4.1整式课时训练-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

4.1整式课时训练-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋•苏州期中）单项式﹣2a2的系数、次数分别是（　　） A．2，2 B．﹣2，2 C．2，3 D．﹣2，3 2．（2024秋•商河县期中）给出下列各式： ①2x2y，②﹣5b2③④0，⑤③⑦，⑧y2+6y+9，其中，整式的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2024秋•越秀区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8 B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次三项式 C．单项式的系数是，次数是3 D．Gigi老师身高增加2cm和体重减少2kg是具有相反意义的量 4．（2024秋•滨湖区期中）多项式x2﹣2x2y+3y中三次项的系数是（　　） A．1 B．﹣2 C．3 D．6 5．（2024秋•额敏县校级期中）如果32a2b|m|是六次单项式，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±4 6．（2024秋•凉州区校级月考）关于多项式的说法错误的是（　　） A．有三项，次数是4 B．常数项为9 C．不含二次项 D．各项分别是﹣abx2，，9 7．（2024秋•浦东新区校级月考）若M、N分别是关于x的七次整式与五次整式，则M•N（　　） A．一定是关于x的十二次整式 B．一定是关于x的三十五次整式 C．一定是关于x的低于十二次的整式 D．无法确定其关于x的次数 8．（2024秋•杨浦区校级月考）如果x|n|y3+（n+2）x5是关于x、y的五次二项式，则整数n的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共6小题） 9．（2024秋•贾汪区校级期中）单项式﹣3a2b5的系数是　 　． 10．（2024秋•沙坡头区校级期中）是　 　次　 　项式，它的二次项系数是　 　． 11．（2024秋•通州区期中）如果多项式3x|n|+1﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次三项式，则n＝ 　 　． 12．（2024秋•滨湖区期中）写出一个关于字母x、y的4次单项式，且系数为3，你写出的单项式为 　 　． 13．（2024秋•昌平区期中）下图是一名同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是 　 　． ﹣xy+3是一个三次三项式 14．（2024秋•闵行区校级期中）整式的三次项系数是　 　． 三．解答题（共4小题） 15．（2024秋•大荔县校级期中）已知关于x，y的多项式六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值． 16．（2024秋•德惠市期中）指出多项式﹣2x4+3x2y﹣xy+2的下面各项： （1）次数； （2）二次项系数； （3）常数项； （4）是几次几项式． 17．（2024秋•虹口区校级月考）一个二次三项式x2+2x﹣3，将它与一个关于x的二项式ax﹣b相乘，乘积中不出现一次项，且二次项系数为2，求a、b的值． 18．（2023秋•蒲城县期末）已知多项式﹣x4ym﹣1﹣4mx3﹣3y4﹣2y2+7是关于x，y的七次五项式．求该多项式的三次项． 4.1整式课时训练-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋•苏州期中）单项式﹣2a2的系数、次数分别是（　　） A．2，2 B．﹣2，2 C．2，3 D．﹣2，3 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2a2的系数与次数分别是﹣2，2． 故选：B． 2．（2024秋•商河县期中）给出下列各式： ①2x2y，②﹣5b2③④0，⑤③⑦，⑧y2+6y+9，其中，整式的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：式子2x2y，﹣5b2，0，，，，y2+6y+9，符合整式的定义，是整式； 式子，分母中含有字母，不是整式． 故整式有7个． 故选：C． 3．（2024秋•越秀区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8 B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次三项式 C．单项式的系数是，次数是3 D．Gigi老师身高增加2cm和体重减少2kg是具有相反意义的量 【解答】解：A、用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是1.80，故A不符合题意； B、多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式，故B不符合题意； C、单项式的系数是，次数是3，故C符合题意； D、Gigi老师身高增加2cm和体重减少2kg不是具有相反意义的量，故D不符合题意； 故选：C． 4．（2024秋•滨湖区期中）多项式x2﹣2x2y+3y中三次项的系数是（　　） A．