6.4 工程中常见超静定结构简介（课件）《土木工程力学基础》同步精品课堂（机工版·第2版）

6.4 工程中常见超静定结构简介 土木工程力学基础机工版·第2版 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 掌握超静定平面刚架。 能力目标 学会多层刚架的几何组成分析。 情感目标 激发学生对土木工程和力学的兴趣和热情，鼓励他们探索这个领域的奥秘。在复杂的工程问题解决过程中，培养学生的耐心和对细节的关注。帮助学生适应不断变化的技术环境和工作要求。 学习目标 情境引入 电视塔和通讯塔 高耸结构如电视塔和通讯塔，通常具有多个斜撑和横撑，这些构件提供了额外的支撑点，使得整个结构成为超静定结构，以抵抗风力和其他侧向荷载。 工业厂房结构 工业厂房的屋顶结构常常采用桁架或刚架体系，这些结构通过与柱子和基础的刚接连接，形成超静定体系，以确保在雪荷载、风荷载等作用下的稳定性。 新知学习 图6-16a 为武汉天兴洲长江大桥支承公路连续梁的刚架 1. 超静定平面刚架 新知学习 计算简图如图6-16b所示 1. 超静定平面刚架 新知学习 力学小实验模型如图6-16c 所示。 1. 超静定平面刚架 新知学习 直杆、有刚结点，是刚架的特征。当刚架受力变形时，在刚结点处，杆件之间不能相对移动，也不能相对转动(图6-16c)。 1. 超静定平面刚架 新知学习 2. 多层刚架的几何组成分析 图6-17a所示体系为两个刚片AB、BC 用一个刚性约束B 连结，是几何不变，且无多余联系的体系。在图6-17b中，两刚片ABC、CD 用刚性约束C 连接，形成几何不变且无多余联系的体系ABCD。 1. 超静定平面刚架 用刚结点连接杆件，为结构形成较大的空间，对建筑空间的使用有利。所以刚架在工业 与民用建筑中得到广泛应用，尤其是多跨多层、高层刚架。 新知学习 3.内力与位移 “静定”与“超静定”的区分，源于计算方法的不同。比如，用“力法”解出超静定 结构的多余未知力之后，才能进行静力平衡计算。图6-19d所示三次超静定单跨梁的弯矩 图、图6-19f所示三次超静定刚架的弯矩图就是用类似的方法得出的。 1. 超静定平面刚架 新知学习 用手将图6-19c所示模型的两个小木块固定于桌面，锯条承受横向荷载发生的弯曲受到 固定端的约束，其位移比两端容许自由转动的简支梁的位移小很多(图6-19a、c)。 1. 超静定平面刚架 新知学习 如果约 束杆端小木块的是两根竖向锯条(图6-19e), 由于竖向锯条受力变形，小木块则有转动。 它们对水平锯条的约束则比两端固定时小，因而水平锯条的位移比两端固定时大。 1. 超静定平面刚架 新知学习 可见，刚架的柱参与了对梁弯曲的约束。与之相应，柱承受弯矩，通过刚结点对梁形成的反向弯曲， 削弱了梁的正弯矩。(图6-19f、b)。 1. 超静定平面刚架 新知学习 杆件、结点、支座对称的结构称为对称结构(图d、f)。对称结构在对称荷载作用下， 支座反力、内力、变形、位移对称。利用结构的对称性，可以简化我们对于结构的分析。 1. 超静定平面刚架 新知学习 图6-20a所示简支梁的跨度为l, 在跨中增加支座，则变成连续梁(图6-20b)。 2. 连续梁 新知学习 图示连 续梁有一个多余联系，为一次超静定结构。按一定的方法算出多余未知力之后，可画出梁的 弯矩图。在连续梁的弯矩图上，有正弯矩，还有负弯矩，弯矩分布较为均匀，且最大峰值仅 为简支梁峰值的1/4。用硬纸片、链条做实验(图6-20c、d),可以看到简支梁变为连续梁之后，位移明显减小。 2. 连续梁 新知学习 图6-21a 所示现浇钢筋混凝土楼盖由主梁、次梁和板组成。主梁的纵向尺寸如图6-21b 所示。 2. 