第5单元 分数四则混合运算应用题专项训练-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

第5单元分数四则混合运算应用题专项训练-数学六年级上册苏教版 目录 第一部分：典型例题。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 典型例题 1．王叔叔从甲城开往乙城自驾游，第一天行了全程的，第二天行了全程的。这时距乙城还有160千米，甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】800千米 【分析】把甲、乙两城的距离看作单位“1”，第一天、第二天分别行了全程的、，那么这时距乙城还有160千米占全程的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出甲、乙两城的距离。 【详解】160÷（1－－） ＝160÷（1－－） ＝160÷（1－－） ＝160÷ ＝160×5 ＝800（千米） 答：甲、乙两城相距800千米。 2．小初统计了本校一年级和二年级的学生人数。 （1）一年级男生占全年级总人数的，女生有36人。一年级有多少人？ （2）上学期，二年级一班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的。本学期该班转出1名男生、新转入3名女生后，男女生刚好一样多。 上学期二年级一班有男生几人？（先把线段图补充完整，再解答） 男生： 女生： 【答案】（1）81人 （2）图见详解；24人 【分析】（1）把全年级总人数看作单位“1”，一年级男生占，则女生占（1－）；又已知女生有36人，用36除以（），所得结果即为全年级人数； （2）上学期男生人数的＝女生人数的，把上学期男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生的，女生比男生少（1－）；本学期该班转出1名男生、新转入3名女生后，男女生刚好一样多，结合线段图可知，（3－1）人相当于上学期男生人数的的；根据具体数÷对应分率＝单位“1”的量，求出上学期男生人数。 【详解】（1）36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝81（人） 答：一年级有81人。 （2）如图所示： ÷＝，女生人数是男生人数的。 ，女生人数比男生少 （人） 答：上学期二年级一班有男生24人。 第二部分 跟踪训练 1．春岭小学植树90棵，其中六年级植了，五年级植了。五、六年级一共植树多少棵？ 2． （1）两种糖各买3包，一共重多少千克？ （2）买4包奶糖应付多少元？如果用这些钱买酥糖，可以买多少包？ 3．某车间有职工396人，男职工人数是女职工的。则该车间男、女职工各有多少人？ 4．资料室排一份稿件，小李单独排需要8天完成，小王单独排需要12天完成。他俩合排4天后，剩下的由小王单独排，小王还需要再排几天才能完成？ 5．六年级参加美术兴趣小组的有160人，比参加书法兴趣小组的多10人，参加书法兴趣小组的有多少人？ 6．六年级有若干人，其中女生人数占总人数的，后来又来了14名女生，这时女生人数占总人数的一半。现在六年级有多少人？ 7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？ 8．落实书香班级，争做读书小标兵。李华读了一本文学书的后，还剩45页。同桌赵乐读了一本科技书的，读了45页。请算一算，文学书和科技书哪一本页数多？ 9．一件工作，甲做20天可以完成，乙做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。完成全部工作时甲共做了几天？ 10．仙游大蜚山公园栈道全长约6800米，是休闲健身的好去处。周末，佳佳一家去大蜚山公园栈道散步，还没走的路程比已经走的路程少，已经走了多少米？ 11．妈妈给菲菲一些钱去买衣服。菲菲买毛衣花了120元，买裤子花了150元。 （1）买鞋子的钱数比买裤子的钱数的多30元，菲菲买鞋子花了多少元？ （2）买毛衣和裤子花的钱数是总钱数的，妈妈给了菲菲多少元？ 12．“十一”黄金周期间，某游乐场第一天的门票收入为96000元，第二天的门票收入比第一天多，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少，第三天的门票收入是多少元？ 13．五年级①班共有45人，其中女生比男生少，五年级①班男生、女生各多少人？（用方程解答） 14．买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》的价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？ 15．某商场购进苹果、梨子共135千克，其中梨子的重量相当于苹果的。这家商场购进苹果、梨子各多少千克？（用方程解答） 16．一根绳子，第一次用了一半多1米，第二次用了剩下的，还剩下5米，求这根绳子原来多长？ 17．要生产一批童装，甲童装厂单独做要15天完成，乙童装厂单独做要20天完成。现在甲童装厂先做9天后，剩下的由乙童装厂单独完成，乙童装厂还要做多少天才能完成任务？ 18．小明从学校图书馆借了一本故事书，第一周看了全书的一半，第二周又看了全书的，还剩10页。