1 B．﹣2 C．3 D．6 【解答】解：多项式x2﹣2x2y+3y中三次项是﹣2x2y，系数是﹣2， 故选：B． 5．（2024秋•额敏县校级期中）如果32a2b|m|是六次单项式，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±4 【解答】解：∵32a2b|m|是六次单项式， ∴2+|m|＝6， ∴|m|＝4， ∴m＝±4， 故选：D． 6．（2024秋•凉州区校级月考）关于多项式的说法错误的是（　　） A．有三项，次数是4 B．常数项为9 C．不含二次项 D．各项分别是﹣abx2，，9 【解答】解：A.有三项，最高次项为﹣abx2，次数是4，所以多项式的次数是4，故选项A说法正确，不符合题意； B．常数项为9，故选项B说法正确，不符合题意； C.不含二次项，故选项C说法正确，不符合题意； D.各项分别是﹣abx2，，9，故选项D说法错误，符合题意． 故选：D． 7．（2024秋•浦东新区校级月考）若M、N分别是关于x的七次整式与五次整式，则M•N（　　） A．一定是关于x的十二次整式 B．一定是关于x的三十五次整式 C．一定是关于x的低于十二次的整式 D．无法确定其关于x的次数 【解答】解：由M、N分别是关于x的七次整式与五次整式，则M•N一定是关于x的（7+5）＝12次整式； 故选：A． 8．（2024秋•杨浦区校级月考）如果x|n|y3+（n+2）x5是关于x、y的五次二项式，则整数n的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：∵|n|＝2，且n+2≠0， ∴﹣2＜n≤2，且n是整数， ∴整数n的值有：﹣1，0，1，2，共4个， 故选：C． 二．填空题（共6小题） 9．（2024秋•贾汪区校级期中）单项式﹣3a2b5的系数是　﹣3　． 【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：﹣3a2b5的系数是﹣3． 故答案为：﹣3． 10．（2024秋•沙坡头区校级期中）是　三　次　三　项式，它的二次项系数是　　． 【解答】解：多项式中最高次项是5xy2，次数是3，由三个单项式组成，二次项是，系数是． 故答案为：三，三，． 11．（2024秋•通州区期中）如果多项式3x|n|+1﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次三项式，则n＝ 　﹣1　． 【解答】解：∵多项式3x|n|+1﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次三项式， ∴|n|+1＝2，﹣（n﹣1）≠0， ∴n＝﹣1． 故答案为：﹣1． 12．（2024秋•滨湖区期中）写出一个关于字母x、y的4次单项式，且系数为3，你写出的单项式为 　3xy3（答案不唯一）　． 【解答】解：∵单项式是含有字母x、y的4次单项式，且系数为3， ∴符合条件的单项式可以为：3xy3（答案不唯一）． 故答案为：3xy3（答案不唯一）． 13．（2024秋•昌平区期中）下图是一名同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是 　2x3（答案不唯一）　． ﹣xy+3是一个三次三项式 【解答】解：根据多项式的定义，由图可知，该多项式是一个三次三项式， 所以补充一个三次项，如2x3（答案不唯一）， 故答案为：2x3（答案不唯一）． 14．（2024秋•闵行区校级期中）整式的三次项系数是　﹣　． 【解答】解：依题意，原式可华为：xy﹣x2y+x+2， 可得三次项为：﹣x2y， 可得三次项系数为：﹣． 故答案为：﹣． 三．解答题（共4小题） 15．（2024秋•大荔县校级期中）已知关于x，y的多项式六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值． 【解答】解：∵ 是六次四项式， ∴2+m+5＝6， 解得：m＝﹣1， ∵单项式 的次数与这个多项式的次数相同， ∴单项式 的次数为6， ∴3n+2+1＝6， 解得：n＝1， ∴m+n＝﹣1+1＝0． 16．（2024秋•德惠市期中）指出多项式﹣2x4+3x2y﹣xy+2的下面各项： （1）次数； （2）二次项系数； （3）常数项； （4）是几次几项式． 【解答】解：（1）多项式﹣2x4+3x2y﹣xy+2的次数是：4； （2）二次项系数是：﹣； （3）常数项是：2； （4）是四次四项式． 17．（2024秋•虹口区校级月考）一个二次三项式x2+2x﹣3，将它与一个关于x的二项式ax﹣b相乘，乘积中不出现一次项，且二次项系数为2，求a、b的值． 【解答】解：（x2+2x﹣3）（ax﹣b） ＝ax3﹣bx2+2ax2﹣2xb﹣3ax+3b ＝ax3+（2a﹣b）x2+（﹣2b﹣3a）x+3b， ∵乘积中不出现一次项，且二次项系数为2， ∴2a﹣b＝2，﹣2b﹣3a＝0， ∴a＝，b＝﹣． 18．（2023秋•蒲城县期末）已知多项式﹣x4ym﹣1﹣4mx3﹣3y4﹣2y2+7是关于x，y的七次五项式．求该多项式的三次项． 【解答】解：∵多项式﹣x4ym﹣1﹣4mx3﹣3y4﹣2y2+7是关于x，y的七次五项式， ∴m﹣1＝3， 解得m＝4， ∴关于x，y的七次五项式为﹣x4y3﹣16x3﹣3y4﹣2y2+7， ∴它的三次项为﹣16x3． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$