结，3根绳子连成1根绳子要打2个结，也就是绳子的根数比打结数多1，所以6根短绳连成1根长绳要打6－1＝5（个）结，再把长绳连成1个绳圈又要打1个结，一共有5＋1＝6（个）结。 【详解】根据分析可知，6根短绳连成1根长绳，一共要打5个结；把这根长绳连成1个绳圈，一共有6个结。 11．一条公路长为1000米，园林工人计划在公路的两侧植树，每20米栽一棵。如果公路的一端栽，另一端不栽，那么一共需要栽多少棵树？ 【答案】102棵 【分析】一端栽，另一端不栽，则植树棵数＝间隔数；用公路长除以间隔长度求出间隔数，也就是一侧的棵数，由于在公路两侧栽树，再乘2，即可求出一共需要栽多少棵树。 【详解】1000÷20＝50（棵） 50×2＝100（棵） 答：一共需要栽100棵树。 12．大钟3时敲3下，6秒敲完，每下的间隔时间一致。8时敲8下，你知道多少秒敲完吗？ 【答案】21秒 【分析】已知敲3下需要6秒，且每下的间隔时间一致，无论敲几下第1下都不需要间隔的时间，则敲3下有（3－1）个间隔，用6秒除以间隔数求出每个间隔的时间，敲8下需要（8－1）个间隔，再乘上每个间隔的时间即可求解。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（秒） （8－1）×3 ＝7×3 ＝21（秒） 答：8时敲8下，需要21秒敲完。 13．幸福村的街心公园里有一个周长为120米的圆形广场，为了方便晚上前来跳舞健身的群众，村委会决定每隔20米安装一盏路灯，每两盏路灯之间栽两棵观赏树。一共要安装多少盏路灯？栽多少棵观赏树？ 【答案】6盏；12棵 【分析】本题是一个封闭的植树问题，据此可知，总长度÷间隔距离＝间隔数，间隔数＝路灯数量，用120÷20即可求出路灯的数量，也就是间隔数，每两盏路灯之间栽两棵观赏树，用间隔数乘2即可求出观赏树的棵数。 【详解】120÷20＝6（盏） 6×2＝12（棵） 答：一共要安装6盏路灯；栽12棵观赏树。 14．某列车队共有52辆车，每辆车的长是4米，前后两辆车相隔6米，车队每分钟行驶600米。这列车队要通过686米长的隧道需要多少分钟？ 【答案】2分钟 【分析】车队的长度＝所有车辆的长度＋所有两车之间的长度。车辆的总长为：52×4＝208米，间隔的总长为：6×（52－1）＝6×51＝306米，所以车队的长度为：208＋306＝514米；车队全部通过所行的路程＝车队的长度＋隧道的长度，这列车队全部通过所行的路程除以车队每分钟行驶600米即可。 【详解】52×4＝208（米） 6×（52－1） ＝6×51 ＝306（米） 208＋306＝514（米） 514＋686＝1200（米）    1200÷600＝2（分钟） 答：这列车队要通过686米长的隧道需要2分钟。 15．甲乙两人比赛爬楼梯，从1楼开始爬，甲爬到4楼时，乙爬到3楼．那么，甲爬到16楼时，乙爬到几楼？ 【答案】11楼 【详解】4-1=3(楼) 3-1=2(楼) (16-1)÷3×2=10(楼) 10+1=11(楼) 答：乙爬到11楼． 学科网（北京）股份有限公司 $$