这本故事书一共有多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．66棵 【分析】从题意可知：以“植树90棵”为单位“1”，五、六年级占总棵树的（＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总棵树×（＋），即可求出五、六年级一共植树多少棵。据此解答。 【详解】90×（） ＝90×（） ＝90× ＝66（棵） 答：五、六年级一共植树66棵。 2．（1）千克； （2）6元；2包 【分析】（1）分别用每包糖的重量乘3，再相加，即可求出一共重多少千克。 （2）由图可知，奶糖每包千克，每千克15元，酥糖每包千克，每千克12元，分别用奶糖和酥糖每包的重量乘每千克的钱数，求出奶糖和酥糖每包分别多少钱；再用一包奶糖的价格乘4，求出4包奶糖应付的钱数，再用4包奶糖应付的钱数除以每包酥糖的价格，即可求出4包奶糖的钱数可以买几包酥糖。 【详解】（1）3×＋3× ＝＋ ＝（千克） 答：一共重千克。 （2）×15＝1.5（元） ×12＝3（元） 4×1.5＝6（元） 6÷3＝2（包） 答：买4包奶糖应付6元，如果用这些钱买酥糖，可以买2包。 3．男职工：108人；女职工：288人 【分析】设女职工有x人，男职工人数是女职工的，则男职工人数是x人；车间有职工396人，即男职工人数＋女职工人数＝车间职工人数，列方程：x＋x＝396，解方程，即可解答。 【详解】解：设女职工有x人，则男职工人数是x人。 x＋x＝396 x＝396 x＝396÷ x＝396× x＝288 男职工：396－288＝108（人） 答：车间男职工有108人，女职工有288人。 4．2天 【分析】把排一份稿件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出小李、小王各自的工作效率； 两人的工作效率相加即是合作工效，已知两人合排4天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两人合作完成的工作量； 再用工作总量“1”减去两人合作完成的工作量，即是剩下的工作量，由小王一人完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出小王还需要工作的天数。 【详解】小李的工作效率：1÷8＝ 小王的工作效率：1÷12＝ 两人合作完成的工作量： （＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ 剩下的由小王单独排，还需要的时间： （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝2（天） 答：小王还需要再排2天才能完成。 5．180人 【分析】将参加书法兴趣小组的人数看作单位“1”，参加美术兴趣小组的人数－10人，刚好是参加书法兴趣小组的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出参加书法兴趣小组的人数。 【详解】（160－10）÷ ＝150÷ ＝150× ＝180（人） 答：参加书法兴趣小组的有180人。 6．168人 【分析】 可以设原来六年级有x人，根据等量关系式：原来女生的人数＋转来的14名女生＝（原来六年级的人数＋转来的14名女生）的一半，据此列出方程求出原来的总人数，再用原来的总人数加上转来的学生人数，就是现在的学生人数。 【详解】解：设原来六年级有x人。 x＝154 154＋14＝168（人） 答：现在六年级有168人。 7．斗 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的，最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的，过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的，过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【详解】 （斗） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 8．文学书页数多 【分析】李华读了一本文学书的后，还剩没读，还剩45页，则文学书共有页；赵乐读了一本科技书的，读了45页，则科技书共有页；计算出两本书的总页数，再进行比较即可。 【详解】文学书： （页） 科技书： （页） 答：文学书页数多。 9．12天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率为1÷20＝，乙的工作效率为1÷15＝，根据工作总量＝工作效率×工作时间，所以甲6天完成了，余下，余下的甲乙合作，合作效率为，根据合作龚总时间＝工作总量÷合作效率，即（天），再把甲先做的6天和甲乙合作的6天加起来，即6＋6＝12（天）。 【详解】 （天） 6＋6＝12（天） 答：完成全部工作时甲共做了12天。 【点睛】本题考查用分数混合运算解应用题，学生需熟练掌握工总、工时、工效之间的数量关系。 10．4080米 【分析】将已经走的看作单位“1”，那么还没走的是（1－），全程是（1＋1－）。