连续梁 新知学习 图6-21c为主梁的计算简图，三跨连续梁承受次梁传来的荷载。将该梁看成在简支梁 AB 的中间增加两个可动铰支座，为二次超静定结构。相对于简支梁，梁的弯矩和挠度得到 减小，强度、刚度容易得到保证。 2. 连续梁 新知学习 与静定结构相比，超静定结构具有如下优点： 3. 超静定结构的工程应用 1)内力、位移的峰值小，分布均匀 2)具备抵御战争、地震等突然破坏的防护能力。 静定结构若有一个联系破坏，就成为几何可变体系，从而丧失承载能力。超静定结构有多余 联系，当多余联系破坏时，仍为几何不变体系。因此，超静定结构具有较强的防护能力。 新知学习 图6-22所示为武汉长江大桥的三跨一联的桁梁，有两个多余支座链杆，桁架内部有三 根多余杆件(图中画虚线的横撑因截面较小，略去不计),为5次超静定结构。 3. 超静定结构的工程应用 新知学习 在《武汉长江大桥技术总结》中，有这样一段文字： 3. 超静定结构的工程应用 “这里，可以指出连续梁，特别是内在超静定的桁 架，对于抵御破坏的优越性。在战争中，有些连续梁的大桥，虽经猛烈轰炸，许多主杆折 断，仍能保持全部桁架不坠。经采用千斤顶调整墩上反力，辅以临时排架上的千斤顶外力， 依次使受损杆件内力为零。在此时，换入正确长度的新杆件，可以使修好后的钢梁，在结构 形式上回复原状。” 新知学习 3. 超静定结构的工程应用 随着计算技术的发展，现代土木工程中的大量力学计算得以迅速完成。 随着材料科学的 发展，不断开发出新的高性能材料。随着综合国力的增强，各类新型的土木工程不断涌现。 其中，大量的超静定结构出现在各种各样的摩天大楼、跨海大桥、特大跨度的公共建筑、水下隧道、高速公路、高速铁路之中 课堂练习 单选题 超静定结构与静定结构的主要区别在于： A. 材料不同 B. 形状不同 C. 约束数量不同 D. 荷载类型不同 答案：C 解析：超静定结构与静定结构的主要区别在于超静定结构具有比必要数量更多的约束。 课堂练习 单选题 连续梁桥属于哪种类型的超静定结构？ A. 一次超静定 B. 二次超静定 C. 三次超静定 D. 无限超静定 答案：A 解析：连续梁桥通常具有一个多余约束，因此属于一次超静定结构。 课堂练习 单选题 静定平面刚架的内力包括： A. 轴力和弯矩 B. 轴力和剪力 C. 只有轴力 D. 只有弯矩 答案：B 解析：增加一个刚接连接会增加结构的超静定度，因为刚接连接提供了额外的约束。 课堂练习 单选题 箱梁桥为什么通常具有超静定特性？ A. 因为它使用特殊材料 B. 因为它的形状特殊 C. 因为它的连续性和预应力作用 D. 因为它的荷载特殊 答案：C 解析：箱梁桥由于其结构的连续性和预应力的作用，通常具有超静定特性。 课堂练习 单选题 哪种类型的拱桥可能形成超静定结构？ A. 单铰拱桥 B. 双铰拱桥 C. 三铰拱桥 D. 固定拱桥 答案：D 解析：固定拱桥在拱脚处与梁固结，提供了额外的约束，因此可能形成超静定结构。 课堂练习 单选题 电视塔和通讯塔为什么通常是超静定结构？ A. 为了减少材料使用 B. 为了增加结构的稳定性 C. 为了降低施工速度 D. 为了提高美观性 答案：B 解析：电视塔和通讯塔通常是超静定结构，因为额外的斜撑和横撑提供了额外的约束，增加了结构的稳定性。 课堂练习 单选题 工业厂房屋顶结构为什么常常是超静定的？ A. 为了减少施工成本 B. 为了增加结构的稳定性 C. 为了降低材料使用 D. 为了提高施工速度 答案：B 解析：工业厂房屋顶结构常常是超静定的，因为与柱子和基础的刚接连接提供了额外的约束，增加了结构的稳定性。 课堂小结 课堂小结 1.什么是超静定结构，它与静定结构有什么区别？ 2.连续梁桥为什么通常设计成超静定结构？ 3.超静定框架结构在地震荷载下有什么优势？ 作业布置 感谢观看 $$