将已经走的除以全程，求出已经走的是全程的几分之几。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此，将全程6800米乘已经走的分率，求出已经走了多少米。 【详解】1÷（1＋1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 6800×＝4080（米） 答：已经走了4080米。 11．（1）130元 （2）630元 【分析】（1）将买裤子的钱数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，裤子钱数×＋30元＝鞋子钱数，据此列式解答。 （2）将总钱数看作单位“1”，买毛衣和裤子花的钱数÷对应分率＝总钱数，据此列式解答。 【详解】（1）150×＋30 ＝100＋30 ＝130（元） 答：菲菲买鞋子花了130元。 （2）（120＋150）÷ ＝270× ＝630（元） 答：妈妈给了菲菲630元。 12．88000元 【分析】第一天的门票收入为96000元，第二天的门票收入比第一天多，将第一天门票收入看作单位“1”，则第二天的门票收入占第一天的1＋，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用96000×（1＋）可求出第二天的门票收入； 第三天的门票收入比第二天少，则是把第二天的门票收入看作单位“1”，第三天的门票收入占第二天的1－，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用第二天的门票收入×（1－）即可求出第三天的门票收入。 【详解】由分析可得： 96000×（1＋）×（1－） ＝96000×× ＝112000× ＝88000（元） 答：第三天的门票收入是88000元。 13．男生25人；女生20人 【分析】根据题意，可设男生有x人，则女生有x－x＝x人，根据等量关系：男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程，解答即可。 【详解】解：设男生有x人，则女生有x人。 x＋x＝45 x＋x＝45 x＝45 x÷＝45÷ x＝45× x＝25 25×＝20（人） 答：五年级①班男生有25人，女生有20人。 14．《海洋世界》160元；《故事大王》100元 【分析】把《海洋世界》的价格看作单位“1”，则《故事大王》的价格是单位“1”的，那么单位“1”的（1+）等于260元，据此用除法可以求出《海洋世界》的价格，再用260元减去《海洋世界》的价格得到《故事大王》的价格。 【详解】《海洋世界》： （元） 《故事大王》： （元） 答：《海洋世界》和《故事大王》的价格分别是160元和100元。 15．苹果72千克；梨子63千克 【分析】设苹果x千克，梨子重量是苹果的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以梨子是x千克。梨子、苹果共135千克，x＋x＝135，解出方程即可。 【详解】解：设苹果有x千克，则梨子有x。 x＋x＝135 x＝135 x＝135÷ x＝135× x＝72，即苹果有72千克 x＝×72＝63（千克），即梨子有63千克。 答：这家商场购进苹果72千克，梨子63千克。 16．32米 【分析】设这根绳子原来长x米，则第一次用了（x＋1）米，第二次用了（x－x－1）米。绳子的总长－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度，据此列方程解答。 【详解】解：设这根绳子原来长x米。 x－（x＋1）－（x－x－1）＝5 x－x－1－（x－1）＝5 x－1－x＋＝5 x－x＝5＋1－ x＝ x＝×6 x＝32 答：这根绳子原来长32米。 17．8天 【分析】把这批童装的数量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲厂的工作效率为，乙厂的工作效率为，根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用乘9即可求出甲厂做9天的工作量，再用1减去甲厂做9天的工作量即可得到还剩下的工作量，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用还剩下的工作量除以即可求出乙童装厂还要做多少天才能完成任务。 【详解】（1－×9）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×20 ＝8（天） 答：乙童装厂还要做8天才能完成任务。 18．80页 【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，用1－－求出剩下的页数所占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，已知剩下页数的具体数值，以及其对应单位“1”的分率，用10除以（1－－）可求出单位“1”，也就是故事书总页数。 【详解】10÷（1－－） ＝10÷（－－） ＝10÷ ＝10×8 ＝80（页） 答：这本故事书一共有80页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$